Finite Group Databasebeta

← #34320495

Subgroups — #34320495

Order 20224.

1436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766754C211yesmaximal, characteristic
5#23764543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763822C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763758C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20#19099251—24no—
21#19099251—24no—
22C2×#14579156—21no—
23C2×#14579152—21no—
24C2×#14579146—21no—
25C2×#14579141C2211yescharacteristic
26C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×#14579131—21no—
30C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×D316C2211yescharacteristic
32C2×#14579119—21no—
33C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
35#19098715—24no—
36C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42#102×D79—24no—
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#19098479—21no—
47#19098472—21no—
48#19098465C2211yescharacteristic
49#19098420C2211yescharacteristic
50#19098418—21no—
51#19098326C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55#19098318C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#125×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59#390×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×D316—21no—
66C22×D316D411yescharacteristic
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—22no—
74C2×D4×D79—41no—
75C2×D4×D79—41no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C2×#11929613—22no—
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929613—41no—
82C2×#11929612—22no—
83C2×#11929612—22no—
84C2×#11929612—41no—
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D79—22no—
88C2×C8×D79—41no—
89C2×C8×D79—41no—
90#14579156—28no—
91#14579152—28no—
92#14579146—28no—
93#14579141—22no—
94#14579141—22no—
95#14579141—22no—
96#14579141D414yescomplemented
97#14579136—22no—
98#14579136—41no—
99#14579132—22no—
100#14579132—41no—
101#14579131—44no—
102C4×Dic158—22no—
103C4×Dic158—22no—
104C4×D316—22no—
105C4×D316—22no—
106#14579119—28no—
107#14579119—22no—
108#14579119—22no—
109C2×C4⋊Dic79—21no—
110C2×C4⋊Dic79—21no—
111C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D79—22no—
117C4⋊C4×D79D414yescomplemented
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic79—21no—
129C2×C4×Dic79—21no—
130#14579086—41no—
131#14579084—41no—
132#14579083—22no—
133#14579082—22no—
134#14579081—22no—
135#14579081—22no—
136(C2×D79)⋊C8—22no—
137(C2×D79)⋊C8—41no—
138(C2×D79)⋊C8—41no—
139C79⋊#95—21no—
140C22×D4×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143#125×C79—22no—
144#125×C79—22no—
145C2×C4⋊C4×C79—21no—
146C2×C4⋊C4×C79—21no—
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151C2×C22⋊C4×C79—21no—
152C2×C42×C79C2311yescharacteristic
153#102×C79—22no—
154#102×C79—22no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—42no—
160C23×D79—42no—
161C23×D79—81no—
162C23×D79—81no—
163C23×D79C2×D411yescharacteristic
164C23×D79C2×D411yescharacteristic
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158C2×D412yes—
171C2×D316—22no—
172C2×D316—22no—
173C2×D316—22no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—42no—
180C2×D316—42no—
181C2×D316—81no—
182C2×D316#4112yes—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185C2×C22⋊D79—42no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—81no—
189D4×D79—28no—
190D4×D79—44no—
191D4×D79—44no—
192D4×D79—44no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D79—24no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—42no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79C2×D412yes—
212C2×C4×D79C2×D412yes—
213#11929613—44no—
214#11929612—44no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C8×D79—44no—
222C4⋊Dic79—24no—
223C4⋊Dic79—24no—
224C4⋊Dic79—22no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79C2×D412yes—
229Dic79⋊C4—24no—
230Dic79⋊C4—24no—
231C22⋊Dic79—42no—
