Finite Group Databasebeta

← #34320535

Subgroups — #34320535

Order 20224.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099268C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766752C211yesmaximal, characteristic
5#23764535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763489C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20#19099268—24no—
21#19099268—24no—
22C2×#14579160C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579151—21no—
24C2×#14579141C2211yescharacteristic
25C2×#14579140—21no—
26C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579139—21no—
28C2×#14579135C2211yescharacteristic
29C2×#14579129—21no—
30C2×#14579126C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D79—21no—
32C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
34#19098715—24no—
35C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41#102×D79—24no—
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44#19098478—21no—
45#19098471—21no—
46#19098466C2211yescharacteristic
47#19098464C2211yescharacteristic
48#19098420C2211yescharacteristic
49#19098418—21no—
50#19098326C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×Dic158—21no—
65C22×Dic158C2311yescharacteristic
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—22no—
74C2×D4×D79—41no—
75C2×D4×D79—41no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C2×#11929613—22no—
79C2×#11929613—22no—
80C2×#11929613—41no—
81C2×#11929612—22no—
82C2×#11929612—22no—
83C2×#11929612—41no—
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D79—22no—
87C2×C8×D79—41no—
88C2×C8×D79—41no—
89#14579160—22no—
90#14579160—22no—
91#14579151—28no—
92#14579141—22no—
93#14579141D414yescomplemented
94#14579140—28no—
95#14579140—22no—
96#14579140—22no—
97#14579139—28no—
98#14579135—22no—
99#14579135—41no—
100#14579129—44no—
101#14579126—22no—
102#14579126—22no—
103C4×C22⋊D79—28no—
104C4×C22⋊D79—22no—
105C4×C22⋊D79—22no—
106C2×C4⋊Dic79—21no—
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D79—22no—
115C4⋊C4×D79D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic79—21no—
127C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
128#14579086—41no—
129#14579084—41no—
130#14579083—22no—
131#14579082—22no—
132#14579081—22no—
133#14579081—22no—
134C22⋊(C79⋊C8)—41no—
135(C2×D79)⋊C8—22no—
136C79⋊#95—21no—
137C22×D4×C79—21no—
138C22×D4×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79—21no—
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143#121×C79—22no—
144#121×C79—41no—
145C2×C4⋊C4×C79—21no—
146C2×C4⋊C4×C79—22no—
147C2×C4⋊C4×C79—22no—
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C79—21no—
152#102×C79—22no—
153#102×C79—22no—
154C22⋊C8×C79—41no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—42no—
160C23×D79—42no—
161C23×D79—81no—
162C23×D79—81no—
163C23×D79C2×D411yescharacteristic
164C2×Dic158—24no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—81no—
171C2×Dic158—81no—
172C2×Dic158C2×D412yes—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316#4112yes—
179C2×C22⋊D79—22no—
180C2×C22⋊D79—22no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185C2×C22⋊D79—42no—
186C2×C22⋊D79—81no—
187C2×C22⋊D79SD1614yescomplemented
188D4×D79—28no—
189D4×D79—44no—
190D4×D79—44no—
191D4×D79—44no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D79—24no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—81no—
204C2×C4×D79—81no—
205C2×C4×D79C2×D412yes—
206C2×C4×D79C2×D412yes—
207#11929613—44no—
208#11929612—44no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C8×D79—44no—
216C4⋊Dic79—24no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79C2×D412yes—
221Dic79⋊C4—24no—
222Dic79⋊C4—24no—
223Dic79⋊C4—24no—
224Dic79⋊C4—24no—
225Dic79⋊C4—22no—
226C22⋊Dic79—24no—
227C22⋊Dic79—22no—
228C22⋊Dic79—42no—
229C22⋊Dic79—81no—
230(C2×D79)⋊C4—24no—
231(C2×D79)⋊C4—22no—
232(C2×D79)⋊C4—42no—
233(C2×D79)⋊C4—42no—
