Finite Group Databasebeta

← #34320563

Subgroups — #34320563

Order 20224.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763750C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763705C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763489C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623—21no—
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929607C2211yescharacteristic
20#19099213—24no—
21#19099213—24no—
22C2×#14579160C2211yescharacteristic
23C2×#14579143—21no—
24C2×#14579142—21no—
25C2×#14579140C2211yescharacteristic
26C2×#14579138—21no—
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098705—24no—
33#19098561—24no—
34C2×#14579086C2211yescharacteristic
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19098478—21no—
43#19098471—21no—
44#19098468C2211yescharacteristic
45#19098466C2211yescharacteristic
46#19098443—21no—
47#19098435—21no—
48#19098420C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×D8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#121×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929623—28no—
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—41no—
69C2×#11929623—41no—
70C2×#11929623—44no—
71C2×#11929623—44no—
72C22×Dic158—21no—
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
77C23×Dic79—21no—
78C23×Dic79—21no—
79C23×Dic79—21no—
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79C2311yescharacteristic
82C2×#11929612—22no—
83C2×#11929612—22no—
84C2×#11929612—41no—
85C2×#11929607—22no—
86C2×#11929607—41no—
87C2×#11929607—41no—
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90#14579160—22no—
91#14579160—22no—
92#14579143—28no—
93#14579142—28no—
94#14579140—22no—
95#14579140—41no—
96#14579138—28no—
97#14579132—22no—
98#14579132D414yescomplemented
99D4×Dic79—22no—
100D4×Dic79—22no—
101C4×C22⋊D79—22no—
102C4×C22⋊D79—22no—
103C2×C4⋊Dic79—21no—
104C2×C4⋊Dic79—22no—
105C2×C4⋊Dic79—22no—
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D79—22no—
114C4⋊C4×D79D414yescomplemented
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
124#14579086—22no—
125#14579086—22no—
126#14579084—22no—
127#14579082—22no—
128#14579082—22no—
129#14579082—41no—
130C22⋊(C79⋊C8)—41no—
131(C2×D79)⋊C8—22no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C22×D4×C79—21no—
136C22×D4×C79—21no—
137C22×D4×C79C2311yescharacteristic
138C22×D4×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×D8×C79—22no—
141C2×D8×C79—22no—
142C2×D8×C79—41no—
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145#121×C79—22no—
146#121×C79—22no—
147#121×C79—22no—
148#121×C79—41no—
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C79—21no—
152C2×C22⋊C4×C79—21no—
153#102×C79—22no—
154#102×C79—41no—
155C22⋊C8×C79—41no—
156C23×D79C2×D411yescharacteristic
157#11929623—28no—
158#11929623—432no—
159#11929623—44no—
160#11929623—44no—
161#11929623—44no—
162C2×Dic158—24no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—42no—
169C2×Dic158—42no—
170C2×Dic158#4112yescomplemented
171C2×C22⋊D79—22no—
172C2×C22⋊D79—22no—
173C2×C22⋊D79—22no—
174C2×C22⋊D79—24no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C22×Dic79—24no—
181C22×Dic79—24no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—42no—
187C22×Dic79—42no—
188C22×Dic79—42no—
189C22×Dic79—42no—
190C22×Dic79—42no—
191C22×Dic79—42no—
192C22×Dic79—42no—
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D79—24no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C4×D79C2×D412yes—
204C2×C4×D79C2×D412yes—
205#11929612—44no—
206#11929607—44no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C4⋊Dic79—24no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79C2×D412yes—
