Finite Group Databasebeta

← #34320503

Subgroups — #34320503

Order 20224.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099254C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766763C211yesmaximal, characteristic
5#23764552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763691C211yesmaximal, characteristic
14#23763485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19#19099254—24no—
20#19099254—24no—
21C2×#14579155—21no—
22C2×#14579153C2211yescharacteristic
23C2×#14579151—21no—
24C2×#14579146—21no—
25C2×#14579141C2211yescharacteristic
26C2×#14579137C2211yescharacteristic
27C2×#14579137C2211yescharacteristic
28C2×#14579137C2211yescharacteristic
29C2×C4×D316C2211yescharacteristic
30C2×#14579119C2211yescharacteristic
31C2×#14579118—21no—
32C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
33#19098717—24no—
34C2×#14579086C2211yescharacteristic
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579085C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40#103×D79—24no—
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44#19098484—21no—
45#19098476—21no—
46#19098469C2211yescharacteristic
47#19098441—21no—
48#19098437—21no—
49#19098420C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098318C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60#391×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D79—22no—
66C2×Q8×D79—22no—
67C2×Q8×D79—22no—
68C2×Q8×D79—22no—
69C2×Q8×D79—41no—
70C2×Q8×D79—41no—
71C22×D316D411yescharacteristic
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C22×C4×D79C2311yescharacteristic
76C2×#11929614—22no—
77C2×#11929614—22no—
78C2×#11929614—41no—
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D79—22no—
82C2×C8×D79—41no—
83C2×C8×D79—41no—
84#14579155—28no—
85#14579153—22no—
86#14579153—22no—
87#14579151—28no—
88#14579146—28no—
89#14579141—22no—
90#14579141—41no—
91#14579137—22no—
92#14579137—22no—
93#14579137—22no—
94#14579137—22no—
95#14579137—41no—
96#14579137D414yes—
97C4×D316—22no—
98C4×D316—22no—
99#14579119—22no—
100#14579119—22no—
101#14579118—28no—
102C2×C4⋊Dic79—21no—
103C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C4⋊C4×D79—22no—
114C4⋊C4×D79D414yes—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic79—21no—
124#14579086—22no—
125#14579086—22no—
126#14579085—22no—
127#14579085—22no—
128#14579085—41no—
129#14579084—22no—
130(C2×D79)⋊C8—22no—
131(C2×D79)⋊C8—41no—
132(C2×D79)⋊C8—41no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C79—22no—
139C2×Q16×C79—22no—
140C2×Q16×C79—41no—
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C79—22no—
144C4×Q8×C79—22no—
145C2×C4⋊C4×C79—21no—
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C42×C79—21no—
149C2×C42×C79C2311yescharacteristic
150#103×C79—22no—
151#103×C79—41no—
152#95×C79—21no—
153#95×C79—21no—
154C23×D79C2×D411yescharacteristic
155C23×D79C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—42no—
162C2×Dic158—42no—
163C2×Dic158—42no—
164C2×Dic158#4112yes—
165Q8×D79—28no—
166Q8×D79—44no—
167Q8×D79—44no—
168Q8×D79—44no—
169C2×D316—22no—
170C2×D316—22no—
171C2×D316—22no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D79—24no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—42no—
190C2×C4×D79—42no—
191C2×C4×D79—42no—
192C2×C4×D79—42no—
193C2×C4×D79—42no—
194C2×C4×D79C2×D412yes—
195C2×C4×D79C2×D412yes—
196#11929614—44no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C8×D79—44no—
204C4⋊Dic79—22no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—42no—
