Finite Group Databasebeta

← #34320476

Subgroups — #34320476

Order 20224.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099277C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764539C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19#19099277—24no—
20#19099277—24no—
21C2×#14579160C2211yescharacteristic
22C2×#14579148—21no—
23C2×#14579147—21no—
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25C2×#14579133—21no—
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29C2×#14579120C2211yescharacteristic
30C2×#14579119C2211yescharacteristic
31C2×#14579117—21no—
32#19098707—24no—
33#19098558—24no—
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19098480—21no—
43#19098472—21no—
44#19098470C2211yescharacteristic
45#19098464C2211yescharacteristic
46#19098439—21no—
47#19098434—21no—
48#19098420C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—41no—
68C2×#11929625—41no—
69C22×Dic158—21no—
70C22×D316—21no—
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
75C23×Dic79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—41no—
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D79—22no—
84C2×C8×D79—41no—
85C2×C8×D79—41no—
86#14579160—22no—
87#14579160—22no—
88#14579148—28no—
89#14579147—28no—
90#14579135—22no—
91#14579135—41no—
92#14579133—28no—
93#14579132—22no—
94#14579132D414yescomplemented
95D4×Dic79—22no—
96D4×Dic79—22no—
97C4×C22⋊D79—22no—
98C4×C22⋊D79—22no—
99#14579120—22no—
100#14579120—22no—
101#14579119—22no—
102#14579119D414yescomplemented
103#14579117—28no—
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic79—21no—
120C2×C4×Dic79—21no—
121C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
122#14579085—22no—
123#14579085—22no—
124#14579083—22no—
125#14579083—22no—
126#14579082—41no—
127#14579081—22no—
128C22⋊(C79⋊C8)—41no—
129(C2×D79)⋊C8—22no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
134C22×D4×C79—21no—
135C22×D4×C79C2311yescharacteristic
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C79—22no—
138C2×SD16×C79—22no—
139C2×SD16×C79—41no—
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C79—22no—
143C22⋊Q8×C79—41no—
144#121×C79—22no—
145#121×C79—22no—
146C2×C4⋊C4×C79—21no—
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151#103×C79—22no—
152#102×C79—41no—
153C22⋊C8×C79—41no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79C2×D411yescharacteristic
156#11929625—28no—
157#11929625—44no—
158#11929625—44no—
159#11929625—44no—
160C2×Dic158—24no—
161C2×Dic158—81no—
162C2×Dic158—81no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—42no—
169C2×D316—42no—
170C2×D316—42no—
171C2×D316#4112yes—
172C2×C22⋊D79—22no—
173C2×C22⋊D79—22no—
174C2×C22⋊D79—24no—
175C2×C22⋊D79—41no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—81no—
179C2×C22⋊D79—81no—
180C2×C22⋊D79—81no—
181C22×Dic79—24no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—42no—
186C22×Dic79—42no—
187C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—42no—
195C2×C4×D79—42no—
196C2×C4×D79—42no—
197C2×C4×D79C2×D412yes—
198C2×C4×D79C2×D412yes—
199#11929609—44no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C8×D79—44no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79C2×D412yes—
212C4⋊Dic79C2×D412yes—
213Dic79⋊C4—24no—
214Dic79⋊C4—22no—
215C22⋊Dic79—24no—
216C22⋊Dic79—24no—
217C22⋊Dic79—24no—
218C22⋊Dic79—22no—
219(C2×D79)⋊C4—24no—
220(C2×D79)⋊C4—22no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223(C2×D79)⋊C4—81no—
224(C2×D79)⋊C4—81no—
225C4×Dic79—24no—
226C4×Dic79—24no—
227C4×Dic79—21no—
228C4×Dic79—21no—
229C24×C79—21no—
230C24×C79C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C79—21no—
232C2×Q8×C79—21no—
233C2×Q8×C79—21no—
234C2×Q8×C79—21no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79#4112yes—
237C2×D4×C79—24no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—81no—
244C2×D4×C79—81no—
245C2×D4×C79C2×D412yes—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2411yescharacteristic
257SD16×C79—44no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—42no—
268C4⋊C4×C79C2×D412yes—
269C22⋊C4×C79—24no—
270C22⋊C4×C79—42no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—22no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79C22×D411yescharacteristic
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—22no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79#12012yes—
300Q8×C79—22no—
301Q8×C79—22no—
302Q8×C79—41no—
303Q8×C79—41no—
304D4×C79—22no—
305D4×C79—22no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—84no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D79—44no—
332C22⋊D79—84no—