219C4⋊Dic79C2×D412yes—
220Dic79⋊C4—24no—
221Dic79⋊C4—24no—
222Dic79⋊C4—22no—
223Dic79⋊C4—42no—
224C22⋊Dic79—24no—
225C22⋊Dic79—24no—
226C22⋊Dic79—22no—
227C22⋊Dic79—42no—
228C22⋊Dic79—42no—
229C22⋊Dic79—81no—
230(C2×D79)⋊C4—22no—
231(C2×D79)⋊C4—81no—
232C4×Dic79—21no—
233C4×Dic79—21no—
234C24×C79—21no—
235C24×C79—21no—
236C24×C79C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C79—24no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—42no—
249C2×D4×C79—42no—
250C2×D4×C79—42no—
251C2×D4×C79—42no—
252C2×D4×C79—81no—
253C2×D4×C79C2×D412yes—
254C2×D4×C79#4112yescomplemented
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C79C2411yescharacteristic
265D8×C79—44no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79C2×D412yes—
276C22⋊C4×C79—24no—
277C22⋊C4×C79—42no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—22no—
285C23×C79—22no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
299C23×C79C22×D411yescharacteristic
300C22×D79—21no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79#12012yes—
307D4×C79—22no—
308D4×C79—22no—
309D4×C79—22no—
310D4×C79—22no—
311D4×C79—48no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—84no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D79—28no—
337C22⋊D79—48no—
338C22⋊D79—48no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—22no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—22no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—48no—
350C2×Dic79—48no—
351C2×Dic79—48no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79#12012yes—
362C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
363C4×D79—22no—
364C4×D79—22no—
365C4×D79—22no—
366C4×D79—22no—
367C4×D79—48no—
368Dic158—22no—
369Dic158—22no—
370Dic158—48no—
371Dic158—41no—
372Dic158—41no—
373C8×C79—41no—
374C8×C79—41no—
375C79⋊C8—41no—
376C79⋊C8—41no—
377C22×C79—22no—
378C22×C79—22no—
379C22×C79—22no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—42no—
386C22×C79—42no—
387C22×C79—42no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79—81no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79—81no—
398C22×C79C2×#12011yescharacteristic
399C22×C79#54611yescharacteristic
400C22×C79#54611yescharacteristic
401C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C22×C79#57711yescharacteristic
404C22×C79#57811yescharacteristic
405C2×D79—22no—
406C2×D79—22no—
407C2×D79—22no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—42no—
414C4×C79—81no—
415C4×C79#52511yescharacteristic
416C4×C79#53511yescharacteristic
417C4×C79#54611yescharacteristic
418C4×C79#54611yescharacteristic
419Dic79—22no—
420Dic79—22no—
421Dic79—42no—
422Dic79—42no—
423Dic79—42no—
424Dic79—41no—
425Dic79—81no—
426#23972—791nomaximal, Sylow
427C2×C79—42no—
428C2×C79—82no—
429C2×C79—82no—
430C2×C79#240411yescharacteristic
431C2×C79#300311yescharacteristic
432C2×C79#301311yescharacteristic
433C2×C79#330611yescharacteristic
434C2×C79#330811yescharacteristic
435C2×C79#333011yescharacteristic
436C2×C79#333211yescharacteristic
437D79—42no—
438C2×#547—791no—
439C2×#449—791no—
440C2×#417—791no—
441#2407—791no—
442#2024—791no—
443#2023—791no—
444#2000—791no—
445#1999D7911yescharacteristic, complemented
446#1895—791no—
447#1879—791no—
448#1877—791no—
449#1874—791no—
450#1872—791no—
451#1870—791no—
452#1824—791no—
453C79#2397211yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×#41—791no—
455C22×#41—1581no—
456C22×SD16—791no—
457C22×D8C2×D7911yescharacteristic
458C22×M16—791no—
459#547—1584no—
460#547—1584no—
461C2×C4⋊Q8—791no—
462C2×#123—1581no—
463C2×#123—1581no—
464C2×C22⋊Q8—791no—
465C2×C22⋊Q8—1581no—
466C2×#121—791no—
