Finite Group Databasebeta

← #34320546

Subgroups — #34320546

Order 20224.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099268C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766761C211yesmaximal, characteristic
5#23764540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763689C211yesmaximal, characteristic
14#23763489C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C22×Dic316C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20#19099268—24no—
21#19099268—24no—
22C2×#14579160C2211yescharacteristic
23C2×#14579151—21no—
24C2×#14579141C2211yescharacteristic
25C2×#14579140—21no—
26C2×#14579140C2211yescharacteristic
27C2×#14579140C2211yescharacteristic
28C2×#14579139—21no—
29C2×#14579126C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D79—21no—
31C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
33#19098720—24no—
34C2×#14579086C2211yescharacteristic
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40#103×D79—24no—
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43#19098483—21no—
44#19098475—21no—
45#19098470C2211yescharacteristic
46#19098468C2211yescharacteristic
47#19098439—21no—
48#19098434—21no—
49#19098420C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×Dic158—21no—
65C22×Dic158C2311yescharacteristic
66C22×Dic158C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D79—22no—
68C2×Q8×D79—22no—
69C2×Q8×D79—22no—
70C2×Q8×D79—22no—
71C2×Q8×D79—41no—
72C2×Q8×D79—41no—
73C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C2×Dic316—22no—
78C2×Dic316—22no—
79C2×Dic316—41no—
80C2×#11929614—22no—
81C2×#11929614—22no—
82C2×#11929614—41no—
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D79—22no—
86C2×C8×D79—41no—
87C2×C8×D79—41no—
88#14579160—22no—
89#14579160—22no—
90#14579151—28no—
91#14579141—22no—
92#14579141D414yes—
93#14579140—28no—
94#14579140—22no—
95#14579140—22no—
96#14579140—22no—
97#14579140—41no—
98#14579139—28no—
99#14579126—22no—
100#14579126—22no—
101C4×C22⋊D79—28no—
102C4×C22⋊D79—22no—
103C4×C22⋊D79—22no—
104C2×C4⋊Dic79—21no—
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D79—22no—
114C4⋊C4×D79D414yes—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic79—21no—
122C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
123#14579086—22no—
124#14579086—41no—
125#14579085—22no—
126#14579084—22no—
127#14579084—22no—
128#14579084—41no—
129C22⋊(C79⋊C8)—41no—
130(C2×D79)⋊C8—22no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
137C23×C4×C79—21no—
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C79—22no—
142C22⋊Q8×C79—41no—
143C2×C4⋊C4×C79—21no—
144C2×C4⋊C4×C79—22no—
145C2×C4⋊C4×C79—22no—
146C2×C4⋊C4×C79—21no—
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151#103×C79—22no—
152#103×C79—22no—
153C22⋊C8×C79—41no—
154C23×D79C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic158—24no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—42no—
167C2×Dic158—42no—
168C2×Dic158—42no—
169C2×Dic158—81no—
170C2×Dic158—81no—
171C2×Dic158C2×D412yes—
172C2×Dic158#4112yes—
173Q8×D79—28no—
174Q8×D79—44no—
175Q8×D79—44no—
176Q8×D79—44no—
177C2×C22⋊D79—22no—
178C2×C22⋊D79—22no—
179C2×C22⋊D79Q1614yescomplemented
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D79—24no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—42no—
193C2×C4×D79—42no—
194C2×C4×D79—42no—
195C2×C4×D79—81no—
196C2×C4×D79—81no—
197C2×C4×D79C2×D412yes—
198C2×C4×D79C2×D412yes—
199Dic316—44no—
200#11929614—44no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C8×D79—44no—
