Finite Group Databasebeta

← #34320498

Subgroups — #34320498

Order 20224.

1436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099252C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766752C211yesmaximal, characteristic
5#23764545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20#19099252—24no—
21#19099252—24no—
22C2×#14579154—21no—
23C2×#14579153—21no—
24C2×#14579152C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579143—21no—
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579135C2211yescharacteristic
29C2×#14579129—21no—
30C2×#14579126C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
32C2×#14579118—21no—
33C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
34#19098715—24no—
35C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41#102×D79—24no—
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44#19098478—21no—
45#19098471—21no—
46#19098466C2211yescharacteristic
47#19098464C2211yescharacteristic
48#19098420C2211yescharacteristic
49#19098418—21no—
50#19098326C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—41no—
74C2×D4×D79—41no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C2×#11929613—22no—
78C2×#11929613—22no—
79C2×#11929613—41no—
80C2×#11929612—22no—
81C2×#11929612—22no—
82C2×#11929612—41no—
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D79—22no—
86C2×C8×D79—41no—
87C2×C8×D79—41no—
88#14579154—28no—
89#14579153—28no—
90#14579152—22no—
91#14579152—22no—
92#14579143—28no—
93#14579141—22no—
94#14579141D414yescomplemented
95#14579140—22no—
96#14579140—22no—
97#14579135—22no—
98#14579135—41no—
99#14579129—44no—
100#14579126—22no—
101#14579126—22no—
102C4×C22⋊D79—22no—
103C4×C22⋊D79—22no—
104#14579118—28no—
105C2×C4⋊Dic79—21no—
106C2×C4⋊Dic79—21no—
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D79—22no—
115C4⋊C4×D79D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic79—21no—
127C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
128#14579086—41no—
129#14579084—41no—
130#14579083—22no—
131#14579082—22no—
132#14579081—22no—
133#14579081—22no—
134C22⋊(C79⋊C8)—41no—
135(C2×D79)⋊C8—22no—
136C79⋊#95—21no—
137C22×D4×C79—21no—
138C22×D4×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142#121×C79—22no—
143#121×C79—41no—
144#117×C79—22no—
145#117×C79—22no—
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151C2×C42×C79—21no—
152#102×C79—22no—
153#102×C79—22no—
154C22⋊C8×C79—41no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—42no—
160C23×D79—42no—
161C23×D79—81no—
162C23×D79—81no—
163C23×D79C2×D411yescharacteristic
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158C2×D412yes—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316#4112yes—
176C2×C22⋊D79—22no—
177C2×C22⋊D79—22no—
178C2×C22⋊D79—22no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—81no—
185D4×D79—28no—
186D4×D79—44no—
187D4×D79—44no—
188D4×D79—44no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D79—24no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—42no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79C2×D412yes—
203C2×C4×D79C2×D412yes—
204#11929613—44no—
205#11929612—44no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C8×D79—44no—
213C4⋊Dic79—24no—
214C4⋊Dic79—24no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79C2×D412yes—
219Dic79⋊C4—24no—
220Dic79⋊C4—24no—
221Dic79⋊C4—24no—
222Dic79⋊C4—24no—
223Dic79⋊C4—22no—
224C22⋊Dic79—24no—
225C22⋊Dic79—22no—
226C22⋊Dic79—42no—
227C22⋊Dic79—81no—
228(C2×D79)⋊C4—24no—
229(C2×D79)⋊C4—22no—
230(C2×D79)⋊C4—42no—
231(C2×D79)⋊C4—42no—
232(C2×D79)⋊C4—42no—
233(C2×D79)⋊C4—81no—
234C4×Dic79—24no—
235C4×Dic79—21no—
236C4×Dic79—21no—
237C24×C79—21no—