467C2×#121C2×D7911yescharacteristic
468C2×#121C2×D7911yescharacteristic
469C2×C4×D4—791no—
470C2×C4×D4—791no—
471C22×C4⋊C4—791no—
472C22×C4⋊C4—791no—
473#449—1584no—
474#417—1584no—
475C2×#103—791no—
476C2×#103—791no—
477C2×#103—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102C2×D7911yescharacteristic
482C2×#102C2×D7911yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—791no—
484C2×C22⋊C8—791no—
485C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
486#394—1581no—
487#392—1581no—
488#391—791no—
489#390—791no—
490#386—1581no—
491#385—1581no—
492#380—791no—
493#340—791no—
494#340—791no—
495#340—791no—
496#340—791no—
497#340—791no—
498#340C2×D7911yescharacteristic
499#336—791no—
500#336—791no—
501C2×#41—3164no—
502C2×#41—3164no—
503C2×#41—3161no—
504C2×#41—3161no—
505C2×#41—1582no—
506C2×#41—1582no—
507C2×#41—1582no—
508C2×#41—1582no—
509C2×#41—1588no—
510C22×Q8—791no—
511C22×Q8—1581no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—791no—
515C22×D4—1581no—
516C22×D4—1581no—
517C22×D4C22×D7911yescharacteristic
518C22×D4C22×D7911yescharacteristic
519C23×C4—791no—
520C23×C4—1581no—
521C23×C4—1581no—
522C23×C4—1581no—
523C23×C4—1581no—
524C23×C4C22×D7911yescharacteristic
525C2×SD16—3161no—
526C2×SD16—1582no—
527C2×SD16—1582no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—22no—
530C2×D8—41no—
531C2×M16—3161no—
532C2×M16—3161no—
533C2×M16—1582no—
534C22×C8—791no—
535C22×C8—791no—
536C22×C8C22×D7911yescharacteristic
537C22×C8C22×D7911yescharacteristic
538C4⋊Q8—1582no—
539C4⋊Q8—1582no—
540#123—1588no—
541#123—1588no—
542C22⋊Q8—3161no—
543C22⋊Q8—1588no—
544C22⋊Q8—1582no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—41no—
549#121—794no—
550#121—1582no—
551C4×D4—1582no—
552C4×D4—1582no—
553C4×D4—1582no—
554C4×D4—1582no—
555C2×C4⋊C4—791no—
556C2×C4⋊C4—791no—
557C2×C4⋊C4—794no—
558C2×C4⋊C4—791no—
559C2×C4⋊C4—791no—
560C2×C4⋊C4—1582no—
561C2×C4⋊C4—1581no—
562C2×C4⋊C4—1582no—
563C2×C4⋊C4—1582no—
564C2×C4⋊C4—1581no—
565C2×C4⋊C4—1581no—
566C2×C4⋊C4—1581no—
567C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—791no—
572C2×C22⋊C4—791no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C42—791no—
580#103—1582no—
581#103—1582no—
582#103—1582no—
583#102—22no—
584#102—41no—
585#102—3161no—
586#102—1582no—
587#102—1582no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—3161no—
590C22⋊C8—1582no—
591#95—1581no—
592#95—1581no—
593#95—1581no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—791no—
597C24D4×D7911yescharacteristic
598#41—31632no—
599#41—3164no—
600#41—3164no—
601#41—3164no—
602#41—1588no—
603C2×Q8—3162no—
604C2×Q8—3162no—
605C2×Q8—792no—
606C2×Q8—1584no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×Q8—1581no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×Q8—1581no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—3162no—
629C2×D4—3162no—
630C2×D4—3162no—
631C2×D4—3162no—
632C2×D4—3162no—
633C2×D4—1582no—
634C2×D4—1584no—
635C2×D4—1582no—
636C2×D4—1582no—
637C2×D4D4×D7912yes—
638C2×D4#1192962312yescomplemented
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—3162no—
648C22×C4—3162no—
649C22×C4—3162no—
650C22×C4—3162no—
651C22×C4—3162no—
652C22×C4—3162no—
653C22×C4—3162no—
654C22×C4—3162no—
655C22×C4—3162no—
656C22×C4—791no—
657C22×C4—791no—
658C22×C4—792no—
659C22×C4—792no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—1584no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1584no—
664C22×C4—1584no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4D4×D7911yescharacteristic
673C22×C4C23×D7911yescharacteristic
674SD16—3164no—
675D8—44no—
676M16—3164no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C2×C8—1581no—
