Finite Group Databasebeta

← #34320483

Subgroups — #34320483

Order 20224.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099276C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763711C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
20#19099276—24no—
21#19099276—24no—
22C2×#14579160C2211yescharacteristic
23C2×#14579149—21no—
24C2×#14579147—21no—
25C2×#14579141C2211yescharacteristic
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579135C2211yescharacteristic
29C2×#14579134—21no—
30C2×#14579123C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
32C2×#14579119C2211yescharacteristic
33C2×#14579118—21no—
34#19098710—24no—
35#19098557—24no—
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098479—21no—
47#19098472—21no—
48#19098468C2211yescharacteristic
49#19098464C2211yescharacteristic
50#19098441—21no—
51#19098437—21no—
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×#117×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58#380×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624—41no—
69C22×Dic158—21no—
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×D316—21no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79—21no—
80C22×C4×D79C2311yescharacteristic
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929613—22no—
83C2×#11929613—41no—
84C2×D632—22no—
85C2×D632—22no—
86C2×D632—41no—
87C22×C79⋊C8—22no—
88C22×C79⋊C8—41no—
89C22×C79⋊C8—41no—
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92#14579160—22no—
93#14579160—22no—
94#14579149—28no—
95#14579147—28no—
96#14579141—22no—
97#14579141—41no—
98#14579136—22no—
99#14579136—22no—
100#14579136—22no—
101#14579136—41no—
102#14579135—22no—
103#14579135D414yescomplemented
104#14579134—28no—
105#14579123—22no—
106#14579123—22no—
107C4×C22⋊D79—22no—
108C4×C22⋊D79—22no—
109#14579119—22no—
110#14579119—22no—
111#14579118—28no—
112C2×C4⋊Dic79—21no—
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic79—21no—
127C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
128#14579086—22no—
129#14579084—22no—
130#14579084—22no—
131#14579083—22no—
132#14579081—22no—
133#14579081—22no—
134#14579081—41no—
135#14579081—41no—
136(C2×D79)⋊C8—41no—
137(C2×D79)⋊C8—41no—
138C79⋊#95—21no—
139C79⋊#95—21no—
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143#117×C79—22no—
144#117×C79D414yescomplemented
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151C2×C42×C79—21no—
152C22⋊C8×C79—22no—
153#95×C79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79C2×D411yescharacteristic
157#11929624—28no—
158#11929624—44no—
159#11929624—44no—
160#11929624—44no—
161C2×Dic158—24no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—81no—
168C2×Dic158—81no—
169C2×Dic158#4112yes—
170C2×D316—24no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—42no—
182C2×D316—42no—
183C2×D316—81no—
184C2×D316—81no—
185C2×D316—81no—
186C2×D316C2×D412yes—
187C2×D316#4112yes—
188C2×C22⋊D79—22no—
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—24no—
191C2×C22⋊D79—41no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—81no—
196C2×C22⋊D79—81no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D79—24no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—42no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—42no—
214#11929613—44no—
215D632—44no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—44no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—42no—
225C4⋊Dic79C2×D412yes—
226Dic79⋊C4—24no—
227Dic79⋊C4—22no—
228C22⋊Dic79—22no—
229(C2×D79)⋊C4—24no—
230(C2×D79)⋊C4—24no—
231(C2×D79)⋊C4—24no—
232(C2×D79)⋊C4—24no—
233(C2×D79)⋊C4—22no—
234(C2×D79)⋊C4—42no—
235(C2×D79)⋊C4—42no—
236(C2×D79)⋊C4—42no—
237(C2×D79)⋊C4—81no—
238C4×Dic79—24no—
239C4×Dic79—21no—
240C4×Dic79—21no—
241C24×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2×D412yes—
252C22×C4×C79C2×D412yes—
253C22×C4×C79C2411yescharacteristic
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79C2×D412yes—
267C4⋊C4×C79C2×D412yes—
268C22⋊C4×C79—24no—
269C22⋊C4×C79—81no—
270C42×C79—24no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79#12012yes—
278C23×C79C22×D411yescharacteristic
279C22×D79—21no—
280C22×D79—22no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—22no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79#12012yes—
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D79—44no—
326C22⋊D79—48no—
327C22⋊D79—84no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79#13512yes—
343D316—22no—
344D316—22no—
345D316—22no—
346D316—22no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316—41no—
