Subgroups — #34320566

Order 20224.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23766739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#449×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929623	—	2	1	no	—
17	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19099213	—	2	4	no	—
19	#19099213	—	2	4	no	—
20	C₂×#14579160	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579143	—	2	1	no	—
22	C₂×#14579142	—	2	1	no	—
23	C₂×#14579138	—	2	1	no	—
24	C₂×#14579137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579132	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579132	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19098564	—	2	4	no	—
32	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19098477	—	2	1	no	—
41	#19098471	—	2	1	no	—
42	#19098470	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19098442	—	2	1	no	—
45	#19098436	—	2	1	no	—
46	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#449×C₇₉	—	2	4	no	—
60	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11929623	—	2	8	no	—
64	C₂×#11929623	—	4	4	no	—
65	C₂×#11929623	—	4	4	no	—
66	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
71	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
75	C₂×#11929608	—	4	1	no	—
76	C₂×#11929608	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#14579160	—	2	2	no	—
80	#14579160	—	2	2	no	—
81	#14579143	—	2	8	no	—
82	#14579142	—	2	8	no	—
83	#14579138	—	2	8	no	—
84	#14579137	—	2	2	no	—
85	#14579137	—	4	1	no	—
86	#14579132	—	2	2	no	—
87	#14579132	—	2	2	no	—
88	#14579132	—	2	2	no	—
89	#14579132	—	4	1	no	—
90	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
91	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
106	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14579085	—	2	2	no	—
118	#14579085	—	2	2	no	—
119	#14579082	—	2	2	no	—
120	#14579082	—	2	2	no	—
121	#14579082	—	4	1	no	—
122	#14579082	—	4	1	no	—
123	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	4	1	no	—
124	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	4	1	no	—
125	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
126	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
127	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
128	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
133	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
134	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
144	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂×D₈×C₇₉	—	4	1	no	—
147	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
150	#121×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
151	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
153	#103×C₇₉	—	2	2	no	—
154	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	#11929623	—	4	32	no	—
158	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
170	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
178	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
179	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
180	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
192	#11929608	—	4	4	no	—
193	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
203	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
204	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
205	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
209	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
210	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
211	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
212	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
217	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
218	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
219	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
221	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
225	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
227	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
228	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
229	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
230	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	2	yes	complemented
236	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	complemented
254	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	SD₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
268	D₈×C₇₉	—	4	4	no	—
269	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
289	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
291	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
292	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
293	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
294	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
297	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
298	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
299	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
307	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
308	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
309	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
310	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
311	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
312	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
313	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
314	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
315	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
316	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
317	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
318	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
319	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
320	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
330	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
341	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
342	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
344	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
355	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
356	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
357	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
358	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
359	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
360	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
361	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
362	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
363	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
365	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
367	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
368	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
369	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
370	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
371	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
372	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
