Finite Group Databasebeta

← #34320488

Subgroups — #34320488

Order 20224.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099276C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764539C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763493C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20#19099276—24no—
21#19099276—24no—
22C2×#14579160C2211yescharacteristic
23C2×#14579149—21no—
24C2×#14579147—21no—
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579134—21no—
29C2×#14579123C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
31C2×#14579119C2211yescharacteristic
32C2×#14579118—21no—
33#19098711—24no—
34#19098558—24no—
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43#19098480—21no—
44#19098472—21no—
45#19098470C2211yescharacteristic
46#19098464C2211yescharacteristic
47#19098439—21no—
48#19098434—21no—
49#19098420C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#117×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—41no—
68C2×#11929625—41no—
69C22×Dic158—21no—
70C22×D316—21no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79C2311yescharacteristic
80C2×#11929611—22no—
81C2×#11929611—22no—
82C2×#11929611—41no—
83C2×D632—22no—
84C2×D632—22no—
85C2×D632—41no—
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D79—22no—
89C2×C8×D79—41no—
90C2×C8×D79—41no—
91#14579160—22no—
92#14579160—22no—
93#14579149—28no—
94#14579147—28no—
95#14579136—22no—
96#14579136D414yescomplemented
97#14579135—22no—
98#14579135—22no—
99#14579135—22no—
100#14579135—41no—
101#14579134—28no—
102#14579123—22no—
103#14579123—22no—
104C4×C22⋊D79—22no—
105C4×C22⋊D79—22no—
106#14579119—22no—
107#14579119D414yescomplemented
108#14579118—28no—
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic79—21no—
124C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
125#14579085—22no—
126#14579083—22no—
127#14579083—41no—
128#14579081—22no—
129#14579081—22no—
130#14579081—41no—
131C22⋊(C79⋊C8)—41no—
132(C2×D79)⋊C8—22no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
137C23×C4×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C79—22no—
141C22⋊Q8×C79—41no—
142#117×C79—22no—
143#117×C79—22no—
144C2×C4⋊C4×C79—21no—
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150C2×C42×C79—21no—
151#103×C79—22no—
152#103×C79—22no—
153C22⋊C8×C79—41no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79C2×D411yescharacteristic
157#11929625—28no—
158#11929625—44no—
159#11929625—44no—
160#11929625—44no—
161C2×Dic158—24no—
162C2×Dic158—81no—
163C2×Dic158—81no—
164C2×D316—24no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—42no—
176C2×D316—42no—
177C2×D316—42no—
178C2×D316—81no—
179C2×D316—81no—
180C2×D316C2×D412yes—
181C2×D316#4112yes—
182C2×C22⋊D79—22no—
183C2×C22⋊D79—22no—
184C2×C22⋊D79—24no—
185C2×C22⋊D79—41no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—81no—
189C2×C22⋊D79—81no—
190C2×C22⋊D79—81no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D79—24no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C4×D79—42no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79C2×D412yes—
207C2×C4×D79C2×D412yes—
208#11929611—44no—
209D632—44no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C8×D79—44no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79C2×D412yes—
221Dic79⋊C4—24no—
222Dic79⋊C4—22no—
223C22⋊Dic79—22no—
224(C2×D79)⋊C4—24no—
225(C2×D79)⋊C4—24no—
226(C2×D79)⋊C4—24no—
227(C2×D79)⋊C4—24no—
228(C2×D79)⋊C4—22no—
229(C2×D79)⋊C4—42no—
230(C2×D79)⋊C4—42no—
231(C2×D79)⋊C4—81no—
232(C2×D79)⋊C4—81no—
233C4×Dic79—24no—
234C4×Dic79—21no—
235C4×Dic79—21no—
236C24×C79C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×Q8×C79—21no—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79#4112yes—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2411yescharacteristic
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—42no—
266C4⋊C4×C79C2×D412yes—
267C4⋊C4×C79C2×D412yes—
268C22⋊C4×C79—24no—
269C22⋊C4×C79—42no—
270C42×C79—24no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79C22×D411yescharacteristic
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—22no—
286C22×D79—22no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79#12012yes—
300Q8×C79—22no—
301Q8×C79—22no—
302Q8×C79—41no—
303Q8×C79—41no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D79—44no—
330C22⋊D79—84no—
331C22⋊D79—84no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79#12012yes—
346C2×Dic79#13512yes—
347D316—22no—
348D316—22no—
349D316—22no—
