Finite Group Databasebeta

← #34320565

Subgroups — #34320565

Order 20224.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764539C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763489C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929623—21no—
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929607C2211yescharacteristic
20#19099213—24no—
21#19099213—24no—
22C2×#14579160C2211yescharacteristic
23C2×#14579143—21no—
24C2×#14579142—21no—
25C2×#14579138—21no—
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098707—24no—
33#19098563—24no—
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19098480—21no—
43#19098472—21no—
44#19098470C2211yescharacteristic
45#19098464C2211yescharacteristic
46#19098439—21no—
47#19098434—21no—
48#19098420C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—41no—
68C2×#11929625—41no—
69C2×#11929623—28no—
70C2×#11929623—44no—
71C2×#11929623—44no—
72C22×Dic158—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
78C23×Dic79—21no—
79C23×Dic79—21no—
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83C2×#11929609—22no—
84C2×#11929609—22no—
85C2×#11929609—41no—
86C2×#11929607—22no—
87C2×#11929607—41no—
88C2×#11929607—41no—
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91#14579160—22no—
92#14579160—22no—
93#14579143—28no—
94#14579142—28no—
95#14579138—28no—
96#14579135—22no—
97#14579135—41no—
98#14579132—22no—
99#14579132D414yescomplemented
100D4×Dic79—22no—
101D4×Dic79—22no—
102C4×C22⋊D79—22no—
103C4×C22⋊D79—22no—
104C2×C4⋊Dic79—21no—
105C2×C4⋊Dic79—22no—
106C2×C4⋊Dic79—22no—
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D79—22no—
114C4⋊C4×D79D414yescomplemented
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
124#14579085—22no—
125#14579085—22no—
126#14579083—22no—
127#14579083—22no—
128#14579082—41no—
129#14579081—22no—
130C22⋊(C79⋊C8)—41no—
131(C2×D79)⋊C8—22no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
136C22×D4×C79—21no—
137C22×D4×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C79—22no—
140C2×SD16×C79—22no—
141C2×SD16×C79—41no—
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C22⋊Q8×C79—22no—
145C22⋊Q8×C79—41no—
146#121×C79—22no—
147#121×C79—22no—
148C2×C4⋊C4×C79—21no—
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C79—21no—
152C2×C22⋊C4×C79—21no—
153#103×C79—22no—
154#102×C79—41no—
155C22⋊C8×C79—41no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79C2×D411yescharacteristic
158#11929625—28no—
159#11929625—44no—
160#11929625—44no—
161#11929625—44no—
162#11929623—432no—
163C2×Dic158—24no—
164C2×Dic158—42no—
165C2×Dic158—42no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—42no—
172C2×D316—42no—
173C2×D316—42no—
174C2×D316#4112yescomplemented
175C2×C22⋊D79—22no—
176C2×C22⋊D79—22no—
177C2×C22⋊D79—22no—
178C2×C22⋊D79—24no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—81no—
184C22×Dic79—24no—
185C22×Dic79—24no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—42no—
190C22×Dic79—42no—
191C22×Dic79—42no—
192C22×Dic79—42no—
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D79—24no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C4×D79—42no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79C2×D412yes—
207C2×C4×D79C2×D412yes—
208#11929609—44no—
209#11929607—44no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C4⋊Dic79—24no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79C2×D412yes—
222C4⋊Dic79C2×D412yes—
223Dic79⋊C4—24no—
224Dic79⋊C4—24no—
225Dic79⋊C4—22no—
226C22⋊Dic79—24no—
227C22⋊Dic79—24no—
228C22⋊Dic79—22no—
229(C2×D79)⋊C4—22no—
230(C2×D79)⋊C4—42no—
231(C2×D79)⋊C4—42no—
232(C2×D79)⋊C4—81no—
233(C2×D79)⋊C4—81no—
234C4×Dic79—21no—
235C4×Dic79—21no—
236C24×C79—21no—
237C24×C79C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×Q8×C79—21no—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79#4112yescomplemented
244C2×D4×C79—24no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—42no—
251C2×D4×C79—42no—
252C2×D4×C79C2×D412yes—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79C2411yescharacteristic
264SD16×C79—44no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—42no—
275C4⋊C4×C79C2×D412yes—
276C22⋊C4×C79—24no—
277C22⋊C4×C79—42no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—22no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
292C23×C79C22×D411yescharacteristic
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—22no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79#12012yes—
307Q8×C79—22no—
308Q8×C79—22no—
309Q8×C79—41no—
310Q8×C79—41no—
311D4×C79—22no—
312D4×C79—22no—
313D4×C79—48no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D79—28no—
339C22⋊D79—48no—
340C22⋊D79—84no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—22no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—48no—
