Finite Group Databasebeta

← #34320489

Subgroups — #34320489

Order 20224.

1436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766752C211yesmaximal, characteristic
5#23764545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19#19099247—24no—
20#19099247—24no—
21C2×#14579154—21no—
22C2×#14579152C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579151—21no—
24C2×#14579143—21no—
25C2×#14579137C2211yescharacteristic
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579129—21no—
28C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
30C2×#14579120C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579119—21no—
32C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
33#19098712—24no—
34C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40#102×D79—24no—
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43#19098478—21no—
44#19098471—21no—
45#19098466C2211yescharacteristic
46#19098464C2211yescharacteristic
47#19098420C2211yescharacteristic
48#19098418—21no—
49#19098326C2211yescharacteristic, complemented
50#19098326C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—41no—
73C2×D4×D79—41no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79C2311yescharacteristic
76C2×#11929611—22no—
77C2×#11929611—22no—
78C2×#11929611—41no—
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D79—22no—
82C2×C8×D79—41no—
83C2×C8×D79—41no—
84#14579154—28no—
85#14579152—22no—
86#14579152—22no—
87#14579151—28no—
88#14579143—28no—
89#14579137—22no—
90#14579137D414yescomplemented
91#14579135—22no—
92#14579135—41no—
93#14579129—44no—
94Q8×Dic79—22no—
95Q8×Dic79—22no—
96C4×C22⋊D79—22no—
97C4×C22⋊D79—22no—
98#14579120—22no—
99#14579120—22no—
100#14579119—28no—
101C2×C4⋊Dic79—21no—
102C2×C4⋊Dic79—21no—
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D79—22no—
111C4⋊C4×D79D414yescomplemented
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic79—21no—
123C2×C4×Dic79—21no—
124C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
125#14579085—41no—
126#14579083—22no—
127#14579083—22no—
128#14579082—22no—
129#14579082—22no—
130#14579081—22no—
131C22⋊(C79⋊C8)—41no—
132(C2×D79)⋊C8—22no—
133C79⋊#95—21no—
134C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
135C22×D4×C79—21no—
136C22×D4×C79C2311yescharacteristic
137C23×C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C79—22no—
139C2×SD16×C79—22no—
140C2×SD16×C79—41no—
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C79—22no—
144C22⋊Q8×C79—22no—
145#121×C79—22no—
146#121×C79—41no—
147C2×C4⋊C4×C79—21no—
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151C2×C22⋊C4×C79—21no—
152#103×C79—41no—
153#102×C79—22no—
154C22⋊C8×C79—41no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—42no—
160C23×D79—42no—
161C23×D79—81no—
162C23×D79—81no—
163C23×D79C2×D411yescharacteristic
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316#4112yes—
170C2×C22⋊D79—22no—
171C2×C22⋊D79—22no—
172C2×C22⋊D79—22no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—81no—
179D4×D79—28no—
180D4×D79—44no—
181D4×D79—44no—
182D4×D79—44no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D79—24no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—42no—
195C2×C4×D79—42no—
196C2×C4×D79C2×D412yes—
197C2×C4×D79C2×D412yes—
198#11929611—44no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C8×D79—44no—
206C4⋊Dic79—24no—
207C4⋊Dic79—24no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79C2×D412yes—
213C4⋊Dic79C2×D412yes—
214Dic79⋊C4—24no—
215Dic79⋊C4—24no—
216Dic79⋊C4—24no—
217Dic79⋊C4—22no—
218C22⋊Dic79—24no—
219C22⋊Dic79—22no—
220C22⋊Dic79—42no—
221C22⋊Dic79—81no—
222(C2×D79)⋊C4—24no—
223(C2×D79)⋊C4—22no—
224(C2×D79)⋊C4—42no—
225(C2×D79)⋊C4—42no—
226(C2×D79)⋊C4—42no—
227(C2×D79)⋊C4—81no—
228C4×Dic79—24no—
229C4×Dic79—24no—
230C4×Dic79—21no—
231C4×Dic79—21no—
232C24×C79—21no—
233C24×C79C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C79—21no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79C2×D412yes—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—42no—
246C2×D4×C79—42no—
247C2×D4×C79—81no—
248C2×D4×C79#4112yes—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2411yescharacteristic
260SD16×C79—44no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—24no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79C2×D412yes—
272C22⋊C4×C79—24no—
273C22⋊C4×C79—42no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—22no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79C22×D411yescharacteristic
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—22no—
294C22×D79—48no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—84no—
302C22×D79—84no—
303C22×D79—84no—
304C22×D79—84no—
305C22×D79—84no—
306C22×D79—84no—
307C22×D79#12012yes—
308C22×D79#13512yes—
309C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
310Q8×C79—22no—
311Q8×C79—22no—
312Q8×C79—41no—
313Q8×C79—41no—
314D4×C79—22no—
315D4×C79—22no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—84no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D79—48no—
