Finite Group Databasebeta

← #34320526

Subgroups — #34320526

Order 20224.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099271C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766752C211yesmaximal, characteristic
5#23764535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763489C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19#19099271—24no—
20#19099271—24no—
21C2×#14579160C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579151—21no—
23C2×#14579141—21no—
24C2×#14579138—21no—
25C2×#14579137C2211yescharacteristic
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579129—21no—
28C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
31C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
33#19098712—24no—
34C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40#102×D79—24no—
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43#19098478—21no—
44#19098471—21no—
45#19098466C2211yescharacteristic
46#19098464C2211yescharacteristic
47#19098420C2211yescharacteristic
48#19098418—21no—
49#19098326C2211yescharacteristic, complemented
50#19098326C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×Dic158—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—41no—
74C2×D4×D79—41no—
75C23×Dic79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C2×#11929611—22no—
79C2×#11929611—22no—
80C2×#11929611—41no—
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D79—22no—
84C2×C8×D79—41no—
85C2×C8×D79—41no—
86#14579160—22no—
87#14579160—22no—
88#14579151—28no—
89#14579141—28no—
90#14579138—28no—
91#14579137—22no—
92#14579137D414yescomplemented
93#14579135—22no—
94#14579135—41no—
95#14579129—44no—
96Q8×Dic79—22no—
97Q8×Dic79—22no—
98C4×C22⋊D79—22no—
99C4×C22⋊D79—22no—
100(C22⋊D79)⋊C4—28no—
101C2×C4⋊Dic79—21no—
102C2×C4⋊Dic79—21no—
103C2×C4⋊Dic79—22no—
104C2×C4⋊Dic79—22no—
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D79—22no—
113C4⋊C4×D79D414yescomplemented
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic79—21no—
124C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
125#14579085—41no—
126#14579083—22no—
127#14579083—22no—
128#14579082—22no—
129#14579082—22no—
130#14579081—22no—
131C22⋊(C79⋊C8)—41no—
132(C2×D79)⋊C8—22no—
133C79⋊#95—21no—
134C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
135C22×D4×C79—21no—
136C22×D4×C79C2311yescharacteristic
137C23×C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C79—22no—
139C2×SD16×C79—22no—
140C2×SD16×C79—41no—
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C79—22no—
144C22⋊Q8×C79—22no—
145#121×C79—22no—
146#121×C79—41no—
147C2×C4⋊C4×C79—21no—
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151C2×C22⋊C4×C79—21no—
152#103×C79—41no—
153#102×C79—22no—
154C22⋊C8×C79—41no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—42no—
160C23×D79—42no—
161C23×D79—81no—
162C23×D79—81no—
163C23×D79C2×D411yescharacteristic
164C2×Dic158—24no—
165C2×Dic158—81no—
166C2×Dic158—81no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316#4112yes—
173C2×C22⋊D79—22no—
174C2×C22⋊D79—22no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—81no—
181C2×C22⋊D79SD1614yescomplemented
182D4×D79—28no—
183D4×D79—44no—
184D4×D79—44no—
185D4×D79—44no—
186C22×Dic79—24no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—81no—
191C22×Dic79—81no—
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D79—24no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—81no—
201C2×C4×D79—81no—
202C2×C4×D79C2×D412yes—
203C2×C4×D79C2×D412yes—
204#11929611—44no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C8×D79—44no—
212C4⋊Dic79—24no—
213C4⋊Dic79—24no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79C2×D412yes—
219C4⋊Dic79C2×D412yes—
220Dic79⋊C4—24no—
221Dic79⋊C4—24no—
222Dic79⋊C4—24no—
223Dic79⋊C4—22no—
224C22⋊Dic79—22no—
225C22⋊Dic79—42no—
226C22⋊Dic79—81no—
227(C2×D79)⋊C4—24no—
228(C2×D79)⋊C4—22no—
229(C2×D79)⋊C4—42no—
230(C2×D79)⋊C4—42no—
