Finite Group Databasebeta

← #34320500

Subgroups — #34320500

Order 20224.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099247C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766761C211yesmaximal, characteristic
5#23764550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763743C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763689C211yesmaximal, characteristic
14#23763485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19#19099247—24no—
20#19099247—24no—
21C2×#14579154—21no—
22C2×#14579152C2211yescharacteristic
23C2×#14579151—21no—
24C2×#14579143—21no—
25C2×#14579140C2211yescharacteristic
26C2×#14579137C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29C2×#14579120C2211yescharacteristic
30C2×#14579119—21no—
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098717—24no—
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579086C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39#103×D79—24no—
40C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19098483—21no—
43#19098475—21no—
44#19098470C2211yescharacteristic
45#19098468C2211yescharacteristic
46#19098439—21no—
47#19098434—21no—
48#19098420C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D79—22no—
66C2×Q8×D79—22no—
67C2×Q8×D79—22no—
68C2×Q8×D79—22no—
69C2×Q8×D79—41no—
70C2×Q8×D79—41no—
71C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C2×#11929614—22no—
76C2×#11929614—22no—
77C2×#11929614—41no—
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D79—22no—
81C2×C8×D79—41no—
82C2×C8×D79—41no—
83#14579154—28no—
84#14579152—22no—
85#14579152—22no—
86#14579151—28no—
87#14579143—28no—
88#14579140—22no—
89#14579140—41no—
90#14579137—22no—
91#14579137D414yes—
92Q8×Dic79—22no—
93Q8×Dic79—22no—
94C4×C22⋊D79—22no—
95C4×C22⋊D79—22no—
96#14579120—22no—
97#14579120—22no—
98#14579119—28no—
99C2×C4⋊Dic79—21no—
100C2×C4⋊Dic79—21no—
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D79—22no—
110C4⋊C4×D79D414yes—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic79—21no—
118C2×C4×Dic79—21no—
119C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
120#14579086—22no—
121#14579086—22no—
122#14579085—22no—
123#14579085—22no—
124#14579085—41no—
125#14579084—22no—
126C22⋊(C79⋊C8)—41no—
127(C2×D79)⋊C8—22no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
135C23×C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×Q16×C79—22no—
137C2×Q16×C79—22no—
138C2×Q16×C79—41no—
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C79—22no—
142C22⋊Q8×C79—22no—
143C22⋊Q8×C79—22no—
144C22⋊Q8×C79—41no—
145C2×C4⋊C4×C79—21no—
146C2×C4⋊C4×C79—21no—
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151#103×C79—22no—
152#103×C79—41no—
153C22⋊C8×C79—41no—
154C23×D79C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—42no—
161C2×Dic158—42no—
162C2×Dic158—42no—
163C2×Dic158#4112yes—
164Q8×D79—28no—
165Q8×D79—44no—
166Q8×D79—44no—
167Q8×D79—44no—
168C2×C22⋊D79—22no—
169C2×C22⋊D79—22no—
170C2×C22⋊D79—22no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D79—24no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—42no—
184C2×C4×D79—42no—
185C2×C4×D79—42no—
186C2×C4×D79—42no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79C2×D412yes—
189C2×C4×D79C2×D412yes—
190#11929614—44no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C8×D79—44no—
198C4⋊Dic79—24no—
199C4⋊Dic79—24no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79C2×D412yes—