351D316—84no—
352D316—84no—
353C4×D79—48no—
354C4×D79—48no—
355C4×D79—41no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—41no—
358C4×D79—41no—
359Dic158—22no—
360Dic158—22no—
361Dic158—41no—
362Dic158—41no—
363Dic158—84no—
364C8×C79—41no—
365C8×C79—41no—
366C79⋊C8—41no—
367C79⋊C8—41no—
368C22×C79—22no—
369C22×C79—22no—
370C22×C79—22no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79C2×#12011yescharacteristic
376C22×C79#54611yescharacteristic
377C22×C79#54611yescharacteristic
378C22×C79C2×#13511yescharacteristic
379C22×C79#57511yescharacteristic
380C22×C79#57611yescharacteristic
381C22×C79#57711yescharacteristic
382C2×D79—42no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C4×C79—22no—
404C4×C79—42no—
405C4×C79—42no—
406C4×C79—81no—
407C4×C79—81no—
408C4×C79#52511yescharacteristic
409C4×C79#53511yescharacteristic
410C4×C79#54611yescharacteristic
411C4×C79#54611yescharacteristic
412Dic79—22no—
413Dic79—42no—
414Dic79—41no—
415Dic79—42no—
416Dic79—41no—
417#23965—791nomaximal, Sylow
418C2×C79—42no—
419C2×C79#240411yescharacteristic
420C2×C79#300211yescharacteristic
421C2×C79#301211yescharacteristic
422C2×C79#330311yescharacteristic
423C2×C79#330511yescharacteristic
424C2×C79#331911yescharacteristic
425C2×C79#332111yescharacteristic
426D79—81no—
427D79—82no—
428D79—82no—
429C2×#555—791no—
430C2×#449—791no—
431C2×#416—791no—
432#2407—791no—
433#2024—791no—
434#2023—791no—
435#2000—791no—
436#1999—791no—
437#1893—791no—
438#1879—791no—
439#1877—791no—
440#1875—791no—
441#1873—791no—
442#1869—791no—
443#1825D7911yescharacteristic, complemented
444C79#2396511yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—791no—
446C22×SD16—791no—
447C22×D8—791no—
448C23×C8—791no—
449#555—1584no—
450#555—1584no—
451C2×C4⋊Q8—791no—
452C2×#124—1581no—
453C2×#124—1581no—
454C2×C22⋊Q8—791no—
455C2×#121—791no—
456C2×#121—791no—
457C2×#121—791no—
458C2×#121—1581no—
459C2×C4×D4—791no—
460C2×C4×D4—791no—
461C2×#117—791no—
462C2×#117—1581no—
463C2×#117C2×D7911yescharacteristic
464#449—1584no—
465#416—1584no—
466C2×#103—791no—
467C2×#103—791no—
468C2×#103—791no—
469C2×#102—791no—
470C2×#102—791no—
471C2×#102—791no—
472C2×#102—791no—
473C2×#102—791no—
474C2×C22⋊C8—791no—
475C2×C22⋊C8—791no—
476C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
477#394—1581no—
478#392—1581no—
479#391—791no—
480#390—791no—
481#386—1581no—
482#385—1581no—
483#380C2×D7911yescharacteristic
484#340—791no—
485#340—791no—
486#340C2×D7911yescharacteristic
487#340C2×D7911yescharacteristic
488#340C2×D7911yescharacteristic
489#340C2×D7911yescharacteristic
490#336—791no—
491#336—791no—
492C2×#41—3161no—
493C2×#41—3161no—
494C2×#41—1582no—
495C2×#41—1582no—
496C2×#41—1582no—
497C2×#41—1582no—
498C22×Q8—791no—
499C22×Q8—1581no—
500C22×D4—791no—
501C22×D4—791no—
502C22×D4—791no—
503C22×D4—1581no—
504C22×D4—1581no—
505C22×D4—1581no—
506C22×D4—1581no—
507C23×C4—791no—
508C23×C4—1581no—
509C23×C4—1581no—
510C23×C4C22×D7911yescharacteristic
511C2×SD16—3161no—
512C2×SD16—1582no—
513C2×SD16—1582no—
514C2×D8—3161no—
515C2×D8—1582no—
516C2×D8—1582no—
517C22×C8—3161no—
518C22×C8—3161no—
519C22×C8—791no—
520C22×C8—791no—
521C22×C8—1582no—
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524C4⋊Q8—1582no—
525C4⋊Q8—1582no—
526#124—1588no—
527#124—1588no—
528C22⋊Q8—3161no—
529C22⋊Q8—1582no—
530#121—3161no—
531#121—794no—
532#121—1588no—
533#121—1582no—
534#121—1582no—
535#121—1582no—
536#121—1582no—
537C4×D4—1582no—
538C4×D4—1582no—
539C4×D4—1582no—
540C4×D4—1582no—
541#117—22no—
542#117—1588no—
543#117—1582no—
544#117—1582no—
545#117D31614yescomplemented
546C2×C4⋊C4—791no—
547C2×C4⋊C4—791no—
548C2×C4⋊C4—1581no—
549C2×C4⋊C4—1581no—
550C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—791no—
557C2×C22⋊C4—791no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—791no—
568C2×C42—1581no—
569#103—1582no—
570#103—1582no—
571#103—1582no—
572#102—3161no—
573#102—3161no—
574#102—1582no—
575#102—1582no—
576#102—1582no—
577C22⋊C8—22no—
578C22⋊C8—3161no—
579C22⋊C8—3161no—
580#95—21no—
581#95—1581no—
582#95—1581no—
583C24—791no—
584C24—1581no—
585C24—1581no—
586C24D4×D7911yescharacteristic
587#41—3164no—
588#41—3164no—
589#41—3164no—
590#41—1588no—
591C2×Q8—792no—
592C2×Q8—6321no—
593C2×Q8—6321no—
594C2×Q8—1584no—
595C2×Q8—1581no—
596C2×Q8—1581no—
597C2×Q8—1581no—
598C2×Q8—1581no—
599C2×Q8—1581no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—3162no—
603C2×D4—3162no—
604C2×D4—3162no—
605C2×D4—3161no—
606C2×D4—792no—
