Subgroups — #34320522

Order 20224.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#2407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19099283	—	2	4	no	—
20	#19099283	—	2	4	no	—
21	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579154	—	2	1	no	—
23	C₂×#14579154	—	2	1	no	—
24	C₂×#14579148	—	2	1	no	—
25	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579126	—	2	1	no	—
29	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19098725	—	2	4	no	—
32	#19098559	—	2	4	no	—
33	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#394×C₇₉	—	2	1	no	—
57	#392×C₇₉	—	2	1	no	—
58	#391×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#390×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#386×C₇₉	—	2	1	no	—
61	#385×C₇₉	—	2	1	no	—
62	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
66	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
67	C₂×#11929614	—	4	1	no	—
68	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
69	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
70	C₂×#11929612	—	4	1	no	—
71	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
74	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#14579161	—	2	2	no	—
79	#14579161	—	2	2	no	—
80	#14579154	—	2	8	no	—
81	#14579154	—	2	8	no	—
82	#14579148	—	2	8	no	—
83	#14579140	—	2	2	no	—
84	#14579140	—	2	2	no	—
85	#14579140	—	2	2	no	—
86	#14579140	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
88	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
89	#14579126	—	2	8	no	—
90	#14579120	—	2	2	no	—
91	#14579120	—	2	2	no	—
92	#14579120	—	2	2	no	—
93	#14579120	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
108	#14579085	—	2	2	no	—
109	#14579085	—	2	2	no	—
110	#14579085	—	2	2	no	—
111	#14579084	—	4	1	no	—
112	#14579084	—	4	1	no	—
113	#14579082	—	2	2	no	—
114	#14579082	—	2	2	no	—
115	#14579082	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
118	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
119	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
124	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
125	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
135	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
136	#121×C₇₉	—	4	1	no	—
137	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
152	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
153	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
167	#11929614	—	4	4	no	—
168	#11929612	—	4	4	no	—
169	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
182	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
190	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
191	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
203	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
204	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
205	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
206	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
212	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
215	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
220	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
221	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
222	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
223	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
224	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
225	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
226	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
263	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
264	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
280	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
281	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
282	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
283	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
284	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
285	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
286	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
288	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
289	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
290	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
291	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
292	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
293	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
294	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
295	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
296	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
297	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
298	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
314	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
339	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
340	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
341	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
342	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
343	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
344	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
345	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
346	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