231(C2×D79)⋊C4—42no—
232(C2×D79)⋊C4—81no—
233C4×Dic79—24no—
234C4×Dic79—21no—
235C4×Dic79—21no—
236C24×C79—21no—
237C24×C79C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×Q8×C79—21no—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79C2×D412yes—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—42no—
250C2×D4×C79—42no—
251C2×D4×C79—81no—
252C2×D4×C79#4112yes—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79C2411yescharacteristic
264SD16×C79—44no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—24no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79C2×D412yes—
276C22⋊C4×C79—24no—
277C22⋊C4×C79—42no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—22no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79C2×SD1612yes—
292C23×C79C22×D411yescharacteristic
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—22no—
298C22×D79—48no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—84no—
306C22×D79—84no—
307C22×D79—84no—
308C22×D79—84no—
309C22×D79—84no—
310C22×D79—84no—
311C22×D79#12012yes—
312C22×D79C2×SD1612yes—
313C22×D79#13712yes—
314Q8×C79—22no—
315Q8×C79—22no—
316Q8×C79—41no—
317Q8×C79—41no—
318D4×C79—22no—
319D4×C79—22no—
320D4×C79—41no—
321D4×C79—41no—
322D4×C79—84no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D79—28no—
346C22⋊D79—48no—
347C22⋊D79—84no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—22no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—84no—
365C2×Dic79#12012yes—
366C2×Dic79C2×SD1612yes—
367D316—22no—
368D316—22no—
369D316—41no—
370D316—41no—
371C4×D79—22no—
372C4×D79—22no—
373C4×D79—22no—
374C4×D79—22no—
375C4×D79—84no—
376Dic158—84no—
377C8×C79—41no—
378C8×C79—41no—
379C79⋊C8—41no—
380C79⋊C8—41no—
381C22×C79—22no—
382C22×C79—22no—
383C22×C79—22no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—42no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79C2×#12011yescharacteristic
396C22×C79#54611yescharacteristic
397C22×C79#54611yescharacteristic
398C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
399C22×C79C2×#13711yescharacteristic
400C22×C79#57611yescharacteristic
401C22×C79#57611yescharacteristic
402C2×D79—22no—
403C2×D79—22no—
404C2×D79—22no—
405C2×D79—22no—
406C2×D79—22no—
407C2×D79—22no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—816no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79#44814yes—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—42no—
419C4×C79—42no—
420C4×C79—81no—
421C4×C79#52511yescharacteristic
422C4×C79#53511yescharacteristic
423C4×C79#54611yescharacteristic
424C4×C79#54611yescharacteristic
425Dic79—22no—
426Dic79—22no—
427Dic79—41no—
428Dic79—42no—
429Dic79—42no—
430Dic79—81no—
431#23969—791nomaximal, Sylow
432C2×C79—42no—
433C2×C79—82no—
434C2×C79#240411yescharacteristic
435C2×C79C2×#44811yescharacteristic
436C2×C79#300811yescharacteristic
437C2×C79#329511yescharacteristic
438C2×C79#329511yescharacteristic
439C2×C79#331411yescharacteristic
440C2×C79#331411yescharacteristic
441D79—24no—
442D79—82no—
443C2×#554—791no—
444C2×#450—791no—
445C22×#102—791no—
446#2408—791no—
447#2023—791no—
448#2023—791no—
449#2000—791no—
450#2000D7911yescharacteristic, complemented
451#1892—791no—
452#1880—791no—
453#1880—791no—
454#1874—791no—
455#1874—791no—
456#1869—791no—
457#1824—791no—
458C79#2396911yescharacteristic, complemented, Sylow
459C23×D4—791no—
460C22×SD16—791no—
461C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
462C23×C8—791no—
463#554—1584no—
464#554—1584no—
465C2×C4⋊Q8—791no—
466C2×#125—1581no—
467C2×C22⋊Q8—791no—
468C2×C22⋊Q8—1581no—
469C2×C22⋊Q8—1581no—
470C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
471C2×#121—791no—
472C2×#121C2×D7911yescharacteristic
473C2×#120—1581no—
474C2×C4×Q8—791no—
475C2×C4×D4—791no—
476C2×C4×D4—1581no—
477C22×C4⋊C4—791no—
478C22×C4⋊C4—791no—
479#450—1584no—
480C2×#103—791no—
481C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
482C2×#102—791no—