351C2×Dic79—48no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79#12012yes—
360C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
361D316—22no—
362D316—22no—
363D316—48no—
364D316—41no—
365D316—41no—
366C4×D79—22no—
367C4×D79—22no—
368C4×D79—22no—
369C4×D79—22no—
370C4×D79—48no—
371C4×D79—48no—
372Dic158—48no—
373C8×C79—41no—
374C8×C79—41no—
375C79⋊C8—41no—
376C79⋊C8—41no—
377C22×C79—22no—
378C22×C79—22no—
379C22×C79—22no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—42no—
386C22×C79—42no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79—81no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79C2×#12011yescharacteristic
392C22×C79#54611yescharacteristic
393C22×C79#54611yescharacteristic
394C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C79#57711yescharacteristic
397C22×C79#57811yescharacteristic
398C2×D79—22no—
399C2×D79—22no—
400C2×D79—22no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—42no—
414C4×C79—42no—
415C4×C79—81no—
416C4×C79#52511yescharacteristic
417C4×C79#53511yescharacteristic
418C4×C79#54611yescharacteristic
419C4×C79#54611yescharacteristic
420Dic79—22no—
421Dic79—22no—
422Dic79—42no—
423Dic79—42no—
424Dic79—41no—
425Dic79—81no—
426#23972—791nomaximal, Sylow
427C2×C79—42no—
428C2×C79—82no—
429C2×C79#240411yescharacteristic
430C2×C79#300311yescharacteristic
431C2×C79#301311yescharacteristic
432C2×C79#330611yescharacteristic
433C2×C79#330811yescharacteristic
434C2×C79#333011yescharacteristic
435C2×C79#333211yescharacteristic
436D79—42no—
437D79—82no—
438C2×#547—791no—
439C2×#449—791no—
440C2×#417—791no—
441#2407—791no—
442#2024—791no—
443#2023—791no—
444#2000D7911yescharacteristic, complemented
445#1999—791no—
446#1895—791no—
447#1879—791no—
448#1877—791no—
449#1874—791no—
450#1872—791no—
451#1870—791no—
452#1824—791no—
453C79#2397211yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×#41—791no—
455C22×#41—1581no—
456C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
457C22×D8—791no—
458C22×M16—791no—
459#547—1584no—
460#547—1584no—
461C2×C4⋊Q8—791no—
462C2×#123—1581no—
463C2×#123—1581no—
464C2×C22⋊Q8—1581no—
465C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
466C2×#121—791no—
467C2×#121—791no—
468C2×#121C2×D7911yescharacteristic
469C2×C4×D4—791no—
470C2×C4×D4—791no—
471C22×C4⋊C4—791no—
472C22×C4⋊C4—791no—
473#449—1584no—
474#417—1584no—
475C2×#103—791no—
476C2×#103—791no—
477C2×#103C2×D7911yescharacteristic
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102—791no—
482C2×#102C2×D7911yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—791no—
484C2×C22⋊C8—791no—
485C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
486#394—1581no—
487#392—1581no—
488#391—791no—
489#390—791no—
490#386—1581no—
491#385—1581no—
492#380—791no—
493#340—791no—
494#340—791no—
495#340—791no—
496#340—791no—
497#340—791no—
498#340C2×D7911yescharacteristic
499#336—791no—
500#336—791no—
501C2×#41—3164no—
502C2×#41—3164no—
503C2×#41—3161no—
504C2×#41—3161no—
505C2×#41—1582no—
506C2×#41—1582no—
507C2×#41—1582no—
508C2×#41—1582no—
509C2×#41—1588no—
510C22×Q8—1581no—
511C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—791no—
514C22×D4—791no—
515C22×D4—1581no—
516C22×D4—1581no—
517C22×D4—1581no—
518C22×D4C22×D7911yescharacteristic
519C23×C4—791no—
520C23×C4—1581no—
521C23×C4—1581no—
522C23×C4—1581no—
523C23×C4—1581no—
524C23×C4C22×D7911yescharacteristic
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—41no—
528C2×D8—3161no—
529C2×D8—1582no—
530C2×D8—1582no—
531C2×M16—3161no—
532C2×M16—3161no—
533C2×M16—1582no—
534C22×C8—791no—
535C22×C8—791no—
536C22×C8C22×D7911yescharacteristic
537C22×C8C22×D7911yescharacteristic
538C4⋊Q8—1582no—
539C4⋊Q8—1582no—
540#123—1588no—
541#123—1588no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—41no—
544C22⋊Q8—1588no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—3161no—
548#121—794no—
549#121—1582no—
550#121—1582no—
551C4×D4—1582no—
552C4×D4—1582no—
553C4×D4—1582no—
554C4×D4—1582no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—791no—
557C2×C4⋊C4—791no—
558C2×C4⋊C4—794no—
559C2×C4⋊C4—791no—
560C2×C4⋊C4—791no—
561C2×C4⋊C4—1582no—
562C2×C4⋊C4—1582no—
563C2×C4⋊C4—1582no—
564C2×C4⋊C4—1581no—
565C2×C4⋊C4—1581no—
566C2×C4⋊C4—1581no—
567C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—791no—
572C2×C22⋊C4—791no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C42—791no—
580#103—22no—
581#103—1582no—
582#103—1582no—
583#102—41no—
584#102—3161no—
585#102—1582no—
586#102—1582no—
587#102—1582no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—3161no—
590C22⋊C8—1582no—
591#95—1581no—
592#95—1581no—
593#95—1581no—
594C24—21no—
595C24—791no—
596C24—1581no—
597C24D4×D7911yescharacteristic
598#41—31632no—
599#41—3164no—
600#41—3164no—
601#41—3164no—