347	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
348	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
349	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
350	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
351	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
352	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
353	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
354	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
373	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
374	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
375	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
376	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
384	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
385	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
386	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
387	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
388	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
389	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
390	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
394	Dic₇₉	—	4	2	no	—
395	Dic₇₉	—	4	2	no	—
396	Dic₇₉	—	4	2	no	—
397	Dic₇₉	—	4	2	no	—
398	#23968	—	79	1	no	maximal, Sylow
399	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
400	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
401	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
402	C₂×C₇₉	#2404	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₇₉	#3002	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇₉	#3013	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₇₉	#3302	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₇₉	#3304	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₇₉	#3311	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₇₉	#3313	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#556	—	79	1	no	—
410	C₂×#452	—	79	1	no	—
411	C₂×#416	—	79	1	no	—
412	#2407	D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	#2024	—	79	1	no	—
414	#2023	—	79	1	no	—
415	#2001	—	79	1	no	—
416	#2000	—	79	1	no	—
417	#1892	—	79	1	no	—
418	#1880	—	79	1	no	—
419	#1878	—	79	1	no	—
420	#1875	—	79	1	no	—
421	#1873	—	79	1	no	—
422	#1869	—	79	1	no	—
423	#1825	—	79	1	no	—
424	C₇₉	#23968	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
427	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
428	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
429	#556	—	158	4	no	—
430	#556	—	158	4	no	—
431	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
432	C₂×#126	—	158	1	no	—
433	C₂×#126	—	158	1	no	—
434	C₂×#124	—	158	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
440	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#117	—	79	1	no	—
443	C₂×#117	—	79	1	no	—
444	#452	—	158	4	no	—
445	#416	—	158	4	no	—
446	C₂×#103	—	79	1	no	—
447	C₂×#103	—	79	1	no	—
448	C₂×#103	—	79	1	no	—
449	C₂×#103	—	79	1	no	—
450	C₂×#103	—	79	1	no	—
451	C₂×#102	—	79	1	no	—
452	C₂×#102	—	79	1	no	—
453	C₂×#102	—	79	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
457	#394	—	2	1	no	—
458	#392	—	2	1	no	—
459	#391	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
460	#390	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
461	#386	—	2	1	no	—
462	#385	—	2	1	no	—
463	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	#340	—	79	1	no	—
465	#340	—	79	1	no	—
466	#340	—	79	1	no	—
467	#340	—	79	1	no	—
468	#340	—	79	1	no	—
469	#340	—	79	1	no	—
470	#336	—	79	1	no	—
471	#336	—	79	1	no	—
472	C₂×#41	—	2	2	no	—
473	C₂×#41	—	2	2	no	—
474	C₂×#41	—	2	2	no	—
475	C₂×#41	—	2	2	no	—
476	C₂×#41	—	4	1	no	—
477	C₂×#41	—	4	1	no	—
478	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
479	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
480	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Q₁₆	—	316	1	no	—
489	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
490	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	316	1	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
494	C₂²×C₈	—	316	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	316	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
503	#126	—	158	8	no	—
504	#126	—	158	8	no	—
505	#124	—	158	8	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
512	#121	—	2	2	no	—
513	#121	—	4	1	no	—
514	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	158	8	no	—
517	C₄×D₄	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	#117	—	79	4	no	—
520	#117	—	158	2	no	—
521	#117	—	158	2	no	—
522	#117	—	158	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
548	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
549	#103	—	316	1	no	—
550	#103	—	316	1	no	—
551	#103	—	158	2	no	—
552	#103	—	158	2	no	—
553	#103	—	158	2	no	—
554	#102	—	158	2	no	—
555	#102	—	158	2	no	—
556	#102	—	158	2	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	316	1	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	316	1	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
560	#95	—	2	1	no	—
561	#95	—	2	1	no	—
562	#95	—	2	1	no	—
563	C₂⁴	—	2	1	no	—
564	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
566	#41	—	2	8	no	—
567	#41	—	4	4	no	—
568	#41	—	4	4	no	—
