Finite Group Databasebeta

← #34320480

Subgroups — #34320480

Order 20224.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099278C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763493C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19#19099278—24no—
20#19099278—24no—
21C2×#14579161C2211yescharacteristic
22C2×#14579147—21no—
23C2×#14579147—21no—
24C2×#14579137C2211yescharacteristic
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579135—21no—
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×C4×D316C2211yescharacteristic
30C2×#14579120—21no—
31C2×#14579119C2211yescharacteristic
32C2×#14579119C2211yescharacteristic
33#19098707—24no—
34#19098558—24no—
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44#19098481—21no—
45#19098473—21no—
46#19098465C2211yescharacteristic
47#19098441—21no—
48#19098437—21no—
49#19098420C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098318C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#391×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—41no—
68C2×#11929625—41no—
69C22×Dic158—21no—
70C22×D316—21no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316D411yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—22no—
81C2×#11929609—41no—
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D79—22no—
85C2×C8×D79—41no—
86C2×C8×D79—41no—
87#14579161—22no—
88#14579161—22no—
89#14579147—28no—
90#14579147—28no—
91#14579137—22no—
92#14579137—41no—
93#14579136—22no—
94#14579136—41no—
95#14579135—28no—
96#14579132—22no—
97#14579132—22no—
98#14579132—22no—
99#14579132D414yescomplemented
100C4×D316—22no—
101C4×D316—22no—
102#14579120—28no—
103#14579119—22no—
104#14579119—22no—
105#14579119—22no—
106#14579119D414yescomplemented
107C2×C4⋊Dic79—21no—
108C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic79—21no—
125C2×C4×Dic79—21no—
126#14579085—22no—
127#14579085—22no—
128#14579083—22no—
129#14579083—22no—
130#14579082—41no—
131#14579081—22no—
132(C2×D79)⋊C8—22no—
133(C2×D79)⋊C8—41no—
134(C2×D79)⋊C8—41no—
135C79⋊#95—21no—
136C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
137C22×D4×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79—21no—
139C2×SD16×C79—22no—
140C2×SD16×C79—22no—
141C2×SD16×C79—41no—
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C4×D4×C79—22no—
145C4×D4×C79—22no—
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149C2×C42×C79C2311yescharacteristic
150#103×C79—22no—
151#102×C79—41no—
152#95×C79—21no—
153#95×C79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79C2×D411yescharacteristic
156C23×D79C2×D411yescharacteristic
157#11929625—28no—
158#11929625—44no—
159#11929625—44no—
160#11929625—44no—
161C2×Dic158—24no—
162C2×Dic158—81no—
163C2×Dic158—81no—
164C2×D316—22no—
165C2×D316—22no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—41no—
172C2×D316—42no—
173C2×D316—42no—
174C2×D316—42no—
175C2×D316—42no—
176C2×D316—42no—
177C2×D316—81no—
178C2×D316#4112yes—
179C2×C22⋊D79—24no—
180C2×C22⋊D79—24no—
181C2×C22⋊D79—81no—
182C2×C22⋊D79—81no—
183C2×C22⋊D79—81no—
184C2×C22⋊D79—81no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—42no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C4×D79C2×D412yes—
204C2×C4×D79C2×D412yes—
205#11929609—44no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C8×D79—44no—
213C4⋊Dic79—24no—
214C4⋊Dic79—22no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79C2×D412yes—
220C4⋊Dic79C2×D412yes—
221Dic79⋊C4—42no—
222C22⋊Dic79—24no—
223C22⋊Dic79—24no—
224(C2×D79)⋊C4—24no—
225(C2×D79)⋊C4—22no—
226(C2×D79)⋊C4—24no—
227(C2×D79)⋊C4—22no—
228(C2×D79)⋊C4—42no—
229(C2×D79)⋊C4—42no—
230(C2×D79)⋊C4—42no—
231(C2×D79)⋊C4—81no—
232(C2×D79)⋊C4—81no—
233C4×Dic79—24no—
234C4×Dic79—24no—
235C24×C79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×Q8×C79—21no—
241C2×Q8×C79#4112yes—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79C2×D412yes—
248C22×C4×C79—24no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—42no—
253C22×C4×C79—42no—
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2411yescharacteristic
257SD16×C79—44no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79C2×D412yes—
268C22⋊C4×C79—24no—
269C42×C79—21no—
270C42×C79—21no—
271C23×C79—22no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79C22×D411yescharacteristic
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—22no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79#12012yes—
300Q8×C79—22no—
301Q8×C79—22no—
302Q8×C79—41no—
303Q8×C79—41no—
304D4×C79—22no—
305D4×C79—22no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—48no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79#13512yes—
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D79—84no—