208C4⋊Dic79—24no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79C2×D412yes—
213Dic79⋊C4—24no—
214Dic79⋊C4—24no—
215Dic79⋊C4—24no—
216Dic79⋊C4—24no—
217Dic79⋊C4—22no—
218Dic79⋊C4—42no—
219C22⋊Dic79—24no—
220C22⋊Dic79—22no—
221C22⋊Dic79—42no—
222(C2×D79)⋊C4—24no—
223(C2×D79)⋊C4—22no—
224(C2×D79)⋊C4—42no—
225C4×Dic79—24no—
226C4×Dic79—21no—
227C4×Dic79—21no—
228C24×C79C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C79—21no—
230C2×Q8×C79—21no—
231C2×Q8×C79—21no—
232C2×Q8×C79—21no—
233C2×Q8×C79—21no—
234C2×Q8×C79#4112yes—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—24no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—81no—
247C22×C4×C79—81no—
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2411yescharacteristic
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—24no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—42no—
262C4⋊C4×C79C2×D412yes—
263C4⋊C4×C79C2×D412yes—
264C22⋊C4×C79—42no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79C2×Q1612yes—
272C23×C79C22×D411yescharacteristic
273C22×D79—21no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79#12012yes—
278C22×D79C2×Q1612yes—
279C22×D79#13712yes—
280Q8×C79—22no—
281Q8×C79—22no—
282Q8×C79—41no—
283Q8×C79—41no—
284C2×C4×C79—22no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—22no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—22no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—84no—
304C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D79—28no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—22no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79#12012yes—
331C2×Dic79C2×Q1612yes—
332C4×D79—22no—
333C4×D79—22no—
334C4×D79—22no—
335C4×D79—22no—
336C4×D79—48no—
337C4×D79—84no—
338Dic158—22no—
339Dic158—22no—
340Dic158—22no—
341Dic158—22no—
342Dic158—48no—
343Dic158—41no—
344Dic158—41no—
345Dic158—41no—
346Dic158—41no—
347Dic158—84no—
348C8×C79—41no—
349C8×C79—41no—
350C79⋊C8—41no—
351C79⋊C8—41no—
352C22×C79—22no—
353C22×C79—22no—
354C22×C79—22no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79C2×#12011yescharacteristic
360C22×C79#54611yescharacteristic
361C22×C79#54611yescharacteristic
362C22×C79C22×Q1611yescharacteristic
363C22×C79C2×#13711yescharacteristic
364C22×C79#57711yescharacteristic
365C22×C79#57711yescharacteristic
366C2×D79—22no—
367C2×D79—22no—
368C2×D79—22no—
369C2×D79—22no—
370C2×D79—22no—
371C2×D79—22no—
372C2×D79#45114yes—
373C4×C79—41no—
374C4×C79—42no—
375C4×C79—42no—
376C4×C79—42no—
377C4×C79—81no—
378C4×C79#52511yescharacteristic
379C4×C79#53511yescharacteristic
380C4×C79#54611yescharacteristic
381C4×C79#54611yescharacteristic
382Dic79—22no—
383Dic79—22no—
384Dic79—42no—
385Dic79—42no—
386Dic79—41no—
387Dic79—42no—
388Dic79—81no—
389#23970—791nomaximal, Sylow
390C2×C79—42no—
391C2×C79#240411yescharacteristic
392C2×C79C2×#45111yescharacteristic
393C2×C79#300911yescharacteristic
394C2×C79#329911yescharacteristic
395C2×C79#329911yescharacteristic
396C2×C79#331611yescharacteristic
397C2×C79#331611yescharacteristic
398D79—24no—
399C2×#554—791no—
400C2×#451—791no—
401C22×#103—791no—
402#2409—791no—
403#2024—791no—
404#2024—791no—
405#2001—791no—
406#2001—791no—
407#1892—791no—
408#1878—791no—
409#1878—791no—
410#1872—791no—
411#1872D7911yescharacteristic, complemented
412#1869—791no—
413#1824—791no—
414C79#2397011yescharacteristic, complemented, Sylow
415C23×Q8—791no—
416C22×Q16—791no—
417C22×Q16—791no—
418C23×C8—791no—
419#554—1584no—
420#554—1584no—