333C22⋊D79—84no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—22no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—22no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—48no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79#12012yes—
352C2×Dic79#13512yes—
353D316—22no—
354D316—22no—
355D316—48no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358C4×D79—22no—
359C4×D79—22no—
360C4×D79—22no—
361C4×D79—22no—
362C4×D79—48no—
363Dic158—84no—
364C8×C79—41no—
365C8×C79—41no—
366C79⋊C8—41no—
367C79⋊C8—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79—42no—
372C22×C79—42no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79C2×#12011yescharacteristic
383C22×C79#54611yescharacteristic
384C22×C79#54611yescharacteristic
385C22×C79C2×#13511yescharacteristic
386C22×C79#57511yescharacteristic
387C22×C79#57611yescharacteristic
388C22×C79#57711yescharacteristic
389C2×D79—22no—
390C2×D79—22no—
391C2×D79—22no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—42no—
405C4×C79—42no—
406C4×C79—81no—
407C4×C79#52511yescharacteristic
408C4×C79#53511yescharacteristic
409C4×C79#54611yescharacteristic
410C4×C79#54611yescharacteristic
411Dic79—22no—
412Dic79—22no—
413Dic79—42no—
414Dic79—42no—
415Dic79—41no—
416Dic79—81no—
417#23965—791nomaximal, Sylow
418C2×C79—81no—
419C2×C79—82no—
420C2×C79#240411yescharacteristic
421C2×C79#300211yescharacteristic
422C2×C79#301211yescharacteristic
423C2×C79#330311yescharacteristic
424C2×C79#330511yescharacteristic
425C2×C79#331911yescharacteristic
426C2×C79#332111yescharacteristic
427D79—42no—
428D79—82no—
429C2×#555—791no—
430C2×#449—791no—
431C2×#416—791no—
432#2407—791no—
433#2024—791no—
434#2023—791no—
435#2000D7911yescharacteristic, complemented
436#1999—791no—
437#1893—791no—
438#1879—791no—
439#1877—791no—
440#1875—791no—
441#1873—791no—
442#1869—791no—
443#1825—791no—
444C79#2396511yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—791no—
446C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
447C22×D8—791no—
448C23×C8—791no—
449#555—1584no—
450#555—1584no—
451C2×C4⋊Q8—791no—
452C2×#124—1581no—
453C2×#124—1581no—
454C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
455C2×#121—791no—
456C2×#121—791no—
457C2×#121—1581no—
458C2×#121C2×D7911yescharacteristic
459C2×C4×D4—791no—
460C2×C4×D4—791no—
461C2×#117—791no—
462C2×#117—791no—
463C2×#117—1581no—
464#449—1584no—
465#416—1584no—
466C2×#103—791no—
467C2×#103—791no—
468C2×#103C2×D7911yescharacteristic
469C2×#102—791no—
470C2×#102—791no—
471C2×#102—791no—
472C2×#102—791no—
473C2×#102C2×D7911yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—791no—
475C2×C22⋊C8—791no—
476C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
477#394—1581no—
478#392—1581no—
479#391—791no—
480#390—791no—
481#386—1581no—
482#385—1581no—
483#380—791no—
484#340—791no—
485#340—791no—
486#340—791no—
487#340—791no—
488#340—791no—
489#340C2×D7911yescharacteristic
490#336—791no—
491#336—791no—
492C2×#41—3161no—
493C2×#41—3161no—
494C2×#41—1582no—
495C2×#41—1582no—
496C2×#41—1582no—
497C2×#41—1582no—
498C22×Q8—1581no—
499C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
500C22×D4—21no—
501C22×D4—791no—
502C22×D4—791no—
503C22×D4—1581no—
504C22×D4—1581no—
505C22×D4—1581no—
506C22×D4C22×D7911yescharacteristic
507C23×C4—791no—
508C23×C4—1581no—
509C23×C4—1581no—
510C23×C4C22×D7911yescharacteristic
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—41no—
514C2×D8—3161no—
515C2×D8—1582no—
516C2×D8—1582no—
517C22×C8—3161no—
518C22×C8—3161no—
519C22×C8—791no—
520C22×C8—791no—
521C22×C8—1582no—
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524C4⋊Q8—1582no—
525C4⋊Q8—1582no—
526#124—1588no—
527#124—1588no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—41no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—3161no—
533#121—794no—
534#121—1582no—
535#121—1582no—
536#121—1588no—
537C4×D4—1582no—
538C4×D4—1582no—
539C4×D4—1582no—
540C4×D4—1582no—
541#117—794no—
542#117—1588no—
543#117—1582no—
544#117—1582no—
545#117—1582no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—791no—
548C2×C4⋊C4—791no—
549C2×C4⋊C4—791no—
550C2×C4⋊C4—791no—
551C2×C4⋊C4—1581no—
552C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—791no—
557C2×C22⋊C4—791no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C42—791no—
567C2×C42—1581no—
568C2×C42—1581no—
569#103—22no—
570#103—1582no—
571#103—1582no—
572#102—41no—
573#102—3161no—
574#102—1582no—
575#102—1582no—
576#102—1582no—
577C22⋊C8—41no—
578C22⋊C8—3161no—
579C22⋊C8—1582no—
580#95—1581no—
581#95—1581no—
582#95—1581no—
583C24—21no—
584C24—791no—
585C24—1581no—
586C24D4×D7911yescharacteristic
587#41—3164no—
588#41—3164no—