234(C2×D79)⋊C4—42no—
235(C2×D79)⋊C4—81no—
236C4×Dic79—24no—
237C4×Dic79—21no—
238C4×Dic79—21no—
239C24×C79—21no—
240C24×C79C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—42no—
247C2×D4×C79—42no—
248C2×D4×C79—81no—
249C2×D4×C79#4112yes—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—24no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—81no—
261C22×C4×C79—81no—
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79C2411yescharacteristic
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—24no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79C2×D412yes—
276C4⋊C4×C79C2×D412yes—
277C22⋊C4×C79—42no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—22no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79C2×SD1612yes—
292C23×C79C22×D411yescharacteristic
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—22no—
298C22×D79—48no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—84no—
306C22×D79—84no—
307C22×D79—84no—
308C22×D79—84no—
309C22×D79—84no—
310C22×D79—84no—
311C22×D79#12012yes—
312C22×D79C2×SD1612yes—
313C22×D79#13712yes—
314D4×C79—22no—
315D4×C79—22no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—84no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—84no—
336C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D79—28no—
343C22⋊D79—48no—
344C22⋊D79—84no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—22no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79#12012yes—
362C2×Dic79C2×SD1612yes—
363D316—22no—
364D316—22no—
365D316—41no—
366D316—41no—
367C4×D79—22no—
368C4×D79—22no—
369C4×D79—22no—
370C4×D79—22no—
371C4×D79—84no—
372Dic158—22no—
373Dic158—22no—
374Dic158—41no—
375Dic158—41no—
376Dic158—84no—
377C8×C79—41no—
378C8×C79—41no—
379C79⋊C8—41no—
380C79⋊C8—41no—
381C22×C79—22no—
382C22×C79—22no—
383C22×C79—22no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—42no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79C2×#12011yescharacteristic
396C22×C79#54611yescharacteristic
397C22×C79#54611yescharacteristic
398C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
399C22×C79C2×#13711yescharacteristic
400C22×C79#57611yescharacteristic
401C22×C79#57611yescharacteristic
402C2×D79—22no—
403C2×D79—22no—
404C2×D79—22no—
405C2×D79—22no—
406C2×D79—22no—
407C2×D79—22no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—816no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79#44814yes—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—42no—
419C4×C79—42no—
420C4×C79—81no—
421C4×C79#52511yescharacteristic
422C4×C79#53511yescharacteristic
423C4×C79#54611yescharacteristic
424C4×C79#54611yescharacteristic
425Dic79—22no—
426Dic79—22no—
427Dic79—42no—
428Dic79—41no—
429Dic79—42no—
430Dic79—81no—
431#23969—791nomaximal, Sylow
432C2×C79—42no—
433C2×C79—82no—
434C2×C79#240411yescharacteristic
435C2×C79C2×#44811yescharacteristic
436C2×C79#300811yescharacteristic
437C2×C79#329511yescharacteristic
438C2×C79#329511yescharacteristic
439C2×C79#331411yescharacteristic
440C2×C79#331411yescharacteristic
441D79—24no—
442D79—82no—
443C2×#554—791no—
444C2×#450—791no—
445C22×#102—791no—
446#2408—791no—
447#2023—791no—
448#2023—791no—
449#2000—791no—
450#2000—791no—
451#1892—791no—
452#1880—791no—
453#1880—791no—
454#1874—791no—
455#1874D7911yescharacteristic, complemented
456#1869—791no—
457#1824—791no—
458C79#2396911yescharacteristic, complemented, Sylow
459C23×D4—791no—
460C22×SD16—791no—
461C22×SD16—791no—
462C23×C8—791no—
463#554—1584no—
464#554—1584no—
465C2×C4⋊Q8—791no—
466C2×#125—1581no—
467C2×C22⋊Q8—791no—
468C2×C22⋊Q8—791no—
469C2×C22⋊Q8—1581no—
470C2×C22⋊Q8—1581no—
471C2×#121—791no—
472C2×#121C2×D7911yescharacteristic
473C2×#120—1581no—
474C2×C4×Q8—791no—
475C2×C4×D4—791no—
476C2×C4×D4—1581no—
477C22×C4⋊C4—791no—
478C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
479#450—1584no—
480C2×#103—791no—
481C2×#103—791no—
482C2×#102—791no—