569	#41	—	4	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
584	C₂×Q₈	#11929623	1	2	yes	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄	—	2	1	no	—
588	C₂×D₄	—	2	1	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂×D₄	—	4	1	no	—
593	C₂×D₄	—	4	2	no	—
594	C₂×D₄	—	4	2	no	—
595	C₂×D₄	—	4	2	no	—
596	C₂×D₄	—	4	2	no	—
597	C₂×D₄	—	4	2	no	—
598	C₂×D₄	—	8	1	no	—
599	C₂×D₄	#11929623	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
620	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
627	Q₁₆	—	316	4	no	—
628	SD₁₆	—	316	4	no	—
629	C₂×C₈	—	316	4	no	—
630	C₂×C₈	—	158	1	no	—
631	C₂×C₈	—	158	1	no	—
632	C₂×C₈	—	158	1	no	—
633	C₂×C₈	—	158	1	no	—
634	C₂×C₈	—	158	1	no	—
635	C₂×C₈	—	158	1	no	—
636	C₂×C₈	—	158	1	no	—
637	C₂×C₈	—	158	1	no	—
638	C₂×C₈	—	158	1	no	—
639	C₂×C₈	—	158	1	no	—
640	C₂×C₈	—	158	1	no	—
641	C₂×C₈	—	158	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
669	C₄²	—	2	1	no	—
670	C₄²	—	2	1	no	—
671	C₄²	—	158	4	no	—
672	C₄²	—	158	4	no	—
673	C₄²	—	158	4	no	—
674	C₂³	—	2	1	no	—
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	2	1	no	—
678	C₂³	—	2	1	no	—
679	C₂³	—	2	1	no	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	1	no	—
683	C₂³	—	2	1	no	—
684	C₂³	—	2	1	no	—
685	C₂³	—	2	1	no	—
686	C₂³	—	2	1	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	4	1	no	—
689	C₂³	—	4	1	no	—
690	C₂³	—	4	1	no	—
691	C₂³	—	4	1	no	—
692	C₂³	—	4	1	no	—
693	C₂³	—	4	1	no	—
694	C₂³	#14579129	1	2	yes	—
695	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
696	Q₈	—	2	2	no	—
697	Q₈	—	2	2	no	—
698	Q₈	—	4	1	no	—
699	Q₈	—	4	1	no	—
700	Q₈	—	316	8	no	—
701	Q₈	—	316	1	no	—
702	Q₈	—	316	1	no	—
703	Q₈	—	158	2	no	—
704	Q₈	—	158	2	no	—
705	D₄	—	2	2	no	—
706	D₄	—	2	2	no	—
707	D₄	—	4	4	no	—
708	D₄	—	4	8	no	—
709	D₄	—	4	1	no	—
710	D₄	—	4	1	no	—
711	D₄	—	8	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	8	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	316	1	no	—
741	C₂×C₄	—	316	1	no	—
742	C₂×C₄	—	316	1	no	—
743	C₂×C₄	—	316	1	no	—
744	C₂×C₄	—	316	1	no	—
745	C₂×C₄	—	316	1	no	—
746	C₂×C₄	—	316	1	no	—
747	C₂×C₄	—	316	1	no	—
748	C₂×C₄	—	158	2	no	—
749	C₂×C₄	—	158	2	no	—
750	C₂×C₄	—	158	2	no	—
751	C₂×C₄	—	158	2	no	—
752	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	#14579181	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
760	C₈	—	316	1	no	—
761	C₈	—	316	1	no	—
762	C₈	—	316	1	no	—
763	C₈	—	316	1	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	—	2	2	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	4	1	no	—
768	C₂²	—	4	1	no	—
769	C₂²	—	4	1	no	—
770	C₂²	—	4	1	no	—
771	C₂²	—	4	1	no	—
772	C₂²	—	4	1	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	1	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	1	no	—
777	C₂²	—	4	1	no	—
778	C₂²	—	4	1	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	4	1	no	—
781	C₂²	—	8	1	no	—
782	C₂²	—	8	1	no	—
783	C₂²	—	8	1	no	—
784	C₂²	—	8	1	no	—
785	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	#19099207	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	#19099207	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	C₂×#14579181	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	#19099361	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	#19099374	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	#19099378	1	1	yes	characteristic
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	4	1	no	—
795	C₄	—	4	1	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	8	1	no	—
798	C₄	—	8	1	no	—
799	C₄	—	316	2	no	—
800	C₄	—	316	2	no	—
801	C₄	—	316	2	no	—
802	C₄	—	316	2	no	—
803	C₄	#19099069	1	1	yes	characteristic
804	C₄	#19099128	1	1	yes	characteristic
805	C₄	#19099200	1	1	yes	characteristic
806	C₄	#19099200	1	1	yes	characteristic
807	C₂	—	4	2	no	—
808	C₂	—	8	1	no	—
809	C₂	—	8	2	no	—
810	C₂	#23766716	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#23772616	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#23772712	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#23775317	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#23775339	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#23775436	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#23775466	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting, prime radical	C₇₉×#2407	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	#2407	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23968
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099283	C₂	semidirect
2. C₂×#19098725	C₂	semidirect
3. C₂×#19098559	C₂	semidirect
4. #23764541	C₂	semidirect
5. #23764536	C₂	semidirect
6. #23764408	C₂	semidirect
7. #23764403	C₂	semidirect
8. #23763821	C₂	semidirect
9. #23763758	C₂	semidirect
10. #23763744	C₂	semidirect
11. #23763723	C₂	semidirect
12. #23763713	C₂	semidirect
13. #23763693	C₂	semidirect
14. #23763492	C₂	semidirect
86. #14579140	D₄	semidirect
93. #14579120	D₄	semidirect
424. C₇₉	#23968	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099283	2
C₂×#19098725	2
C₂×#19098559	2
#23764541	2
#23764536	2
#23764408	2
#23764403	2
#23763821	2
#23763758	2
#23763744	2
#23763723	2
#23763713	2
#23763693	2
#23763492	2
C₇₉×#2407	2
#23968	79