350D316—22no—
351D316—48no—
352D316—41no—
353D316—41no—
354D316—41no—
355D316—41no—
356D316—84no—
357C4×D79—22no—
358C4×D79—22no—
359C4×D79—22no—
360C4×D79—22no—
361C4×D79—48no—
362C4×D79—48no—
363Dic158—84no—
364C8×C79—41no—
365C8×C79—41no—
366C79⋊C8—41no—
367C79⋊C8—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79C2×#12011yescharacteristic
376C22×C79#54611yescharacteristic
377C22×C79#54611yescharacteristic
378C22×C79C2×#13511yescharacteristic
379C22×C79#57511yescharacteristic
380C22×C79#57611yescharacteristic
381C22×C79#57711yescharacteristic
382C2×D79—22no—
383C2×D79—22no—
384C2×D79—22no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—42no—
405C4×C79—42no—
406C4×C79—42no—
407C4×C79—81no—
408C4×C79#52511yescharacteristic
409C4×C79#53511yescharacteristic
410C4×C79#54611yescharacteristic
411C4×C79#54611yescharacteristic
412Dic79—22no—
413Dic79—22no—
414Dic79—42no—
415Dic79—41no—
416Dic79—81no—
417#23965—791nomaximal, Sylow
418C2×C79—81no—
419C2×C79#240411yescharacteristic
420C2×C79#300211yescharacteristic
421C2×C79#301211yescharacteristic
422C2×C79#330311yescharacteristic
423C2×C79#330511yescharacteristic
424C2×C79#331911yescharacteristic
425C2×C79#332111yescharacteristic
426D79—42no—
427D79—82no—
428D79—82no—
429C2×#555—791no—
430C2×#449—791no—
431C2×#416—791no—
432#2407—791no—
433#2024—791no—
434#2023—791no—
435#2000—791no—
436#1999—791no—
437#1893—791no—
438#1879—791no—
439#1877—791no—
440#1875—791no—
441#1873D7911yescharacteristic, complemented
442#1869—791no—
443#1825—791no—
444C79#2396511yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—791no—
446C22×SD16—791no—
447C22×D8—791no—
448C23×C8—791no—
449#555—1584no—
450#555—1584no—
451C2×C4⋊Q8—791no—
452C2×#124—1581no—
453C2×#124—1581no—
454C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
455C2×#121—791no—
456C2×#121—791no—
457C2×#121—791no—
458C2×#121—1581no—
459C2×C4×D4—791no—
460C2×C4×D4—791no—
461C2×#117—791no—
462C2×#117—1581no—
463C2×#117C2×D7911yescharacteristic
464#449—1584no—
465#416—1584no—
466C2×#103—791no—
467C2×#103C2×D7911yescharacteristic
468C2×#103C2×D7911yescharacteristic
469C2×#102—791no—
470C2×#102—791no—
471C2×#102—791no—
472C2×#102—791no—
473C2×#102—791no—
474C2×C22⋊C8—791no—
475C2×C22⋊C8—791no—
476C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
477#394—1581no—
478#392—1581no—
479#391—791no—
480#390—791no—
481#386—1581no—
482#385—1581no—
483#380—791no—
484#340—791no—
485#340—791no—
486#340—791no—
487#340—791no—
488#340C2×D7911yescharacteristic
489#340C2×D7911yescharacteristic
490#336—791no—
491#336—791no—
492C2×#41—3161no—
493C2×#41—3161no—
494C2×#41—1582no—
495C2×#41—1582no—
496C2×#41—1582no—
497C2×#41—1582no—
498C22×Q8—1581no—
499C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
500C22×D4—791no—
501C22×D4—791no—
502C22×D4—791no—
503C22×D4—1581no—
504C22×D4—1581no—
505C22×D4—1581no—
506C22×D4—1581no—
507C23×C4—791no—
508C23×C4—1581no—
509C23×C4—1581no—
510C23×C4C22×D7911yescharacteristic
511C2×SD16—3161no—
512C2×SD16—1582no—
513C2×SD16—1582no—
514C2×D8—3161no—
515C2×D8—1582no—
516C2×D8—1582no—
517C22×C8—3161no—
518C22×C8—3161no—
519C22×C8—791no—
520C22×C8—791no—
521C22×C8—1582no—
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524C4⋊Q8—1582no—
525C4⋊Q8—1582no—
526#124—1588no—
527#124—1588no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—41no—
530#121—3161no—
531#121—794no—
532#121—1588no—
533#121—1582no—
534#121—1582no—
535#121—1582no—
536#121—1582no—
537C4×D4—1582no—
538C4×D4—1582no—
539C4×D4—1582no—
540C4×D4—1582no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543#117—794no—
544#117—1588no—
545#117—1582no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—791no—
548C2×C4⋊C4—791no—
549C2×C4⋊C4—791no—
550C2×C4⋊C4—1581no—
551C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—791no—
557C2×C22⋊C4—791no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—791no—
568C2×C42—1581no—
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—1582no—
572#102—3161no—
573#102—3161no—
574#102—1582no—
575#102—1582no—
576#102—1582no—
577C22⋊C8—41no—
578C22⋊C8—3161no—
579C22⋊C8—1582no—
580#95—1581no—
581#95—1581no—
582#95—1581no—
583C24—791no—
584C24—1581no—
585C24—1581no—
586C24D4×D7911yescharacteristic
587#41—3164no—
588#41—3164no—
589#41—3164no—
590#41—1588no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—6321no—
597C2×Q8—6321no—
598C2×Q8—1584no—
599C2×Q8#1192962412yes—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—3162no—
603C2×D4—3162no—