205C4⋊Dic79C2×D412yes—
206Dic79⋊C4—24no—
207Dic79⋊C4—24no—
208Dic79⋊C4—24no—
209Dic79⋊C4—22no—
210Dic79⋊C4—42no—
211C22⋊Dic79—24no—
212C22⋊Dic79—22no—
213C22⋊Dic79—42no—
214(C2×D79)⋊C4—24no—
215(C2×D79)⋊C4—22no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217C4×Dic79—24no—
218C4×Dic79—24no—
219C4×Dic79—21no—
220C4×Dic79—21no—
221C24×C79C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C79—21no—
223C2×Q8×C79—21no—
224C2×Q8×C79—21no—
225C2×Q8×C79—21no—
226C2×Q8×C79—21no—
227C2×Q8×C79—21no—
228C2×Q8×C79—21no—
229C2×Q8×C79—21no—
230C2×Q8×C79—21no—
231C2×Q8×C79—21no—
232C2×Q8×C79C2×D412yes—
233C2×Q8×C79#4112yes—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79C2411yescharacteristic
246Q16×C79—44no—
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C4⋊C4×C79—24no—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—42no—
258C4⋊C4×C79C2×D412yes—
259C22⋊C4×C79—24no—
260C22⋊C4×C79—42no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79C22×D411yescharacteristic
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79—21no—
273C22×D79#12012yes—
274C22×D79#13512yes—
275C22×D79#13712yes—
276Q8×C79—22no—
277Q8×C79—22no—
278Q8×C79—22no—
279Q8×C79—22no—
280Q8×C79—41no—
281Q8×C79—41no—
282Q8×C79—41no—
283Q8×C79—41no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—22no—
286C2×C4×C79—22no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—22no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D79—44no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—22no—
314C2×Dic79—22no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79#12012yes—
331C4×D79—22no—
332C4×D79—22no—
333C4×D79—22no—
334C4×D79—22no—
335C4×D79—48no—
336C4×D79—48no—
337Dic158—22no—
338Dic158—22no—
339Dic158—48no—
340Dic158—41no—
341Dic158—41no—
342C8×C79—41no—
343C8×C79—41no—
344C79⋊C8—41no—
345C79⋊C8—41no—
346C22×C79—41no—
347C22×C79—41no—
348C22×C79—41no—
349C22×C79—41no—
350C22×C79—41no—
351C22×C79—41no—
352C22×C79—41no—
353C22×C79C2×#12011yescharacteristic
354C22×C79#54611yescharacteristic
355C22×C79#54611yescharacteristic
356C22×C79C2×#13511yescharacteristic
357C22×C79C2×#13711yescharacteristic
358C22×C79#57811yescharacteristic
359C22×C79#57811yescharacteristic
360C2×D79—22no—
361C2×D79—22no—
362C2×D79—22no—
363C2×D79—22no—
364C2×D79—22no—
365C2×D79—22no—
366C2×D79#45214yes—
367C4×C79—41no—
368C4×C79—42no—
369C4×C79—42no—
370C4×C79—42no—
371C4×C79—81no—
372C4×C79#52511yescharacteristic
373C4×C79#53511yescharacteristic
374C4×C79#54611yescharacteristic
375C4×C79#54611yescharacteristic
376Dic79—22no—
377Dic79—42no—
378Dic79—41no—
379Dic79—42no—
380Dic79—41no—
381Dic79—42no—
382Dic79—81no—
383#23967—791nomaximal, Sylow
384C2×C79—81no—
385C2×C79#240411yescharacteristic
386C2×C79C2×#45211yescharacteristic
387C2×C79#301111yescharacteristic
388C2×C79#330011yescharacteristic
389C2×C79#330011yescharacteristic
390C2×C79#331211yescharacteristic
391C2×C79#331211yescharacteristic
392D79—24no—
393C2×#552—791no—
394C2×#451—791no—
395C22×#103—791no—
396#2409—791no—
397#2026—791no—
398#2026—791no—
399#2001—791no—
400#2001D7911yescharacteristic, complemented
401#1892—791no—
402#1878—791no—
403#1878—791no—
404#1873—791no—
405#1873—791no—
406#1869—791no—
407#1823—791no—
408C79#2396711yescharacteristic, complemented, Sylow
409C23×Q8—791no—
410C22×Q16—791no—
411C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
412C23×C8—791no—
413#552—1584no—