342C22⋊D79—44no—
343C22⋊D79—84no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—22no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79#12012yes—
362D316—22no—
363D316—22no—
364D316—41no—
365D316—41no—
366C4×D79—22no—
367C4×D79—22no—
368C4×D79—22no—
369C4×D79—22no—
370C4×D79—48no—
371C8×C79—41no—
372C8×C79—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C79⋊C8—41no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79C2×#12011yescharacteristic
390C22×C79#54611yescharacteristic
391C22×C79#54611yescharacteristic
392C22×C79C2×#13511yescharacteristic
393C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C79#57711yescharacteristic
395C22×C79#57711yescharacteristic
396C2×D79—22no—
397C2×D79—22no—
398C2×D79—22no—
399C2×D79—22no—
400C2×D79—22no—
401C2×D79—22no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—816no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79#44914yes—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—42no—
413C4×C79—42no—
414C4×C79—81no—
415C4×C79#52511yescharacteristic
416C4×C79#53511yescharacteristic
417C4×C79#54611yescharacteristic
418C4×C79#54611yescharacteristic
419Dic79—22no—
420Dic79—41no—
421Dic79—42no—
422Dic79—41no—
423Dic79—42no—
424Dic79—81no—
425#23966—791nomaximal, Sylow
426C2×C79—82no—
427C2×C79—81no—
428C2×C79#240411yescharacteristic
429C2×C79C2×#44911yescharacteristic
430C2×C79#301011yescharacteristic
431C2×C79#329611yescharacteristic
432C2×C79#329611yescharacteristic
433C2×C79#331011yescharacteristic
434C2×C79#331011yescharacteristic
435D79—24no—
436D79—82no—
437C2×#552—791no—
438C2×#450—791no—
439C22×#102—791no—
440#2408—791no—
441#2025—791no—
442#2025—791no—
443#2000—791no—
444#2000D7911yescharacteristic, complemented
445#1892—791no—
446#1880—791no—
447#1880—791no—
448#1875—791no—
449#1875—791no—
450#1869—791no—
451#1823—791no—
452C79#2396611yescharacteristic, complemented, Sylow
453C23×D4—791no—
454C22×SD16—791no—
455C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
456C23×C8—791no—
457#552—1584no—
458#552—1584no—
459C2×#126—1581no—
460C2×#125—791no—
461C2×#125—1581no—
462C2×#123—1581no—
463C2×C22⋊Q8—791no—
464C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
465C2×#121—791no—
466C2×#121C2×D7911yescharacteristic
467C2×#120—1581no—
468C2×C4×Q8—791no—
469C2×C4×D4—791no—
470C2×#117—791no—
471C2×#117—1581no—
472C22×C4⋊C4—791no—
473#450—1584no—
474C2×#103—791no—
475C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
476C2×#102—791no—
477C2×#102—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102—1584no—
482C2×#102C2×D7911yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—791no—
484C2×C22⋊C8—791no—
485C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
486#394—1581no—
487#392—1581no—
488#390—791no—
489#390—791no—
490#380—791no—
491#379—1581no—
492#340—791no—
493#340—791no—
494#340—791no—
495#340—791no—
496#340—791no—
497#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
498#336—791no—
499#336—791no—
500C25—1581no—
501C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
502C22×D4—21no—
503C22×D4—3161no—
504C22×D4—3161no—
505C22×D4—791no—
506C22×D4—791no—
507C22×D4—1582no—
508C22×D4—1582no—
509C22×D4—1581no—
510C22×D4—1582no—
511C22×D4—1581no—
512C22×D4—1582no—
513C22×D4C22×D7911yescharacteristic
514C23×C4—791no—
515C23×C4—1581no—
516C23×C4C22×D7911yescharacteristic
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—41no—
520C2×SD16—3161no—
521C2×SD16—1582no—
522C2×SD16—1582no—
523C22×C8—3161no—
524C22×C8—3161no—
525C22×C8—791no—
526C22×C8—791no—
527C22×C8—1582no—
528C22×C8C22×D7911yescharacteristic
529C22×C8C22×D7911yescharacteristic
530#126—1588no—
531#125—1582no—
532#125—1588no—
533#125—1582no—
534#123—1588no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—794no—
538C22⋊Q8—1582no—
539#121—22no—
540#121—41no—
541#121—3161no—
542#121—1582no—
543#120—3164no—
544C4×Q8—1582no—
545C4×Q8—1582no—
546C4×D4—1582no—
547C4×D4—1582no—
548#117—1588no—
549#117—1582no—
550#117—1582no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—794no—
555C2×C4⋊C4—791no—
556C2×C4⋊C4—791no—
557C2×C4⋊C4—1582no—
558C2×C4⋊C4—1581no—
559C2×C4⋊C4—1581no—
560C2×C4⋊C4—1581no—
561C2×C4⋊C4—1581no—
562C2×C4⋊C4—1581no—
563C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—791no—
568C2×C22⋊C4—791no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C42—791no—
578C2×C42—1581no—
579C2×C42—1581no—
580#103—41no—
581#103—3161no—
582#102—22no—
583#102—1582no—
584#102—1582no—
585#102—1582no—
586#102—1582no—
587#102—1582no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—3161no—
590C22⋊C8—1582no—
591#95—1581no—
592C24—21no—
593C24—3162no—
594C24—3162no—
595C24—3162no—
596C24—3162no—
597C24—3162no—
598C24—791no—
599C24—6321no—
600C24—6321no—
601C24—1581no—
602C24D4×D7911yescharacteristic
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8D4×D7912yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3164no—
