Subgroups — #34320547

Order 20224.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14579086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23766765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23764542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23763823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23763705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23763491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	#19099270	—	2	4	no	—
15	#19099270	—	2	4	no	—
16	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579152	—	2	1	no	—
18	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579140	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579138	—	2	1	no	—
22	C₂×#14579138	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098721	—	2	4	no	—
28	C₂×#14579086	—	2	4	no	—
29	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098483	—	2	1	no	—
34	#19098475	—	2	1	no	—
35	#19098469	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098443	—	2	1	no	—
37	#19098435	—	2	1	no	—
38	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
46	#336×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
51	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
53	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
56	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
57	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
58	C₂×Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂×Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂×Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
61	#14579161	—	2	2	no	—
62	#14579161	—	2	2	no	—
63	#14579152	—	2	8	no	—
64	#14579140	—	2	2	no	—
65	#14579140	—	2	2	no	—
66	#14579140	—	2	2	no	—
67	#14579140	—	2	4	no	—
68	#14579140	—	4	2	no	—
69	#14579140	D₄	1	4	yes	—
70	#14579138	—	2	8	no	—
71	#14579138	—	2	8	no	—
72	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
74	D₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
95	#14579086	—	2	4	no	—
96	#14579086	—	2	4	no	—
97	#14579086	—	2	4	no	—
98	#14579086	—	4	2	no	—
99	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
100	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
101	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
110	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
128	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
130	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
132	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₁₅₈	#41	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
143	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×Dic₇₉	—	8	2	no	—
145	C₂²×Dic₇₉	—	8	2	no	—
146	Dic₃₁₆	—	4	8	no	—
147	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
159	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
160	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
161	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
165	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
166	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
167	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₇₉	Q₁₆	1	4	yes	complemented
172	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
192	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
195	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
196	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
204	C₂³×C₇₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
205	C₂³×C₇₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
206	C₂³×C₇₉	#137	1	2	yes	—
207	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₇₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
234	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
244	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
245	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
246	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
247	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
248	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
249	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
250	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
251	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
252	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
253	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
254	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
255	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₇₉	#451	1	4	yes	—
266	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₇₉	#546	1	2	yes	—
268	C₂²×C₇₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
271	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
272	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
273	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
274	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
275	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₇₉	#546	1	2	yes	—
278	Dic₇₉	—	4	4	no	—
279	Dic₇₉	—	4	2	no	—
280	Dic₇₉	—	4	2	no	—
281	Dic₇₉	—	4	2	no	—
282	Dic₇₉	—	4	2	no	—
283	Dic₇₉	—	8	2	no	—
284	#23970	—	79	1	no	maximal, Sylow
285	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
286	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
287	C₂×C₇₉	#2404	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₇₉	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₇₉	#3009	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₇₉	#3299	1	2	yes	—
291	C₂×C₇₉	#3316	1	2	yes	—
292	C₂×#554	—	79	1	no	—
293	C₂×#451	—	79	1	no	—
294	C₂²×#103	—	79	1	no	—
295	#2409	—	79	1	no	—
296	#2024	—	79	2	no	—
297	#2001	—	79	2	no	—
298	#1892	—	79	1	no	—
