Finite Group Databasebeta

← #34320540

Subgroups — #34320540

Order 20224.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099273C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766763C211yesmaximal, characteristic
5#23764542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763691C211yesmaximal, characteristic
14#23763489C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19#19099273—24no—
20#19099273—24no—
21C2×#14579161C2211yescharacteristic
22C2×#14579153—21no—
23C2×#14579141C2211yescharacteristic
24C2×#14579139—21no—
25C2×#14579139—21no—
26C2×#14579137C2211yescharacteristic
27C2×#14579137C2211yescharacteristic
28C2×#14579137C2211yescharacteristic
29C2×C4×D316—21no—
30C2×C4×D316C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
33#19098717—24no—
34C2×#14579086C2211yescharacteristic
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579085C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40#103×D79—24no—
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44#19098484—21no—
45#19098476—21no—
46#19098469C2211yescharacteristic
47#19098441—21no—
48#19098437—21no—
49#19098420C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098318C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60#391×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×Dic158—21no—
65C22×Dic158C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D79—22no—
67C2×Q8×D79—22no—
68C2×Q8×D79—22no—
69C2×Q8×D79—22no—
70C2×Q8×D79—41no—
71C2×Q8×D79—41no—
72C22×D316D411yescharacteristic
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C2×#11929614—22no—
79C2×#11929614—22no—
80C2×#11929614—41no—
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D79—22no—
84C2×C8×D79—41no—
85C2×C8×D79—41no—
86#14579161—22no—
87#14579161—22no—
88#14579153—28no—
89#14579141—22no—
90#14579141—41no—
91#14579139—28no—
92#14579139—28no—
93#14579137—22no—
94#14579137—22no—
95#14579137—22no—
96#14579137—22no—
97#14579137—41no—
98#14579137D414yes—
99C4×D316—28no—
100C4×D316—22no—
101C4×D316—22no—
102C2×C4⋊Dic79—21no—
103C2×C4⋊Dic79—21no—
104C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C4⋊C4×D79—22no—
114C4⋊C4×D79—22no—
115C4⋊C4×D79—22no—
116C4⋊C4×D79D414yes—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
124#14579086—22no—
125#14579086—22no—
126#14579085—22no—
127#14579085—22no—
128#14579085—41no—
129#14579084—22no—
130(C2×D79)⋊C8—22no—
131(C2×D79)⋊C8—41no—
132(C2×D79)⋊C8—41no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C79—22no—
139C2×Q16×C79—22no—
140C2×Q16×C79—41no—
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C79—22no—
144C4×Q8×C79—22no—
145C2×C4⋊C4×C79—21no—
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C42×C79—21no—
149C2×C42×C79C2311yescharacteristic
150#103×C79—22no—
151#103×C79—41no—
152#95×C79—21no—
153#95×C79—21no—
154C23×D79C2×D411yescharacteristic
155C23×D79C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic158—24no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—42no—
163C2×Dic158—42no—
164C2×Dic158—42no—
165C2×Dic158—81no—
166C2×Dic158—81no—
167C2×Dic158#4112yes—
168Q8×D79—28no—
169Q8×D79—44no—
170Q8×D79—44no—
171Q8×D79—44no—
172C2×D316—22no—
173C2×D316—22no—
174C2×D316Q1614yescomplemented
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D79—24no—
182C2×C4×D79—24no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—42no—
194C2×C4×D79—42no—
195C2×C4×D79—42no—
196C2×C4×D79—81no—
197C2×C4×D79—81no—
198C2×C4×D79—81no—
199C2×C4×D79—81no—
200C2×C4×D79C2×D412yes—
201C2×C4×D79C2×D412yes—
202#11929614—44no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C8×D79—44no—
