Finite Group Databasebeta

← #34320564

Subgroups — #34320564

Order 20224.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764538C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763698C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763490C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#547×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929608C2211yescharacteristic
20C2×#14579140C2211yescharacteristic
21C2×#14579135C2211yescharacteristic
22#19098706—24no—
23#19098562—24no—
24C2×#14579084C2211yescharacteristic
25C2×#14579084C2211yescharacteristic
26C2×#14579084C2211yescharacteristic
27C2×#14579082C2211yescharacteristic
28C2×#14579082C2211yescharacteristic
29C2×#14579081C2211yescharacteristic
30C2×#14579081C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
35#19098478—21no—
36#19098471—21no—
37#19098469C2211yescharacteristic
38#19098465C2211yescharacteristic
39#19098439—21no—
40#19098434—21no—
41#19098423C2211yescharacteristic
42#19098325C2211yescharacteristic
43#19098325C2211yescharacteristic
44#19098325C2211yescharacteristic
45#19098325C2211yescharacteristic
46#19098325C2211yescharacteristic
47#19098325C2211yescharacteristic
48#19098318C2211yescharacteristic
49#19098318C2211yescharacteristic
50C22×#41×C79—21no—
51#547×C79—24no—
52#547×C79—24no—
53C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
54C2×#123×C79—21no—
55C2×#123×C79—21no—
56C2×C22⋊Q8×C79—21no—
57C2×#121×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
61C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624—41no—
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C2×#11929612—22no—
75C2×#11929612—22no—
76C2×#11929612—41no—
77C2×#11929609—22no—
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—41no—
80C2×#11929608—22no—
81C2×#11929608—41no—
82C2×#11929608—41no—
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87#14579140—22no—
88#14579140—41no—
89#14579135—22no—
90#14579135—41no—
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×Dic79⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99#14579084—22no—
100#14579084—22no—
101#14579084—22no—
102#14579082—41no—
103#14579082—41no—
104#14579081—22no—
105#14579081—22no—
106#14579081—22no—
107C22⋊(C79⋊C8)—22no—
108C22⋊(C79⋊C8)—41no—
109C22⋊(C79⋊C8)—41no—
110C79⋊#95—21no—
111C79⋊#95—21no—
112C79⋊#95—21no—
113C2×#41×C79—28no—
114C2×#41×C79—44no—
115C2×#41×C79—44no—
116C22×Q8×C79—21no—
117C22×D4×C79—21no—
118C22×D4×C79—21no—
119C22×D4×C79D411yescharacteristic
120C22×D4×C79C2311yescharacteristic
121C23×C4×C79—21no—
122C23×C4×C79—21no—
123C23×C4×C79—21no—
124C23×C4×C79C2311yescharacteristic
125C23×C4×C79C2311yescharacteristic
126C4⋊Q8×C79—22no—
127C4⋊Q8×C79—22no—
128#123×C79—28no—
129#123×C79—28no—
130C22⋊Q8×C79—28no—
131#121×C79—22no—
132#121×C79—22no—
133#121×C79—22no—
134#121×C79D414yescomplemented
135C4×D4×C79—22no—
136C4×D4×C79—22no—
137C4×D4×C79—22no—
138C4×D4×C79—22no—
139C2×C4⋊C4×C79—21no—
140C2×C4⋊C4×C79—21no—
141C2×C4⋊C4×C79—22no—
142C2×C4⋊C4×C79—21no—
143C2×C4⋊C4×C79—22no—
144C2×C4⋊C4×C79—22no—
145C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79D414yescomplemented
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151C2×C22⋊C4×C79—21no—
152C2×C22⋊C4×C79—21no—
153C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
155C2×C42×C79C2311yescharacteristic
156C23×D79—21no—
157#11929624—28no—
158#11929624—44no—
159#11929624—44no—
160#11929624—44no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158#4112yescomplemented
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316#4112yescomplemented
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—81no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C2×C4×D79—42no—
183C2×C4×D79—42no—
184C2×C4×D79—42no—
185#11929612—44no—
186#11929609—44no—
187#11929608—44no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204Dic79⋊C4—42no—
205C22⋊Dic79—42no—
206C22⋊Dic79—81no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—81no—
210C24×C79—21no—
211C24×C79C2×D411yescharacteristic
212C24×C79C2×D411yescharacteristic
213#41×C79—432no—
214C2×Q8×C79—24no—
215C2×Q8×C79—42no—
216C2×Q8×C79—42no—
217C2×D4×C79—22no—
218C2×D4×C79—22no—
219C2×D4×C79—24no—
220C2×D4×C79—24no—
221C2×D4×C79—22no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—42no—
228C2×D4×C79—42no—
229C2×D4×C79—42no—
230C2×D4×C79—42no—
231C2×D4×C79C2×D412yes—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—24no—
237C22×C4×C79—24no—
238C22×C4×C79—24no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—42no—
249C22×C4×C79—42no—
250C22×C4×C79—42no—
251C22×C4×C79—42no—
252C22×C4×C79—42no—
253C22×C4×C79—42no—
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2×D412yes—
258C22×C4×C79C2×D412yes—
259C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79C2411yescharacteristic
261C4⋊C4×C79—24no—
262C4⋊C4×C79—24no—
263C4⋊C4×C79—24no—