210C4⋊Dic79C2×D412yes—
211C4⋊Dic79C2×D412yes—
212Dic79⋊C4—24no—
213Dic79⋊C4—24no—
214Dic79⋊C4—24no—
215Dic79⋊C4—24no—
216Dic79⋊C4—24no—
217Dic79⋊C4—42no—
218(C2×D79)⋊C4—24no—
219(C2×D79)⋊C4—24no—
220(C2×D79)⋊C4—22no—
221(C2×D79)⋊C4—24no—
222(C2×D79)⋊C4—22no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—42no—
225(C2×D79)⋊C4—42no—
226C4×Dic79—24no—
227C2×Q8×C79—21no—
228C2×Q8×C79—21no—
229C2×Q8×C79—21no—
230C2×Q8×C79—21no—
231C2×Q8×C79—21no—
232C2×Q8×C79—21no—
233C2×Q8×C79—21no—
234C2×Q8×C79—21no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79C2×D412yes—
238C2×Q8×C79#4112yes—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79C2411yescharacteristic
246Q16×C79—44no—
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C4⋊C4×C79—24no—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79C2×D412yes—
258C42×C79—24no—
259C42×C79—21no—
260C42×C79—21no—
261C23×C79C22×D411yescharacteristic
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79—21no—
273C22×D79#12012yes—
274C22×D79#13512yes—
275C22×D79#13712yes—
276Q8×C79—22no—
277Q8×C79—22no—
278Q8×C79—22no—
279Q8×C79—22no—
280Q8×C79—41no—
281Q8×C79—41no—
282Q8×C79—41no—
283Q8×C79—41no—
284C2×C4×C79—22no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—22no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—22no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—22no—
312C2×Dic79—22no—
313C2×Dic79—22no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79#12012yes—
326D316—44no—
327C4×D79—22no—
328C4×D79—22no—
329C4×D79—22no—
330C4×D79—22no—
331C4×D79—48no—
332C4×D79—48no—
333C4×D79—41no—
334C4×D79—41no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—41no—
337Dic158—22no—
338Dic158—22no—
339Dic158—48no—
340Dic158—41no—
341Dic158—41no—
342C8×C79—41no—
343C8×C79—41no—
344C79⋊C8—41no—
345C79⋊C8—41no—
346C22×C79C2×#12011yescharacteristic
347C22×C79#54611yescharacteristic
348C22×C79#54611yescharacteristic
349C22×C79C2×#13511yescharacteristic
350C22×C79C2×#13711yescharacteristic
351C22×C79#57811yescharacteristic
352C22×C79#57811yescharacteristic
353C2×D79—22no—
354C2×D79—22no—
355C2×D79—22no—
356C2×D79—22no—
357C2×D79—22no—
358C2×D79—22no—
359C2×D79—41no—
360C2×D79—41no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—41no—
366C2×D79#45214yes—
367C4×C79—42no—
368C4×C79—42no—
369C4×C79—41no—
370C4×C79—42no—
371C4×C79—41no—
372C4×C79—81no—
373C4×C79#52511yescharacteristic
374C4×C79#53511yescharacteristic
375C4×C79#54611yescharacteristic
376C4×C79#54611yescharacteristic
377Dic79—22no—
378Dic79—42no—
379Dic79—41no—
380Dic79—42no—
381Dic79—42no—
382Dic79—81no—
383#23967—791nomaximal, Sylow
384C2×C79#240411yescharacteristic
385C2×C79C2×#45211yescharacteristic
386C2×C79#301111yescharacteristic
387C2×C79#330011yescharacteristic
388C2×C79#330011yescharacteristic
389C2×C79#331211yescharacteristic
390C2×C79#331211yescharacteristic
391D79—24no—
392D79—81no—
393C2×#552—791no—
394C2×#451—791no—
395C22×#103—791no—
396#2409—791no—
397#2026—791no—
398#2026—791no—
399#2001—791no—
400#2001—791no—
401#1892—791no—
402#1878—791no—
403#1878D7911yescharacteristic, complemented
404#1873—791no—
405#1873—791no—
406#1869—791no—
407#1823—791no—
408C79#2396711yescharacteristic, complemented, Sylow
409C23×Q8—791no—
410C22×Q16—791no—
411C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
412C23×C8—791no—
413#552—1584no—
414#552—1584no—
415C2×#126—1581no—
416C2×#125—791no—
417C2×#125—1581no—