210C4⋊Dic79—24no—
211C4⋊Dic79—22no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—42no—
217C4⋊Dic79C2×D412yes—
218C4⋊Dic79C2×D412yes—
219Dic79⋊C4—24no—
220Dic79⋊C4—24no—
221Dic79⋊C4—24no—
222Dic79⋊C4—24no—
223Dic79⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—24no—
225(C2×D79)⋊C4—22no—
226(C2×D79)⋊C4—24no—
227(C2×D79)⋊C4—22no—
228(C2×D79)⋊C4—42no—
229(C2×D79)⋊C4—42no—
230(C2×D79)⋊C4—42no—
231C2×Q8×C79—21no—
232C2×Q8×C79—21no—
233C2×Q8×C79—21no—
234C2×Q8×C79—21no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×Q8×C79—21no—
241C2×Q8×C79C2×D412yes—
242C2×Q8×C79#4112yes—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2411yescharacteristic
250Q16×C79—44no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—24no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79C2×D412yes—
262C42×C79—24no—
263C42×C79—21no—
264C42×C79—21no—
265C23×C79C22×D411yescharacteristic
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79—21no—
273C22×D79—21no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79#12012yes—
277C22×D79C2×Q1612yes—
278C22×D79C2×Q1612yes—
279C22×D79#13712yes—
280Q8×C79—22no—
281Q8×C79—22no—
282Q8×C79—22no—
283Q8×C79—22no—
284Q8×C79—41no—
285Q8×C79—41no—
286Q8×C79—41no—
287Q8×C79—41no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—22no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—22no—
293C2×C4×C79—22no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79C2×Q1612yes—
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—22no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79#12012yes—
330D316—28no—
331C4×D79—22no—
332C4×D79—22no—
333C4×D79—22no—
334C4×D79—22no—
335C4×D79—48no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—41no—
339C4×D79—41no—
340C4×D79—84no—
341C4×D79—84no—
342Dic158—22no—
343Dic158—22no—
344Dic158—48no—
345Dic158—41no—
346Dic158—41no—
347Dic158—84no—
348C8×C79—41no—
349C8×C79—41no—
350C79⋊C8—41no—
351C79⋊C8—41no—
352C22×C79C2×#12011yescharacteristic
353C22×C79#54611yescharacteristic
354C22×C79#54611yescharacteristic
355C22×C79C22×Q1611yescharacteristic
356C22×C79C2×#13711yescharacteristic
357C22×C79#57711yescharacteristic
358C22×C79#57711yescharacteristic
359C2×D79—22no—
360C2×D79—22no—
361C2×D79—22no—
362C2×D79—22no—
363C2×D79—22no—
364C2×D79—22no—
365C2×D79—22no—
366C2×D79—22no—
367C2×D79—22no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79#45114yes—
373C4×C79—22no—
374C4×C79—42no—
375C4×C79—42no—
376C4×C79—41no—
377C4×C79—42no—
378C4×C79—81no—
379C4×C79#52511yescharacteristic
380C4×C79#53511yescharacteristic
381C4×C79#54611yescharacteristic
382C4×C79#54611yescharacteristic
383Dic79—22no—
384Dic79—42no—
385Dic79—41no—
386Dic79—42no—
387Dic79—42no—
388Dic79—81no—
389#23970—791nomaximal, Sylow
390C2×C79#240411yescharacteristic
391C2×C79C2×#45111yescharacteristic
392C2×C79#300911yescharacteristic
393C2×C79#329911yescharacteristic
394C2×C79#329911yescharacteristic
395C2×C79#331611yescharacteristic
396C2×C79#331611yescharacteristic
397D79—24no—
398D79—42no—
399C2×#554—791no—
400C2×#451—791no—
401C22×#103—791no—
402#2409—791no—
403#2024—791no—
404#2024—791no—
405#2001—791no—
406#2001—791no—
407#1892—791no—
408#1878—791no—
409#1878D7911yescharacteristic, complemented
410#1872—791no—
411#1872—791no—
412#1869—791no—
413#1824—791no—
414C79#2397011yescharacteristic, complemented, Sylow
415C23×Q8—791no—
416C22×Q16—791no—
417C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
418C23×C8—791no—
419#554—1584no—
420#554—1584no—
421C2×C4⋊Q8—791no—
422C2×#125—1581no—
423C2×C22⋊Q8—791no—