414#552—1584no—
415C2×#126—1581no—
416C2×#125—791no—
417C2×#125—1581no—
418C2×#123—1581no—
419C2×C22⋊Q8—791no—
420C2×C22⋊Q8—791no—
421C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
422C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
423C2×C4×Q8—791no—
424C2×C4×D4—791no—
425C2×#117—791no—
426C2×#117—1581no—
427C22×C4⋊C4—791no—
428#451—1584no—
429C2×#103—791no—
430C2×#103—791no—
431C2×#103—791no—
432C2×#103—791no—
433C2×#103—791no—
434C2×#103—791no—
435C2×#103—1584no—
436C2×#103C2×D7911yescharacteristic
437C2×#103C2×D7911yescharacteristic
438C2×C22⋊C8—791no—
439C2×C22⋊C8—791no—
440C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
441#395—1581no—
442#393—1581no—
443#391—791no—
444#391—791no—
445#386—1581no—
446#385—1581no—
447#380—791no—
448#340—791no—
449#340—791no—
450#340—791no—
451#340—791no—
452#340—791no—
453#340C2×D7911yescharacteristic
454#336—791no—
455#336—791no—
456C22×Q8—3161no—
457C22×Q8—3161no—
458C22×Q8—791no—
459C22×Q8—1581no—
460C22×Q8—1582no—
461C22×Q8—1582no—
462C22×Q8—1582no—
463C22×Q8—1582no—
464C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
465C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
466C22×D4—791no—
467C23×C4—791no—
468C23×C4—1581no—
469C23×C4—1581no—
470C23×C4C22×D7911yescharacteristic
471C2×Q16—22no—
472C2×Q16—22no—
473C2×Q16—41no—
474C2×Q16—3161no—
475C2×Q16—1582no—
476C2×Q16—1582no—
477C22×C8—3161no—
478C22×C8—3161no—
479C22×C8—791no—
480C22×C8—791no—
481C22×C8—1582no—
482C22×C8C22×D7911yescharacteristic
483C22×C8C22×D7911yescharacteristic
484#126—1588no—
485#125—1582no—
486#125—1588no—
487#125—1582no—
488#123—1588no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—41no—
493C22⋊Q8—3161no—
494C22⋊Q8—794no—
495C22⋊Q8—1582no—
496C22⋊Q8—1582no—
497C4×Q8—1582no—
498C4×Q8—1582no—
499C4×D4—1582no—
500C4×D4—1582no—
501#117—1588no—
502#117—1582no—
503#117—1582no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—791no—
507C2×C4⋊C4—791no—
508C2×C4⋊C4—794no—
509C2×C4⋊C4—791no—
510C2×C4⋊C4—791no—
511C2×C4⋊C4—1582no—
512C2×C4⋊C4—1581no—
513C2×C4⋊C4—1581no—
514C2×C4⋊C4—1581no—
515C2×C4⋊C4—1581no—
516C2×C4⋊C4—1581no—
517C2×C4⋊C4—1581no—
518C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—791no—
523C2×C22⋊C4—791no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C42—791no—
529C2×C42—1581no—
530C2×C42—1581no—
531#103—22no—
532#103—41no—
533#103—3161no—
534#103—1582no—
535#103—1582no—
536#103—1582no—
537#103—1582no—
538#103—1582no—
539C22⋊C8—41no—
540C22⋊C8—3161no—
541C22⋊C8—1582no—
542#95—1581no—
543#95—1581no—
544#95—1581no—
545#95—1581no—
546#95—1581no—
547C24—791no—
548C24D4×D7911yescharacteristic
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—3162no—
560C2×Q8—3162no—
561C2×Q8—3162no—
562C2×Q8—3164no—
563C2×Q8—3164no—
564C2×Q8—3164no—
565C2×Q8—792no—
566C2×Q8—1588no—
567C2×Q8—1581no—
568C2×Q8—1581no—
569C2×Q8—1581no—
570C2×Q8—1581no—
571C2×Q8—1581no—
572C2×Q8D4×D7912yes—
573C2×Q8#1192962312yes—
574C2×D4—1582no—
575C2×D4—1582no—
576C2×D4—1582no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—3162no—
588C22×C4—3162no—
589C22×C4—3162no—
590C22×C4—3162no—
591C22×C4—3162no—
592C22×C4—791no—
593C22×C4—792no—
594C22×C4—792no—
595C22×C4—791no—
596C22×C4—791no—
597C22×C4—1584no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1581no—
606C22×C4D4×D7911yescharacteristic
607C22×C4C23×D7911yescharacteristic
608Q16—44no—
