Finite Group Databasebeta

← #34320477

Subgroups — #34320477

Order 20224.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099277C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766739C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763750C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763496C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
17#19099277—24no—
18#19099277—24no—
19C2×#14579160C2211yescharacteristic
20C2×#14579148—21no—
21C2×#14579147—21no—
22C2×#14579137C2211yescharacteristic
23C2×#14579133—21no—
24C2×#14579132C2211yescharacteristic
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
28C2×#14579120C2211yescharacteristic
29C2×#14579119C2211yescharacteristic
30C2×#14579117—21no—
31#19098559—24no—
32C2×#14579085C2211yescharacteristic
33C2×#14579085C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40#19098477—21no—
41#19098471—21no—
42#19098470C2211yescharacteristic
43#19098466C2211yescharacteristic
44#19098442—21no—
45#19098436—21no—
46#19098423C2211yescharacteristic
47#19098326C2211yescharacteristic
48#19098326C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C22×#41×C79C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C22×D8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59#449×C79—24no—
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
67C23×Dic79—21no—
68C22×C4×D79C2311yescharacteristic
69C22×C79⋊C8—22no—
70C22×C79⋊C8—41no—
71C22×C79⋊C8—41no—
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74#14579160—22no—
75#14579160—22no—
76#14579148—28no—
77#14579147—28no—
78#14579137—22no—
79#14579137—41no—
80#14579133—28no—
81#14579132—22no—
82#14579132—22no—
83#14579132—22no—
84#14579132—41no—
85D4×Dic79—22no—
86D4×Dic79—22no—
87C4×C22⋊D79—22no—
88C4×C22⋊D79—22no—
89#14579120—22no—
90#14579120D414yescomplemented
91#14579119—22no—
92#14579119—22no—
93#14579117—28no—
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic79—21no—
113C2×C4×Dic79—21no—
114C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
115#14579085—22no—
116#14579085—22no—
117#14579082—22no—
118#14579082—22no—
119#14579082—41no—
120#14579082—41no—
121(C2×D79)⋊C8—41no—
122(C2×D79)⋊C8—41no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C2×#41×C79—22no—
127C2×#41×C79—22no—
128C2×#41×C79—22no—
129C2×#41×C79—22no—
130C2×#41×C79—41no—
131C2×#41×C79—41no—
132C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
133C22×D4×C79—21no—
134C22×D4×C79—21no—
135C22×D4×C79C2311yescharacteristic
136C22×D4×C79C2311yescharacteristic
137C23×C4×C79—21no—
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C79—22no—
140C2×SD16×C79—22no—
141C2×SD16×C79—41no—
142C2×D8×C79—22no—
143C2×D8×C79—22no—
144C2×D8×C79—41no—
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146C22×C8×C79C2311yescharacteristic
147#121×C79—22no—
148#121×C79D414yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151#103×C79—22no—
152#102×C79—22no—
153C22⋊C8×C79—22no—
154C23×D79C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic158—24no—
156C2×Dic158—81no—
157C2×Dic158—81no—
158C2×C22⋊D79—22no—
159C2×C22⋊D79—22no—
160C2×C22⋊D79—24no—
161C2×C22⋊D79—41no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C2×C22⋊D79—81no—
165C2×C22⋊D79—81no—
166C2×C22⋊D79—81no—
167C22×Dic79—24no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—42no—
173C22×Dic79—42no—
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—44no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79C2×D412yes—
197C4⋊Dic79C2×D412yes—
198Dic79⋊C4—24no—
199Dic79⋊C4—22no—
200Dic79⋊C4—42no—
201C22⋊Dic79—24no—
202C22⋊Dic79—24no—
203C22⋊Dic79—24no—
204C22⋊Dic79—22no—
205C22⋊Dic79—42no—
206C22⋊Dic79—42no—
207C22⋊Dic79—81no—
208C22⋊Dic79—81no—
209(C2×D79)⋊C4—24no—
210(C2×D79)⋊C4—22no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212C4×Dic79—24no—
213C4×Dic79—24no—
214C4×Dic79—21no—
215C4×Dic79—21no—
216C24×C79—21no—
217C24×C79—21no—
218C24×C79C2×D411yescharacteristic
219#41×C79—28no—
220#41×C79—44no—
221#41×C79—44no—
222#41×C79—44no—
223C2×Q8×C79—21no—
224C2×Q8×C79—21no—
225C2×Q8×C79—21no—
226C2×Q8×C79—21no—
227C2×Q8×C79—21no—
228C2×Q8×C79#4112yes—
229C2×D4×C79—24no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—42no—
241C2×D4×C79—42no—
242C2×D4×C79—42no—
243C2×D4×C79—81no—
244C2×D4×C79—81no—
245C2×D4×C79C2×D412yes—
246C2×D4×C79#4112yes—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—42no—
254C22×C4×C79—42no—
255C22×C4×C79—42no—
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2×D412yes—
258C22×C4×C79C2×D412yes—
259C22×C4×C79C2411yescharacteristic
260SD16×C79—44no—
261D8×C79—44no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79C2×D412yes—
270C22⋊C4×C79—24no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—22no—
