Finite Group Databasebeta

← #34320561

Subgroups — #34320561

Order 20224.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766745C211yesmaximal, characteristic
5#23764552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764547C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763705C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763496C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×Dic316C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19#19099253—24no—
20#19099253—24no—
21C2×#14579154—21no—
22C2×#14579153C2211yescharacteristic
23C2×#14579151—21no—
24C2×#14579142—21no—
25C2×#14579140C2211yescharacteristic
26C2×#14579140C2211yescharacteristic
27C2×#14579140C2211yescharacteristic
28C2×#14579135C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
30C2×#14579120C2211yescharacteristic
31C2×#14579117—21no—
32C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
33#19098727—24no—
34#19098560—24no—
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579086C2211yescharacteristic
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43#19098478—21no—
44#19098471—21no—
45#19098469C2211yescharacteristic
46#19098465C2211yescharacteristic
47#19098439—21no—
48#19098434—21no—
49#19098423C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56C23×C8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#336×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624—41no—
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C23×Dic79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C2×Dic316—22no—
77C2×Dic316—22no—
78C2×Dic316—41no—
79C2×#11929613—22no—
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929613—41no—
82#14579154—28no—
83#14579153—22no—
84#14579153—22no—
85#14579151—28no—
86#14579142—28no—
87#14579140—22no—
88#14579140—22no—
89#14579140—22no—
90#14579140—22no—
91#14579140—41no—
92#14579140D414yescomplemented
93#14579135—22no—
94#14579135—41no—
95C4×Dic158—22no—
96C4×Dic158—22no—
97#14579120—22no—
98#14579120D414yescomplemented
99#14579117—28no—
100C2×C4⋊Dic79—21no—
101C2×C4⋊Dic79—22no—
102C2×C4⋊Dic79—22no—
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic79—21no—
123C2×C4×Dic79—21no—
124#14579086—22no—
125#14579086—22no—
126#14579086—22no—
127#14579086—41no—
128#14579086—41no—
129#14579083—22no—
130#14579083—22no—
131#14579083—22no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C22×D4×C79D411yescharacteristic
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137C23×C4×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79—22no—
139C22×C8×C79—41no—
140C22×C8×C79—41no—
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145C4×D4×C79—22no—
146C4×D4×C79—22no—
147C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
150C2×C42×C79C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C79—22no—
152C22⋊C8×C79—41no—
153C22⋊C8×C79—41no—
154C23×D79—21no—
155#11929624—28no—
156#11929624—44no—
157#11929624—44no—
158#11929624—44no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158C2×D412yes—
170C2×Dic158#4112yes—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316#4112yes—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—81no—
183C22×Dic79—24no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—42no—
192C22×Dic79—42no—
193C2×C4×D79—42no—
194C2×C4×D79—42no—
195C2×C4×D79—42no—
196Dic316—44no—
197#11929613—44no—
198C4⋊Dic79—24no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79C2×D412yes—
207C4⋊Dic79C2×D412yes—
208C4⋊Dic79C2×D412yes—
209Dic79⋊C4—24no—
210Dic79⋊C4—24no—
211Dic79⋊C4—24no—
212Dic79⋊C4—24no—
213Dic79⋊C4—24no—
214Dic79⋊C4—42no—
215C22⋊Dic79—24no—
216C22⋊Dic79—24no—
217C22⋊Dic79—24no—
218C22⋊Dic79—42no—
219C22⋊Dic79—81no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—81no—
223C4×Dic79—24no—
224C4×Dic79—24no—
225C24×C79C2×D411yescharacteristic
226C24×C79C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C79—22no—
228C2×D4×C79—22no—
229C2×D4×C79—41no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79C2×D412yes—
245C22×C4×C79C2×D412yes—
246C22×C4×C79C2411yescharacteristic
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—44no—
260C4⋊C4×C79—22no—
261C22⋊C4×C79—22no—
262C22⋊C4×C79—22no—
263C42×C79—21no—
264C42×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79#12012yes—
278C23×C79#13512yes—
279C23×C79C22×D411yescharacteristic
280C22×D79—22no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287D4×C79—44no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—22no—
291C2×C4×C79—22no—
292C2×C4×C79—22no—
