Finite Group Databasebeta

← #34320529

Subgroups — #34320529

Order 20224.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099273C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766754C211yesmaximal, characteristic
5#23764537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763489C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19#19099273—24no—
20#19099273—24no—
21C2×#14579161C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579153—21no—
23C2×#14579139—21no—
24C2×#14579139—21no—
25C2×#14579137C2211yescharacteristic
26C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×#14579131—21no—
30C2×C4×D316—21no—
31C2×C4×D316C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
34#19098712—24no—
35C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41#102×D79—24no—
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#19098479—21no—
46#19098472—21no—
47#19098465C2211yescharacteristic
48#19098420C2211yescharacteristic
49#19098418—21no—
50#19098326C2211yescharacteristic, complemented
51#19098326C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55#19098318C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#390×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×Dic158—21no—
65C22×D316—21no—
66C22×D316D411yescharacteristic
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—22no—
74C2×D4×D79—41no—
75C2×D4×D79—41no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C22×C4×D79C2311yescharacteristic
80C2×#11929611—22no—
81C2×#11929611—22no—
82C2×#11929611—41no—
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D79—22no—
86C2×C8×D79—41no—
87C2×C8×D79—41no—
88#14579161—22no—
89#14579161—22no—
90#14579153—28no—
91#14579139—28no—
92#14579139—28no—
93#14579137—22no—
94#14579137—22no—
95#14579137—22no—
96#14579137D414yescomplemented
97#14579136—22no—
98#14579136—41no—
99#14579132—22no—
100#14579132—41no—
101#14579131—44no—
102C4×D316—28no—
103C4×D316—22no—
104C4×D316—22no—
105C2×C4⋊Dic79—21no—
106C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D79—22no—
115C4⋊C4×D79—22no—
116C4⋊C4×D79—22no—
117C4⋊C4×D79D414yescomplemented
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
127#14579085—41no—
128#14579083—22no—
129#14579083—22no—
130#14579082—22no—
131#14579082—22no—
132#14579081—22no—
133(C2×D79)⋊C8—22no—
134(C2×D79)⋊C8—41no—
135(C2×D79)⋊C8—41no—
136C79⋊#95—21no—
137C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
138C22×D4×C79C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C79—22no—
140C2×SD16×C79—22no—
141C2×SD16×C79—41no—
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C4×Q8×C79—22no—
145C4×Q8×C79—22no—
146C2×C4⋊C4×C79—21no—
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151C2×C42×C79—21no—
152C2×C42×C79C2311yescharacteristic
153#103×C79—41no—
154#102×C79—22no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—42no—
160C23×D79—42no—
161C23×D79—81no—
162C23×D79—81no—
163C23×D79C2×D411yescharacteristic
164C23×D79C2×D411yescharacteristic
165C2×Dic158—24no—
166C2×Dic158—81no—
167C2×Dic158—81no—
168C2×D316—22no—
169C2×D316—22no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—42no—
176C2×D316—42no—
177C2×D316—81no—
178C2×D316SD1614yescomplemented
179C2×D316#4112yes—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185C2×C22⋊D79—81no—
186D4×D79—28no—
187D4×D79—44no—
188D4×D79—44no—
189D4×D79—44no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D79—24no—
196C2×C4×D79—24no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—81no—
208C2×C4×D79—81no—
209C2×C4×D79—81no—
210C2×C4×D79—81no—
211C2×C4×D79C2×D412yes—
212C2×C4×D79C2×D412yes—
213#11929611—44no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C8×D79—44no—
221C4⋊Dic79—24no—
222C4⋊Dic79—22no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79C2×D412yes—
228C4⋊Dic79C2×D412yes—
229Dic79⋊C4—24no—
230Dic79⋊C4—24no—
231Dic79⋊C4—24no—
232Dic79⋊C4—24no—
233C22⋊Dic79—42no—
234(C2×D79)⋊C4—24no—
235(C2×D79)⋊C4—22no—
236(C2×D79)⋊C4—24no—