232(C2×D79)⋊C4—24no—
233(C2×D79)⋊C4—24no—
234(C2×D79)⋊C4—22no—
235(C2×D79)⋊C4—24no—
236(C2×D79)⋊C4—22no—
237(C2×D79)⋊C4—42no—
238(C2×D79)⋊C4—42no—
239(C2×D79)⋊C4—42no—
240(C2×D79)⋊C4—81no—
241C4×Dic79—24no—
242C4×Dic79—24no—
243C24×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79#4112yes—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2411yescharacteristic
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—24no—
263C4⋊C4×C79—24no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79C2×D412yes—
269C4⋊C4×C79C2×D412yes—
270C22⋊C4×C79—42no—
271C22⋊C4×C79—81no—
272C42×C79—21no—
273C42×C79—21no—
274C23×C79—22no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79C22×D411yescharacteristic
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—22no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—48no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—84no—
302C22×D79—84no—
303C22×D79—84no—
304C22×D79—84no—
305C22×D79—84no—
306C22×D79—84no—
307C22×D79#12012yes—
308C22×D79#13512yes—
309C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
310D4×C79—22no—
311D4×C79—22no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D79—48no—
336C22⋊D79—84no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—22no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79#12012yes—
352D316—22no—
353D316—22no—
354D316—44no—
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316—84no—
358C4×D79—22no—
359C4×D79—22no—
360C4×D79—22no—
361C4×D79—22no—
362C4×D79—48no—
363C4×D79—41no—
364C4×D79—41no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—41no—
367Dic158—22no—
368Dic158—22no—
369Dic158—41no—
370Dic158—41no—
371C8×C79—41no—
372C8×C79—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C79⋊C8—41no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—42no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79C2×#12011yescharacteristic
383C22×C79#54611yescharacteristic
384C22×C79#54611yescharacteristic
385C22×C79C2×#13511yescharacteristic
386C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C79#57711yescharacteristic
388C22×C79#57711yescharacteristic
389C2×D79—22no—
390C2×D79—22no—
391C2×D79—22no—
392C2×D79—22no—
393C2×D79—22no—
394C2×D79—22no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—816no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79#44914yes—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—42no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79—42no—
415C4×C79—81no—
416C4×C79#52511yescharacteristic
417C4×C79#53511yescharacteristic
418C4×C79#54611yescharacteristic
419C4×C79#54611yescharacteristic
420Dic79—22no—
421Dic79—42no—
422Dic79—41no—
423Dic79—42no—
424Dic79—81no—
425#23966—791nomaximal, Sylow
426C2×C79—82no—
427C2×C79#240411yescharacteristic
428C2×C79C2×#44911yescharacteristic
429C2×C79#301011yescharacteristic
430C2×C79#329611yescharacteristic
431C2×C79#329611yescharacteristic
432C2×C79#331011yescharacteristic
433C2×C79#331011yescharacteristic
434D79—24no—
435D79—81no—
436D79—82no—
437C2×#552—791no—
438C2×#450—791no—
439C22×#102—791no—
440#2408—791no—
441#2025—791no—
442#2025D7911yescharacteristic, complemented
443#2000—791no—
444#2000—791no—
445#1892—791no—
446#1880—791no—
447#1880—791no—
448#1875—791no—
449#1875—791no—
450#1869—791no—
451#1823—791no—
452C79#2396611yescharacteristic, complemented, Sylow
453C23×D4—791no—
454C22×SD16—791no—
455C22×SD16—791no—
456C23×C8—791no—
457#552—1584no—
458#552—1584no—
459C2×#126—1581no—
460C2×#125—1581no—
461C2×#125C2×D7911yescharacteristic, complemented
462C2×#123—1581no—
463C2×C22⋊Q8—791no—
464C2×C22⋊Q8—791no—
465C2×#121—791no—
466C2×#121—791no—
467C2×#120—1581no—
468C2×C4×Q8—791no—
469C2×C4×D4—791no—
470C2×#117—791no—
471C2×#117—1581no—
472C22×C4⋊C4—791no—
473#450—1584no—
474C2×#103—791no—
475C2×#103—791no—
476C2×#102—791no—
477C2×#102—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—1584no—