424C2×C22⋊Q8—791no—
425C2×C22⋊Q8—791no—
426C2×C22⋊Q8—791no—
427C2×C22⋊Q8—1581no—
428C2×C22⋊Q8—1581no—
429C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
430C2×C4×D4—791no—
431C2×C4×D4—1581no—
432C22×C4⋊C4—791no—
433C22×C4⋊C4—791no—
434#451—1584no—
435C2×#103—791no—
436C2×#103—791no—
437C2×#103—791no—
438C2×#103—791no—
439C2×#103—791no—
440C2×#103—791no—
441C2×#103—1584no—
442C2×#103C2×D7911yescharacteristic
443C2×#103C2×D7911yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—791no—
445C2×C22⋊C8—791no—
446C2×C22⋊C8—791no—
447#395—1581no—
448#393—1581no—
449#391—791no—
450#391C2×D7911yescharacteristic
451#386—1581no—
452#385—1581no—
453#380—791no—
454#340—791no—
455#340—791no—
456#340—791no—
457#340—791no—
458#340—791no—
459#340C2×D7911yescharacteristic
460#336—791no—
461#336C2×D7911yescharacteristic
462C22×Q8—3161no—
463C22×Q8—3161no—
464C22×Q8—791no—
465C22×Q8—1581no—
466C22×Q8—1582no—
467C22×Q8—1582no—
468C22×Q8—1582no—
469C22×Q8—1582no—
470C22×Q8—1581no—
471C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
472C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
473C22×D4—791no—
474C23×C4—791no—
475C23×C4—791no—
476C23×C4—1581no—
477C23×C4—1581no—
478C23×C4—1581no—
479C2×Q16—22no—
480C2×Q16—22no—
481C2×Q16—41no—
482C2×Q16—3161no—
483C2×Q16—1582no—
484C2×Q16—1582no—
485C22×C8—3161no—
486C22×C8—3161no—
487C22×C8—791no—
488C22×C8—791no—
489C22×C8—1582no—
490C22×C8C22×D7911yescharacteristic
491C22×C8C22×D7911yescharacteristic
492C4⋊Q8—1582no—
493C4⋊Q8—1582no—
494#125—1588no—
495C22⋊Q8—3161no—
496C22⋊Q8—3161no—
497C22⋊Q8—794no—
498C22⋊Q8—1582no—
499C22⋊Q8—1582no—
500C22⋊Q8—1588no—
501C22⋊Q8—1588no—
502C22⋊Q8—1582no—
503C22⋊Q8—1582no—
504C22⋊Q8—1582no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—22no—
507C4×D4—1582no—
508C4×D4—1582no—
509C4×D4—1588no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—791no—
512C2×C4⋊C4—791no—
513C2×C4⋊C4—794no—
514C2×C4⋊C4—791no—
515C2×C4⋊C4—791no—
516C2×C4⋊C4—1582no—
517C2×C4⋊C4—1582no—
518C2×C4⋊C4—1581no—
519C2×C4⋊C4—1581no—
520C2×C4⋊C4—1581no—
521C2×C4⋊C4—1581no—
522C2×C4⋊C4—1581no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C4⋊C4—1581no—
525C2×C4⋊C4—1582no—
526C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—791no—
529C2×C22⋊C4—791no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42C22×D7911yescharacteristic
537#103—22no—
538#103—41no—
539#103—3161no—
540#103—1582no—
541#103—1582no—
542#103—1582no—
543#103—1582no—
544#103—1582no—
545C22⋊C8—3161no—
546C22⋊C8—3161no—
547C22⋊C8—1582no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—1581no—
551#95—1581no—
552#95—1581no—
553C24—791no—
554C24—791no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—3162no—
566C2×Q8—3162no—
567C2×Q8—3162no—
568C2×Q8—3164no—
569C2×Q8—3164no—
570C2×Q8—3164no—
571C2×Q8—792no—
572C2×Q8—6321no—
573C2×Q8—6321no—
574C2×Q8—1584no—
575C2×Q8—1588no—
576C2×Q8—1581no—
577C2×Q8—1581no—
578C2×Q8—1581no—
579C2×Q8—1581no—
580C2×Q8—1581no—
581C2×Q8D4×D7912yes—
582C2×Q8#1192962412yes—
583C2×D4—794no—
584C2×D4—1582no—
585C2×D4—1582no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—3162no—
591C22×C4—3162no—
592C22×C4—3162no—
593C22×C4—791no—
594C22×C4—792no—
595C22×C4—792no—
596C22×C4—791no—
597C22×C4—6321no—
598C22×C4—6321no—
599C22×C4—6321no—
600C22×C4—6321no—
601C22×C4—1584no—
602C22×C4—1584no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1581no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4D4×D7911yescharacteristic
618C22×C4D4×D7911yescharacteristic
619C22×C4C23×D7911yescharacteristic
620Q16—44no—
