Finite Group Databasebeta

← #34320557

Subgroups — #34320557

Order 20224.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099252C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766746C211yesmaximal, characteristic
5#23764550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×Dic316C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
20#19099252—24no—
21#19099252—24no—
22C2×#14579154—21no—
23C2×#14579153—21no—
24C2×#14579152C2211yescharacteristic
25C2×#14579143—21no—
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579141C2211yescharacteristic
28C2×#14579140C2211yescharacteristic
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×#14579126C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
32C2×#14579118—21no—
33C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
34#19098727—24no—
35#19098557—24no—
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098479—21no—
47#19098472—21no—
48#19098468C2211yescharacteristic
49#19098464C2211yescharacteristic
50#19098441—21no—
51#19098437—21no—
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×#117×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58#380×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624—41no—
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×D316—21no—
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C2×Dic316—22no—
79C2×Dic316—22no—
80C2×Dic316—41no—
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929613—22no—
83C2×#11929613—41no—
84C22×C79⋊C8—22no—
85C22×C79⋊C8—41no—
86C22×C79⋊C8—41no—
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89#14579154—28no—
90#14579153—28no—
91#14579152—22no—
92#14579152—22no—
93#14579143—28no—
94#14579141—22no—
95#14579141—22no—
96#14579141—22no—
97#14579141—41no—
98#14579140—22no—
99#14579140D414yescomplemented
100#14579136—22no—
101#14579136—41no—
102#14579126—22no—
103#14579126—22no—
104C4×C22⋊D79—22no—
105C4×C22⋊D79—22no—
106#14579118—28no—
107C2×C4⋊Dic79—21no—
108C2×C4⋊Dic79—21no—
109C2×C4⋊Dic79—21no—
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
116C4⋊C4×D79—22no—
117C4⋊C4×D79—22no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic79—21no—
127C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
128#14579086—22no—
129#14579084—22no—
130#14579084—22no—
131#14579084—41no—
132#14579084—41no—
133#14579083—22no—
134#14579081—22no—
135#14579081—22no—
136(C2×D79)⋊C8—41no—
137(C2×D79)⋊C8—41no—
138C79⋊#95—21no—
139C79⋊#95—21no—
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143#117×C79—22no—
144#117×C79D414yescomplemented
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151C2×C42×C79—21no—
152C22⋊C8×C79—22no—
153#95×C79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79C2×D411yescharacteristic
156#11929624—28no—
157#11929624—44no—
158#11929624—44no—
159#11929624—44no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158C2×D412yes—
171C2×Dic158#4112yes—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—42no—
178C2×D316—42no—
179C2×D316—81no—
180C2×D316#4112yes—
181C2×C22⋊D79—22no—
182C2×C22⋊D79—22no—
183C2×C22⋊D79—41no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185C2×C22⋊D79—42no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D79—24no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—42no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C4×D79—42no—
204C2×C4×D79—42no—
205Dic316—44no—
206#11929613—44no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—44no—
214C4⋊Dic79—24no—
