Finite Group Databasebeta

← #34320532

Subgroups — #34320532

Order 20224.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099274C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766754C211yesmaximal, characteristic
5#23764533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763822C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763758C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763489C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20#19099274—24no—
21#19099274—24no—
22C2×#14579152—21no—
23C2×#14579141C2211yescharacteristic
24C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579137—21no—
26C2×#14579137—21no—
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×#14579131—21no—
30C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×D316C2211yescharacteristic
32C2×#14579123—21no—
33C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
35#19098715—24no—
36C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42#102×D79—24no—
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#19098479—21no—
47#19098472—21no—
48#19098465C2211yescharacteristic
49#19098420C2211yescharacteristic
50#19098418—21no—
51#19098326C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55#19098318C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59#390×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×D316—21no—
66C22×D316D411yescharacteristic
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—22no—
74C2×D4×D79—41no—
75C2×D4×D79—41no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C22×C4×D79C2311yescharacteristic
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929613—41no—
83C2×#11929612—22no—
84C2×#11929612—22no—
85C2×#11929612—41no—
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D79—22no—
89C2×C8×D79—41no—
90C2×C8×D79—41no—
91#14579152—28no—
92#14579141—22no—
93#14579141—22no—
94#14579141—22no—
95#14579141D414yescomplemented
96#14579137—28no—
97#14579137—28no—
98#14579136—22no—
99#14579136—41no—
100#14579132—22no—
101#14579132—41no—
102#14579131—44no—
103C4×Dic158—22no—
104C4×Dic158—22no—
105C4×D316—22no—
106C4×D316—22no—
107#14579123—28no—
108C2×C4⋊Dic79—21no—
109C2×C4⋊Dic79—21no—
110C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D79—22no—
117C4⋊C4×D79—22no—
118C4⋊C4×D79—22no—
119C4⋊C4×D79D414yescomplemented
120C2×C22⋊Dic79—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic79—21no—
130#14579086—41no—
131#14579084—41no—
132#14579083—22no—
133#14579082—22no—
134#14579081—22no—
135#14579081—22no—
136(C2×D79)⋊C8—22no—
137(C2×D79)⋊C8—41no—
138(C2×D79)⋊C8—41no—
139C79⋊#95—21no—
140C22×Q8×C79—21no—
141C22×D4×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C4⋊Q8×C79—22no—
145C4⋊Q8×C79—22no—
146C2×C4⋊C4×C79—21no—
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151C2×C22⋊C4×C79—21no—
152C2×C42×C79C2311yescharacteristic
153#102×C79—22no—
154#102×C79—22no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—42no—
160C23×D79—42no—
161C23×D79—81no—
162C23×D79—81no—
163C23×D79C2×D411yescharacteristic
164C23×D79C2×D411yescharacteristic
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158C2×D412yes—
171C2×D316—22no—
172C2×D316—22no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—42no—
179C2×D316—42no—
180C2×D316—81no—
181C2×D316SD1614yescomplemented
182C2×D316#4112yes—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185C2×C22⋊D79—42no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—81no—
189D4×D79—28no—
190D4×D79—44no—
191D4×D79—44no—
192D4×D79—44no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D79—24no—
199C2×C4×D79—24no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—81no—
211C2×C4×D79—81no—
212C2×C4×D79—81no—
213C2×C4×D79—81no—
214C2×C4×D79C2×D412yes—
215C2×C4×D79C2×D412yes—
216#11929613—44no—
217#11929612—44no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C8×D79—44no—
225C4⋊Dic79—24no—
226C4⋊Dic79—24no—
227C4⋊Dic79—22no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79C2×D412yes—