421C2×C4⋊Q8—791no—
422C2×#125—1581no—
423C2×C22⋊Q8—791no—
424C2×C22⋊Q8—791no—
425C2×C22⋊Q8—791no—
426C2×C22⋊Q8—1581no—
427C2×C22⋊Q8—1581no—
428C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
429C2×C4×Q8—791no—
430C2×C4×D4—791no—
431C2×C4×D4—1581no—
432C22×C4⋊C4—791no—
433C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
434#451—1584no—
435C2×#103—791no—
436C2×#103—791no—
437C2×#103—791no—
438C2×#103—791no—
439C2×#103—791no—
440C2×#103—791no—
441C2×#103—1584no—
442C2×#103C2×D7911yescharacteristic
443C2×#103C2×D7911yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—791no—
445C2×C22⋊C8—791no—
446C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
447#395—1581no—
448#393—1581no—
449#391—791no—
450#391—791no—
451#386—1581no—
452#385—1581no—
453#380—791no—
454#340—791no—
455#340—791no—
456#340—791no—
457#340—791no—
458#340C2×D7911yescharacteristic
459#340C2×D7911yescharacteristic
460#336—791no—
461#336—791no—
462C22×Q8—3161no—
463C22×Q8—3161no—
464C22×Q8—791no—
465C22×Q8—791no—
466C22×Q8—1581no—
467C22×Q8—1581no—
468C22×Q8—1582no—
469C22×Q8—1582no—
470C22×Q8—1582no—
471C22×Q8—1582no—
472C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
473C22×D4—791no—
474C23×C4—21no—
475C23×C4—791no—
476C23×C4—1581no—
477C23×C4—1581no—
478C23×C4C22×D7911yescharacteristic
479C2×Q16—3161no—
480C2×Q16—3161no—
481C2×Q16—1582no—
482C2×Q16—1582no—
483C2×Q16—1582no—
484C2×Q16—1582no—
485C22×C8—3161no—
486C22×C8—3161no—
487C22×C8—791no—
488C22×C8—791no—
489C22×C8—1582no—
490C22×C8C22×D7911yescharacteristic
491C22×C8C22×D7911yescharacteristic
492C4⋊Q8—1582no—
493C4⋊Q8—1582no—
494#125—1588no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—41no—
497C22⋊Q8—3161no—
498C22⋊Q8—794no—
499C22⋊Q8—1582no—
500C22⋊Q8—1582no—
501C22⋊Q8—1588no—
502C22⋊Q8—1582no—
503C22⋊Q8—1582no—
504C22⋊Q8—1588no—
505C4×Q8—1582no—
506C4×Q8—1582no—
507C4×D4—1582no—
508C4×D4—1582no—
509C4×D4—1588no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—791no—
515C2×C4⋊C4—794no—
516C2×C4⋊C4—791no—
517C2×C4⋊C4—791no—
518C2×C4⋊C4—1582no—
519C2×C4⋊C4—1581no—
520C2×C4⋊C4—1581no—
521C2×C4⋊C4—1581no—
522C2×C4⋊C4—1581no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C4⋊C4—1581no—
525C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—791no—
530C2×C22⋊C4—791no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C42—791no—
536C2×C42—1581no—
537#103—22no—
538#103—22no—
539#103—3161no—
540#103—3161no—
541#103—1582no—
542#103—1582no—
543#103—1582no—
544#103—1582no—
545C22⋊C8—41no—
546C22⋊C8—3161no—
547C22⋊C8—1582no—
548#95—1581no—
549#95—1581no—
550#95—1581no—
551#95—1581no—
552#95—1581no—
553C24—791no—
554C24D4×D7911yescharacteristic
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—3162no—
561C2×Q8—3162no—
562C2×Q8—3162no—
563C2×Q8—3164no—
564C2×Q8—3164no—
565C2×Q8—3164no—
566C2×Q8—792no—
567C2×Q8—792no—
568C2×Q8—6321no—
569C2×Q8—6321no—
570C2×Q8—1584no—
571C2×Q8—1588no—
572C2×Q8—1581no—
573C2×Q8—1581no—
574C2×Q8—1581no—
575C2×Q8—1581no—
576C2×Q8—1581no—
577C2×Q8—1581no—
578C2×Q8—1581no—
579C2×Q8—1581no—
580C2×Q8—1581no—
581C2×Q8—1581no—
582C2×Q8#1192962412yes—
583C2×D4—794no—
584C2×D4—1582no—
585C2×D4—1582no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—3162no—
600C22×C4—3162no—
601C22×C4—3162no—
602C22×C4—791no—
603C22×C4—791no—
604C22×C4—792no—
605C22×C4—792no—
606C22×C4—791no—
607C22×C4—6321no—
608C22×C4—6321no—
609C22×C4—1584no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4D4×D7911yescharacteristic