215C4⋊Dic79—24no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—42no—
218C4⋊Dic79C2×D412yes—
219Dic79⋊C4—24no—
220Dic79⋊C4—24no—
221Dic79⋊C4—24no—
222Dic79⋊C4—24no—
223Dic79⋊C4—22no—
224C22⋊Dic79—24no—
225C22⋊Dic79—22no—
226(C2×D79)⋊C4—24no—
227(C2×D79)⋊C4—22no—
228(C2×D79)⋊C4—42no—
229(C2×D79)⋊C4—42no—
230(C2×D79)⋊C4—42no—
231(C2×D79)⋊C4—81no—
232C4×Dic79—24no—
233C4×Dic79—21no—
234C4×Dic79—21no—
235C24×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79C2×D412yes—
246C22×C4×C79C2×D412yes—
247C22×C4×C79C2411yescharacteristic
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79C2×D412yes—
261C4⋊C4×C79C2×D412yes—
262C22⋊C4×C79—24no—
263C22⋊C4×C79—81no—
264C42×C79—24no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79#12012yes—
272C23×C79C22×D411yescharacteristic
273C22×D79—21no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—22no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79#13512yes—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—22no—
290C2×C4×C79—22no—
291C2×C4×C79—22no—
292C2×C4×C79—22no—
293C2×C4×C79—22no—
294C2×C4×C79—22no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79#12012yes—
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D79—44no—
313C22⋊D79—48no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—22no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332D316—22no—
333D316—22no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316—84no—
337C4×D79—48no—
338C4×D79—48no—
339C4×D79—41no—
340C4×D79—41no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—41no—
343Dic158—22no—
344Dic158—22no—
345Dic158—22no—
346Dic158—22no—
347Dic158—41no—
348Dic158—41no—
349Dic158—41no—
350Dic158—41no—
351C8×C79—41no—
352C8×C79—41no—
353C79⋊C8—41no—
354C79⋊C8—41no—
355C22×C79—22no—
356C22×C79—22no—
357C22×C79—22no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79C2×#12011yescharacteristic
363C22×C79#54611yescharacteristic
364C22×C79#54611yescharacteristic
365C22×C79C2×#13511yescharacteristic
366C22×C79#57511yescharacteristic
367C22×C79#57711yescharacteristic
368C22×C79#57811yescharacteristic
369C2×D79—22no—
370C2×D79—22no—
371C2×D79—22no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C4×C79—22no—
384C4×C79—42no—
385C4×C79—42no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79—81no—
388C4×C79#52511yescharacteristic
389C4×C79#53511yescharacteristic
390C4×C79#54611yescharacteristic
391C4×C79#54611yescharacteristic
392Dic79—42no—
393Dic79—42no—
394Dic79—41no—
395Dic79—41no—
396Dic79—42no—
397Dic79—41no—
398#23971—791nomaximal, Sylow
399C2×C79—42no—
400C2×C79#240411yescharacteristic
401C2×C79#300211yescharacteristic
402C2×C79#301311yescharacteristic
403C2×C79#329611yescharacteristic
404C2×C79#330011yescharacteristic
405C2×C79#331511yescharacteristic
406C2×C79#331711yescharacteristic
407D79—42no—
408D79—82no—
409C2×#552—791no—
410C2×#452—791no—
411C2×#416—791no—
412#2407—791no—
413#2026—791no—
414#2025—791no—
415#2001—791no—
416#2000—791no—
417#1892—791no—
418#1880—791no—
419#1878—791no—
420#1874—791no—
421#1872—791no—
422#1869—791no—
423#1825D7911yescharacteristic, complemented
424C79#2397111yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×#41—791no—
426C22×Q16—791no—
427C22×SD16—791no—
428C23×C8—791no—
429#552—1584no—
430#552—1584no—
431C2×#126—1581no—
432C2×#125—791no—
433C2×#125—1581no—
434C2×#123—1581no—
435C2×C22⋊Q8—791no—
436C2×C22⋊Q8—791no—
437C2×C22⋊Q8—791no—
438C2×#121—791no—
439C2×C4×Q8—791no—
440C2×C4×D4—791no—