232Dic79⋊C4—24no—
233Dic79⋊C4—24no—
234Dic79⋊C4—24no—
235C22⋊Dic79—42no—
236(C2×D79)⋊C4—24no—
237(C2×D79)⋊C4—22no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—42no—
241(C2×D79)⋊C4—42no—
242(C2×D79)⋊C4—42no—
243(C2×D79)⋊C4—81no—
244C4×Dic79—24no—
245C24×C79—21no—
246C2×Q8×C79—24no—
247C2×Q8×C79—81no—
248C2×Q8×C79—81no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79#4112yes—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79C2411yescharacteristic
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—24no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79C2×D412yes—
273C4⋊C4×C79C2×D412yes—
274C22⋊C4×C79—42no—
275C22⋊C4×C79—81no—
276C42×C79—21no—
277C42×C79—21no—
278C23×C79—22no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79C22×D411yescharacteristic
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—22no—
297C22×D79—48no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—84no—
305C22×D79—84no—
306C22×D79—84no—
307C22×D79—84no—
308C22×D79—84no—
309C22×D79—84no—
310C22×D79#12012yes—
311C22×D79C2×SD1612yes—
312C22×D79C2×SD1612yes—
313C22×D79#13712yes—
314Q8×C79—84no—
315D4×C79—22no—
316D4×C79—22no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79C2×SD1612yes—
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D79—48no—
341C22⋊D79—84no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—22no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79#12012yes—
357D316—28no—
358D316—22no—
359D316—22no—
360D316—41no—
361D316—41no—
362D316—84no—
363C4×D79—22no—
364C4×D79—22no—
365C4×D79—22no—
366C4×D79—22no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—41no—
369C4×D79—41no—
370C4×D79—41no—
371C4×D79—84no—
372C4×D79—84no—
373Dic158—22no—
374Dic158—22no—
375Dic158—41no—
376Dic158—41no—
377C8×C79—41no—
378C8×C79—41no—
379C79⋊C8—41no—
380C79⋊C8—41no—
381C22×C79—42no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—42no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79C2×#12011yescharacteristic
389C22×C79#54611yescharacteristic
390C22×C79#54611yescharacteristic
391C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
392C22×C79C2×#13711yescharacteristic
393C22×C79#57611yescharacteristic
394C22×C79#57611yescharacteristic
395C2×D79—22no—
396C2×D79—22no—
397C2×D79—22no—
398C2×D79—22no—
399C2×D79—22no—
400C2×D79—22no—
401C2×D79—22no—
402C2×D79—22no—
403C2×D79—22no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—816no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79#44814yes—
417C4×C79—22no—
418C4×C79—41no—
419C4×C79—42no—
420C4×C79—42no—
421C4×C79—81no—
422C4×C79#52511yescharacteristic
423C4×C79#53511yescharacteristic
424C4×C79#54611yescharacteristic
425C4×C79#54611yescharacteristic
426Dic79—22no—
427Dic79—42no—
428Dic79—41no—
429Dic79—42no—
430Dic79—81no—
431#23969—791nomaximal, Sylow
432C2×C79—82no—
433C2×C79#240411yescharacteristic
434C2×C79C2×#44811yescharacteristic
435C2×C79#300811yescharacteristic
436C2×C79#329511yescharacteristic
437C2×C79#329511yescharacteristic
438C2×C79#331411yescharacteristic
439C2×C79#331411yescharacteristic
440D79—24no—
441D79—42no—
442D79—82no—
443C2×#554—791no—
444C2×#450—791no—
445C22×#102—791no—
446#2408—791no—
447#2023—791no—
448#2023D7911yescharacteristic, complemented
449#2000—791no—
450#2000—791no—
451#1892—791no—
452#1880—791no—
453#1880—791no—
454#1874—791no—
455#1874—791no—
456#1869—791no—
457#1824—791no—
458C79#2396911yescharacteristic, complemented, Sylow
459C23×D4—791no—
460C22×SD16—791no—
461C22×SD16—791no—
462C23×C8—791no—
463#554—1584no—
464#554—1584no—
465C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
466C2×#125—1581no—
467C2×C22⋊Q8—791no—
468C2×C22⋊Q8—791no—
469C2×C22⋊Q8—1581no—
470C2×C22⋊Q8—1581no—
471C2×#121—791no—
472C2×#121—791no—
473C2×#120—1581no—
474C2×C4×Q8—791no—
475C2×C4×D4—791no—
476C2×C4×D4—1581no—
477C22×C4⋊C4—791no—
478C22×C4⋊C4—791no—
479#450—1584no—
480C2×#103—791no—
481C2×#103—791no—
482C2×#102—791no—
483C2×#102—791no—