264C4⋊C4×C79—22no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79C2×D412yes—
269C4⋊C4×C79C2×D412yes—
270C4⋊C4×C79C2×D412yes—
271C22⋊C4×C79—24no—
272C22⋊C4×C79—24no—
273C22⋊C4×C79—22no—
274C22⋊C4×C79—24no—
275C22⋊C4×C79—22no—
276C42×C79—21no—
277C42×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—22no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79#12012yes—
298C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
299C23×C79C22×D411yescharacteristic
300C22×D79—22no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307Q8×C79—48no—
308D4×C79—28no—
309D4×C79—22no—
310D4×C79—22no—
311D4×C79—48no—
312D4×C79—48no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—41no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—48no—
333C2×C4×C79—48no—
334C2×C4×C79—48no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79#12012yes—
346C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D79—48no—
354C22⋊D79—84no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364D316—22no—
365D316—22no—
366D316—41no—
367D316—41no—
368C4×D79—48no—
369Dic158—22no—
370Dic158—22no—
371Dic158—41no—
372Dic158—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C79⋊C8—41no—
375C79⋊C8—41no—
376C79⋊C8—41no—
377C22×C79—22no—
378C22×C79—22no—
379C22×C79—22no—
380C22×C79—22no—
381C22×C79—22no—
382C22×C79—22no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—42no—
392C22×C79—42no—
393C22×C79—42no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79—81no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79—81no—
398C22×C79C2×#12011yescharacteristic
399C22×C79#54611yescharacteristic
400C22×C79#54611yescharacteristic
401C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C22×C79#57711yescharacteristic
404C22×C79#57811yescharacteristic
405C2×D79—42no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C4×C79—22no—
413C4×C79—22no—
414C4×C79—41no—
415C4×C79—42no—
416C4×C79—42no—
417C4×C79—42no—
418C4×C79—41no—
419C4×C79#52511yescharacteristic
420C4×C79#53511yescharacteristic
421C4×C79#54611yescharacteristic
422C4×C79#54611yescharacteristic
423Dic79—42no—
424Dic79—81no—
425Dic79—81no—
426#23972—791nomaximal, Sylow
427C2×C79—42no—
428C2×C79—42no—
429C2×C79—82no—
430C2×C79#240411yescharacteristic
431C2×C79#300311yescharacteristic
432C2×C79#301311yescharacteristic
433C2×C79#330611yescharacteristic
434C2×C79#330811yescharacteristic
435C2×C79#333011yescharacteristic
436C2×C79#333211yescharacteristic
437D79—82no—
438C2×#547D7911yescharacteristic, complemented
439C2×#449—791no—
440C2×#417—791no—
441#2407—791no—
442#2024—791no—
443#2023—791no—
444#2000—791no—
445#1999—791no—
446#1895—791no—
447#1879—791no—
448#1877—791no—
449#1874—791no—
450#1872—791no—
451#1870—791no—
452#1824—791no—
453C79#2397211yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×#41—21no—
455C22×#41—791no—
456C22×SD16—791no—
457C22×D8—791no—
458C22×M16—791no—
459#547—24no—
460#547—24no—
461C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
462C2×#123—21no—
463C2×#123—21no—
464C2×C22⋊Q8—21no—
465C2×C22⋊Q8—791no—
466C2×#121—791no—
467C2×#121C2×D7911yescharacteristic
468C2×#121C2×D7911yescharacteristic
469C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
470C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
471C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
472C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
473#449—1584no—
474#417—1584no—
475C2×#103—791no—
476C2×#103—791no—
477C2×#103—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102—791no—
482C2×#102—791no—
483C2×C22⋊C8—791no—
484C2×C22⋊C8—791no—
485C2×C22⋊C8—791no—
486#394—1581no—
487#392—1581no—
488#391—791no—
489#390—791no—
490#386—1581no—
491#385—1581no—
492#380—791no—
493#340—791no—
494#340—791no—
495#340—791no—
496#340—791no—
497#340—791no—
498#340—791no—
499#336—791no—
500#336—791no—
501C2×#41—28no—
502C2×#41—44no—
503C2×#41—44no—
504C2×#41—3161no—
505C2×#41—3161no—
506C2×#41—1582no—
507C2×#41—1582no—
508C2×#41—1582no—
509C2×#41—1582no—
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8—791no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—791no—
515C22×D4—1581no—
516C22×D4—1581no—
517C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
518C22×D4C22×D7911yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—1581no—
523C23×C4C22×D7911yescharacteristic
524C23×C4C22×D7911yescharacteristic
525C2×SD16—3161no—
526C2×SD16—1582no—
527C2×SD16—1582no—
528C2×D8—3161no—
529C2×D8—1582no—
530C2×D8—1582no—
531C2×M16—3161no—
532C2×M16—3161no—
533C2×M16—1582no—
534C22×C8—791no—
535C22×C8—791no—
536C22×C8—791no—
537C22×C8—791no—
538C4⋊Q8—22no—
539C4⋊Q8—22no—
540#123—28no—
541#123—28no—
542C22⋊Q8—28no—
543C22⋊Q8—3161no—
544C22⋊Q8—1582no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—3161no—
549#121—1582no—
550#121C22⋊D7914yescomplemented
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—791no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—1581no—