418C2×#123—1581no—
419C2×C22⋊Q8—791no—
420C2×C22⋊Q8—791no—
421C2×C22⋊Q8—791no—
422C2×C22⋊Q8—791no—
423C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
424C2×C4×D4—791no—
425C2×#117—791no—
426C2×#117—1581no—
427C22×C4⋊C4—791no—
428#451—1584no—
429C2×#103—791no—
430C2×#103—791no—
431C2×#103—791no—
432C2×#103—791no—
433C2×#103—791no—
434C2×#103—791no—
435C2×#103—1584no—
436C2×#103C2×D7911yescharacteristic
437C2×#103C2×D7911yescharacteristic
438C2×C22⋊C8—791no—
439C2×C22⋊C8—791no—
440C2×C22⋊C8—791no—
441#395—1581no—
442#393—1581no—
443#391—791no—
444#391C2×D7911yescharacteristic
445#386—1581no—
446#385—1581no—
447#380—791no—
448#340—791no—
449#340—791no—
450#340—791no—
451#340—791no—
452#340—791no—
453#340C2×D7911yescharacteristic
454#336—791no—
455#336C2×D7911yescharacteristic
456C22×Q8—3161no—
457C22×Q8—3161no—
458C22×Q8—791no—
459C22×Q8—1581no—
460C22×Q8—1582no—
461C22×Q8—1582no—
462C22×Q8—1582no—
463C22×Q8—1582no—
464C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
465C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
466C22×D4—791no—
467C23×C4—791no—
468C23×C4—791no—
469C23×C4—1581no—
470C23×C4—1581no—
471C2×Q16—22no—
472C2×Q16—22no—
473C2×Q16—41no—
474C2×Q16—3161no—
475C2×Q16—1582no—
476C2×Q16—1582no—
477C22×C8—3161no—
478C22×C8—3161no—
479C22×C8—791no—
480C22×C8—791no—
481C22×C8—1582no—
482C22×C8C22×D7911yescharacteristic
483C22×C8C22×D7911yescharacteristic
484#126—1588no—
485#125—1582no—
486#125—1582no—
487#125—1588no—
488#123—1588no—
489C22⋊Q8—3161no—
490C22⋊Q8—3161no—
491C22⋊Q8—794no—
492C22⋊Q8—1582no—
493C22⋊Q8—1582no—
494C22⋊Q8—1582no—
495C22⋊Q8—1582no—
496C22⋊Q8—1582no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×D4—1582no—
500C4×D4—1582no—
501#117—1588no—
502#117—1582no—
503#117—1582no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—791no—
506C2×C4⋊C4—791no—
507C2×C4⋊C4—794no—
508C2×C4⋊C4—791no—
509C2×C4⋊C4—791no—
510C2×C4⋊C4—1582no—
511C2×C4⋊C4—1581no—
512C2×C4⋊C4—1581no—
513C2×C4⋊C4—1581no—
514C2×C4⋊C4—1581no—
515C2×C4⋊C4—1581no—
516C2×C4⋊C4—1581no—
517C2×C4⋊C4—1581no—
518C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—791no—
521C2×C22⋊C4—791no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—1581no—
530C2×C42C22×D7911yescharacteristic
531#103—22no—
532#103—41no—
533#103—3161no—
534#103—1582no—
535#103—1582no—
536#103—1582no—
537#103—1582no—
538#103—1582no—
539C22⋊C8—3161no—
540C22⋊C8—3161no—
541C22⋊C8—1582no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—1581no—
545#95—1581no—
546#95—1581no—
547C24—791no—
548C24—791no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—3162no—
560C2×Q8—3162no—
561C2×Q8—3162no—
562C2×Q8—3164no—
563C2×Q8—3164no—
564C2×Q8—3164no—
565C2×Q8—792no—
566C2×Q8—1588no—
567C2×Q8—1581no—
568C2×Q8—1581no—
569C2×Q8—1581no—
570C2×Q8—1581no—
571C2×Q8—1581no—
572C2×Q8D4×D7912yes—
573C2×Q8#1192962412yes—
574C2×D4—1582no—
575C2×D4—1582no—
576C2×D4—1582no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—3162no—
582C22×C4—3162no—
583C22×C4—3162no—
584C22×C4—3162no—
585C22×C4—3162no—
586C22×C4—791no—
587C22×C4—792no—
588C22×C4—792no—
589C22×C4—791no—
590C22×C4—1584no—
591C22×C4—1581no—
592C22×C4—1581no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4D4×D7911yescharacteristic
606C22×C4D4×D7911yescharacteristic
607C22×C4C23×D7911yescharacteristic
608Q16—44no—
609Q16—3164no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—3164no—
617C2×C8—1581no—
618C2×C8—1581no—
619C2×C8—1581no—
620C2×C8—1581no—