331C22⋊D79—84no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—22no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79#12012yes—
347D316—22no—
348D316—22no—
349D316—44no—
350D316—48no—
351D316—41no—
352D316—41no—
353D316—84no—
354C4×D79—22no—
355C4×D79—22no—
356C4×D79—22no—
357C4×D79—22no—
358C4×D79—48no—
359C4×D79—41no—
360C4×D79—41no—
361C4×D79—41no—
362C4×D79—41no—
363Dic158—84no—
364C8×C79—41no—
365C8×C79—41no—
366C79⋊C8—41no—
367C79⋊C8—41no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—42no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79C2×#12011yescharacteristic
376C22×C79#54611yescharacteristic
377C22×C79#54611yescharacteristic
378C22×C79C2×#13511yescharacteristic
379C22×C79#57511yescharacteristic
380C22×C79#57611yescharacteristic
381C22×C79#57711yescharacteristic
382C2×D79—22no—
383C2×D79—22no—
384C2×D79—22no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C4×C79—22no—
404C4×C79—42no—
405C4×C79—42no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79—81no—
408C4×C79#52511yescharacteristic
409C4×C79#53511yescharacteristic
410C4×C79#54611yescharacteristic
411C4×C79#54611yescharacteristic
412Dic79—22no—
413Dic79—41no—
414Dic79—42no—
415Dic79—42no—
416Dic79—81no—
417#23965—791nomaximal, Sylow
418C2×C79—82no—
419C2×C79#240411yescharacteristic
420C2×C79#300211yescharacteristic
421C2×C79#301211yescharacteristic
422C2×C79#330311yescharacteristic
423C2×C79#330511yescharacteristic
424C2×C79#331911yescharacteristic
425C2×C79#332111yescharacteristic
426D79—42no—
427D79—81no—
428D79—82no—
429C2×#555—791no—
430C2×#449—791no—
431C2×#416—791no—
432#2407—791no—
433#2024—791no—
434#2023—791no—
435#2000—791no—
436#1999—791no—
437#1893—791no—
438#1879—791no—
439#1877D7911yescharacteristic, complemented
440#1875—791no—
441#1873—791no—
442#1869—791no—
443#1825—791no—
444C79#2396511yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—791no—
446C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
447C22×D8—791no—
448C23×C8—791no—
449#555—1584no—
450#555—1584no—
451C2×C4⋊Q8—791no—
452C2×#124—1581no—
453C2×#124—1581no—
454C2×C22⋊Q8—791no—
455C2×#121—791no—
456C2×#121—791no—
457C2×#121—791no—
458C2×#121—1581no—
459C2×C4×D4—791no—
460C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
461C2×#117—791no—
462C2×#117—791no—
463C2×#117—1581no—
464#449—1584no—
465#416—1584no—
466C2×#103—791no—
467C2×#103—791no—
468C2×#103C2×D7911yescharacteristic
469C2×#102—791no—
470C2×#102—791no—
471C2×#102—791no—
472C2×#102—791no—
473C2×#102C2×D7911yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—791no—
475C2×C22⋊C8—791no—
476C2×C22⋊C8—791no—
477#394—1581no—
478#392—1581no—
479#391C2×D7911yescharacteristic
480#390—791no—
481#386—1581no—
482#385—1581no—
483#380—791no—
484#340—791no—
485#340—791no—
486#340—791no—
487#340—791no—
488#340—791no—
489#340C2×D7911yescharacteristic
490#336—791no—
491#336C2×D7911yescharacteristic
492C2×#41—3161no—
493C2×#41—3161no—
494C2×#41—1582no—
495C2×#41—1582no—
496C2×#41—1582no—
497C2×#41—1582no—
498C22×Q8—1581no—
499C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
500C22×D4—791no—
501C22×D4—791no—
502C22×D4—1581no—
503C22×D4—1581no—
504C22×D4—1581no—
505C22×D4—1581no—
506C22×D4C22×D7911yescharacteristic
507C23×C4—21no—
508C23×C4—791no—
509C23×C4—791no—
510C23×C4—1581no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—41no—
514C2×D8—3161no—
515C2×D8—1582no—
516C2×D8—1582no—
517C22×C8—3161no—
518C22×C8—3161no—
519C22×C8—791no—
520C22×C8—791no—
521C22×C8—1582no—
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524C4⋊Q8—1582no—
525C4⋊Q8—1582no—
526#124—1588no—
527#124—1588no—
528C22⋊Q8—3161no—
529C22⋊Q8—1582no—
530#121—3161no—
531#121—794no—
532#121—1582no—
533#121—1582no—
534#121—1588no—
535#121—1582no—
536#121—1582no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—1582no—
540C4×D4—1582no—
541#117—794no—
542#117—1582no—
543#117—1582no—
544#117—1588no—
545#117—1582no—
546C2×C4⋊C4—791no—
547C2×C4⋊C4—791no—
548C2×C4⋊C4—791no—
549C2×C4⋊C4—791no—
550C2×C4⋊C4—1581no—
551C2×C4⋊C4—1581no—
552C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—791no—
556C2×C22⋊C4—791no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C42—1581no—
567C2×C42—1581no—
568C2×C42C22×D7911yescharacteristic
569#103—22no—
570#103—1582no—
571#103—1582no—
572#102—41no—
573#102—3161no—
574#102—1582no—
575#102—1582no—
576#102—1582no—
577C22⋊C8—3161no—
578C22⋊C8—3161no—
579C22⋊C8—1582no—
580#95—21no—
581#95—21no—
582#95—1581no—
583C24—21no—
584C24—791no—
585C24—791no—
586C24—1581no—
587#41—3164no—
588#41—3164no—
589#41—3164no—
590#41—1588no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—6321no—
597C2×Q8—6321no—
598C2×Q8—1584no—