483C2×#102—791no—
484C2×#102—791no—
485C2×#102—791no—
486C2×#102—1584no—
487C2×#102C2×D7911yescharacteristic
488C2×#102C2×D7911yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—791no—
490C2×C22⋊C8—791no—
491C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
492#394—1581no—
493#392—1581no—
494#390—791no—
495#390—791no—
496#380—791no—
497#379—1581no—
498#340—791no—
499#340—791no—
500#340—791no—
501#340—791no—
502#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
503#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
504#336—791no—
505#336—791no—
506C25—1581no—
507C22×Q8—791no—
508C22×Q8—1581no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—3161no—
511C22×D4—3161no—
512C22×D4—791no—
513C22×D4—791no—
514C22×D4—1582no—
515C22×D4—1582no—
516C22×D4—1581no—
517C22×D4—1582no—
518C22×D4—1581no—
519C22×D4—1582no—
520C22×D4C22×D7911yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4—791no—
523C23×C4—1581no—
524C23×C4C22×D7911yescharacteristic
525C2×SD16—3161no—
526C2×SD16—3161no—
527C2×SD16—1582no—
528C2×SD16—1582no—
529C2×SD16—1582no—
530C2×SD16—1582no—
531C22×C8—3161no—
532C22×C8—3161no—
533C22×C8—791no—
534C22×C8—791no—
535C22×C8—1582no—
536C22×C8C22×D7911yescharacteristic
537C22×C8C22×D7911yescharacteristic
538C4⋊Q8—1582no—
539C4⋊Q8—1582no—
540#125—1588no—
541C22⋊Q8—794no—
542C22⋊Q8—1582no—
543C22⋊Q8—1588no—
544C22⋊Q8—1582no—
545C22⋊Q8—1582no—
546C22⋊Q8—1588no—
547#121—22no—
548#121—41no—
549#121—3161no—
550#121—1582no—
551#120—3164no—
552C4×Q8—1582no—
553C4×Q8—1582no—
554C4×D4—1582no—
555C4×D4—1582no—
556C4×D4—1588no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—791no—
561C2×C4⋊C4—794no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—1582no—
565C2×C4⋊C4—1581no—
566C2×C4⋊C4—1581no—
567C2×C4⋊C4—1581no—
568C2×C4⋊C4—1581no—
569C2×C4⋊C4—1581no—
570C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—791no—
575C2×C22⋊C4—791no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C22⋊C4—1581no—
582C2×C22⋊C4—1581no—
583C2×C22⋊C4—1581no—
584C2×C42—791no—
585C2×C42—1581no—
586#103—3161no—
587#103—3161no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—1582no—
591#102—1582no—
592#102—1582no—
593#102—1582no—
594C22⋊C8—41no—
595C22⋊C8—3161no—
596C22⋊C8—1582no—
597#95—1581no—
598C24—21no—
599C24—3162no—
600C24—3162no—
601C24—3162no—
602C24—3162no—
603C24—3162no—
604C24—791no—
605C24—6321no—
606C24—6321no—
607C24—1581no—
608C24D4×D7911yescharacteristic
609C2×Q8—792no—
610C2×Q8—6321no—
611C2×Q8—6321no—
612C2×Q8—1584no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—3162no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—3162no—
629C2×D4—3164no—
630C2×D4—3164no—
631C2×D4—3164no—
632C2×D4—3162no—
633C2×D4—3162no—
634C2×D4—794no—
635C2×D4—792no—
636C2×D4—6321no—
637C2×D4—1588no—
638C2×D4—1582no—
639C2×D4—1582no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4#1192962412yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—791no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—792no—
661C22×C4—792no—
662C22×C4—791no—
663C22×C4—6321no—
664C22×C4—6321no—
665C22×C4—1584no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4D4×D7911yescharacteristic
674C22×C4C23×D7911yescharacteristic
675SD16—3164no—
676SD16—3164no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—3164no—
684C2×C8—1581no—
685C2×C8—1581no—
686C2×C8—1581no—
687C2×C8—1581no—
688C2×C8—1581no—
689C2×C8—1581no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—792no—
696C4⋊C4—1584no—
697C4⋊C4—1582no—
698C4⋊C4—1584no—
699C4⋊C4—1584no—
700C4⋊C4—1584no—
701C4⋊C4—1584no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4D4×D7912yes—
706C4⋊C4D4×D7912yes—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—3162no—
709C22⋊C4—3162no—
710C22⋊C4—3162no—
711C22⋊C4—3162no—
712C22⋊C4—6321no—
713C22⋊C4—6321no—
714C22⋊C4—1582no—
715C22⋊C4—1584no—
716C22⋊C4—1582no—
717C22⋊C4—1584no—