619C22×C4C23×D7911yescharacteristic
620Q16—3164no—
621Q16—3164no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—3164no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C2×C8—1581no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—3162no—
642C4⋊C4—792no—
643C4⋊C4—1584no—
644C4⋊C4—1582no—
645C4⋊C4—1584no—
646C4⋊C4—1584no—
647C4⋊C4—1584no—
648C4⋊C4—1584no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4D4×D7912yes—
653C4⋊C4D4×D7912yes—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—3162no—
656C22⋊C4—3162no—
657C22⋊C4—1582no—
658C22⋊C4—1584no—
659C22⋊C4—1582no—
660C22⋊C4—1584no—
661C42—1584no—
662C42—1581no—
663C42—1581no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—792no—
671C23—792no—
672C23—792no—
673C23—1581no—
674C23—1581no—
675C23—1581no—
676C23—1581no—
677C23Q16×D7912yes—
678C23C2×D4×D7911yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—3168no—
684Q8—3161no—
685Q8—3161no—
686Q8—3161no—
687Q8—3161no—
688Q8—6324no—
689Q8—1582no—
690Q8—1582no—
691Q8—1582no—
692Q8—1582no—
693D4—1588no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—84no—
714C2×C4—3168no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—792no—
725C2×C4—792no—
726C2×C4—6324no—
727C2×C4—1582no—
728C2×C4—1582no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1582no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—1582no—
738C2×C4—1582no—
739C2×C4—1582no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
743C2×C4#41×D7911yescharacteristic
744C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
745C2×C4#1457920611yescharacteristic
746C2×C4#1457920711yescharacteristic
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—3161no—
750C8—3161no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—794no—
759C22—1582no—
760C22—1582no—
761C22—1582no—
762C22—1582no—
763C22—1582no—
764C22—1582no—
765C22#120×D7911yescharacteristic
766C22#1909920311yescharacteristic
767C22#1909920511yescharacteristic
768C22C2×Q16×D7911yescharacteristic
769C22#137×D7911yescharacteristic
770C22#1909936911yescharacteristic
771C22#1909937311yescharacteristic
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—41no—
775C4—42no—
776C4—81no—
777C4—3162no—
778C4—3161no—
779C4—3162no—
780C4—3162no—
781C4—6321no—
782C4—1582no—
783C4—1582no—
784C4#1909907211yescharacteristic
785C4#1909912911yescharacteristic
786C4#1909920911yescharacteristic
787C4#1909921011yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—1584no—
790C2#2376671711yescharacteristic
791C2#451×D7911yescharacteristic
792C2#2377267211yescharacteristic
793C2#2377527211yescharacteristic
794C2#2377527411yescharacteristic
795C2#2377551211yescharacteristic
796C2#2377551411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1872C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D79D4
hypercenter#1872D79
hypocenterC79#23970
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098720C2semidirect
3. C2×#103×D79C2semidirect
5. #23764540C2semidirect
6. #23764539C2semidirect
7. #23764410C2semidirect
8. #23764408C2semidirect
9. #23763822C2semidirect
10. #23763742C2semidirect
11. #23763738C2semidirect
12. #23763707C2semidirect
14. #23763489C2semidirect
15. C79×#1872C2semidirect
179. C2×C22⋊D79Q16semidirect
411. #1872D79semidirect
414. C79#23970semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992682
C2×#190987202
C2×#103×D792
#237667612
#237645402
#237645392
#237644102
#237644082
#237638222
#237637422
#237637382
#237637072
#237636892
#237634892
C79×#18722
#2397079