237(C2×D79)⋊C4—22no—
238(C2×D79)⋊C4—42no—
239(C2×D79)⋊C4—42no—
240(C2×D79)⋊C4—42no—
241(C2×D79)⋊C4—81no—
242C24×C79—21no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79C2×D412yes—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79#4112yes—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79C2411yescharacteristic
261SD16×C79—44no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—24no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79C2×D412yes—
273C22⋊C4×C79—42no—
274C22⋊C4×C79—81no—
275C42×C79—24no—
276C42×C79—21no—
277C42×C79—21no—
278C23×C79—22no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79C22×D411yescharacteristic
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—22no—
297C22×D79—48no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—84no—
305C22×D79—84no—
306C22×D79—84no—
307C22×D79—84no—
308C22×D79—84no—
309C22×D79—84no—
310C22×D79#12012yes—
311C22×D79C2×SD1612yes—
312C22×D79C2×SD1612yes—
313C22×D79#13712yes—
314Q8×C79—22no—
315Q8×C79—22no—
316Q8×C79—41no—
317Q8×C79—41no—
318D4×C79—22no—
319D4×C79—22no—
320D4×C79—41no—
321D4×C79—41no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79C2×SD1612yes—
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D79—48no—
344C22⋊D79—84no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—22no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79#12012yes—
360D316—28no—
361D316—22no—
362D316—22no—
363D316—41no—
364D316—41no—
365D316—84no—
366C4×D79—22no—
367C4×D79—22no—
368C4×D79—22no—
369C4×D79—22no—
370C4×D79—41no—
371C4×D79—41no—
372C4×D79—41no—
373C4×D79—41no—
374C4×D79—84no—
375C4×D79—84no—
376Dic158—84no—
377C8×C79—41no—
378C8×C79—41no—
379C79⋊C8—41no—
380C79⋊C8—41no—
381C22×C79—42no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—42no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79C2×#12011yescharacteristic
389C22×C79#54611yescharacteristic
390C22×C79#54611yescharacteristic
391C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
392C22×C79C2×#13711yescharacteristic
393C22×C79#57611yescharacteristic
394C22×C79#57611yescharacteristic
395C2×D79—22no—
396C2×D79—22no—
397C2×D79—22no—
398C2×D79—22no—
399C2×D79—22no—
400C2×D79—22no—
401C2×D79—22no—
402C2×D79—22no—
403C2×D79—22no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—816no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79#44814yes—
417C4×C79—22no—
418C4×C79—42no—
419C4×C79—41no—
420C4×C79—42no—
421C4×C79—81no—
422C4×C79#52511yescharacteristic
423C4×C79#53511yescharacteristic
424C4×C79#54611yescharacteristic
425C4×C79#54611yescharacteristic
426Dic79—22no—
427Dic79—41no—
428Dic79—42no—
429Dic79—42no—
430Dic79—81no—
431#23969—791nomaximal, Sylow
432C2×C79—82no—
433C2×C79#240411yescharacteristic
434C2×C79C2×#44811yescharacteristic
435C2×C79#300811yescharacteristic
436C2×C79#329511yescharacteristic
437C2×C79#329511yescharacteristic
438C2×C79#331411yescharacteristic
439C2×C79#331411yescharacteristic
440D79—24no—
441D79—42no—
442D79—82no—
443C2×#554—791no—
444C2×#450—791no—
445C22×#102—791no—
446#2408—791no—
447#2023—791no—
448#2023—791no—
449#2000—791no—
450#2000—791no—
451#1892—791no—
452#1880—791no—
453#1880D7911yescharacteristic, complemented
454#1874—791no—
455#1874—791no—
456#1869—791no—
457#1824—791no—
458C79#2396911yescharacteristic, complemented, Sylow
459C23×D4—791no—
460C22×SD16—791no—
461C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
462C23×C8—791no—
463#554—1584no—
464#554—1584no—
465C2×C4⋊Q8—791no—
466C2×#125—1581no—
467C2×C22⋊Q8—791no—
468C2×C22⋊Q8—791no—
469C2×C22⋊Q8—1581no—
470C2×C22⋊Q8—1581no—
471C2×#121—791no—
472C2×#121—791no—
473C2×#120—1581no—
474C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
475C2×C4×D4—791no—
476C2×C4×D4—1581no—
477C22×C4⋊C4—791no—
478C22×C4⋊C4—791no—
479#450—1584no—
480C2×#103—791no—
481C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
482C2×#102—791no—
483C2×#102—791no—
484C2×#102—791no—
485C2×#102—791no—
486C2×#102—791no—