441C2×#117—1581no—
442C2×#117C2×D7911yescharacteristic
443C22×C4⋊C4—791no—
444#452—1584no—
445#416—1584no—
446C2×#103—791no—
447C2×#103—791no—
448C2×#103—791no—
449C2×#103—791no—
450C2×#103—791no—
451C2×#102—791no—
452C2×#102—791no—
453C2×#102—791no—
454C2×C22⋊C8—791no—
455C2×C22⋊C8—791no—
456C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
457#394—1581no—
458#392—1581no—
459#391—791no—
460#390—791no—
461#386—1581no—
462#385—1581no—
463#380C2×D7911yescharacteristic
464#340—791no—
465#340—791no—
466#340C2×D7911yescharacteristic
467#340C2×D7911yescharacteristic
468#340C2×D7911yescharacteristic
469#340C2×D7911yescharacteristic
470#336—791no—
471#336—791no—
472C2×#41—3161no—
473C2×#41—3161no—
474C2×#41—1582no—
475C2×#41—1582no—
476C2×#41—1582no—
477C2×#41—1582no—
478C22×Q8—791no—
479C22×Q8—791no—
480C22×D4—791no—
481C22×D4—791no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1581no—
484C23×C4—791no—
485C23×C4—1581no—
486C23×C4—1581no—
487C23×C4C22×D7911yescharacteristic
488C2×Q16—3161no—
489C2×Q16—1582no—
490C2×Q16—1582no—
491C2×SD16—3161no—
492C2×SD16—1582no—
493C2×SD16—1582no—
494C22×C8—3161no—
495C22×C8—3161no—
496C22×C8—791no—
497C22×C8—791no—
498C22×C8—1582no—
499C22×C8C22×D7911yescharacteristic
500C22×C8C22×D7911yescharacteristic
501#126—1588no—
502#125—1588no—
503#125—1582no—
504#125—1582no—
505#123—1588no—
506C22⋊Q8—3161no—
507C22⋊Q8—794no—
508C22⋊Q8—1582no—
509C22⋊Q8—1582no—
510C22⋊Q8—1582no—
511C22⋊Q8—1582no—
512#121—3161no—
513#121—1582no—
514C4×Q8—1582no—
515C4×Q8—1582no—
516C4×D4—1582no—
517C4×D4—1582no—
518#117—22no—
519#117—1588no—
520#117D31614yescomplemented
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4—791no—
523C2×C4⋊C4—1582no—
524C2×C4⋊C4—1581no—
525C2×C4⋊C4—1581no—
526C2×C4⋊C4—1581no—
527C2×C4⋊C4—1581no—
528C2×C4⋊C4—1581no—
529C2×C4⋊C4—1581no—
530C2×C4⋊C4—1581no—
531C2×C4⋊C4—1582no—
532C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—791no—
539C2×C22⋊C4—791no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—791no—
548C2×C42—1581no—
549#103—3161no—
550#103—3161no—
551#103—1582no—
552#103—1582no—
553#103—1582no—
554#102—1582no—
555#102—1582no—
556#102—1582no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—3161no—
559C22⋊C8—3161no—
560#95—21no—
561#95—1581no—
562#95—1581no—
563C24—791no—
564C24—1581no—
565C24D4×D7911yescharacteristic
566#41—3164no—
567#41—3164no—
568#41—3164no—
569#41—1588no—
570C2×Q8—792no—
571C2×Q8—792no—
572C2×Q8—1581no—
573C2×Q8—1581no—
574C2×Q8—1581no—
575C2×Q8—1581no—
576C2×Q8—1581no—
577C2×Q8—1581no—
578C2×Q8—1581no—
579C2×Q8—1581no—
580C2×Q8—1581no—
581C2×Q8—1581no—
582C2×D4—3162no—
583C2×D4—3162no—
584C2×D4—3162no—
585C2×D4—3162no—
586C2×D4—3162no—
587C2×D4—3161no—
588C2×D4—792no—
589C2×D4—6321no—
590C2×D4—1582no—
591C2×D4—1582no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—3162no—
606C22×C4—3162no—
607C22×C4—3162no—
608C22×C4—3162no—
609C22×C4—3162no—
610C22×C4—791no—
611C22×C4—791no—
612C22×C4—791no—
613C22×C4—1584no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4D4×D7911yescharacteristic
624C22×C4D4×D7912yes—
625C22×C4C2×D31612yes—
626C22×C4C23×D7911yescharacteristic
627Q16—3164no—
628SD16—3164no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—3164no—
636C2×C8—1581no—
637C2×C8—1581no—
638C2×C8—1581no—
639C2×C8—1581no—
640C2×C8—1581no—
641C2×C8—1581no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—3162no—
649C4⋊C4—792no—
650C4⋊C4—1584no—
651C4⋊C4—1584no—
652C4⋊C4—1584no—