483C2×#102—791no—
484C2×#102—791no—
485C2×#102—791no—
486C2×#102—791no—
487C2×#102—1584no—
488C2×#102C2×D7911yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—791no—
490C2×C22⋊C8—791no—
491C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
492#394—1581no—
493#392—1581no—
494#390—791no—
495#390—791no—
496#380—791no—
497#379—1581no—
498#340—791no—
499#340—791no—
500#340—791no—
501#340—791no—
502#340—791no—
503#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
504#336—791no—
505#336—791no—
506C25—1581no—
507C22×Q8—1581no—
508C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
509C22×D4—21no—
510C22×D4—3161no—
511C22×D4—3161no—
512C22×D4—791no—
513C22×D4—791no—
514C22×D4—1582no—
515C22×D4—1582no—
516C22×D4—1581no—
517C22×D4—1582no—
518C22×D4—1581no—
519C22×D4—1582no—
520C22×D4C22×D7911yescharacteristic
521C23×C4—791no—
522C23×C4—1581no—
523C23×C4—1581no—
524C23×C4C22×D7911yescharacteristic
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—41no—
528C2×SD16—3161no—
529C2×SD16—1582no—
530C2×SD16—1582no—
531C22×C8—3161no—
532C22×C8—3161no—
533C22×C8—791no—
534C22×C8—791no—
535C22×C8—1582no—
536C22×C8C22×D7911yescharacteristic
537C22×C8C22×D7911yescharacteristic
538C4⋊Q8—1582no—
539C4⋊Q8—1582no—
540#125—1588no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—794no—
544C22⋊Q8—1588no—
545C22⋊Q8—1588no—
546C22⋊Q8—1582no—
547#121—22no—
548#121—41no—
549#121—3161no—
550#121—1582no—
551#120—3164no—
552C4×Q8—1582no—
553C4×Q8—1582no—
554C4×D4—1588no—
555C4×D4—1582no—
556C4×D4—1582no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—791no—
559C2×C4⋊C4—791no—
560C2×C4⋊C4—794no—
561C2×C4⋊C4—791no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—1582no—
564C2×C4⋊C4—1582no—
565C2×C4⋊C4—1582no—
566C2×C4⋊C4—1581no—
567C2×C4⋊C4—1581no—
568C2×C4⋊C4—1581no—
569C2×C4⋊C4—1581no—
570C2×C4⋊C4—1581no—
571C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—791no—
576C2×C22⋊C4—791no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C22⋊C4—1581no—
582C2×C22⋊C4—1581no—
583C2×C22⋊C4—1581no—
584C2×C42—791no—
585C2×C42—1581no—
586#103—41no—
587#103—3161no—
588#102—22no—
589#102—1582no—
590#102—1582no—
591#102—1582no—
592#102—1582no—
593#102—1582no—
594C22⋊C8—41no—
595C22⋊C8—3161no—
596C22⋊C8—1582no—
597#95—1581no—
598C24—21no—
599C24—3162no—
600C24—3162no—
601C24—3162no—
602C24—3162no—
603C24—3162no—
604C24—791no—
605C24—6321no—
606C24—6321no—
607C24—1581no—
608C24D4×D7911yescharacteristic
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—6321no—
615C2×Q8—6321no—
616C2×Q8—1584no—
617C2×Q8D4×D7912yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—3162no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—3162no—
629C2×D4—3164no—
630C2×D4—3164no—
631C2×D4—3164no—
632C2×D4—3162no—
633C2×D4—3162no—
634C2×D4—794no—
635C2×D4—792no—
636C2×D4—6321no—
637C2×D4—1588no—
638C2×D4—1582no—
639C2×D4—1582no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4#1192962312yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—791no—
656C22×C4—791no—
657C22×C4—792no—
658C22×C4—792no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—6321no—
661C22×C4—6321no—
662C22×C4—6321no—
663C22×C4—6321no—
664C22×C4—1584no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1584no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4D4×D7911yescharacteristic
674C22×C4C23×D7911yescharacteristic
675SD16—44no—
676SD16—3164no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—3164no—
684C2×C8—1581no—
685C2×C8—1581no—
686C2×C8—1581no—
687C2×C8—1581no—
688C2×C8—1581no—
689C2×C8—1581no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—792no—
695C4⋊C4—792no—
696C4⋊C4—1584no—
697C4⋊C4—1582no—
698C4⋊C4—1584no—
699C4⋊C4—1584no—
700C4⋊C4—1584no—
701C4⋊C4—1584no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4D4×D7912yes—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—3162no—
710C22⋊C4—3162no—
711C22⋊C4—3162no—