238C24×C79C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—42no—
245C2×D4×C79—42no—
246C2×D4×C79—81no—
247C2×D4×C79#4112yes—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2411yescharacteristic
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79C2×D412yes—
270C4⋊C4×C79C2×D412yes—
271C22⋊C4×C79—24no—
272C22⋊C4×C79—42no—
273C42×C79—24no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—22no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79C22×D411yescharacteristic
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—22no—
294C22×D79—48no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—84no—
302C22×D79—84no—
303C22×D79—84no—
304C22×D79—84no—
305C22×D79—84no—
306C22×D79—84no—
307C22×D79#12012yes—
308C22×D79#13512yes—
309C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
310D4×C79—22no—
311D4×C79—22no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—84no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D79—48no—
338C22⋊D79—44no—
339C22⋊D79—84no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—22no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79#12012yes—
358D316—22no—
359D316—22no—
360D316—41no—
361D316—41no—
362C4×D79—22no—
363C4×D79—22no—
364C4×D79—22no—
365C4×D79—22no—
366C4×D79—48no—
367Dic158—22no—
368Dic158—22no—
369Dic158—41no—
370Dic158—41no—
371C8×C79—41no—
372C8×C79—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C79⋊C8—41no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79C2×#12011yescharacteristic
390C22×C79#54611yescharacteristic
391C22×C79#54611yescharacteristic
392C22×C79C2×#13511yescharacteristic
393C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C79#57711yescharacteristic
395C22×C79#57711yescharacteristic
396C2×D79—22no—
397C2×D79—22no—
398C2×D79—22no—
399C2×D79—22no—
400C2×D79—22no—
401C2×D79—22no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—816no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79#44914yes—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—42no—
413C4×C79—42no—
414C4×C79—81no—
415C4×C79#52511yescharacteristic
416C4×C79#53511yescharacteristic
417C4×C79#54611yescharacteristic
418C4×C79#54611yescharacteristic
419Dic79—22no—
420Dic79—42no—
421Dic79—41no—
422Dic79—42no—
423Dic79—41no—
424Dic79—81no—
425#23966—791nomaximal, Sylow
426C2×C79—82no—
427C2×C79—81no—
428C2×C79#240411yescharacteristic
429C2×C79C2×#44911yescharacteristic
430C2×C79#301011yescharacteristic
431C2×C79#329611yescharacteristic
432C2×C79#329611yescharacteristic
433C2×C79#331011yescharacteristic
434C2×C79#331011yescharacteristic
435D79—24no—
436D79—82no—
437C2×#552—791no—
438C2×#450—791no—
439C22×#102—791no—
440#2408—791no—
441#2025—791no—
442#2025—791no—
443#2000—791no—
444#2000—791no—
445#1892—791no—
446#1880—791no—
447#1880—791no—
448#1875—791no—
449#1875D7911yescharacteristic, complemented
450#1869—791no—
451#1823—791no—
452C79#2396611yescharacteristic, complemented, Sylow
453C23×D4—791no—
454C22×SD16—791no—
455C22×SD16—791no—
456C23×C8—791no—
457#552—1584no—
458#552—1584no—
459C2×#126—1581no—
460C2×#125—791no—
461C2×#125—1581no—
462C2×#123—1581no—
463C2×C22⋊Q8—791no—
464C2×C22⋊Q8—791no—
465C2×#121—791no—
466C2×#121C2×D7911yescharacteristic
467C2×#120—1581no—
468C2×C4×Q8—791no—
469C2×C4×D4—791no—
470C2×#117—1581no—
471C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
472C22×C4⋊C4—791no—
473#450—1584no—
474C2×#103—791no—
475C2×#103—791no—
476C2×#102—791no—
477C2×#102—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—1584no—
481C2×#102C2×D7911yescharacteristic
482C2×#102C2×D7911yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—791no—
484C2×C22⋊C8—791no—