293C2×C4×C79—22no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79#12012yes—
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D79—48no—
315C22⋊D79—84no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—22no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—48no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338D316—22no—
339D316—22no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342C4×D79—48no—
343Dic158—22no—
344Dic158—22no—
345Dic158—22no—
346Dic158—22no—
347Dic158—41no—
348Dic158—41no—
349Dic158—41no—
350Dic158—41no—
351C8×C79—41no—
352C8×C79—41no—
353C8×C79—41no—
354C8×C79—41no—
355C22×C79—22no—
356C22×C79—22no—
357C22×C79—22no—
358C22×C79—22no—
359C22×C79—22no—
360C22×C79—22no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79C2×#12011yescharacteristic
370C22×C79#54611yescharacteristic
371C22×C79#54611yescharacteristic
372C22×C79C2×#13511yescharacteristic
373C22×C79#57511yescharacteristic
374C22×C79#57711yescharacteristic
375C22×C79#57811yescharacteristic
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C4×C79—22no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79#52511yescharacteristic
388C4×C79#53511yescharacteristic
389C4×C79#54611yescharacteristic
390C4×C79#54611yescharacteristic
391Dic79—42no—
392Dic79—42no—
393Dic79—42no—
394Dic79—42no—
395Dic79—42no—
396Dic79—81no—
397Dic79—81no—
398#23971—791nomaximal, Sylow
399C2×C79—42no—
400C2×C79—42no—
401C2×C79#240411yescharacteristic
402C2×C79#300211yescharacteristic
403C2×C79#301311yescharacteristic
404C2×C79#329611yescharacteristic
405C2×C79#330011yescharacteristic
406C2×C79#331511yescharacteristic
407C2×C79#331711yescharacteristic
408D79—82no—
409C2×#552—791no—
410C2×#452—791no—
411C2×#416—791no—
412#2407—791no—
413#2026—791no—
414#2025—791no—
415#2001—791no—
416#2000—791no—
417#1892—791no—
418#1880—791no—
419#1878—791no—
420#1874—791no—
421#1872—791no—
422#1869D7911yescharacteristic, complemented
423#1825—791no—
424C79#2397111yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×#41—791no—
426C22×Q16—791no—
427C22×SD16—791no—
428C23×C8C2×D7911yescharacteristic
429#552—1584no—
430#552—1584no—
431C2×#126—1581no—
432C2×#125—791no—
433C2×#125—1581no—
434C2×#123—1581no—
435C2×C22⋊Q8—791no—
436C2×C22⋊Q8—791no—
437C2×C22⋊Q8—791no—
438C2×#121—791no—
439C2×C4×Q8—791no—
440C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
441C2×#117—791no—
442C2×#117—1581no—
443C22×C4⋊C4—791no—
444#452—1584no—
445#416—1584no—
446C2×#103—791no—
447C2×#103—791no—
448C2×#103—791no—
449C2×#103—791no—
450C2×#103—791no—
451C2×#102—791no—
452C2×#102—791no—
453C2×#102—791no—
454C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
455C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
456C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
457#394—1581no—
458#392—1581no—
459#391—791no—
460#390—791no—
461#386—1581no—
462#385—1581no—
463#380—791no—
464#340—791no—
465#340—791no—
466#340—791no—
467#340—791no—
468#340—791no—
469#340—791no—
470#336C2×D7911yescharacteristic
471#336C2×D7911yescharacteristic
472C2×#41—3161no—
473C2×#41—3161no—
474C2×#41—1582no—
475C2×#41—1582no—
476C2×#41—1582no—
477C2×#41—1582no—
478C22×Q8—791no—
479C22×Q8—791no—
480C22×D4—791no—
481C22×D4—1581no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4D31611yescharacteristic
484C23×C4—1581no—
485C23×C4—1581no—
486C23×C4C22×D7911yescharacteristic
487C23×C4C22×D7911yescharacteristic
488C2×Q16—3161no—
489C2×Q16—1582no—
490C2×Q16—1582no—
491C2×SD16—3161no—
492C2×SD16—1582no—
493C2×SD16—1582no—
494C22×C8—22no—
495C22×C8—41no—
496C22×C8—41no—
497C22×C8C22×D7911yescharacteristic
498C22×C8C22×D7911yescharacteristic
499C22×C8C22×D7911yescharacteristic
500C22×C8C22×D7911yescharacteristic
501#126—1588no—
502#125—1582no—
503#125—1582no—
504#125—1588no—
505#123—1588no—
506C22⋊Q8—3161no—
507C22⋊Q8—794no—
508C22⋊Q8—1582no—
509C22⋊Q8—1582no—
510C22⋊Q8—1582no—
511C22⋊Q8—1582no—
512#121—3161no—
513#121—1582no—
514C4×Q8—1582no—
515C4×Q8—1582no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518#117—794no—
519#117—1588no—
520#117—1582no—
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4—791no—
523C2×C4⋊C4—791no—
524C2×C4⋊C4—791no—
525C2×C4⋊C4—791no—
526C2×C4⋊C4—1581no—
527C2×C4⋊C4—1582no—
528C2×C4⋊C4—1582no—
529C2×C4⋊C4—1581no—
530C2×C4⋊C4—1581no—
531C2×C4⋊C4—1581no—
532C2×C4⋊C4—1581no—
533C2×C4⋊C4—1581no—
534C2×C4⋊C4—1581no—
535C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
545C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
546C2×C42—1581no—