621C2×D4—3164no—
622C2×D4—3164no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—792no—
626C2×D4—6321no—
627C2×D4—1588no—
628C2×D4—1582no—
629C2×D4—1582no—
630C2×D4—1582no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4#1192962312yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—3162no—
647C22×C4—3162no—
648C22×C4—791no—
649C22×C4—792no—
650C22×C4—792no—
651C22×C4—791no—
652C22×C4—791no—
653C22×C4—1584no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4D4×D7911yescharacteristic
662C22×C4C23×D7911yescharacteristic
663SD16—44no—
664SD16—3164no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—3164no—
672C2×C8—1581no—
673C2×C8—1581no—
674C2×C8—1581no—
675C2×C8—1581no—
676C2×C8—1581no—
677C2×C8—1581no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—792no—
683C4⋊C4—792no—
684C4⋊C4—1584no—
685C4⋊C4—1582no—
686C4⋊C4—1584no—
687C4⋊C4—1584no—
688C4⋊C4—1584no—
689C4⋊C4—1584no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4D4×D7912yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—3162no—
698C22⋊C4—3162no—
699C22⋊C4—3162no—
700C22⋊C4—3162no—
701C22⋊C4—6321no—
702C22⋊C4—6321no—
703C22⋊C4—1582no—
704C22⋊C4—1584no—
705C22⋊C4—1582no—
706C22⋊C4—1584no—
707C42—1584no—
708C42—1584no—
709C42—1581no—
710C42—1581no—
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—3168no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23—3161no—
729C23—3161no—
730C23—3161no—
731C23—3161no—
732C23—792no—
733C23—792no—
734C23—792no—
735C23—6324no—
736C23—6324no—
737C23—6324no—
738C23—6324no—
739C23—6324no—
740C23—6324no—
741C23—1582no—
742C23—1581no—
743C23—1581no—
744C23—1581no—
745C23—1581no—
746C23C2×D4×D7911yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—3164no—
757D4—3168no—
758D4—3161no—
759D4—3161no—
760D4—6324no—
761D4—1582no—
762D4—1582no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—3168no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—792no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4—1582no—
790C2×C4—1582no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1582no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4—1582no—
801C2×C4—1582no—
802C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
804C2×C4#41×D7911yescharacteristic
805C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
806C2×C4#1457920611yescharacteristic
807C2×C4#1457920611yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3161no—
811C8—3161no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—3162no—
827C22—3162no—
828C22—3162no—
829C22—794no—
830C22—63216no—
831C22—6321no—
832C22—6321no—
833C22—6321no—
834C22—6321no—
835C22—1582no—
836C22—1582no—
837C22—1582no—
838C22—1582no—
839C22—1582no—
840C22—1582no—
841C22#120×D7911yescharacteristic
842C22#1909920011yescharacteristic
843C22#1909920211yescharacteristic
844C22#135×D7911yescharacteristic
845C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
846C22#1909936911yescharacteristic
847C22#1909937211yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—3162no—
853C4—3161no—
854C4—3162no—
855C4—3161no—
856C4—6321no—
857C4—1582no—
858C4#1909907311yescharacteristic
859C4#1909912611yescharacteristic
860C4#1909920011yescharacteristic
861C4#1909920211yescharacteristic
862C2—81no—
863C2—82no—
864C2—6322no—
865C2—1584no—
866C2#2376671411yescharacteristic
867C2#449×D7911yescharacteristic
868C2#2377268111yescharacteristic
869C2#2377522811yescharacteristic
870C2#2377523011yescharacteristic
871C2#2377541411yescharacteristic
872C2#2377541611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23766752C2
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#23966
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099247C2semidirect
2. C2×#19098712C2semidirect
3. C2×#102×D79C2semidirect
5. #23764545C2semidirect
6. #23764544C2semidirect
7. #23764401C2semidirect
8. #23763820C2semidirect
9. #23763757C2semidirect
10. #23763753C2semidirect
11. #23763723C2semidirect
12. #23763720C2semidirect
13. #23763689C2semidirect
14. #23763485C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
22. C2×#14579152C22semidirect
28. C2×Q8×Dic79C22semidirect
30. C2×#14579120C22semidirect
34. C2×#14579085C22semidirect
41. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
49. #19098326C22semidirect
50. #19098326C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
57. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
59. C2×#103×C79C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
90. #14579137D4semidirect
111. C4⋊C4×D79D4semidirect
444. #2000D79semidirect
452. C79#23966semidirect
464. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
475. C2×#103C2×D79semidirect
485. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
497. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992472
C2×#190987122
C2×#102×D792
#237667522
#237645452
#237645442
#237644012
#237638202
#237637572
#237637532
#237637232
#237637202
#237636892
#237634852
C79×#20002
#2396679