278C23×C79—22no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79#12012yes—
292C23×C79C22×D411yescharacteristic
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300Q8×C79—22no—
301Q8×C79—22no—
302Q8×C79—41no—
303Q8×C79—41no—
304D4×C79—22no—
305D4×C79—22no—
306D4×C79—22no—
307D4×C79—22no—
308D4×C79—48no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—84no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—48no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79#12012yes—
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D79—44no—
335C22⋊D79—84no—
336C22⋊D79—84no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—22no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—48no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79#13512yes—
359C4×D79—41no—
360C4×D79—41no—
361C4×D79—41no—
362C4×D79—41no—
363Dic158—84no—
364C8×C79—41no—
365C8×C79—41no—
366C79⋊C8—41no—
367C79⋊C8—41no—
368C22×C79—22no—
369C22×C79—22no—
370C22×C79—22no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—42no—
378C22×C79—42no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79C2×#12011yescharacteristic
390C22×C79#54611yescharacteristic
391C22×C79#54611yescharacteristic
392C22×C79C2×#13511yescharacteristic
393C22×C79#57511yescharacteristic
394C22×C79#57611yescharacteristic
395C22×C79#57711yescharacteristic
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C4×C79—22no—
404C4×C79—42no—
405C4×C79—42no—
406C4×C79#52511yescharacteristic
407C4×C79#53511yescharacteristic
408C4×C79#54611yescharacteristic
409C4×C79#54611yescharacteristic
410Dic79—22no—
411Dic79—41no—
412Dic79—42no—
413Dic79—42no—
414Dic79—41no—
415Dic79—81no—
416Dic79—81no—
417#23965—791nomaximal, Sylow
418C2×C79—42no—
419C2×C79—82no—
420C2×C79—82no—
421C2×C79#240411yescharacteristic
422C2×C79#300211yescharacteristic
423C2×C79#301211yescharacteristic
424C2×C79#330311yescharacteristic
425C2×C79#330511yescharacteristic
426C2×C79#331911yescharacteristic
427C2×C79#332111yescharacteristic
428D79—81no—
429C2×#555—791no—
430C2×#449D7911yescharacteristic, complemented
431C2×#416—791no—
432#2407—791no—
433#2024—791no—
434#2023—791no—
435#2000—791no—
436#1999—791no—
437#1893—791no—
438#1879—791no—
439#1877—791no—
440#1875—791no—
441#1873—791no—
442#1869—791no—
443#1825—791no—
444C79#2396511yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41C2×D7911yescharacteristic
446C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
447C22×D8C2×D7911yescharacteristic
448C23×C8—791no—
449#555—1584no—
450#555—1584no—
451C2×C4⋊Q8—791no—
452C2×#124—1581no—
453C2×#124—1581no—
454C2×C22⋊Q8—791no—
455C2×#121—791no—
456C2×#121—791no—
457C2×#121—1581no—
458C2×#121C2×D7911yescharacteristic
459C2×C4×D4—791no—
460C2×C4×D4—791no—
461C2×#117—791no—
462C2×#117—791no—
463C2×#117—1581no—
464#449—24no—
465#416—1584no—
466C2×#103—791no—
467C2×#103—791no—
468C2×#103C2×D7911yescharacteristic
469C2×#102—791no—
470C2×#102—791no—
471C2×#102—791no—
472C2×#102—791no—
473C2×#102C2×D7911yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—791no—
475C2×C22⋊C8—791no—
476C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
477#394—1581no—
478#392—1581no—
479#391—791no—
480#390—791no—
481#386—1581no—
482#385—1581no—
483#380—791no—
484#340—791no—
485#340—791no—
486#340—791no—
487#340—791no—
488#340—791no—
489#340—791no—
490#336—791no—
491#336—791no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C22×Q8—1581no—
499C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
500C22×D4—21no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—791no—
503C22×D4—1581no—
504C22×D4—1581no—
505C22×D4C22×D7911yescharacteristic
506C22×D4C22×D7911yescharacteristic
507C23×C4—21no—
508C23×C4—791no—
509C23×C4—1581no—
510C23×C4C22×D7911yescharacteristic
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—41no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—41no—
517C22×C8—3161no—
518C22×C8—3161no—
519C22×C8—791no—
520C22×C8—791no—
521C22×C8—1582no—
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524C4⋊Q8—1582no—
525C4⋊Q8—1582no—
526#124—1588no—
527#124—1588no—
528C22⋊Q8—3161no—
529C22⋊Q8—1582no—
530#121—22no—
531#121—3161no—
532#121—1582no—
533#121—1582no—
534#121—1588no—
535#121—1582no—
536#121C22⋊D7914yescomplemented
537C4×D4—1582no—
538C4×D4—1582no—
539C4×D4—1582no—
540C4×D4—1582no—
541#117—794no—
542#117—1588no—
543#117—1582no—
544#117—1582no—
545#117—1582no—
546C2×C4⋊C4—791no—
547C2×C4⋊C4—791no—
548C2×C4⋊C4—791no—
549C2×C4⋊C4—791no—
550C2×C4⋊C4—791no—
551C2×C4⋊C4—1581no—
552C2×C4⋊C4—1581no—
553C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—791no—
556C2×C22⋊C4—791no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C42—791no—
567C2×C42—1581no—
568C2×C42—1581no—
569#103—22no—
570#103—1582no—
571#103—1582no—
572#102—22no—