485C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
486#394—1581no—
487#392—1581no—
488#390—791no—
489#390—791no—
490#380—791no—
491#379—1581no—
492#340—791no—
493#340—791no—
494#340—791no—
495#340—791no—
496#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
497#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
498#336—791no—
499#336—791no—
500C25—1581no—
501C22×Q8—791no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—3161no—
504C22×D4—3161no—
505C22×D4—791no—
506C22×D4—791no—
507C22×D4—1582no—
508C22×D4—1582no—
509C22×D4—1581no—
510C22×D4—1582no—
511C22×D4—1581no—
512C22×D4—1582no—
513C22×D4C22×D7911yescharacteristic
514C23×C4—791no—
515C23×C4—1581no—
516C23×C4C22×D7911yescharacteristic
517C2×SD16—3161no—
518C2×SD16—3161no—
519C2×SD16—1582no—
520C2×SD16—1582no—
521C2×SD16—1582no—
522C2×SD16—1582no—
523C22×C8—3161no—
524C22×C8—3161no—
525C22×C8—791no—
526C22×C8—791no—
527C22×C8—1582no—
528C22×C8C22×D7911yescharacteristic
529C22×C8C22×D7911yescharacteristic
530#126—1588no—
531#125—1588no—
532#125—1582no—
533#125—1582no—
534#123—1588no—
535C22⋊Q8—794no—
536C22⋊Q8—1582no—
537C22⋊Q8—1582no—
538C22⋊Q8—1582no—
539#121—22no—
540#121—41no—
541#121—3161no—
542#121—1582no—
543#120—3164no—
544C4×Q8—1582no—
545C4×Q8—1582no—
546C4×D4—1582no—
547C4×D4—1582no—
548#117—22no—
549#117—22no—
550#117—1588no—
551C2×C4⋊C4—791no—
552C2×C4⋊C4—794no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—791no—
555C2×C4⋊C4—1582no—
556C2×C4⋊C4—1581no—
557C2×C4⋊C4—1581no—
558C2×C4⋊C4—1581no—
559C2×C4⋊C4—1581no—
560C2×C4⋊C4—1581no—
561C2×C4⋊C4—1581no—
562C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—791no—
568C2×C22⋊C4—791no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42—791no—
579C2×C42—1581no—
580#103—3161no—
581#103—3161no—
582#102—22no—
583#102—22no—
584#102—1582no—
585#102—1582no—
586#102—1582no—
587#102—1582no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—3161no—
590C22⋊C8—1582no—
591#95—1581no—
592C24—21no—
593C24—3162no—
594C24—3162no—
595C24—3162no—
596C24—3162no—
597C24—3162no—
598C24—791no—
599C24—6321no—
600C24—6321no—
601C24—1581no—
602C24D4×D7911yescharacteristic
603C2×Q8—792no—
604C2×Q8—1581no—
605C2×Q8—1581no—
606C2×Q8—1581no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3164no—
621C2×D4—3164no—
622C2×D4—3164no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—792no—
626C2×D4—6321no—
627C2×D4—1588no—
628C2×D4—1582no—
629C2×D4—1582no—
630C2×D4—1582no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4#1192962412yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—3162no—
647C22×C4—3162no—
648C22×C4—791no—
649C22×C4—792no—
650C22×C4—792no—
651C22×C4—791no—
652C22×C4—791no—
653C22×C4—1584no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4D4×D7911yescharacteristic
662C22×C4C23×D7911yescharacteristic
663SD16—3164no—
664SD16—3164no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—3164no—
672C2×C8—1581no—
673C2×C8—1581no—
674C2×C8—1581no—
675C2×C8—1581no—
676C2×C8—1581no—
677C2×C8—1581no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—792no—
683C4⋊C4—1584no—
684C4⋊C4—1582no—
685C4⋊C4—1584no—
686C4⋊C4—1584no—
687C4⋊C4—1584no—
688C4⋊C4—1584no—
689C4⋊C4—1584no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4D4×D7912yes—
694C4⋊C4D4×D7912yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—3162no—
698C22⋊C4—3162no—
699C22⋊C4—3162no—
700C22⋊C4—3162no—
701C22⋊C4—6321no—
702C22⋊C4—6321no—
703C22⋊C4—1582no—
704C22⋊C4—1584no—
705C22⋊C4—1582no—
706C22⋊C4—1584no—
707C42—24no—
708C42—1584no—
709C42—1581no—
710C42—1581no—
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—3168no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23—3161no—