607C2×D4—792no—
608C2×D4—6321no—
609C2×D4—6321no—
610C2×D4—6321no—
611C2×D4—6321no—
612C2×D4—6321no—
613C2×D4—1584no—
614C2×D4—1582no—
615C2×D4—1582no—
616C2×D4—1584no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1581no—
624C2×D4—1581no—
625C2×D4—1581no—
626C2×D4—1581no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—3162no—
636C22×C4—3162no—
637C22×C4—3162no—
638C22×C4—3162no—
639C22×C4—3162no—
640C22×C4—791no—
641C22×C4—791no—
642C22×C4—791no—
643C22×C4—1584no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4D4×D7911yescharacteristic
653C22×C4D4×D7912yes—
654C22×C4C2×D31612yes—
655C22×C4C23×D7911yescharacteristic
656SD16—3164no—
657D8—3164no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—3164no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C2×C8—1581no—
669C2×C8—1581no—
670C2×C8—1581no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—3162no—
678C4⋊C4—792no—
679C4⋊C4—1584no—
680C4⋊C4—1582no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4C2×D31612yes—
683C4⋊C4C2×D31612yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—3162no—
687C22⋊C4—3162no—
688C22⋊C4—3162no—
689C22⋊C4—6321no—
690C22⋊C4—1584no—
691C22⋊C4—1584no—
692C22⋊C4—1584no—
693C22⋊C4—1582no—
694C22⋊C4—1582no—
695C22⋊C4—1584no—
696C42—24no—
697C42—1584no—
698C42—1581no—
699C42—1581no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—3161no—
717C23—3161no—
718C23—1581no—
719C23—1582no—
720C23—1581no—
721C23—1582no—
722C23—1581no—
723C23—1581no—
724C23—1581no—
725C23—1581no—
726C23—1581no—
727C23#1457913112yes—
728C23C2×D4×D7911yescharacteristic
729Q8—3161no—
730Q8—3161no—
731Q8—6324no—
732Q8—1582no—
733Q8—1582no—
734D4—3168no—
735D4—3164no—
736D4—3161no—
737D4—3161no—
738D4—3161no—
739D4—3161no—
740D4—6324no—
741D4—6324no—
742D4—6324no—
743D4—1582no—
744D4—1582no—
745D4—1582no—
746D4—1582no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—3168no—
766C2×C4—3168no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—792no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1582no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1582no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4#1457913112yes—
787C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
788C2×C4C22×D31611yescharacteristic
789C2×C4#41×D7911yescharacteristic
790C2×C4#41×D7911yescharacteristic
791C2×C4#1457920711yescharacteristic
792C2×C4#1457920711yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—3161no—
796C8—3161no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—3162no—
805C22—3161no—
806C22—3161no—
807C22—3162no—
808C22—3162no—
809C22—3161no—
810C22—3161no—
811C22—3161no—
812C22—3162no—
813C22—3161no—
814C22—3162no—
815C22—3162no—
816C22—3161no—
817C22—6321no—
818C22—6321no—
819C22—6321no—
820C22—6321no—
821C22—6321no—
822C22—6321no—
823C22—6321no—
824C22—6321no—
825C22C2×#1457913111yescharacteristic
826C22#1909920511yescharacteristic
827C22#1909920511yescharacteristic
828C22#135×D7911yescharacteristic
829C22#1909936011yescharacteristic
830C22#1909936711yescharacteristic
831C22#1909937211yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—3162no—
838C4—3161no—
839C4—3162no—
840C4—3161no—
841C4—1582no—
842C4#1909907511yescharacteristic
843C4#1909913211yescharacteristic
844C4#1909920511yescharacteristic
845C4#1909920511yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—6321no—
848C2—6322no—
849C2—6322no—
850C2#2376672111yescharacteristic
851C2#2377262011yescharacteristic
852C2#2377270611yescharacteristic
853C2#2377532611yescharacteristic
854C2#2377534811yescharacteristic
855C2#2377555411yescharacteristic
856C2#2377558411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1825C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1825D79
hypocenterC79#23965
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099276C2semidirect
2. C2×#19098710C2semidirect
3. C2×#19098557C2semidirect
4. #23766746C2semidirect
5. #23764540C2semidirect
6. #23764535C2semidirect
7. #23764406C2semidirect
8. #23764399C2semidirect
9. #23763826C2semidirect
10. #23763749C2semidirect
11. #23763735C2semidirect
12. #23763721C2semidirect
13. #23763711C2semidirect
14. #23763690C2semidirect
15. C79×#1825C2semidirect
103. #14579135D4semidirect
144. #117×C79D4semidirect
443. #1825D79semidirect
444. C79#23965semidirect
545. #117D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992762
C2×#190987102
C2×#190985572
#237667462
#237645402
#237645352
#237644062
#237643992
#237638262
#237637492
#237637352
#237637212
#237637112
#237636902
C79×#18252
#2396579