564C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22⋊D7914yescomplemented
566C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
578C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
579C2×C42C22×D7911yescharacteristic
580#103—1582no—
581#103—1582no—
582#103—1582no—
583#102—3161no—
584#102—3161no—
585#102—1582no—
586#102—1582no—
587#102—1582no—
588C22⋊C8—3161no—
589C22⋊C8—3161no—
590C22⋊C8—1582no—
591#95—1581no—
592#95—1581no—
593#95—1581no—
594C24—21no—
595C24—1581no—
596C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
597C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
598#41—432no—
599#41—3164no—
600#41—3164no—
601#41—3164no—
602#41—1588no—
603C2×Q8—24no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—792no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×Q8—1581no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×Q8—1581no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—3162no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—3162no—
629C2×D4—3162no—
630C2×D4—3162no—
631C2×D4—792no—
632C2×D4—6321no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—3162no—
662C22×C4—3162no—
663C22×C4—3162no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
671C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
672C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
673C22×C4C23×D7911yescharacteristic
674SD16—3164no—
675D8—3164no—
676M16—3164no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C2×C8—1581no—
686C2×C8—1581no—
687C2×C8—1581no—
688C2×C8—1581no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—3162no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
702C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
703C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—3162no—
710C22⋊C4—3162no—
711C22⋊C4—3162no—
712C22⋊C4—6321no—
713C22⋊C4—6321no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—3161no—
736C23—3161no—
737C23—3161no—
738C23—3161no—
739C23—3161no—
740C23—3161no—
741C23—1582no—
742C23#1457913012yes—
743C23#1457918712yes—
744C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
745Q8—48no—
746Q8—3161no—
747Q8—3161no—
748Q8—1582no—
749Q8—1582no—
750D4—28no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—48no—
754D4—48no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—3168no—
758D4—3161no—
759D4—3161no—
760D4—6324no—
761D4—1582no—
762D4—1582no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—48no—
781C2×C4—48no—
782C2×C4—48no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—3168no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—3161no—
802C2×C4—1582no—
803C2×C4#1457913012yes—
804C2×C4#1457918712yes—
805C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
807C2×C4#41×D7911yescharacteristic
808C2×C4#41×D7911yescharacteristic
809C2×C4#1457920711yescharacteristic
810C2×C4#1457920711yescharacteristic
811C8—3161no—
812C8—3161no—
813C8—3161no—
814C8—3161no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—3162no—
837C22—3162no—
838C22—3162no—
839C22—6321no—
840C22—6321no—
841C22—6321no—
842C22—6321no—
843C22C2×#1457913011yescharacteristic
844C22#1909920111yescharacteristic
845C22#1909920111yescharacteristic
846C22C2×#1457918711yescharacteristic
847C22C2×#1457918711yescharacteristic
848C22#1909937111yescharacteristic
849C22#1909937811yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—3162no—
858C4—6321no—
859C4—6321no—
860C4#1909907011yescharacteristic
861C4#1909912711yescharacteristic
862C4#1909920111yescharacteristic
863C4#1909920111yescharacteristic
864C2—42no—
865C2—42no—
866C2—82no—
867C2—6322no—
868C2#2376671511yescharacteristic
869C2#2377262711yescharacteristic
870C2#2377271511yescharacteristic
871C2#2377535511yescharacteristic
872C2#2377538511yescharacteristic
873C2#2377569911yescharacteristic
874C2#2377572111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#547×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#547D79
hypocenterC79#23972
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098706C2semidirect
2. C2×#19098562C2semidirect
3. #23766745C2semidirect
4. #23764538C2semidirect
5. #23764533C2semidirect
6. #23764403C2semidirect
7. #23764396C2semidirect
8. #23763839C2semidirect
9. #23763748C2semidirect
10. #23763734C2semidirect
11. #23763717C2semidirect
12. #23763707C2semidirect
13. #23763698C2semidirect
14. #23763490C2semidirect
15. C2×#547×C79C2semidirect
134. #121×C79D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
166. C2×Dic158#41semidirect
172. C2×D316#41semidirect
438. C2×#547D79semidirect
453. C79#23972semidirect
550. #121C22⋊D79semidirect
565. C2×C4⋊C4C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987062
C2×#190985622
#237667452
#237645382
#237645332
#237644032
#237643962
#237638392
#237637482
#237637342
#237637172
#237637072
#237636982
#237634902
C2×#547×C792
#2397279