602#41—1588no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—3162no—
609C2×Q8—3162no—
610C2×Q8—1584no—
611C2×Q8#1192962312yescomplemented
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3162no—
626C2×D4—3162no—
627C2×D4—792no—
628C2×D4—6321no—
629C2×D4—1582no—
630C2×D4—1584no—
631C2×D4—1582no—
632C2×D4—1582no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4D4×D7912yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—3162no—
649C22×C4—3162no—
650C22×C4—3162no—
651C22×C4—3162no—
652C22×C4—3162no—
653C22×C4—3162no—
654C22×C4—3162no—
655C22×C4—3162no—
656C22×C4—3162no—
657C22×C4—791no—
658C22×C4—791no—
659C22×C4—792no—
660C22×C4—792no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—1584no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1584no—
665C22×C4—1584no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4D4×D7911yescharacteristic
673C22×C4C23×D7911yescharacteristic
674SD16—44no—
675D8—3164no—
676M16—3164no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C2×C8—1581no—
686C2×C8—1581no—
687C2×C8—1581no—
688C2×C8—1581no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—792no—
694C4⋊C4—792no—
695C4⋊C4—1584no—
696C4⋊C4—1582no—
697C4⋊C4—1584no—
698C4⋊C4—1584no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4D4×D7912yes—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—3162no—
707C22⋊C4—3162no—
708C22⋊C4—6321no—
709C22⋊C4—6321no—
710C22⋊C4—1582no—
711C22⋊C4—1582no—
712C22⋊C4—1584no—
713C22⋊C4—1584no—
714C42—1581no—
715C42—1581no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—3161no—
730C23—3161no—
731C23—3161no—
732C23—3161no—
733C23—3161no—
734C23—3161no—
735C23—792no—
736C23—1582no—
737C23—1581no—
738C23—1581no—
739C23—1581no—
740C23—1581no—
741C23—1581no—
742C23—1581no—
743C23#1457918812yes—
744C23C2×D4×D7911yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—3168no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—48no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—3168no—
756D4—3168no—
757D4—3161no—
758D4—3161no—
759D4—6324no—
760D4—1588no—
761D4—1582no—
762D4—1582no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—3168no—
780C2×C4—3168no—
781C2×C4—3168no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3168no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—792no—
791C2×C4—792no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1582no—
794C2×C4—1582no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1582no—
802C2×C4—1582no—
803C2×C4—1582no—
804C2×C4—1582no—
805C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
807C2×C4#41×D7911yescharacteristic
808C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
809C2×C4#1457920611yescharacteristic
810C2×C4#1457920611yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—3161no—
814C8—3161no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—3161no—
830C22—3161no—
831C22—3161no—
832C22—3161no—
833C22—3162no—
834C22—3162no—
835C22—3162no—
836C22—6321no—
837C22—6321no—
838C22—6321no—
839C22—6321no—
840C22—1582no—
841C22—1582no—
842C22—1582no—
843C22#120×D7911yescharacteristic
844C22#1909920011yescharacteristic
845C22#1909920211yescharacteristic
846C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
847C22C2×#1457918811yescharacteristic
848C22#1909937011yescharacteristic
849C22#1909937911yescharacteristic
850C4—41no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—81no—
854C4—3161no—
855C4—3162no—
856C4—3162no—
857C4—6321no—
858C4—1582no—
859C4—1582no—
860C4#1909907311yescharacteristic
861C4#1909912611yescharacteristic
862C4#1909920011yescharacteristic
863C4#1909920211yescharacteristic
864C2—42no—
865C2—82no—
866C2—3162no—
867C2—6322no—
868C2#2376671411yescharacteristic
869C2#2377262811yescharacteristic
870C2#2377271911yescharacteristic
871C2#2377536711yescharacteristic
872C2#2377539511yescharacteristic
873C2#2377570011yescharacteristic
874C2#2377572011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#23972
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099213C2semidirect
2. C2×#19098707C2semidirect
3. C2×#19098563C2semidirect
4. #23766747C2semidirect
5. #23764539C2semidirect
6. #23764535C2semidirect
7. #23764396C2semidirect
8. #23763835C2semidirect
9. #23763746C2semidirect
10. #23763736C2semidirect
11. #23763715C2semidirect
12. #23763708C2semidirect
13. #23763694C2semidirect
14. #23763489C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
99. #14579132D4semidirect
114. C4⋊C4×D79D4semidirect
174. C2×D316#41semidirect
243. C2×Q8×C79#41semidirect
444. #2000D79semidirect
453. C79#23972semidirect
611. C2×Q8#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992132
C2×#190987072
C2×#190985632
#237667472
#237645392
#237645352
#237643962
#237638352
#237637462
#237637362
#237637152
#237637082
#237636942
#237634892
C79×#20002
#2397279