729C23—3161no—
730C23—3161no—
731C23—3161no—
732C23—792no—
733C23—792no—
734C23—792no—
735C23—6324no—
736C23—6324no—
737C23—6324no—
738C23—6324no—
739C23—6324no—
740C23—6324no—
741C23—1582no—
742C23—1581no—
743C23—1581no—
744C23—1581no—
745C23—1581no—
746C23C2×D4×D7911yescharacteristic
747Q8—3161no—
748Q8—3161no—
749Q8—1582no—
750Q8—1582no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—3164no—
757D4—3168no—
758D4—3161no—
759D4—3161no—
760D4—6324no—
761D4—1582no—
762D4—1582no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—3168no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—792no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4—1582no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1582no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1582no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4—1582no—
801C2×C4—1582no—
802C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
804C2×C4#41×D7911yescharacteristic
805C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
806C2×C4#1457920611yescharacteristic
807C2×C4#1457920711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3161no—
811C8—3161no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—3162no—
827C22—3162no—
828C22—3162no—
829C22—794no—
830C22—63216no—
831C22—6321no—
832C22—6321no—
833C22—6321no—
834C22—6321no—
835C22—1582no—
836C22—1582no—
837C22—1582no—
838C22—1582no—
839C22—1582no—
840C22—1582no—
841C22#120×D7911yescharacteristic
842C22#1909920311yescharacteristic
843C22#1909920511yescharacteristic
844C22#135×D7911yescharacteristic
845C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
846C22#1909937011yescharacteristic
847C22#1909937311yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—3161no—
853C4—3162no—
854C4—3161no—
855C4—3162no—
856C4—6321no—
857C4—1582no—
858C4#1909907211yescharacteristic
859C4#1909912911yescharacteristic
860C4#1909920911yescharacteristic
861C4#1909921011yescharacteristic
862C2—81no—
863C2—82no—
864C2—6322no—
865C2—1584no—
866C2#2376671711yescharacteristic
867C2#449×D7911yescharacteristic
868C2#2377268311yescharacteristic
869C2#2377523611yescharacteristic
870C2#2377523811yescharacteristic
871C2#2377542211yescharacteristic
872C2#2377542411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1875C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23766752C2
hypercenter#1875D79
hypocenterC79#23966
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099252C2semidirect
2. C2×#19098715C2semidirect
3. C2×#102×D79C2semidirect
5. #23764545C2semidirect
6. #23764544C2semidirect
7. #23764405C2semidirect
8. #23764403C2semidirect
9. #23763822C2semidirect
10. #23763756C2semidirect
11. #23763752C2semidirect
12. #23763722C2semidirect
13. #23763689C2semidirect
14. #23763485C2semidirect
15. C79×#1875C2semidirect
24. C2×#14579152C22semidirect
27. C2×#14579140C22semidirect
30. C2×#14579126C22semidirect
35. C2×#14579086C22semidirect
36. C2×#14579084C22semidirect
42. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
50. #19098326C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
57. C2×#117×C79C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
61. #340×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
94. #14579141D4semidirect
115. C4⋊C4×D79D4semidirect
449. #1875D79semidirect
452. C79#23966semidirect
471. C2×#117C2×D79semidirect
485. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
496. #340C2×D79semidirect
497. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992522
C2×#190987152
C2×#102×D792
#237667522
#237645452
#237645442
#237644052
#237644032
#237638222
#237637562
#237637522
#237637222
#237636892
#237634852
C79×#18752
#2396679