487C2×#102—1584no—
488C2×#102C2×D7911yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—791no—
490C2×C22⋊C8—791no—
491C2×C22⋊C8—791no—
492#394—1581no—
493#392—1581no—
494#390—791no—
495#390C2×D7911yescharacteristic
496#380—791no—
497#379—1581no—
498#340—791no—
499#340—791no—
500#340—791no—
501#340—791no—
502#340—791no—
503#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
504#336—791no—
505#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
506C25—1581no—
507C22×Q8—1581no—
508C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
509C22×D4—3161no—
510C22×D4—3161no—
511C22×D4—791no—
512C22×D4—791no—
513C22×D4—1581no—
514C22×D4—1582no—
515C22×D4—1582no—
516C22×D4—1581no—
517C22×D4—1582no—
518C22×D4—1581no—
519C22×D4—1582no—
520C22×D4C22×D7911yescharacteristic
521C23×C4—791no—
522C23×C4—791no—
523C23×C4—1581no—
524C23×C4—1581no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—41no—
528C2×SD16—3161no—
529C2×SD16—1582no—
530C2×SD16—1582no—
531C22×C8—3161no—
532C22×C8—3161no—
533C22×C8—791no—
534C22×C8—791no—
535C22×C8—1582no—
536C22×C8C22×D7911yescharacteristic
537C22×C8C22×D7911yescharacteristic
538C4⋊Q8—1582no—
539C4⋊Q8—1582no—
540#125—1588no—
541C22⋊Q8—794no—
542C22⋊Q8—1588no—
543C22⋊Q8—1588no—
544C22⋊Q8—1582no—
545C22⋊Q8—1582no—
546C22⋊Q8—1582no—
547#121—3161no—
548#121—3161no—
549#121—1582no—
550#121—1582no—
551#120—3164no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×D4—1582no—
555C4×D4—1582no—
556C4×D4—1588no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—791no—
559C2×C4⋊C4—791no—
560C2×C4⋊C4—794no—
561C2×C4⋊C4—791no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—1582no—
564C2×C4⋊C4—1582no—
565C2×C4⋊C4—1581no—
566C2×C4⋊C4—1581no—
567C2×C4⋊C4—1581no—
568C2×C4⋊C4—1581no—
569C2×C4⋊C4—1581no—
570C2×C4⋊C4—1582no—
571C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—791no—
576C2×C22⋊C4—791no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C22⋊C4—1581no—
582C2×C22⋊C4—1581no—
583C2×C22⋊C4—1581no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42C22×D7911yescharacteristic
586#103—41no—
587#103—3161no—
588#102—22no—
589#102—1582no—
590#102—1582no—
591#102—1582no—
592#102—1582no—
593#102—1582no—
594C22⋊C8—3161no—
595C22⋊C8—3161no—
596C22⋊C8—1582no—
597#95—1581no—
598C24—21no—
599C24—3162no—
600C24—3162no—
601C24—3162no—
602C24—3162no—
603C24—3162no—
604C24—791no—
605C24—791no—
606C24—6321no—
607C24—6321no—
608C24—1581no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—6321no—
615C2×Q8—6321no—
616C2×Q8—1584no—
617C2×Q8D4×D7912yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3162no—
626C2×D4—3162no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—3164no—
629C2×D4—3164no—
630C2×D4—3164no—
631C2×D4—3162no—
632C2×D4—3162no—
633C2×D4—792no—
634C2×D4—794no—
635C2×D4—6321no—
636C2×D4—6321no—
637C2×D4—1582no—
638C2×D4—1582no—
639C2×D4—1588no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4#1192962412yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—792no—
651C22×C4—792no—
652C22×C4—791no—
653C22×C4—6321no—
654C22×C4—6321no—
655C22×C4—6321no—
656C22×C4—6321no—
657C22×C4—1584no—
658C22×C4—1584no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4D4×D7911yescharacteristic
673C22×C4D4×D7911yescharacteristic
674C22×C4C23×D7911yescharacteristic
675SD16—44no—
676SD16—3164no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—3164no—
684C2×C8—1581no—
685C2×C8—1581no—
686C2×C8—1581no—
687C2×C8—1581no—
688C2×C8—1581no—
689C2×C8—1581no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—792no—
695C4⋊C4—792no—
696C4⋊C4—1584no—
697C4⋊C4—1584no—
698C4⋊C4—1582no—
699C4⋊C4—1584no—
700C4⋊C4—1584no—
701C4⋊C4—1584no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4D4×D7912yes—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—3162no—
710C22⋊C4—3162no—
711C22⋊C4—3162no—
712C22⋊C4—3162no—
713C22⋊C4—6321no—
714C22⋊C4—1582no—
715C22⋊C4—1582no—
716C22⋊C4—1584no—
717C22⋊C4—1584no—
718C42—24no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—3168no—
