Finite Group Databasebeta

← #34320511

Subgroups — #34320511

Order 20224.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766741C211yesmaximal, characteristic
5#23764540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763493C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19#19099284—24no—
20#19099284—24no—
21C2×#14579160C2211yescharacteristic
22C2×#14579156—21no—
23C2×#14579154—21no—
24C2×#14579147—21no—
25C2×#14579140C2211yescharacteristic
26C2×#14579137C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×#14579126—21no—
29C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
30C2×#14579120C2211yescharacteristic
31C2×#14579119C2211yescharacteristic
32#19098722—24no—
33#19098556—24no—
34C2×#14579086C2211yescharacteristic
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19098478—21no—
43#19098471—21no—
44#19098468C2211yescharacteristic
45#19098466C2211yescharacteristic
46#19098443—21no—
47#19098435—21no—
48#19098420C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929623—22no—
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—41no—
68C2×#11929623—41no—
69C22×Dic158—21no—
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
73C23×Dic79—21no—
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C2×#11929614—22no—
76C2×#11929614—22no—
77C2×#11929614—41no—
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D79—22no—
81C2×C8×D79—41no—
82C2×C8×D79—41no—
83#14579160—22no—
84#14579160—22no—
85#14579156—28no—
86#14579154—28no—
87#14579147—28no—
88#14579140—22no—
89#14579140—41no—
90#14579137—22no—
91#14579137D414yescomplemented
92Q8×Dic79—22no—
93Q8×Dic79—22no—
94#14579126—28no—
95C4×C22⋊D79—22no—
96C4×C22⋊D79—22no—
97#14579120—22no—
98#14579120—22no—
99#14579119—22no—
100#14579119D414yescomplemented
101C2×C4⋊Dic79—21no—
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic79—21no—
119C2×C4×Dic79—21no—
120C2×C4×Dic79—21no—
121C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
122#14579086—22no—
123#14579086—22no—
124#14579085—41no—
125#14579084—22no—
126#14579082—22no—
127#14579082—22no—
128C22⋊(C79⋊C8)—41no—
129(C2×D79)⋊C8—22no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
134C22×D4×C79—21no—
135C22×D4×C79C2311yescharacteristic
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C79—22no—
138C2×SD16×C79—22no—
139C2×SD16×C79—41no—
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C79—22no—
143C22⋊Q8×C79—22no—
144#121×C79—22no—
145#121×C79—41no—
146C2×C4⋊C4×C79—21no—
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151#103×C79—41no—
152#102×C79—22no—
153C22⋊C8×C79—41no—
154C23×D79C2×D411yescharacteristic
155#11929623—28no—
156#11929623—44no—
157#11929623—44no—
158#11929623—44no—
159C2×Dic158—24no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—42no—
166C2×Dic158—42no—
167C2×Dic158#4112yes—
168C2×C22⋊D79—22no—
169C2×C22⋊D79—22no—
170C2×C22⋊D79—41no—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—42no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—42no—
179C22×Dic79—42no—
180C22×Dic79—42no—
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79C2×D412yes—
189C2×C4×D79C2×D412yes—
190#11929614—44no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C8×D79—44no—
198C4⋊Dic79—24no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79C2×D412yes—
204C4⋊Dic79C2×D412yes—
205Dic79⋊C4—24no—
206Dic79⋊C4—24no—
207Dic79⋊C4—22no—
208Dic79⋊C4—42no—
209C22⋊Dic79—24no—
210C22⋊Dic79—22no—
211C22⋊Dic79—42no—
212C22⋊Dic79—42no—
213C22⋊Dic79—81no—
214(C2×D79)⋊C4—24no—
215(C2×D79)⋊C4—24no—
216(C2×D79)⋊C4—22no—
217(C2×D79)⋊C4—81no—
218C4×Dic79—24no—
219C4×Dic79—24no—
220C4×Dic79—24no—
221C4×Dic79—21no—
222C4×Dic79—21no—
223C24×C79—21no—
224C24×C79C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C79—21no—
226C2×Q8×C79—21no—
227C2×Q8×C79—21no—
228C2×Q8×C79—21no—
229C2×Q8×C79—21no—
230C2×Q8×C79C2×D412yes—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—42no—
237C2×D4×C79—42no—
238C2×D4×C79—81no—
239C2×D4×C79#4112yes—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2411yescharacteristic
251SD16×C79—44no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—24no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79C2×D412yes—
263C22⋊C4×C79—24no—
264C22⋊C4×C79—42no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—22no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79C22×D411yescharacteristic
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79#12012yes—