718C42—1584no—
719C42—1581no—
720C42—1581no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—3168no—
735C23—3161no—
736C23—3161no—
737C23—3161no—
738C23—3161no—
739C23—3161no—
740C23—3161no—
741C23—792no—
742C23—792no—
743C23—792no—
744C23—6324no—
745C23—6324no—
746C23—6324no—
747C23—6324no—
748C23—6324no—
749C23—6324no—
750C23—1582no—
751C23—1581no—
752C23—1581no—
753C23—1581no—
754C23—1581no—
755C23SD16×D7912yes—
756C23C2×D4×D7911yescharacteristic
757Q8—3161no—
758Q8—3161no—
759Q8—6324no—
760Q8—1582no—
761Q8—1582no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—84no—
767D4—3168no—
768D4—3161no—
769D4—3161no—
770D4—6324no—
771D4—1588no—
772D4—1582no—
773D4—1582no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—84no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—792no—
799C2×C4—792no—
800C2×C4—6324no—
801C2×C4—1582no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1582no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1582no—
811C2×C4—1582no—
812C2×C4—1582no—
813C2×C4—1582no—
814C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
816C2×C4#41×D7911yescharacteristic
817C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
818C2×C4#1457920611yescharacteristic
819C2×C4#1457920711yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—3161no—
823C8—3161no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—3162no—
839C22—3162no—
840C22—3162no—
841C22—794no—
842C22—63216no—
843C22—6321no—
844C22—6321no—
845C22—6321no—
846C22—6321no—
847C22—1582no—
848C22—1582no—
849C22—1582no—
850C22—1582no—
851C22—1582no—
852C22—1582no—
853C22#120×D7911yescharacteristic
854C22#1909920311yescharacteristic
855C22#1909920511yescharacteristic
856C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
857C22#137×D7911yescharacteristic
858C22#1909936411yescharacteristic
859C22#1909936711yescharacteristic
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—81no—
864C4—3162no—
865C4—3162no—
866C4—3161no—
867C4—6321no—
868C4—1582no—
869C4—1582no—
870C4#1909907211yescharacteristic
871C4#1909912911yescharacteristic
872C4#1909920911yescharacteristic
873C4#1909921011yescharacteristic
874C2—42no—
875C2—82no—
876C2—6322no—
877C2—1584no—
878C2#2376671711yescharacteristic
879C2#448×D7911yescharacteristic
880C2#2377266311yescharacteristic
881C2#2377522011yescharacteristic
882C2#2377522211yescharacteristic
883C2#2377548211yescharacteristic
884C2#2377548411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1874C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23766752C2
hypercenter#1874D79
hypocenterC79#23969
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099268C2semidirect
2. C2×#19098715C2semidirect
3. C2×#102×D79C2semidirect
5. #23764535C2semidirect
6. #23764534C2semidirect
7. #23764405C2semidirect
8. #23764403C2semidirect
9. #23763822C2semidirect
10. #23763756C2semidirect
11. #23763752C2semidirect
12. #23763717C2semidirect
13. #23763689C2semidirect
14. #23763489C2semidirect
15. C79×#1874C2semidirect
22. C2×#14579160C22semidirect
26. C2×#14579140C22semidirect
30. C2×#14579126C22semidirect
35. C2×#14579086C22semidirect
36. C2×#14579084C22semidirect
42. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
50. #19098326C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
57. C22×C4⋊C4×C79C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
61. #340×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
93. #14579141D4semidirect
115. C4⋊C4×D79D4semidirect
187. C2×C22⋊D79SD16semidirect
455. #1874D79semidirect
458. C79#23969semidirect
478. C22×C4⋊C4C2×D79semidirect
491. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
502. #340C2×D79semidirect
503. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992682
C2×#190987152
C2×#102×D792
#237667522
#237645352
#237645342
#237644052
#237644032
#237638222
#237637562
#237637522
#237637172
#237636892
#237634892
C79×#18742
#2396979