604C2×D4—3162no—
605C2×D4—3161no—
606C2×D4—792no—
607C2×D4—792no—
608C2×D4—6321no—
609C2×D4—6321no—
610C2×D4—6321no—
611C2×D4—6321no—
612C2×D4—6321no—
613C2×D4—1584no—
614C2×D4—1582no—
615C2×D4—1582no—
616C2×D4—1584no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1581no—
624C2×D4—1581no—
625C2×D4—1581no—
626C2×D4—1581no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—3162no—
638C22×C4—3162no—
639C22×C4—3162no—
640C22×C4—3162no—
641C22×C4—3162no—
642C22×C4—791no—
643C22×C4—791no—
644C22×C4—792no—
645C22×C4—792no—
646C22×C4—791no—
647C22×C4—1584no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4D4×D7911yescharacteristic
655C22×C4C23×D7911yescharacteristic
656SD16—3164no—
657D8—3164no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—3164no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C2×C8—1581no—
669C2×C8—1581no—
670C2×C8—1581no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—792no—
677C4⋊C4—1582no—
678C4⋊C4—1584no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4D4×D7912yes—
683C4⋊C4D4×D7912yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—3162no—
687C22⋊C4—3162no—
688C22⋊C4—6321no—
689C22⋊C4—6321no—
690C22⋊C4—1584no—
691C22⋊C4—1582no—
692C22⋊C4—1584no—
693C22⋊C4—1584no—
694C22⋊C4—1584no—
695C22⋊C4—1582no—
696C42—24no—
697C42—1584no—
698C42—1581no—
699C42—1581no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—3161no—
717C23—3161no—
718C23—3161no—
719C23—792no—
720C23—1582no—
721C23—1582no—
722C23—1581no—
723C23—1581no—
724C23—1581no—
725C23—1581no—
726C23—1581no—
727C23—1581no—
728C23C2×D4×D7911yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—6324no—
734D4—3168no—
735D4—3164no—
736D4—3161no—
737D4—3161no—
738D4—3161no—
739D4—3161no—
740D4—6324no—
741D4—6324no—
742D4—6324no—
743D4—1582no—
744D4—1582no—
745D4—1582no—
746D4—1582no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—3168no—
767C2×C4—3168no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—792no—
774C2×C4—792no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1582no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1582no—
784C2×C4—1582no—
785C2×C4—1582no—
786C2×C4—1582no—
787C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
789C2×C4#41×D7911yescharacteristic
790C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
791C2×C4#1457920611yescharacteristic
792C2×C4#1457920711yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—3161no—
796C8—3161no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—3161no—
805C22—3161no—
806C22—3161no—
807C22—3161no—
808C22—3162no—
809C22—3162no—
810C22—3162no—
811C22—3162no—
812C22—3162no—
813C22—3162no—
814C22—6321no—
815C22—6321no—
816C22—6321no—
817C22—6321no—
818C22—6321no—
819C22—6321no—
820C22—6321no—
821C22—6321no—
822C22—1582no—
823C22—1582no—
824C22—1582no—
825C22#120×D7911yescharacteristic
826C22#1909920311yescharacteristic
827C22#1909920511yescharacteristic
828C22#135×D7911yescharacteristic
829C22#1909936211yescharacteristic
830C22#1909936511yescharacteristic
831C22#1909937211yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—3162no—
838C4—3161no—
839C4—6321no—
840C4—1582no—
841C4—1582no—
842C4#1909907211yescharacteristic
843C4#1909912911yescharacteristic
844C4#1909920911yescharacteristic
845C4#1909921011yescharacteristic
846C2—81no—
847C2—3162no—
848C2—6322no—
849C2—6322no—
850C2#2376671711yescharacteristic
851C2#2377262111yescharacteristic
852C2#2377270811yescharacteristic
853C2#2377532611yescharacteristic
854C2#2377534611yescharacteristic
855C2#2377555911yescharacteristic
856C2#2377558711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1873C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1873D79
hypocenterC79#23965
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099276C2semidirect
2. C2×#19098711C2semidirect
3. C2×#19098558C2semidirect
4. #23766747C2semidirect
5. #23764539C2semidirect
6. #23764535C2semidirect
7. #23764401C2semidirect
8. #23764398C2semidirect
9. #23763827C2semidirect
10. #23763749C2semidirect
11. #23763731C2semidirect
12. #23763722C2semidirect
13. #23763689C2semidirect
14. #23763493C2semidirect
15. C79×#1873C2semidirect
96. #14579136D4semidirect
107. #14579119D4semidirect
441. #1873D79semidirect
444. C79#23965semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992762
C2×#190987112
C2×#190985582
#237667472
#237645392
#237645352
#237644012
#237643982
#237638272
#237637492
#237637312
#237637222
#237636892
#237634932
C79×#18732
#2396579