589#41—3164no—
590#41—1588no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—6321no—
597C2×Q8—6321no—
598C2×Q8—1584no—
599C2×Q8#1192962312yes—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—3162no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—3162no—
611C2×D4—3162no—
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—3161no—
614C2×D4—792no—
615C2×D4—6321no—
616C2×D4—6321no—
617C2×D4—6321no—
618C2×D4—1582no—
619C2×D4—1582no—
620C2×D4—1584no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1581no—
624C2×D4—1581no—
625C2×D4—1581no—
626C2×D4D4×D7912yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—3162no—
637C22×C4—3162no—
638C22×C4—3162no—
639C22×C4—3162no—
640C22×C4—3162no—
641C22×C4—791no—
642C22×C4—791no—
643C22×C4—792no—
644C22×C4—792no—
645C22×C4—791no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1584no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4D4×D7911yescharacteristic
655C22×C4C23×D7911yescharacteristic
656SD16—44no—
657D8—3164no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—3164no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C2×C8—1581no—
669C2×C8—1581no—
670C2×C8—1581no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—792no—
676C4⋊C4—792no—
677C4⋊C4—1582no—
678C4⋊C4—1584no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4D4×D7912yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—3162no—
687C22⋊C4—3162no—
688C22⋊C4—6321no—
689C22⋊C4—6321no—
690C22⋊C4—1582no—
691C22⋊C4—1584no—
692C22⋊C4—1582no—
693C22⋊C4—1584no—
694C22⋊C4—1584no—
695C22⋊C4—1584no—
696C42—1584no—
697C42—1584no—
698C42—1581no—
699C42—1581no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—3161no—
717C23—3161no—
718C23—3161no—
719C23—3161no—
720C23—792no—
721C23—1582no—
722C23—1581no—
723C23—1581no—
724C23—1581no—
725C23—1581no—
726C23—1581no—
727C23—1581no—
728C23C2×D4×D7911yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—6324no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—84no—
739D4—3168no—
740D4—3164no—
741D4—3161no—
742D4—3161no—
743D4—6324no—
744D4—6324no—
745D4—1582no—
746D4—1582no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—3168no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3168no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—792no—
773C2×C4—792no—
774C2×C4—1582no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1582no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1582no—
784C2×C4—1582no—
785C2×C4—1582no—
786C2×C4—1582no—
787C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
789C2×C4#41×D7911yescharacteristic
790C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
791C2×C4#1457920611yescharacteristic
792C2×C4#1457920611yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—3161no—
796C8—3161no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—3161no—
812C22—3161no—
813C22—3161no—
814C22—3161no—
815C22—3162no—
816C22—3162no—
817C22—3162no—
818C22—6321no—
819C22—6321no—
820C22—6321no—
821C22—6321no—
822C22—1582no—
823C22—1582no—
824C22—1582no—
825C22#120×D7911yescharacteristic
826C22#1909920011yescharacteristic
827C22#1909920211yescharacteristic
828C22#135×D7911yescharacteristic
829C22#1909936211yescharacteristic
830C22#1909936711yescharacteristic
831C22#1909936911yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—3162no—
837C4—3161no—
838C4—3162no—
839C4—6321no—
840C4—1582no—
841C4—1582no—
842C4#1909907311yescharacteristic
843C4#1909912611yescharacteristic
844C4#1909920011yescharacteristic
845C4#1909920211yescharacteristic
846C2—81no—
847C2—82no—
848C2—3162no—
849C2—6322no—
850C2#2376671411yescharacteristic
851C2#2377262111yescharacteristic
852C2#2377270511yescharacteristic
853C2#2377532311yescharacteristic
854C2#2377534311yescharacteristic
855C2#2377555111yescharacteristic
856C2#2377557911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#23965
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099277C2semidirect
2. C2×#19098707C2semidirect
3. C2×#19098558C2semidirect
4. #23766747C2semidirect
5. #23764539C2semidirect
6. #23764535C2semidirect
7. #23764396C2semidirect
8. #23763825C2semidirect
9. #23763746C2semidirect
10. #23763736C2semidirect
11. #23763720C2semidirect
12. #23763713C2semidirect
13. #23763689C2semidirect
14. #23763494C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
94. #14579132D4semidirect
102. #14579119D4semidirect
435. #2000D79semidirect
444. C79#23965semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992772
C2×#190987072
C2×#190985582
#237667472
#237645392
#237645352
#237643962
#237638252
#237637462
#237637362
#237637202
#237637132
#237636892
#237634942
C79×#20002
#2396579