481C2×#102C2×D7911yescharacteristic
482C2×#102C2×D7911yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—791no—
484C2×C22⋊C8—791no—
485C2×C22⋊C8—791no—
486#394—1581no—
487#392—1581no—
488#390—791no—
489#390C2×D7911yescharacteristic
490#380—791no—
491#379—1581no—
492#340—791no—
493#340—791no—
494#340—791no—
495#340—791no—
496#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
497#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
498#336—791no—
499#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
500C25—1581no—
501C22×Q8—791no—
502C22×D4—3161no—
503C22×D4—3161no—
504C22×D4—791no—
505C22×D4—791no—
506C22×D4—1581no—
507C22×D4—1582no—
508C22×D4—1582no—
509C22×D4—1581no—
510C22×D4—1582no—
511C22×D4—1581no—
512C22×D4—1582no—
513C22×D4C22×D7911yescharacteristic
514C23×C4—791no—
515C23×C4—791no—
516C23×C4—1581no—
517C2×SD16—3161no—
518C2×SD16—3161no—
519C2×SD16—1582no—
520C2×SD16—1582no—
521C2×SD16—1582no—
522C2×SD16—1582no—
523C22×C8—3161no—
524C22×C8—3161no—
525C22×C8—791no—
526C22×C8—791no—
527C22×C8—1582no—
528C22×C8C22×D7911yescharacteristic
529C22×C8C22×D7911yescharacteristic
530#126—1588no—
531#125—22no—
532#125—22no—
533#125—1588no—
534#123—1588no—
535C22⋊Q8—794no—
536C22⋊Q8—1582no—
537C22⋊Q8—1582no—
538C22⋊Q8—1582no—
539#121—3161no—
540#121—3161no—
541#121—1582no—
542#121—1582no—
543#120—3164no—
544C4×Q8—1582no—
545C4×Q8—1582no—
546C4×D4—1582no—
547C4×D4—1582no—
548#117—1582no—
549#117—1588no—
550#117—1582no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—794no—
555C2×C4⋊C4—791no—
556C2×C4⋊C4—791no—
557C2×C4⋊C4—1582no—
558C2×C4⋊C4—1581no—
559C2×C4⋊C4—1581no—
560C2×C4⋊C4—1581no—
561C2×C4⋊C4—1581no—
562C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—791no—
568C2×C22⋊C4—791no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C42—1581no—
578C2×C42—1581no—
579C2×C42C22×D7911yescharacteristic
580#103—3161no—
581#103—3161no—
582#102—22no—
583#102—22no—
584#102—1582no—
585#102—1582no—
586#102—1582no—
587#102—1582no—
588C22⋊C8—3161no—
589C22⋊C8—3161no—
590C22⋊C8—1582no—
591#95—1581no—
592C24—21no—
593C24—3162no—
594C24—3162no—
595C24—3162no—
596C24—3162no—
597C24—3162no—
598C24—791no—
599C24—791no—
600C24—6321no—
601C24—6321no—
602C24—1581no—
603C2×Q8—792no—
604C2×Q8—1581no—
605C2×Q8—1581no—
606C2×Q8—1581no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—3162no—
615C2×D4—3162no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3164no—
620C2×D4—3164no—
621C2×D4—3164no—
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—792no—
625C2×D4—6321no—
626C2×D4—6321no—
627C2×D4—1582no—
628C2×D4—1582no—
629C2×D4—1582no—
630C2×D4—1588no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4#1192962512yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—3162no—
641C22×C4—3162no—
642C22×C4—791no—
643C22×C4—792no—
644C22×C4—792no—
645C22×C4—791no—
646C22×C4—1584no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4D4×D7911yescharacteristic
661C22×C4D4×D7911yescharacteristic
662C22×C4C23×D7911yescharacteristic
663SD16—3164no—
664SD16—3164no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—3164no—
672C2×C8—1581no—
673C2×C8—1581no—
674C2×C8—1581no—
675C2×C8—1581no—
676C2×C8—1581no—
677C2×C8—1581no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—792no—
685C4⋊C4—1584no—
686C4⋊C4—1582no—
687C4⋊C4—1584no—
688C4⋊C4—1584no—
689C4⋊C4—1584no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4D4×D7912yes—
694C4⋊C4D4×D7912yes—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—3162no—
698C22⋊C4—3162no—
699C22⋊C4—3162no—
700C22⋊C4—3162no—
701C22⋊C4—6321no—
702C22⋊C4—1582no—
703C22⋊C4—1582no—
704C22⋊C4—1584no—
705C22⋊C4—1584no—
706C22⋊C4—1584no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—1584no—
710C42—1584no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—3168no—
719C23—3161no—
720C23—3161no—
721C23—3161no—
722C23—3161no—