609Q16—3164no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—3164no—
617C2×C8—1581no—
618C2×C8—1581no—
619C2×C8—1581no—
620C2×C8—1581no—
621C2×C8—1581no—
622C2×C8—1581no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—3162no—
629C4⋊C4—792no—
630C4⋊C4—792no—
631C4⋊C4—1584no—
632C4⋊C4—1582no—
633C4⋊C4—1584no—
634C4⋊C4—1584no—
635C4⋊C4—1584no—
636C4⋊C4—1584no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4D4×D7912yes—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—3162no—
645C22⋊C4—3162no—
646C22⋊C4—1582no—
647C22⋊C4—1584no—
648C22⋊C4—1582no—
649C22⋊C4—1584no—
650C42—1584no—
651C42—1584no—
652C42—1581no—
653C42—1581no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—792no—
662C23—792no—
663C23—792no—
664C23—1581no—
665C23—1581no—
666C23—1581no—
667C23—1581no—
668C23C2×D4×D7911yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—22no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—3168no—
678Q8—3161no—
679Q8—3161no—
680Q8—1582no—
681Q8—1582no—
682D4—3164no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—3168no—
703C2×C4—3168no—
704C2×C4—3161no—
705C2×C4—3161no—
706C2×C4—3161no—
707C2×C4—3161no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—792no—
714C2×C4—1582no—
715C2×C4—1581no—
716C2×C4—1582no—
717C2×C4—1582no—
718C2×C4—1581no—
719C2×C4—1581no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1582no—
726C2×C4—1582no—
727C2×C4—1582no—
728C2×C4—1582no—
729C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
731C2×C4#41×D7911yescharacteristic
732C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
733C2×C4#1457920611yescharacteristic
734C2×C4#1457920611yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—3161no—
738C8—3161no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—794no—
747C22—1582no—
748C22—1582no—
749C22—1582no—
750C22—1582no—
751C22—1582no—
752C22—1582no—
753C22#120×D7911yescharacteristic
754C22#1909920011yescharacteristic
755C22#1909920211yescharacteristic
756C22#135×D7911yescharacteristic
757C22#137×D7911yescharacteristic
758C22#1909937611yescharacteristic
759C22#1909937911yescharacteristic
760C4—41no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—3162no—
766C4—3161no—
767C4—3162no—
768C4—3162no—
769C4—3161no—
770C4—6321no—
771C4—1582no—
772C4#1909907311yescharacteristic
773C4#1909912611yescharacteristic
774C4#1909920011yescharacteristic
775C4#1909920211yescharacteristic
776C2—81no—
777C2—1584no—
778C2#2376671411yescharacteristic
779C2#452×D7911yescharacteristic
780C2#2377269011yescharacteristic
781C2#2377528011yescharacteristic
782C2#2377528211yescharacteristic
783C2#2377544411yescharacteristic
784C2#2377544611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2001C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D79D4
hypercenter#2001D79
hypocenterC79#23967
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098717C2semidirect
3. C2×#103×D79C2semidirect
5. #23764550C2semidirect
6. #23764549C2semidirect
7. #23764408C2semidirect
8. #23763820C2semidirect
9. #23763743C2semidirect
10. #23763739C2semidirect
11. #23763713C2semidirect
12. #23763710C2semidirect
14. #23763485C2semidirect
15. C79×#2001C2semidirect
400. #2001D79semidirect
408. C79#23967semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992472
C2×#190987172
C2×#103×D792
#237667612
#237645502
#237645492
#237644082
#237638202
#237637432
#237637392
#237637132
#237637102
#237636892
#237634852
C79×#20012
#2396779