621C2×C8—1581no—
622C2×C8—1581no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—3162no—
628C4⋊C4—3162no—
629C4⋊C4—792no—
630C4⋊C4—792no—
631C4⋊C4—1584no—
632C4⋊C4—1584no—
633C4⋊C4—1582no—
634C4⋊C4—1584no—
635C4⋊C4—1584no—
636C4⋊C4—1584no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4D4×D7912yes—
642C22⋊C4—3162no—
643C22⋊C4—3162no—
644C22⋊C4—3162no—
645C22⋊C4—1582no—
646C22⋊C4—1582no—
647C22⋊C4—1584no—
648C22⋊C4—1584no—
649C22⋊C4—1584no—
650C42—24no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—1584no—
654C23—792no—
655C23—792no—
656C23—792no—
657C23—1581no—
658C23—1581no—
659C23—1581no—
660C23—1581no—
661C23—1581no—
662C23—1581no—
663C23—1581no—
664C23—1581no—
665C23—1581no—
666C23—1581no—
667C23—1581no—
668C23C2×D4×D7911yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—22no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—3168no—
678Q8—3161no—
679Q8—3161no—
680Q8—1582no—
681Q8—1582no—
682D4—3164no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—3168no—
702C2×C4—3168no—
703C2×C4—3161no—
704C2×C4—3161no—
705C2×C4—3161no—
706C2×C4—3161no—
707C2×C4—3161no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—792no—
717C2×C4—1581no—
718C2×C4—1582no—
719C2×C4—1581no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1582no—
722C2×C4—1582no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1582no—
726C2×C4—1582no—
727C2×C4—1582no—
728C2×C4—1582no—
729C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
731C2×C4#41×D7911yescharacteristic
732C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
733C2×C4#1457920611yescharacteristic
734C2×C4#1457920711yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—3161no—
738C8—3161no—
739C22—3161no—
740C22—3161no—
741C22—3161no—
742C22—3161no—
743C22—3161no—
744C22—3161no—
745C22—3161no—
746C22—794no—
747C22—1582no—
748C22—1582no—
749C22—1582no—
750C22—1582no—
751C22—1582no—
752C22—1582no—
753C22#120×D7911yescharacteristic
754C22#1909920911yescharacteristic
755C22#1909921011yescharacteristic
756C22#135×D7911yescharacteristic
757C22#137×D7911yescharacteristic
758C22#1909937611yescharacteristic
759C22#1909937911yescharacteristic
760C4—41no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—3162no—
767C4—3162no—
768C4—3161no—
769C4—3162no—
770C4—6321no—
771C4—1582no—
772C4#1909907211yescharacteristic
773C4#1909912911yescharacteristic
774C4#1909920311yescharacteristic
775C4#1909920511yescharacteristic
776C2—6321no—
777C2—1584no—
778C2#2376671711yescharacteristic
779C2#452×D7911yescharacteristic
780C2#2377269011yescharacteristic
781C2#2377529211yescharacteristic
782C2#2377529411yescharacteristic
783C2#2377545611yescharacteristic
784C2#2377545811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1878C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×D316D4
hypercenter#1878D79
hypocenterC79#23967
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098717C2semidirect
3. C2×#103×D79C2semidirect
5. #23764552C2semidirect
6. #23764551C2semidirect
7. #23764409C2semidirect
8. #23764407C2semidirect
9. #23763820C2semidirect
10. #23763741C2semidirect
11. #23763711C2semidirect
12. #23763709C2semidirect
14. #23763485C2semidirect
15. C79×#1878C2semidirect
403. #1878D79semidirect
408. C79#23967semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992542
C2×#190987172
C2×#103×D792
#237667632
#237645522
#237645512
#237644092
#237644072
#237638202
#237637412
#237637112
#237637092
#237636912
#237634852
C79×#18782
#2396779