287Q8×C79—22no—
288Q8×C79—22no—
289Q8×C79—41no—
290Q8×C79—41no—
291D4×C79—22no—
292D4×C79—22no—
293D4×C79—41no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—84no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D79—44no—
319C22⋊D79—48no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—22no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—48no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79#12012yes—
341C2×Dic79#13512yes—
342C4×D79—22no—
343C4×D79—22no—
344C4×D79—22no—
345C4×D79—22no—
346Dic158—22no—
347Dic158—22no—
348Dic158—48no—
349Dic158—41no—
350Dic158—41no—
351C8×C79—41no—
352C8×C79—41no—
353C79⋊C8—41no—
354C79⋊C8—41no—
355C22×C79—42no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79C2×#12011yescharacteristic
370C22×C79#54611yescharacteristic
371C22×C79#54611yescharacteristic
372C22×C79C2×#13511yescharacteristic
373C22×C79#57511yescharacteristic
374C22×C79#57711yescharacteristic
375C22×C79#57811yescharacteristic
376C2×D79—22no—
377C2×D79—22no—
378C2×D79—22no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—42no—
385C4×C79—42no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79#52511yescharacteristic
388C4×C79#53511yescharacteristic
389C4×C79#54611yescharacteristic
390C4×C79#54611yescharacteristic
391Dic79—22no—
392Dic79—22no—
393Dic79—42no—
394Dic79—42no—
395Dic79—41no—
396Dic79—42no—
397Dic79—81no—
398#23968—791nomaximal, Sylow
399C2×C79—81no—
400C2×C79—82no—
401C2×C79#240411yescharacteristic
402C2×C79#300211yescharacteristic
403C2×C79#301311yescharacteristic
404C2×C79#330211yescharacteristic
405C2×C79#330411yescharacteristic
406C2×C79#331111yescharacteristic
407C2×C79#331311yescharacteristic
408D79—42no—
409C2×#556—791no—
410C2×#452—791no—
411C2×#416—791no—
412#2407—791no—
413#2024—791no—
414#2023—791no—
415#2001—791no—
416#2000D7911yescharacteristic, complemented
417#1892—791no—
418#1880—791no—
419#1878—791no—
420#1875—791no—
421#1873—791no—
422#1869—791no—
423#1825—791no—
424C79#2396811yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×#41—791no—
426C22×Q16—791no—
427C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
428C23×C8—791no—
429#556—1584no—
430#556—1584no—
431C2×C4⋊Q8—791no—
432C2×#126—1581no—
433C2×#126—1581no—
434C2×#124—1581no—
435C2×C22⋊Q8—791no—
436C2×C22⋊Q8—791no—
437C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
438C2×#121C2×D7911yescharacteristic
439C2×C4×Q8—791no—
440C2×C4×Q8—1581no—
441C2×C4×D4—791no—
442C2×#117—791no—
443C2×#117—791no—
444#452—1584no—
445#416—1584no—
446C2×#103—791no—
447C2×#103—791no—
448C2×#103—791no—
449C2×#103—791no—
450C2×#103C2×D7911yescharacteristic
451C2×#102—791no—
452C2×#102—791no—
453C2×#102C2×D7911yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—791no—
455C2×C22⋊C8—791no—
456C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
457#394—1581no—
458#392—1581no—
459#391—791no—
460#390—791no—
461#386—1581no—
462#385—1581no—
463#380—791no—
464#340—791no—
465#340—791no—
466#340—791no—
467#340—791no—
468#340—791no—
469#340C2×D7911yescharacteristic
470#336—791no—
471#336—791no—
472C2×#41—3161no—
473C2×#41—3161no—
474C2×#41—1582no—
475C2×#41—1582no—
476C2×#41—1582no—
477C2×#41—1582no—
478C22×Q8—791no—
479C22×Q8—1581no—
480C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
481C22×D4—21no—
482C22×D4—791no—
483C22×D4—1581no—
484C22×D4C22×D7911yescharacteristic
485C23×C4—791no—
486C23×C4—1581no—
487C23×C4C22×D7911yescharacteristic
488C2×Q16—3161no—
489C2×Q16—1582no—
490C2×Q16—1582no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—41no—
494C22×C8—3161no—
495C22×C8—3161no—
496C22×C8—791no—
497C22×C8—791no—
498C22×C8—1582no—
499C22×C8C22×D7911yescharacteristic
500C22×C8C22×D7911yescharacteristic
501C4⋊Q8—1582no—
502C4⋊Q8—1582no—
503#126—1588no—
504#126—1588no—
505#124—1588no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—3161no—
509C22⋊Q8—794no—
510C22⋊Q8—1582no—
511C22⋊Q8—1582no—
512#121—22no—
513#121—41no—
514C4×Q8—1588no—
515C4×Q8—1582no—
516C4×Q8—1582no—
517C4×D4—1582no—
518C4×D4—1582no—
519#117—794no—
520#117—1582no—
521#117—1582no—
522#117—1582no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—791no—
525C2×C4⋊C4—791no—
526C2×C4⋊C4—791no—
527C2×C4⋊C4—791no—
528C2×C4⋊C4—1581no—
529C2×C4⋊C4—1581no—
530C2×C4⋊C4—1581no—
531C2×C4⋊C4—1581no—
532C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—791no—
537C2×C22⋊C4—791no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C42—791no—