573#102—3161no—
574#102—3161no—
575#102—1582no—
576#102—1582no—
577C22⋊C8—22no—
578C22⋊C8—3161no—
579C22⋊C8—3161no—
580#95—1581no—
581#95—1581no—
582#95—1581no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—791no—
586C24D4×D7911yescharacteristic
587#41—28no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590#41—44no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—6321no—
597C2×Q8—6321no—
598C2×Q8—1584no—
599C2×Q8#1192962312yes—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3161no—
619C2×D4—6321no—
620C2×D4—6321no—
621C2×D4—6321no—
622C2×D4—1582no—
623C2×D4—1582no—
624C2×D4—1584no—
625C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
626C2×D4#1192962312yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—3162no—
637C22×C4—3162no—
638C22×C4—791no—
639C22×C4—791no—
640C22×C4—791no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1584no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4D4×D7911yescharacteristic
653C22×C4D4×D7912yes—
654C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
655C22×C4C23×D7911yescharacteristic
656SD16—44no—
657D8—44no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—3164no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C2×C8—1581no—
669C2×C8—1581no—
670C2×C8—1581no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—3162no—
673C4⋊C4—792no—
674C4⋊C4—792no—
675C4⋊C4—1584no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1582no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—3162no—
686C22⋊C4—3162no—
687C22⋊C4—3162no—
688C22⋊C4—6321no—
689C22⋊C4—6321no—
690C22⋊C4—1584no—
691C22⋊C4—1584no—
692C22⋊C4—1584no—
693C22⋊C4—1582no—
694C22⋊C4—1584no—
695C22⋊C4—1582no—
696C42—1584no—
697C42—1584no—
698C42—1581no—
699C42—1581no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—1581no—
721C23—1581no—
722C23—1581no—
723C23—1581no—
724C23—1581no—
725C23—1581no—
726C23—1581no—
727C23#1457912912yes—
728C23C2×D4×D7911yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—6324no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—48no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—84no—
744D4—3164no—
745D4—6324no—
746D4—6324no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—48no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3168no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—792no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1582no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1582no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4#1457912912yes—
787C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
788C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
789C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
790C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
791C2×C4#1457920611yescharacteristic
792C2×C4#1457920611yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—3161no—
796C8—3161no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—3161no—
819C22—3161no—
820C22—3161no—
821C22—3161no—
822C22—3161no—
823C22—3161no—
824C22—3161no—
825C22C2×#1457912911yescharacteristic
826C22#1909920011yescharacteristic
827C22#1909920011yescharacteristic
828C22#135×D7911yescharacteristic
829C22#1909936011yescharacteristic
830C22#1909936711yescharacteristic
831C22#1909937311yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—3162no—
836C4—3161no—
837C4—3161no—
838C4—3162no—
839C4—6321no—
840C4—6321no—
841C4—1582no—
842C4#1909906911yescharacteristic
843C4#1909912811yescharacteristic
844C4#1909920711yescharacteristic
845C4#1909920711yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—82no—
849C2—6321no—
850C2#2376671611yescharacteristic
851C2#2377261411yescharacteristic
852C2#2377270311yescharacteristic
853C2#2377532111yescharacteristic
854C2#2377534311yescharacteristic
855C2#2377556011yescharacteristic
856C2#2377559011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#449×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#449D79
hypocenterC79#23965
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099277C2semidirect
2. C2×#19098559C2semidirect
3. #23766739C2semidirect
4. #23764539C2semidirect
5. #23764534C2semidirect
6. #23764400C2semidirect
7. #23764395C2semidirect
8. #23763829C2semidirect
9. #23763750C2semidirect
10. #23763736C2semidirect
11. #23763719C2semidirect
12. #23763709C2semidirect
13. #23763690C2semidirect
14. #23763496C2semidirect
15. C2×#449×C79C2semidirect
90. #14579120D4semidirect
148. #121×C79D4semidirect
430. C2×#449D79semidirect
444. C79#23965semidirect
536. #121C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992772
C2×#190985592
#237667392
#237645392
#237645342
#237644002
#237643952
#237638292
#237637502
#237637362
#237637192
#237637092
#237636902
#237634962
C2×#449×C792
#2396579