621Q16—3164no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—3164no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C2×C8—1581no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—3162no—
640C4⋊C4—3162no—
641C4⋊C4—792no—
642C4⋊C4—792no—
643C4⋊C4—1584no—
644C4⋊C4—1584no—
645C4⋊C4—1582no—
646C4⋊C4—1584no—
647C4⋊C4—1584no—
648C4⋊C4—1584no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4D4×D7912yes—
654C22⋊C4—3162no—
655C22⋊C4—3162no—
656C22⋊C4—3162no—
657C22⋊C4—1582no—
658C22⋊C4—1582no—
659C22⋊C4—1584no—
660C22⋊C4—1584no—
661C42—24no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C23—792no—
665C23—792no—
666C23—792no—
667C23—792no—
668C23—1581no—
669C23—1581no—
670C23—1581no—
671C23—1581no—
672C23—1581no—
673C23—1581no—
674C23—1581no—
675C23—1581no—
676C23—1581no—
677C23—1581no—
678C23C2×D4×D7911yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—3168no—
688Q8—3161no—
689Q8—3161no—
690Q8—6324no—
691Q8—1582no—
692Q8—1582no—
693D4—1588no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—3168no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—792no—
726C2×C4—6324no—
727C2×C4—6324no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1582no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1582no—
732C2×C4—1582no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1582no—
737C2×C4—1582no—
738C2×C4—1582no—
739C2×C4—1582no—
740C2×C4Q16×D7912yes—
741C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
743C2×C4#41×D7911yescharacteristic
744C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
745C2×C4#1457920611yescharacteristic
746C2×C4#1457920711yescharacteristic
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—3161no—
750C8—3161no—
751C22—3161no—
752C22—3161no—
753C22—3161no—
754C22—3161no—
755C22—794no—
756C22—1582no—
757C22—1582no—
758C22—1582no—
759C22—1582no—
760C22—1582no—
761C22—1582no—
762C22—1582no—
763C22—1582no—
764C22—1582no—
765C22#120×D7911yescharacteristic
766C22#1909920911yescharacteristic
767C22#1909921011yescharacteristic
768C22C2×Q16×D7911yescharacteristic
769C22#137×D7911yescharacteristic
770C22#1909937011yescharacteristic
771C22#1909937211yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—41no—
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—42no—
777C4—81no—
778C4—3162no—
779C4—3162no—
780C4—3162no—
781C4—3161no—
782C4—6321no—
783C4—1582no—
784C4#1909907211yescharacteristic
785C4#1909912911yescharacteristic
786C4#1909920311yescharacteristic
787C4#1909920511yescharacteristic
788C2—3162no—
789C2—1584no—
790C2#2376671711yescharacteristic
791C2#451×D7911yescharacteristic
792C2#2377267411yescharacteristic
793C2#2377527811yescharacteristic
794C2#2377527911yescharacteristic
795C2#2377551611yescharacteristic
796C2#2377551811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1878C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×D316D4
hypercenter#1878D79
hypocenterC79#23970
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098717C2semidirect
3. C2×#103×D79C2semidirect
5. #23764542C2semidirect
6. #23764541C2semidirect
7. #23764409C2semidirect
8. #23764407C2semidirect
9. #23763820C2semidirect
10. #23763741C2semidirect
11. #23763706C2semidirect
12. #23763704C2semidirect
14. #23763489C2semidirect
15. C79×#1878C2semidirect
174. C2×D316Q16semidirect
409. #1878D79semidirect
414. C79#23970semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992732
C2×#190987172
C2×#103×D792
#237667632
#237645422
#237645412
#237644092
#237644072
#237638202
#237637412
#237637062
#237637042
#237636912
#237634892
C79×#18782
#2397079