729C23—3161no—
730C23—3161no—
731C23—3161no—
732C23—3161no—
733C23—3161no—
734C23—3161no—
735C23—792no—
736C23—792no—
737C23—792no—
738C23—792no—
739C23—6324no—
740C23—6324no—
741C23—6324no—
742C23—6324no—
743C23—6324no—
744C23—6324no—
745C23—1582no—
746C23—1581no—
747C23—1581no—
748C23—1581no—
749C23—1581no—
750C23—1581no—
751C23—1581no—
752C23—1581no—
753C23—1581no—
754C23—1581no—
755C23—1581no—
756C23C2×D4×D7911yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—6324no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—3168no—
767D4—3161no—
768D4—3161no—
769D4—6324no—
770D4—6324no—
771D4—1588no—
772D4—1582no—
773D4—1582no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—792no—
800C2×C4—6324no—
801C2×C4—6324no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1582no—
805C2×C4—1582no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4—1582no—
810C2×C4—1582no—
811C2×C4—1582no—
812C2×C4—1582no—
813C2×C4SD16×D7912yes—
814C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
816C2×C4#41×D7911yescharacteristic
817C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
818C2×C4#1457920611yescharacteristic
819C2×C4#1457920711yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—3161no—
823C8—3161no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—3161no—
832C22—3161no—
833C22—3161no—
834C22—3161no—
835C22—3162no—
836C22—3162no—
837C22—3162no—
838C22—794no—
839C22—63216no—
840C22—6321no—
841C22—6321no—
842C22—6321no—
843C22—6321no—
844C22—1582no—
845C22—1582no—
846C22—1582no—
847C22—1582no—
848C22—1582no—
849C22—1582no—
850C22—1582no—
851C22—1582no—
852C22—1582no—
853C22#120×D7911yescharacteristic
854C22#1909920911yescharacteristic
855C22#1909921011yescharacteristic
856C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
857C22#137×D7911yescharacteristic
858C22#1909936511yescharacteristic
859C22#1909936711yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—42no—
862C4—41no—
863C4—42no—
864C4—81no—
865C4—3161no—
866C4—3162no—
867C4—3162no—
868C4—6321no—
869C4—1582no—
870C4#1909907211yescharacteristic
871C4#1909912911yescharacteristic
872C4#1909920311yescharacteristic
873C4#1909920511yescharacteristic
874C2—82no—
875C2—3162no—
876C2—6322no—
877C2—1584no—
878C2#2376671711yescharacteristic
879C2#448×D7911yescharacteristic
880C2#2377266511yescharacteristic
881C2#2377522611yescharacteristic
882C2#2377522711yescharacteristic
883C2#2377548611yescharacteristic
884C2#2377548811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1880C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23766754C2
hypercenter#1880D79
hypocenterC79#23969
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099273C2semidirect
2. C2×#19098712C2semidirect
3. C2×#102×D79C2semidirect
5. #23764537C2semidirect
6. #23764536C2semidirect
7. #23764402C2semidirect
8. #23764400C2semidirect
9. #23763820C2semidirect
10. #23763755C2semidirect
11. #23763716C2semidirect
12. #23763714C2semidirect
13. #23763691C2semidirect
14. #23763489C2semidirect
15. C79×#1880C2semidirect
21. C2×#14579161C22semidirect
26. C2×#14579137C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
35. C2×#14579085C22semidirect
43. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
50. #19098326C22semidirect
51. #19098326C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
55. #19098318C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C79C22semidirect
58. C2×#103×C79C22semidirect
61. #340×C79C22semidirect
62. #336×C79C22semidirect
96. #14579137D4semidirect
117. C4⋊C4×D79D4semidirect
178. C2×D316SD16semidirect
453. #1880D79semidirect
458. C79#23969semidirect
474. C2×C4×Q8C2×D79semidirect
481. C2×#103C2×D79semidirect
503. #340C2×D79semidirect
505. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992732
C2×#190987122
C2×#102×D792
#237667542
#237645372
#237645362
#237644022
#237644002
#237638202
#237637552
#237637162
#237637142
#237636912
#237634892
C79×#18802
#2396979