Finite Group Databasebeta

← #34320518

Subgroups — #34320518

Order 20224.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099281C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098725C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766739C211yesmaximal, characteristic
4#23764539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#416×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929614C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18#19099281—24no—
19#19099281—24no—
20C2×#14579160C2211yescharacteristic
21C2×#14579155—21no—
22C2×#14579154—21no—
23C2×#14579147—21no—
24C2×#14579141C2211yescharacteristic
25C2×#14579140C2211yescharacteristic
26C2×#14579137C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic158—21no—
29C2×#14579126C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
31C2×#14579119C2211yescharacteristic
32#19098725—24no—
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579086C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40#19098477—21no—
41#19098471—21no—
42#19098470C2211yescharacteristic
43#19098466C2211yescharacteristic
44#19098442—21no—
45#19098436—21no—
46#19098423C2211yescharacteristic
47#19098326C2211yescharacteristic
48#19098326C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C22×#41×C79C2211yescharacteristic
56C23×C8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#117×C79C2211yescharacteristic
58#416×C79—24no—
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
67C22×C4×D79C2311yescharacteristic
68C2×#11929614—22no—
69C2×#11929614—22no—
70C2×#11929614—41no—
71C2×#11929612—22no—
72C2×#11929612—22no—
73C2×#11929612—41no—
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76#14579160—22no—
77#14579160—22no—
78#14579155—28no—
79#14579154—28no—
80#14579147—28no—
81#14579141—22no—
82#14579141—22no—
83#14579140—22no—
84#14579140D414yescomplemented
85#14579137—22no—
86#14579137—41no—
87#14579132—22no—
88#14579132—41no—
89C4×Dic158—28no—
90#14579126—22no—
91#14579126—22no—
92C4×C22⋊D79—22no—
93C4×C22⋊D79—22no—
94#14579119—22no—
95#14579119—22no—
96C2×C4⋊Dic79—21no—
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic79—21no—
116C2×C4×Dic79—21no—
117C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
118#14579086—41no—
119#14579086—41no—
120#14579085—22no—
121#14579082—22no—
122C22⋊(C79⋊C8)—22no—
123(C2×D79)⋊C8—41no—
124(C2×D79)⋊C8—41no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C2×#41×C79—22no—
129C2×#41×C79—22no—
130C2×#41×C79—22no—
131C2×#41×C79—22no—
132C2×#41×C79—41no—
133C2×#41×C79—41no—
134C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
135C22×D4×C79—21no—
136C22×D4×C79C2311yescharacteristic
137C23×C4×C79—21no—
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79—22no—
140C22×C8×C79—41no—
141C22×C8×C79—41no—
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144#117×C79—22no—
145#117×C79D414yescomplemented
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149C2×C42×C79—21no—
150#103×C79—22no—
151#103×C79—22no—
152#102×C79—22no—
153#102×C79—22no—
154C23×D79C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic158—24no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—42no—
162C2×Dic158—42no—
163C2×Dic158C2×D412yes—
164C2×C22⋊D79—22no—
165C2×C22⋊D79—22no—
166C2×C22⋊D79—41no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C2×C22⋊D79—81no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183#11929614—44no—
184#11929612—44no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C4⋊Dic79—24no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79C2×D412yes—
198Dic79⋊C4—24no—
199Dic79⋊C4—24no—
200Dic79⋊C4—24no—
201Dic79⋊C4—22no—
202Dic79⋊C4—42no—
203C22⋊Dic79—24no—
204C22⋊Dic79—22no—
205C22⋊Dic79—42no—
206C22⋊Dic79—42no—
207C22⋊Dic79—81no—
208C22⋊Dic79—81no—
209(C2×D79)⋊C4—24no—
210(C2×D79)⋊C4—24no—
211(C2×D79)⋊C4—22no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213C4×Dic79—24no—
214C4×Dic79—24no—
215C4×Dic79—21no—
216C4×Dic79—21no—
217C24×C79—21no—
218C24×C79C2×D411yescharacteristic
219#41×C79—28no—
220#41×C79—44no—
221#41×C79—44no—
222#41×C79—44no—
223C2×Q8×C79—21no—
224C2×Q8×C79—21no—
225C2×Q8×C79—21no—
226C2×Q8×C79—21no—
227C2×Q8×C79—21no—
228C2×Q8×C79#4112yes—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—42no—
235C2×D4×C79—42no—
236C2×D4×C79—42no—
237C2×D4×C79#4112yes—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—42no—
246C22×C4×C79—42no—
247C22×C4×C79—42no—
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2×D412yes—
250C22×C4×C79C2×D412yes—
251C22×C4×C79C2411yescharacteristic
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—44no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79C2×D412yes—