546C2×C42—1581no—
547C2×C42—1581no—
548C2×C42—1581no—
549#103—41no—
550#103—3161no—
551#103—1582no—
552#103—1582no—
553#103—1582no—
554#102—22no—
555#102—1582no—
556#102—1582no—
557C22⋊C8—41no—
558C22⋊C8—3161no—
559C22⋊C8—1582no—
560#95—1581no—
561#95—1581no—
562#95—1581no—
563C24—21no—
564C24—791no—
565C24D4×D7911yescharacteristic
566#41—3164no—
567#41—3164no—
568#41—3164no—
569#41—1588no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—3162no—
576C2×Q8—3162no—
577C2×Q8—792no—
578C2×Q8—1584no—
579C2×Q8—1581no—
580C2×Q8—1581no—
581C2×Q8—1581no—
582C2×Q8—1581no—
583C2×Q8—1581no—
584C2×Q8D4×D7912yes—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—3161no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—1582no—
598C2×D4—1582no—
599C2×D4#1192962312yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—3162no—
610C22×C4—3162no—
611C22×C4—3162no—
612C22×C4—791no—
613C22×C4—791no—
614C22×C4—792no—
615C22×C4—792no—
616C22×C4—791no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4D4×D7911yescharacteristic
626C22×C4C23×D7911yescharacteristic
627Q16—3164no—
628SD16—44no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—3164no—
636C2×C8—1581no—
637C2×C8—1581no—
638C2×C8—1581no—
639C2×C8—1581no—
640C2×C8—1581no—
641C2×C8—1581no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—3162no—
647C4⋊C4—792no—
648C4⋊C4—792no—
649C4⋊C4—1582no—
650C4⋊C4—1584no—
651C4⋊C4—1584no—
652C4⋊C4—1584no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4D4×D7912yes—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—3162no—
661C22⋊C4—3162no—
662C22⋊C4—6321no—
663C22⋊C4—6321no—
664C22⋊C4—1582no—
665C22⋊C4—1584no—
666C22⋊C4—1584no—
667C22⋊C4—1582no—
668C22⋊C4—1584no—
669C42—1584no—
670C42—1584no—
671C42—1584no—
672C42—1581no—
673C42—1581no—
674C23—22no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—792no—
689C23—1581no—
690C23—1581no—
691C23—1581no—
692C23—1581no—
693C23—1581no—
694C23—1581no—
695C23C2×D4×D7911yescharacteristic
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—3168no—
701Q8—3161no—
702Q8—3161no—
703Q8—1582no—
704Q8—1582no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—3168no—
711D4—3164no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3168no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—792no—
739C2×C4—792no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1582no—
742C2×C4—1582no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
756C2×C4#41×D7911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
758C2×C4#1457920611yescharacteristic
759C2×C4#1457920611yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—3161no—
763C8—3161no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—3161no—
779C22—3161no—
780C22—3161no—
781C22—3161no—
782C22—1582no—
783C22—1582no—
784C22—1582no—
785C22#120×D7911yescharacteristic
786C22#1909920011yescharacteristic
787C22#1909920211yescharacteristic
788C22#135×D7911yescharacteristic
789C22#1909935911yescharacteristic
790C22#1909936911yescharacteristic
791C22#1909937911yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—3162no—
797C4—3161no—
798C4—3162no—
799C4—3162no—
800C4—6321no—
801C4—1582no—
802C4—1582no—
803C4#1909907311yescharacteristic
804C4#1909912611yescharacteristic
805C4#1909920011yescharacteristic
806C4#1909920211yescharacteristic
807C2—81no—
808C2—82no—
809C2—3162no—
810C2#2376671411yescharacteristic
811C2#2377261511yescharacteristic
812C2#2377271011yescharacteristic
813C2#2377531011yescharacteristic
814C2#2377533411yescharacteristic
815C2#2377542911yescharacteristic
816C2#2377546111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23766741C2
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#23968
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099284C2semidirect
2. C2×#19098722C2semidirect
3. C2×#19098556C2semidirect
5. #23764540C2semidirect
6. #23764534C2semidirect
7. #23764408C2semidirect
8. #23763820C2semidirect
9. #23763757C2semidirect
10. #23763739C2semidirect
11. #23763723C2semidirect
12. #23763710C2semidirect
13. #23763689C2semidirect
14. #23763493C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
91. #14579137D4semidirect
100. #14579119D4semidirect
416. #2000D79semidirect
424. C79#23968semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992842
C2×#190987222
C2×#190985562
#237667412
#237645402
#237645342
#237644082
#237638202
#237637572
#237637392
#237637232
#237637102
#237636892
#237634932
C79×#20002
#2396879