599C2×Q8#1192962412yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—3162no—
606C2×D4—3161no—
607C2×D4—3162no—
608C2×D4—3162no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—3162no—
611C2×D4—792no—
612C2×D4—6321no—
613C2×D4—6321no—
614C2×D4—6321no—
615C2×D4—6321no—
616C2×D4—6321no—
617C2×D4—1582no—
618C2×D4—1584no—
619C2×D4—1584no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1582no—
624C2×D4—1581no—
625C2×D4—1581no—
626C2×D4D4×D7912yes—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—3162no—
634C22×C4—3162no—
635C22×C4—3162no—
636C22×C4—791no—
637C22×C4—792no—
638C22×C4—792no—
639C22×C4—791no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4D4×D7911yescharacteristic
654C22×C4D4×D7911yescharacteristic
655C22×C4C23×D7911yescharacteristic
656SD16—44no—
657D8—3164no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—3164no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C2×C8—1581no—
669C2×C8—1581no—
670C2×C8—1581no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—3162no—
675C4⋊C4—792no—
676C4⋊C4—792no—
677C4⋊C4—1582no—
678C4⋊C4—1584no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4D4×D7912yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—3162no—
686C22⋊C4—3162no—
687C22⋊C4—3162no—
688C22⋊C4—6321no—
689C22⋊C4—6321no—
690C22⋊C4—1582no—
691C22⋊C4—1582no—
692C22⋊C4—1584no—
693C22⋊C4—1584no—
694C22⋊C4—1584no—
695C22⋊C4—1584no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—1584no—
699C42—1584no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—792no—
714C23—1581no—
715C23—1582no—
716C23—1581no—
717C23—1581no—
718C23—1581no—
719C23—1581no—
720C23—1581no—
721C23—1581no—
722C23—1581no—
723C23—1581no—
724C23—1581no—
725C23—1581no—
726C23—1581no—
727C23—1581no—
728C23C2×D4×D7911yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—6324no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—3164no—
739D4—3168no—
740D4—3161no—
741D4—3161no—
742D4—6324no—
743D4—6324no—
744D4—6324no—
745D4—1582no—
746D4—1582no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—48no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—3168no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—792no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1582no—
779C2×C4—1582no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1582no—
783C2×C4—1582no—
784C2×C4—1582no—
785C2×C4—1582no—
786C2×C4#1457918212yes—
787C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
789C2×C4#41×D7911yescharacteristic
790C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
791C2×C4#1457920611yescharacteristic
792C2×C4#1457920711yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—3161no—
796C8—3161no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—3161no—
805C22—3161no—
806C22—3161no—
807C22—3161no—
808C22—3161no—
809C22—3161no—
810C22—3162no—
811C22—3162no—
812C22—3161no—
813C22—3161no—
814C22—3161no—
815C22—3162no—
816C22—3161no—
817C22—3161no—
818C22—6321no—
819C22—6321no—
820C22—6321no—
821C22—6321no—
822C22—1582no—
823C22—1582no—
824C22—1582no—
825C22#120×D7911yescharacteristic
826C22#1909920911yescharacteristic
827C22#1909921011yescharacteristic
828C22C2×#1457918211yescharacteristic
829C22#1909935911yescharacteristic
830C22#1909936511yescharacteristic
831C22#1909937211yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—3162no—
838C4—3162no—
839C4—3161no—
840C4—6321no—
841C4—1582no—
842C4#1909907211yescharacteristic
843C4#1909912911yescharacteristic
844C4#1909920311yescharacteristic
845C4#1909920511yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—3162no—
848C2—6321no—
849C2—6322no—
850C2#2376671711yescharacteristic
851C2#2377261911yescharacteristic
852C2#2377270811yescharacteristic
853C2#2377533111yescharacteristic
854C2#2377535211yescharacteristic
855C2#2377556311yescharacteristic
856C2#2377559111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1877C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1877D79
hypocenterC79#23965
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099278C2semidirect
2. C2×#19098707C2semidirect
3. C2×#19098558C2semidirect
4. #23766748C2semidirect
5. #23764541C2semidirect
6. #23764537C2semidirect
7. #23764400C2semidirect
8. #23764397C2semidirect
9. #23763825C2semidirect
10. #23763748C2semidirect
11. #23763721C2semidirect
12. #23763709C2semidirect
13. #23763691C2semidirect
14. #23763493C2semidirect
15. C79×#1877C2semidirect
99. #14579132D4semidirect
106. #14579119D4semidirect
439. #1877D79semidirect
444. C79#23965semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992782
C2×#190987072
C2×#190985582
#237667482
#237645412
#237645372
#237644002
#237643972
#237638252
#237637482
#237637212
#237637092
#237636912
#237634932
C79×#18772
#2396579