262C4⋊C4×C79C2×D412yes—
263C22⋊C4×C79—24no—
264C42×C79—24no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—22no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79#12012yes—
279C23×C79C22×D411yescharacteristic
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287Q8×C79—22no—
288Q8×C79—22no—
289Q8×C79—41no—
290Q8×C79—41no—
291D4×C79—22no—
292D4×C79—22no—
293D4×C79—48no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—41no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—48no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79#12012yes—
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D79—44no—
320C22⋊D79—84no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79#13512yes—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—41no—
346Dic158—22no—
347Dic158—22no—
348Dic158—48no—
349Dic158—41no—
350Dic158—41no—
351C8×C79—41no—
352C8×C79—41no—
353C79⋊C8—41no—
354C79⋊C8—41no—
355C22×C79—22no—
356C22×C79—22no—
357C22×C79—22no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79C2×#12011yescharacteristic
370C22×C79#54611yescharacteristic
371C22×C79#54611yescharacteristic
372C22×C79C2×#13511yescharacteristic
373C22×C79#57511yescharacteristic
374C22×C79#57711yescharacteristic
375C22×C79#57811yescharacteristic
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C4×C79—22no—
384C4×C79—42no—
385C4×C79—42no—
386C4×C79—42no—
387C4×C79#52511yescharacteristic
388C4×C79#53511yescharacteristic
389C4×C79#54611yescharacteristic
390C4×C79#54611yescharacteristic
391Dic79—22no—
392Dic79—42no—
393Dic79—41no—
394Dic79—42no—
395Dic79—41no—
396Dic79—81no—
397Dic79—81no—
398#23968—791nomaximal, Sylow
399C2×C79—42no—
400C2×C79—82no—
401C2×C79#240411yescharacteristic
402C2×C79#300211yescharacteristic
403C2×C79#301311yescharacteristic
404C2×C79#330211yescharacteristic
405C2×C79#330411yescharacteristic
406C2×C79#331111yescharacteristic
407C2×C79#331311yescharacteristic
408D79—81no—
409C2×#556—791no—
410C2×#452—791no—
411C2×#416D7911yescharacteristic, complemented
412#2407—791no—
413#2024—791no—
414#2023—791no—
415#2001—791no—
416#2000—791no—
417#1892—791no—
418#1880—791no—
419#1878—791no—
420#1875—791no—
421#1873—791no—
422#1869—791no—
423#1825—791no—
424C79#2396811yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×#41C2×D7911yescharacteristic
426C22×Q16—791no—
427C22×SD16—791no—
428C23×C8C2×D7911yescharacteristic
429#556—1584no—
430#556—1584no—
431C2×C4⋊Q8—791no—
432C2×#126—1581no—
433C2×#126—1581no—
434C2×#124—1581no—
435C2×C22⋊Q8—791no—
436C2×C22⋊Q8—791no—
437C2×C22⋊Q8—791no—
438C2×#121—791no—
439C2×C4×Q8—791no—
440C2×C4×Q8—1581no—
441C2×C4×D4—791no—
442C2×#117—791no—
443C2×#117C2×D7911yescharacteristic
444#452—1584no—
445#416—24no—
446C2×#103—791no—
447C2×#103—791no—
448C2×#103—791no—
449C2×#103C2×D7911yescharacteristic
450C2×#103C2×D7911yescharacteristic
451C2×#102—791no—
452C2×#102C2×D7911yescharacteristic
453C2×#102C2×D7911yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—791no—
455C2×C22⋊C8—791no—
456C2×C22⋊C8—791no—
457#394—1581no—
458#392—1581no—
459#391—791no—
460#390—791no—
461#386—1581no—
462#385—1581no—
463#380—791no—
464#340—791no—
465#340—791no—
466#340—791no—
467#340—791no—
468#340—791no—
469#340—791no—
470#336—791no—
471#336—791no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—41no—
477C2×#41—41no—
478C22×Q8—791no—
479C22×Q8—1581no—
480C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
481C22×D4—21no—
482C22×D4—791no—
483C22×D4—1581no—
484C22×D4C22×D7911yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—791no—
487C23×C4C22×D7911yescharacteristic
488C2×Q16—3161no—
489C2×Q16—1582no—
490C2×Q16—1582no—
491C2×SD16—3161no—
492C2×SD16—1582no—
493C2×SD16—1582no—
494C22×C8—22no—
495C22×C8—41no—
496C22×C8—41no—
497C22×C8—791no—
498C22×C8—791no—
499C22×C8C22×D7911yescharacteristic
500C22×C8C22×D7911yescharacteristic
501C4⋊Q8—1582no—
502C4⋊Q8—1582no—
503#126—1588no—
504#126—1588no—
505#124—1588no—
506C22⋊Q8—3161no—
507C22⋊Q8—794no—
508C22⋊Q8—1582no—
509C22⋊Q8—1582no—
510C22⋊Q8—1582no—
511C22⋊Q8—1582no—
512#121—3161no—
513#121—1582no—
514C4×Q8—1588no—
515C4×Q8—1582no—
516C4×Q8—1582no—
517C4×D4—1582no—
518C4×D4—1582no—
519#117—22no—
520#117—1582no—
521#117—1582no—
522#117C22⋊D7914yescomplemented
523C2×C4⋊C4—791no—
524C2×C4⋊C4—791no—
525C2×C4⋊C4—791no—
526C2×C4⋊C4—791no—
527C2×C4⋊C4—1581no—
528C2×C4⋊C4—1581no—
529C2×C4⋊C4—1581no—
530C2×C4⋊C4—1581no—
531C2×C4⋊C4—1581no—
532C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—791no—
536C2×C22⋊C4—791no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—791no—
547C2×C42—1581no—
548C2×C42—1581no—
549#103—22no—
550#103—22no—