484C2×#102—791no—
485C2×#102—791no—
486C2×#102—1584no—
487C2×#102C2×D7911yescharacteristic
488C2×#102C2×D7911yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—791no—
490C2×C22⋊C8—791no—
491C2×C22⋊C8—791no—
492#394—1581no—
493#392—1581no—
494#390—791no—
495#390C2×D7911yescharacteristic
496#380—791no—
497#379—1581no—
498#340—791no—
499#340—791no—
500#340—791no—
501#340—791no—
502#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
503#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
504#336—791no—
505#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
506C25—1581no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—791no—
509C22×D4—3161no—
510C22×D4—3161no—
511C22×D4—791no—
512C22×D4—791no—
513C22×D4—1581no—
514C22×D4—1582no—
515C22×D4—1582no—
516C22×D4—1581no—
517C22×D4—1582no—
518C22×D4—1581no—
519C22×D4—1582no—
520C22×D4C22×D7911yescharacteristic
521C23×C4—791no—
522C23×C4—791no—
523C23×C4—1581no—
524C23×C4—1581no—
525C2×SD16—3161no—
526C2×SD16—3161no—
527C2×SD16—1582no—
528C2×SD16—1582no—
529C2×SD16—1582no—
530C2×SD16—1582no—
531C22×C8—3161no—
532C22×C8—3161no—
533C22×C8—791no—
534C22×C8—791no—
535C22×C8—1582no—
536C22×C8C22×D7911yescharacteristic
537C22×C8C22×D7911yescharacteristic
538C4⋊Q8—22no—
539C4⋊Q8—22no—
540#125—1588no—
541C22⋊Q8—794no—
542C22⋊Q8—1582no—
543C22⋊Q8—1582no—
544C22⋊Q8—1588no—
545C22⋊Q8—1588no—
546C22⋊Q8—1582no—
547#121—3161no—
548#121—3161no—
549#121—1582no—
550#121—1582no—
551#120—3164no—
552C4×Q8—1582no—
553C4×Q8—1582no—
554C4×D4—1582no—
555C4×D4—1582no—
556C4×D4—1588no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—791no—
559C2×C4⋊C4—794no—
560C2×C4⋊C4—791no—
561C2×C4⋊C4—791no—
562C2×C4⋊C4—1582no—
563C2×C4⋊C4—1582no—
564C2×C4⋊C4—1581no—
565C2×C4⋊C4—1581no—
566C2×C4⋊C4—1581no—
567C2×C4⋊C4—1581no—
568C2×C4⋊C4—1581no—
569C2×C4⋊C4—1582no—
570C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—791no—
576C2×C22⋊C4—791no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C22⋊C4—1581no—
582C2×C22⋊C4—1581no—
583C2×C22⋊C4—1581no—
584C2×C42—1581no—
585C2×C42C22×D7911yescharacteristic
586#103—3161no—
587#103—3161no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—1582no—
591#102—1582no—
592#102—1582no—
593#102—1582no—
594C22⋊C8—3161no—
595C22⋊C8—3161no—
596C22⋊C8—1582no—
597#95—1581no—
598C24—21no—
599C24—3162no—
600C24—3162no—
601C24—3162no—
602C24—3162no—
603C24—3162no—
604C24—791no—
605C24—791no—
606C24—6321no—
607C24—6321no—
608C24—1581no—
609C2×Q8—24no—
610C2×Q8—81no—
611C2×Q8—81no—
612C2×Q8—792no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3162no—
626C2×D4—3162no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—3164no—
629C2×D4—3164no—
630C2×D4—3164no—
631C2×D4—3162no—
632C2×D4—3162no—
633C2×D4—792no—
634C2×D4—794no—
635C2×D4—6321no—
636C2×D4—6321no—
637C2×D4—1582no—
638C2×D4—1582no—
639C2×D4—1588no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4#1192962512yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—792no—
651C22×C4—792no—
652C22×C4—791no—
653C22×C4—6321no—
654C22×C4—6321no—
655C22×C4—6321no—
656C22×C4—6321no—
657C22×C4—1584no—
658C22×C4—1584no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4D4×D7911yescharacteristic
673C22×C4D4×D7911yescharacteristic
674C22×C4C23×D7911yescharacteristic
675SD16—3164no—
676SD16—3164no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—3164no—
684C2×C8—1581no—
685C2×C8—1581no—
686C2×C8—1581no—
687C2×C8—1581no—
688C2×C8—1581no—
689C2×C8—1581no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—792no—
696C4⋊C4—1584no—
697C4⋊C4—1582no—
698C4⋊C4—1584no—
699C4⋊C4—1584no—
700C4⋊C4—1584no—
701C4⋊C4—1584no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4D4×D7912yes—
706C4⋊C4D4×D7912yes—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—3162no—
710C22⋊C4—3162no—
711C22⋊C4—3162no—
712C22⋊C4—3162no—
713C22⋊C4—6321no—
714C22⋊C4—1582no—
715C22⋊C4—1582no—
716C22⋊C4—1584no—
717C22⋊C4—1584no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—1584no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—3168no—