686C2×C8—1581no—
687C2×C8—1581no—
688C2×C8—1581no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—3162no—
693C4⋊C4—792no—
694C4⋊C4—792no—
695C4⋊C4—1584no—
696C4⋊C4—1582no—
697C4⋊C4—1584no—
698C4⋊C4—1584no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4D4×D7912yes—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—3162no—
707C22⋊C4—3162no—
708C22⋊C4—6321no—
709C22⋊C4—6321no—
710C22⋊C4—1582no—
711C22⋊C4—1582no—
712C22⋊C4—1584no—
713C22⋊C4—1584no—
714C42—1581no—
715C42—1581no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—792no—
737C23—1581no—
738C23—1581no—
739C23—1581no—
740C23—1581no—
741C23—1581no—
742C23—1581no—
743C23#1457918512yes—
744C23C2×D4×D7911yescharacteristic
745Q8—3168no—
746Q8—3161no—
747Q8—3161no—
748Q8—1582no—
749Q8—1582no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—48no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—84no—
760D4—3168no—
761D4—3168no—
762D4—1588no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—3168no—
777C2×C4—3168no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3168no—
785C2×C4—3168no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—792no—
790C2×C4—792no—
791C2×C4—1582no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1582no—
794C2×C4—1582no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1582no—
802C2×C4—1582no—
803C2×C4—1582no—
804C2×C4—1582no—
805C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
807C2×C4#41×D7911yescharacteristic
808C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
809C2×C4#1457920611yescharacteristic
810C2×C4#1457920611yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—3161no—
814C8—3161no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—3161no—
837C22—3161no—
838C22—3161no—
839C22—3161no—
840C22—1582no—
841C22—1582no—
842C22—1582no—
843C22#120×D7911yescharacteristic
844C22#1909920011yescharacteristic
845C22#1909920211yescharacteristic
846C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
847C22C2×#1457918511yescharacteristic
848C22#1909937311yescharacteristic
849C22#1909937711yescharacteristic
850C4—41no—
851C4—42no—
852C4—81no—
853C4—3161no—
854C4—3162no—
855C4—3162no—
856C4—3162no—
857C4—6321no—
858C4—1582no—
859C4—1582no—
860C4#1909907311yescharacteristic
861C4#1909912611yescharacteristic
862C4#1909920011yescharacteristic
863C4#1909920211yescharacteristic
864C2—42no—
865C2—82no—
866C2—82no—
867C2—3162no—
868C2#2376671411yescharacteristic
869C2#2377262411yescharacteristic
870C2#2377271311yescharacteristic
871C2#2377536511yescharacteristic
872C2#2377539711yescharacteristic
873C2#2377569811yescharacteristic
874C2#2377572211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1999C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1999D79
hypocenterC79#23972
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099213C2semidirect
2. C2×#19098705C2semidirect
3. C2×#19098561C2semidirect
4. #23766741C2semidirect
5. #23764540C2semidirect
6. #23764534C2semidirect
7. #23764403C2semidirect
8. #23763835C2semidirect
9. #23763750C2semidirect
10. #23763732C2semidirect
11. #23763718C2semidirect
12. #23763705C2semidirect
13. #23763694C2semidirect
14. #23763489C2semidirect
15. C79×#1999C2semidirect
98. #14579132D4semidirect
114. C4⋊C4×D79D4semidirect
170. C2×Dic158#41semidirect
254. C2×D4×C79#41semidirect
445. #1999D79semidirect
453. C79#23972semidirect
638. C2×D4#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992132
C2×#190987052
C2×#190985612
#237667412
#237645402
#237645342
#237644032
#237638352
#237637502
#237637322
#237637182
#237637052
#237636942
#237634892
C79×#19992
#2397279