547C2×C42—1581no—
548C2×C42C22×D7911yescharacteristic
549#103—3161no—
550#103—3161no—
551#103—1582no—
552#103—1582no—
553#103—1582no—
554#102—1582no—
555#102—1582no—
556#102—1582no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—41no—
559C22⋊C8—41no—
560#95—1581no—
561#95—1581no—
562#95—1581no—
563C24—1581no—
564C24C2×D31611yescharacteristic
565C24C2×D31611yescharacteristic
566#41—3164no—
567#41—3164no—
568#41—3164no—
569#41—1588no—
570C2×Q8—792no—
571C2×Q8—792no—
572C2×Q8—1581no—
573C2×Q8—1581no—
574C2×Q8—1581no—
575C2×Q8—1581no—
576C2×Q8—1581no—
577C2×Q8—1581no—
578C2×Q8—1581no—
579C2×Q8—1581no—
580C2×Q8—1581no—
581C2×Q8—1581no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—3162no—
586C2×D4—3162no—
587C2×D4—3162no—
588C2×D4—3162no—
589C2×D4—3162no—
590C2×D4—792no—
591C2×D4—6321no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—3162no—
608C22×C4—3162no—
609C22×C4—3162no—
610C22×C4—3162no—
611C22×C4—3162no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1584no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4D4×D7912yes—
621C22×C4D4×D7912yes—
622C22×C4C2×D31611yescharacteristic
623C22×C4C2×D31611yescharacteristic
624C22×C4C2×D31611yescharacteristic
625C22×C4C2×D31611yescharacteristic
626C22×C4C23×D7911yescharacteristic
627Q16—3164no—
628SD16—3164no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—44no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—3162no—
644C4⋊C4—792no—
645C4⋊C4—792no—
646C4⋊C4—792no—
647C4⋊C4—1584no—
648C4⋊C4—1584no—
649C4⋊C4—1584no—
650C4⋊C4—1584no—
651C4⋊C4—1584no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1584no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—3162no—
663C22⋊C4—3162no—
664C22⋊C4—3162no—
665C22⋊C4—6321no—
666C22⋊C4—6321no—
667C22⋊C4—1584no—
668C22⋊C4—1584no—
669C22⋊C4—1584no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—1584no—
673C42—1584no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—1582no—
693C23#1457913112yes—
694C23#1457918312yes—
695C23C22×D31611yescharacteristic
696Q8—3161no—
697Q8—3161no—
698Q8—3161no—
699Q8—3161no—
700Q8—1582no—
701Q8—1582no—
702Q8—1582no—
703Q8—1582no—
704D4—44no—
705D4—3168no—
706D4—3161no—
707D4—3161no—
708D4—6324no—
709D4—1582no—
710D4—1582no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—3168no—
731C2×C4—3168no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—1582no—
749C2×C4—1582no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4#1457913112yes—
754C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
756C2×C4#41×D7911yescharacteristic
757C2×C4#41×D7911yescharacteristic
758C2×C4#1457920611yescharacteristic
759C2×C4#1457920611yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—3162no—
779C22—3162no—
780C22—3162no—
781C22—6321no—
782C22—6321no—
783C22—6321no—
784C22—6321no—
785C22C2×#1457913111yescharacteristic
786C22#1909920811yescharacteristic
787C22#1909920811yescharacteristic
788C22C2×#1457918311yescharacteristic
789C22#1909936311yescharacteristic
790C22#1909937511yescharacteristic
791C22#1909938011yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—3162no—
797C4—3162no—
798C4—3162no—
799C4—3162no—
800C4—3162no—
801C4—6321no—
802C4—6321no—
803C4#1909907111yescharacteristic
804C4#1909912811yescharacteristic
805C4#1909920211yescharacteristic
806C4#1909920211yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—42no—
809C2—6322no—
810C2#2376671811yescharacteristic
811C2#2377262211yescharacteristic
812C2#2377271811yescharacteristic
813C2#2377523711yescharacteristic
814C2#2377528911yescharacteristic
815C2#2377549811yescharacteristic
816C2#2377552811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1869C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23766745C2
hypercenter#1869D79
hypocenterC79#23971
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099253C2semidirect
2. C2×#19098727C2semidirect
3. C2×#19098560C2semidirect
5. #23764552C2semidirect
6. #23764547C2semidirect
7. #23764410C2semidirect
8. #23764405C2semidirect
9. #23763823C2semidirect
10. #23763754C2semidirect
11. #23763740C2semidirect
12. #23763715C2semidirect
13. #23763705C2semidirect
14. #23763496C2semidirect
15. C79×#1869C2semidirect
92. #14579140D4semidirect
98. #14579120D4semidirect
422. #1869D79semidirect
424. C79#23971semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992532
C2×#190987272
C2×#190985602
#237667452
#237645522
#237645472
#237644102
#237644052
#237638232
#237637542
#237637402
#237637152
#237637052
#237634962
C79×#18692
#2397179