723C23—3161no—
724C23—3161no—
725C23—792no—
726C23—792no—
727C23—792no—
728C23—6324no—
729C23—6324no—
730C23—6324no—
731C23—6324no—
732C23—6324no—
733C23—6324no—
734C23—1581no—
735C23—1582no—
736C23—1581no—
737C23—1581no—
738C23—1581no—
739C23—1581no—
740C23—1581no—
741C23—1581no—
742C23—1581no—
743C23—1581no—
744C23—1581no—
745C23—1581no—
746C23C2×D4×D7911yescharacteristic
747Q8—3161no—
748Q8—3161no—
749Q8—1582no—
750Q8—1582no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—3164no—
756D4—3168no—
757D4—3161no—
758D4—3161no—
759D4—6324no—
760D4—6324no—
761D4—1582no—
762D4—1582no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—3168no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—792no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1582no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1582no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1582no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4—1582no—
801C2×C4—1582no—
802C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
804C2×C4#41×D7911yescharacteristic
805C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
806C2×C4#1457920711yescharacteristic
807C2×C4#1457920711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3161no—
811C8—3161no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—3161no—
820C22—3162no—
821C22—3161no—
822C22—3161no—
823C22—3161no—
824C22—3161no—
825C22—3161no—
826C22—3162no—
827C22—3161no—
828C22—3162no—
829C22—794no—
830C22—63216no—
831C22—6321no—
832C22—6321no—
833C22—6321no—
834C22—6321no—
835C22—1582no—
836C22—1582no—
837C22—1582no—
838C22—1582no—
839C22—1582no—
840C22—1582no—
841C22#120×D7911yescharacteristic
842C22#1909920411yescharacteristic
843C22#1909920611yescharacteristic
844C22#135×D7911yescharacteristic
845C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
846C22#1909937011yescharacteristic
847C22#1909937311yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—42no—
852C4—81no—
853C4—3162no—
854C4—3161no—
855C4—3162no—
856C4—6321no—
857C4—1582no—
858C4#1909907611yescharacteristic
859C4#1909913111yescharacteristic
860C4#1909920411yescharacteristic
861C4#1909920611yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—6321no—
864C2—6322no—
865C2—1584no—
866C2#2376672011yescharacteristic
867C2#449×D7911yescharacteristic
868C2#2377268311yescharacteristic
869C2#2377523211yescharacteristic
870C2#2377523411yescharacteristic
871C2#2377541811yescharacteristic
872C2#2377542011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2025C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23766754C2
hypercenter#2025D79
hypocenterC79#23966
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099251C2semidirect
2. C2×#19098715C2semidirect
3. C2×#102×D79C2semidirect
5. #23764543C2semidirect
6. #23764406C2semidirect
7. #23764404C2semidirect
8. #23763822C2semidirect
9. #23763758C2semidirect
10. #23763754C2semidirect
11. #23763721C2semidirect
12. #23763719C2semidirect
13. #23763691C2semidirect
14. #23763485C2semidirect
15. C79×#2025C2semidirect
26. C2×#14579141C22semidirect
30. C2×C4×Dic158C22semidirect
33. C2×#14579119C22semidirect
36. C2×#14579086C22semidirect
37. C2×#14579084C22semidirect
44. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
51. #19098326C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
55. #19098318C22semidirect
56. C2×#125×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
61. #340×C79C22semidirect
62. #336×C79C22semidirect
96. #14579141D4semidirect
117. C4⋊C4×D79D4semidirect
442. #2025D79semidirect
452. C79#23966semidirect
461. C2×#125C2×D79semidirect
496. #340C2×D79semidirect
497. #340C2×D79semidirect
499. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992512
C2×#190987152
C2×#102×D792
#237667542
#237645432
#237644062
#237644042
#237638222
#237637582
#237637542
#237637212
#237637192
#237636912
#237634852
C79×#20252
#2396679