653C4⋊C4—1584no—
654C4⋊C4—1584no—
655C4⋊C4—1582no—
656C4⋊C4—1584no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4C2×D31612yes—
659C4⋊C4C2×D31612yes—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—3162no—
663C22⋊C4—3162no—
664C22⋊C4—3162no—
665C22⋊C4—6321no—
666C22⋊C4—1584no—
667C22⋊C4—1582no—
668C22⋊C4—1584no—
669C22⋊C4—1582no—
670C42—24no—
671C42—1584no—
672C42—1581no—
673C42—1581no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—3161no—
686C23—792no—
687C23—1582no—
688C23—1581no—
689C23—1581no—
690C23—1581no—
691C23—1581no—
692C23—1581no—
693C23—1581no—
694C23#1457913112yes—
695C23C2×D4×D7911yescharacteristic
696Q8—3161no—
697Q8—3161no—
698Q8—3161no—
699Q8—3161no—
700Q8—1582no—
701Q8—1582no—
702Q8—1582no—
703Q8—1582no—
704D4—3168no—
705D4—3164no—
706D4—3161no—
707D4—3161no—
708D4—6324no—
709D4—1582no—
710D4—1582no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—3168no—
730C2×C4—3168no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4—1582no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1582no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1582no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4#1457913112yes—
754C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
755C2×C4C22×D31611yescharacteristic
756C2×C4#41×D7911yescharacteristic
757C2×C4#41×D7911yescharacteristic
758C2×C4#1457920711yescharacteristic
759C2×C4#1457920711yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—3161no—
763C8—3161no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—3161no—
772C22—3161no—
773C22—3161no—
774C22—3161no—
775C22—3162no—
776C22—3162no—
777C22—3162no—
778C22—6321no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—6321no—
782C22—1582no—
783C22—1582no—
784C22—1582no—
785C22C2×#1457913111yescharacteristic
786C22#1909920511yescharacteristic
787C22#1909920511yescharacteristic
788C22#135×D7911yescharacteristic
789C22#1909936011yescharacteristic
790C22#1909937311yescharacteristic
791C22#1909937911yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—3161no—
798C4—3162no—
799C4—3161no—
800C4—3162no—
801C4—3162no—
802C4—3161no—
803C4#1909907511yescharacteristic
804C4#1909913211yescharacteristic
805C4#1909920511yescharacteristic
806C4#1909920511yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—3162no—
809C2—6322no—
810C2#2376672111yescharacteristic
811C2#2377262011yescharacteristic
812C2#2377271711yescharacteristic
813C2#2377523811yescharacteristic
814C2#2377529011yescharacteristic
815C2#2377549411yescharacteristic
816C2#2377552411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1825C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23766746C2
hypercenter#1825D79
hypocenterC79#23971
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099252C2semidirect
2. C2×#19098727C2semidirect
3. C2×#19098557C2semidirect
5. #23764550C2semidirect
6. #23764545C2semidirect
7. #23764411C2semidirect
8. #23764406C2semidirect
9. #23763821C2semidirect
10. #23763756C2semidirect
11. #23763742C2semidirect
12. #23763716C2semidirect
13. #23763706C2semidirect
14. #23763690C2semidirect
15. C79×#1825C2semidirect
99. #14579140D4semidirect
144. #117×C79D4semidirect
423. #1825D79semidirect
424. C79#23971semidirect
520. #117D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992522
C2×#190987272
C2×#190985572
#237667462
#237645502
#237645452
#237644112
#237644062
#237638212
#237637562
#237637422
#237637162
#237637062
#237636902
C79×#18252
#2397179