299	#1878	—	79	2	no	—
300	#1872	—	79	2	no	—
301	#1869	D₇₉	1	1	yes	characteristic
302	#1824	—	79	1	no	—
303	C₇₉	#23970	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
305	C₂²×Q₁₆	—	79	2	no	—
306	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
307	#554	—	158	4	no	—
308	#554	—	158	4	no	—
309	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
310	C₂×#125	—	158	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
318	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
321	#451	—	158	4	no	—
322	C₂×#103	—	79	2	no	—
323	C₂×#103	—	79	2	no	—
324	C₂×#103	—	79	2	no	—
325	C₂×#103	—	79	2	no	—
326	C₂×#103	—	158	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
329	#395	—	158	1	no	—
330	#393	—	158	1	no	—
331	#391	—	79	2	no	—
332	#386	—	158	1	no	—
333	#385	—	158	1	no	—
334	#380	—	79	1	no	—
335	#340	—	79	2	no	—
336	#340	—	79	2	no	—
337	#340	—	79	2	no	—
338	#336	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
339	C₂²×Q₈	—	316	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
343	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
346	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
347	C₂²×D₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Q₁₆	—	316	2	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
356	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
359	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
360	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
362	#125	—	158	8	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	316	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
371	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
372	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
373	C₄×D₄	—	2	2	no	—
374	C₄×D₄	—	2	2	no	—
375	C₄×D₄	—	158	8	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
399	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
400	#103	—	316	2	no	—
401	#103	—	158	4	no	—
402	#103	—	158	4	no	—
403	#103	—	158	4	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
406	#95	—	158	1	no	—
407	#95	—	158	2	no	—
408	#95	—	158	2	no	—
409	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
410	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
413	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
419	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	Dic₃₁₆	1	4	yes	complemented
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
449	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
456	Q₁₆	—	316	8	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	4	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
486	C₄²	—	2	1	no	—
487	C₄²	—	2	1	no	—
488	C₄²	—	158	4	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	1	no	—
493	C₂³	—	2	1	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	#14579131	1	2	yes	—
496	C₂³	C₂×Dic₃₁₆	1	2	yes	—
497	C₂³	C₂×Dic₃₁₆	1	2	yes	—
498	C₂³	#14579194	1	2	yes	—
499	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
500	Q₈	—	316	8	no	—
501	Q₈	—	316	2	no	—
502	Q₈	—	316	1	no	—
503	Q₈	—	316	2	no	—
504	Q₈	—	316	1	no	—
505	Q₈	—	632	4	no	—
506	Q₈	—	158	4	no	—
507	Q₈	—	158	4	no	—
508	Q₈	—	158	4	no	—
509	D₄	—	2	8	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	316	8	no	—
524	C₂×C₄	—	316	2	no	—
525	C₂×C₄	—	316	2	no	—
526	C₂×C₄	—	316	2	no	—
527	C₂×C₄	—	316	2	no	—
528	C₂×C₄	—	316	2	no	—
529	C₂×C₄	—	316	2	no	—
530	C₂×C₄	—	316	2	no	—
531	C₂×C₄	—	316	2	no	—
532	C₂×C₄	—	316	2	no	—
533	C₂×C₄	—	632	4	no	—
534	C₂×C₄	—	632	4	no	—
535	C₂×C₄	—	158	4	no	—
536	C₂×C₄	—	158	2	no	—
537	C₂×C₄	—	158	2	no	—
538	C₂×C₄	—	158	2	no	—
539	C₂×C₄	—	158	2	no	—
540	C₂×C₄	#14579131	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×Dic₃₁₆	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
546	C₈	—	4	2	no	—
547	C₈	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	4	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	4	1	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	1	no	—
557	C₂²	#19098721	1	4	yes	—
558	C₂²	C₂×#14579131	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#19099208	1	2	yes	—
560	C₂²	C₂²×Dic₃₁₆	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂×#14579194	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#19099375	1	2	yes	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	4	1	no	—
566	C₄	—	4	1	no	—
567	C₄	—	316	2	no	—
568	C₄	—	316	2	no	—
569	C₄	—	316	2	no	—
570	C₄	—	316	4	no	—
571	C₄	—	316	2	no	—
572	C₄	—	632	2	no	—
573	C₄	#19099071	1	1	yes	characteristic
574	C₄	#19099128	1	1	yes	characteristic
575	C₄	#19099202	1	2	yes	—
576	C₂	—	2	4	no	—
577	C₂	—	4	2	no	—
578	C₂	#23766718	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₂×#19098721	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#23772679	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#23775277	1	2	yes	—
582	C₂	#23775513	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1869	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₇₉	D₄
hypercenter	#1869	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23970
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098721	C₂	semidirect
3. C₂²×#14579086	C₂	semidirect
5. #23764542	C₂	semidirect
6. #23764410	C₂	semidirect
7. #23763823	C₂	semidirect
8. #23763740	C₂	semidirect
9. #23763705	C₂	semidirect
10. #23763491	C₂	semidirect
171. C₂×D₄×C₇₉	Q₁₆	semidirect
303. C₇₉	#23970	semidirect
430. C₂×D₄	Dic₃₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099270	2
C₂×#19098721	2
C₂²×#14579086	2
#23766765	2
#23764542	2
#23764410	2
#23763823	2
#23763740	2
#23763705	2
#23763491	2
C₇₉×#1869	2
#23970	79