551#103—3161no—
552#103—3161no—
553#103—1582no—
554#102—22no—
555#102—22no—
556#102—1582no—
557C22⋊C8—3161no—
558C22⋊C8—3161no—
559C22⋊C8—1582no—
560#95—1581no—
561#95—1581no—
562#95—1581no—
563C24—21no—
564C24—791no—
565C24D4×D7911yescharacteristic
566#41—28no—
567#41—44no—
568#41—44no—
569#41—44no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—3162no—
576C2×Q8—3162no—
577C2×Q8—792no—
578C2×Q8—1584no—
579C2×Q8—1581no—
580C2×Q8—1581no—
581C2×Q8—1581no—
582C2×Q8—1581no—
583C2×Q8—1581no—
584C2×Q8#1192962412yes—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—3161no—
596C2×D4—6321no—
597C2×D4—1582no—
598C2×D4—1582no—
599C2×D4#1192962412yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—791no—
611C22×C4—791no—
612C22×C4—791no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4D4×D7911yescharacteristic
624C22×C4D4×D7912yes—
625C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
626C22×C4C23×D7911yescharacteristic
627Q16—3164no—
628SD16—3164no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—44no—
636C2×C8—1581no—
637C2×C8—1581no—
638C2×C8—1581no—
639C2×C8—1581no—
640C2×C8—1581no—
641C2×C8—1581no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—3162no—
645C4⋊C4—792no—
646C4⋊C4—1584no—
647C4⋊C4—1584no—
648C4⋊C4—1584no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1582no—
654C4⋊C4—1584no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
657C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—3162no—
660C22⋊C4—3162no—
661C22⋊C4—3162no—
662C22⋊C4—6321no—
663C22⋊C4—6321no—
664C22⋊C4—1584no—
665C22⋊C4—1584no—
666C22⋊C4—1582no—
667C22⋊C4—1584no—
668C22⋊C4—1582no—
669C42—24no—
670C42—1584no—
671C42—1584no—
672C42—1581no—
673C42—1581no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—1581no—
688C23—1581no—
689C23—1581no—
690C23—1581no—
691C23—1581no—
692C23—1581no—
693C23—1581no—
694C23#1457912912yes—
695C23C2×D4×D7911yescharacteristic
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—3168no—
701Q8—3161no—
702Q8—3161no—
703Q8—1582no—
704Q8—1582no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—48no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—3164no—
711D4—6324no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—48no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—792no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1582no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1582no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4#1457912912yes—
754C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
756C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
757C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
758C2×C4#1457920611yescharacteristic
759C2×C4#1457920611yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—3161no—
763C8—3161no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—3161no—
779C22—3161no—
780C22—3161no—
781C22—3161no—
782C22—3161no—
783C22—3161no—
784C22—3161no—
785C22C2×#1457912911yescharacteristic
786C22#1909920311yescharacteristic
787C22#1909920311yescharacteristic
788C22#135×D7911yescharacteristic
789C22#1909936011yescharacteristic
790C22#1909937011yescharacteristic
791C22#1909937711yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—3161no—
797C4—3161no—
798C4—3162no—
799C4—3162no—
800C4—6321no—
801C4—6321no—
802C4—1582no—
803C4#1909907411yescharacteristic
804C4#1909913011yescharacteristic
805C4#1909920311yescharacteristic
806C4#1909920311yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—82no—
809C2—6321no—
810C2#2376671911yescharacteristic
811C2#2377261411yescharacteristic
812C2#2377271111yescharacteristic
813C2#2377531311yescharacteristic
814C2#2377533511yescharacteristic
815C2#2377543211yescharacteristic
816C2#2377546211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#416×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23766739C2
hypercenterC2×#416D79
hypocenterC79#23968
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099281C2semidirect
2. C2×#19098725C2semidirect
4. #23764539C2semidirect
5. #23764534C2semidirect
6. #23764409C2semidirect
7. #23764404C2semidirect
8. #23763823C2semidirect
9. #23763752C2semidirect
10. #23763738C2semidirect
11. #23763719C2semidirect
12. #23763709C2semidirect
13. #23763692C2semidirect
14. #23763495C2semidirect
15. C2×#416×C79C2semidirect
84. #14579140D4semidirect
145. #117×C79D4semidirect
411. C2×#416D79semidirect
424. C79#23968semidirect
522. #117C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992812
C2×#190987252
#237667392
#237645392
#237645342
#237644092
#237644042
#237638232
#237637522
#237637382
#237637192
#237637092
#237636922
#237634952
C2×#416×C792
#2396879