712C22⋊C4—3162no—
713C22⋊C4—6321no—
714C22⋊C4—6321no—
715C22⋊C4—1582no—
716C22⋊C4—1584no—
717C22⋊C4—1582no—
718C42—1584no—
719C42—1581no—
720C42—1581no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—3168no—
735C23—3161no—
736C23—3161no—
737C23—3161no—
738C23—3161no—
739C23—3161no—
740C23—3161no—
741C23—792no—
742C23—792no—
743C23—792no—
744C23—6324no—
745C23—6324no—
746C23—6324no—
747C23—6324no—
748C23—6324no—
749C23—6324no—
750C23—1582no—
751C23—1581no—
752C23—1581no—
753C23—1581no—
754C23—1581no—
755C23SD16×D7912yes—
756C23C2×D4×D7911yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—6324no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—84no—
767D4—3168no—
768D4—3161no—
769D4—3161no—
770D4—6324no—
771D4—1588no—
772D4—1582no—
773D4—1582no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—792no—
798C2×C4—792no—
799C2×C4—6324no—
800C2×C4—6324no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1582no—
803C2×C4—1582no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1582no—
811C2×C4—1582no—
812C2×C4—1582no—
813C2×C4—1582no—
814C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
816C2×C4#41×D7911yescharacteristic
817C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
818C2×C4#1457920611yescharacteristic
819C2×C4#1457920611yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—3161no—
823C8—3161no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—3162no—
839C22—3162no—
840C22—3162no—
841C22—794no—
842C22—63216no—
843C22—6321no—
844C22—6321no—
845C22—6321no—
846C22—6321no—
847C22—1582no—
848C22—1582no—
849C22—1582no—
850C22—1582no—
851C22—1582no—
852C22—1582no—
853C22#120×D7911yescharacteristic
854C22#1909920011yescharacteristic
855C22#1909920211yescharacteristic
856C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
857C22#137×D7911yescharacteristic
858C22#1909936511yescharacteristic
859C22#1909936711yescharacteristic
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—81no—
864C4—3162no—
865C4—3162no—
866C4—3161no—
867C4—6321no—
868C4—1582no—
869C4—1582no—
870C4#1909907311yescharacteristic
871C4#1909912611yescharacteristic
872C4#1909920011yescharacteristic
873C4#1909920211yescharacteristic
874C2—42no—
875C2—82no—
876C2—6322no—
877C2—1584no—
878C2#2376671411yescharacteristic
879C2#448×D7911yescharacteristic
880C2#2377266511yescharacteristic
881C2#2377521711yescharacteristic
882C2#2377521911yescharacteristic
883C2#2377547411yescharacteristic
884C2#2377547611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23766752C2
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#23969
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099271C2semidirect
2. C2×#19098712C2semidirect
3. C2×#102×D79C2semidirect
5. #23764535C2semidirect
6. #23764534C2semidirect
7. #23764401C2semidirect
8. #23763820C2semidirect
9. #23763757C2semidirect
10. #23763753C2semidirect
11. #23763718C2semidirect
12. #23763715C2semidirect
13. #23763689C2semidirect
14. #23763489C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
21. C2×#14579160C22semidirect
28. C2×Q8×Dic79C22semidirect
31. C22×C4⋊Dic79C22semidirect
34. C2×#14579085C22semidirect
41. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
49. #19098326C22semidirect
50. #19098326C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
57. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
59. C2×#103×C79C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
92. #14579137D4semidirect
113. C4⋊C4×D79D4semidirect
181. C2×C22⋊D79SD16semidirect
450. #2000D79semidirect
458. C79#23969semidirect
470. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
481. C2×#103C2×D79semidirect
491. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
503. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992712
C2×#190987122
C2×#102×D792
#237667522
#237645352
#237645342
#237644012
#237638202
#237637572
#237637532
#237637182
#237637152
#237636892
#237634892
C79×#20002
#2396979