729C23—3161no—
730C23—3161no—
731C23—3161no—
732C23—3161no—
733C23—3161no—
734C23—3161no—
735C23—792no—
736C23—792no—
737C23—792no—
738C23—792no—
739C23—6324no—
740C23—6324no—
741C23—6324no—
742C23—6324no—
743C23—6324no—
744C23—6324no—
745C23—1582no—
746C23—1581no—
747C23—1581no—
748C23—1581no—
749C23—1581no—
750C23—1581no—
751C23—1581no—
752C23—1581no—
753C23—1581no—
754C23—1581no—
755C23—1581no—
756C23C2×D4×D7911yescharacteristic
757Q8—84no—
758Q8—3161no—
759Q8—3161no—
760Q8—1582no—
761Q8—1582no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—3168no—
767D4—3161no—
768D4—3161no—
769D4—6324no—
770D4—6324no—
771D4—1588no—
772D4—1582no—
773D4—1582no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—792no—
800C2×C4—6324no—
801C2×C4—6324no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1582no—
805C2×C4—1582no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4—1582no—
810C2×C4—1582no—
811C2×C4—1582no—
812C2×C4—1582no—
813C2×C4SD16×D7912yes—
814C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
816C2×C4#41×D7911yescharacteristic
817C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
818C2×C4#1457920711yescharacteristic
819C2×C4#1457920711yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—3161no—
823C8—3161no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—3161no—
832C22—3161no—
833C22—3161no—
834C22—3161no—
835C22—3162no—
836C22—3162no—
837C22—3162no—
838C22—794no—
839C22—63216no—
840C22—6321no—
841C22—6321no—
842C22—6321no—
843C22—6321no—
844C22—1582no—
845C22—1582no—
846C22—1582no—
847C22—1582no—
848C22—1582no—
849C22—1582no—
850C22—1582no—
851C22—1582no—
852C22—1582no—
853C22#120×D7911yescharacteristic
854C22#1909920411yescharacteristic
855C22#1909920611yescharacteristic
856C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
857C22#137×D7911yescharacteristic
858C22#1909936411yescharacteristic
859C22#1909936711yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—81no—
865C4—3161no—
866C4—3162no—
867C4—3162no—
868C4—6321no—
869C4—1582no—
870C4#1909907611yescharacteristic
871C4#1909913111yescharacteristic
872C4#1909920411yescharacteristic
873C4#1909920611yescharacteristic
874C2—82no—
875C2—3162no—
876C2—6322no—
877C2—1584no—
878C2#2376672011yescharacteristic
879C2#448×D7911yescharacteristic
880C2#2377266311yescharacteristic
881C2#2377522111yescharacteristic
882C2#2377522311yescharacteristic
883C2#2377547811yescharacteristic
884C2#2377548011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2023C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23766754C2
hypercenter#2023D79
hypocenterC79#23969
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099274C2semidirect
2. C2×#19098715C2semidirect
3. C2×#102×D79C2semidirect
5. #23764533C2semidirect
6. #23764406C2semidirect
7. #23764404C2semidirect
8. #23763822C2semidirect
9. #23763758C2semidirect
10. #23763754C2semidirect
11. #23763716C2semidirect
12. #23763714C2semidirect
13. #23763691C2semidirect
14. #23763489C2semidirect
15. C79×#2023C2semidirect
24. C2×#14579141C22semidirect
30. C2×C4×Dic158C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
36. C2×#14579086C22semidirect
37. C2×#14579084C22semidirect
44. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
51. #19098326C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
55. #19098318C22semidirect
56. C2×C4⋊Q8×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
61. #340×C79C22semidirect
62. #336×C79C22semidirect
95. #14579141D4semidirect
119. C4⋊C4×D79D4semidirect
181. C2×D316SD16semidirect
448. #2023D79semidirect
458. C79#23969semidirect
465. C2×C4⋊Q8C2×D79semidirect
502. #340C2×D79semidirect
503. #340C2×D79semidirect
505. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992742
C2×#190987152
C2×#102×D792
#237667542
#237645332
#237644062
#237644042
#237638222
#237637582
#237637542
#237637162
#237637142
#237636912
#237634892
C79×#20232
#2396979