373	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
374	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
375	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
376	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
391	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
392	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
393	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
394	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
395	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
396	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
397	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
398	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
407	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
408	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
409	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
410	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
411	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
412	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
413	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
414	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
415	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
419	Dic₇₉	—	2	2	no	—
420	Dic₇₉	—	4	1	no	—
421	Dic₇₉	—	4	2	no	—
422	Dic₇₉	—	4	2	no	—
423	Dic₇₉	—	4	1	no	—
424	Dic₇₉	—	8	1	no	—
425	Dic₇₉	—	8	1	no	—
426	#23972	—	79	1	no	maximal, Sylow
427	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
428	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
429	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
430	C₂×C₇₉	#2404	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₇₉	#3003	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₇₉	#3013	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₇₉	#3306	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₇₉	#3308	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₇₉	#3330	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₇₉	#3332	1	1	yes	characteristic
437	D₇₉	—	4	2	no	—
438	C₂×#547	—	79	1	no	—
439	C₂×#449	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂×#417	—	79	1	no	—
441	#2407	—	79	1	no	—
442	#2024	—	79	1	no	—
443	#2023	—	79	1	no	—
444	#2000	—	79	1	no	—
445	#1999	—	79	1	no	—
446	#1895	—	79	1	no	—
447	#1879	—	79	1	no	—
448	#1877	—	79	1	no	—
449	#1874	—	79	1	no	—
450	#1872	—	79	1	no	—
451	#1870	—	79	1	no	—
452	#1824	—	79	1	no	—
453	C₇₉	#23972	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂²×#41	—	158	1	no	—
455	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
459	#547	—	158	4	no	—
460	#547	—	158	4	no	—
461	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
462	C₂×#123	—	158	1	no	—
463	C₂×#123	—	158	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
466	C₂×#121	—	79	1	no	—
467	C₂×#121	—	79	1	no	—
468	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
471	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
472	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
473	#449	—	2	4	no	—
474	#417	—	158	4	no	—
475	C₂×#103	—	79	1	no	—
476	C₂×#103	—	79	1	no	—
477	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#102	—	79	1	no	—
479	C₂×#102	—	79	1	no	—
480	C₂×#102	—	79	1	no	—
481	C₂×#102	—	79	1	no	—
482	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
486	#394	—	158	1	no	—
487	#392	—	158	1	no	—
488	#391	—	79	1	no	—
489	#390	—	79	1	no	—
490	#386	—	158	1	no	—
491	#385	—	158	1	no	—
492	#380	—	79	1	no	—
493	#340	—	79	1	no	—
494	#340	—	79	1	no	—
495	#340	—	79	1	no	—
496	#340	—	79	1	no	—
497	#340	—	79	1	no	—
498	#340	—	79	1	no	—
499	#336	—	79	1	no	—
500	#336	—	79	1	no	—
501	C₂×#41	—	2	2	no	—
502	C₂×#41	—	2	2	no	—
503	C₂×#41	—	2	2	no	—
504	C₂×#41	—	2	2	no	—
505	C₂×#41	—	4	1	no	—
506	C₂×#41	—	4	1	no	—
507	C₂×#41	—	316	4	no	—
508	C₂×#41	—	316	4	no	—
509	C₂×#41	—	158	8	no	—
510	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
511	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
517	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
524	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
528	C₂×D₈	—	2	2	no	—
529	C₂×D₈	—	2	2	no	—
530	C₂×D₈	—	4	1	no	—
531	C₂×M₁₆	—	316	1	no	—
532	C₂×M₁₆	—	316	1	no	—
533	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
534	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
535	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
536	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
540	#123	—	158	8	no	—
541	#123	—	158	8	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	316	1	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	316	1	no	—
547	#121	—	158	2	no	—
548	#121	—	158	2	no	—
549	#121	—	158	2	no	—
550	#121	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
551	C₄×D₄	—	158	2	no	—
552	C₄×D₄	—	158	2	no	—
553	C₄×D₄	—	158	2	no	—
554	C₄×D₄	—	158	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
580	#103	—	2	2	no	—
581	#103	—	158	2	no	—
582	#103	—	158	2	no	—
583	#102	—	2	2	no	—
584	#102	—	316	1	no	—
585	#102	—	316	1	no	—
586	#102	—	158	2	no	—
587	#102	—	158	2	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	316	1	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	316	1	no	—
591	#95	—	158	1	no	—
592	#95	—	158	1	no	—
593	#95	—	158	1	no	—
594	C₂⁴	—	2	1	no	—
595	C₂⁴	—	2	1	no	—
596	C₂⁴	—	79	1	no	—
597	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
598	#41	—	2	8	no	—
599	#41	—	4	4	no	—
600	#41	—	4	4	no	—
601	#41	—	4	4	no	—
602	#41	—	316	32	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
611	C₂×Q₈	#11929623	1	2	yes	complemented
612	C₂×D₄	—	2	4	no	—
613	C₂×D₄	—	2	1	no	—
614	C₂×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂×D₄	—	2	1	no	—
616	C₂×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	4	2	no	—
624	C₂×D₄	—	4	2	no	—
625	C₂×D₄	—	4	2	no	—
626	C₂×D₄	—	4	2	no	—
627	C₂×D₄	—	4	2	no	—
628	C₂×D₄	—	316	2	no	—
629	C₂×D₄	—	316	2	no	—
630	C₂×D₄	—	316	2	no	—
631	C₂×D₄	—	316	2	no	—
632	C₂×D₄	—	632	1	no	—
633	C₂×D₄	—	158	2	no	—
634	C₂×D₄	—	158	4	no	—
635	C₂×D₄	—	158	2	no	—
636	C₂×D₄	—	158	2	no	—
637	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
638	C₂×D₄	#11929623	1	2	yes	complemented
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
670	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
674	SD₁₆	—	4	4	no	—
675	D₈	—	4	4	no	—
676	M₁₆	—	316	4	no	—
677	C₂×C₈	—	2	1	no	—
678	C₂×C₈	—	2	1	no	—
679	C₂×C₈	—	2	1	no	—
680	C₂×C₈	—	2	1	no	—
681	C₂×C₈	—	2	1	no	—
682	C₂×C₈	—	2	1	no	—
683	C₂×C₈	—	158	1	no	—
684	C₂×C₈	—	158	1	no	—
685	C₂×C₈	—	158	1	no	—
686	C₂×C₈	—	158	1	no	—
687	C₂×C₈	—	158	1	no	—
688	C₂×C₈	—	158	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
703	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
714	C₄²	—	158	1	no	—
715	C₄²	—	158	1	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	2	1	no	—
720	C₂³	—	2	1	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	4	1	no	—
725	C₂³	—	4	1	no	—
726	C₂³	—	4	1	no	—
727	C₂³	—	4	1	no	—
728	C₂³	—	4	1	no	—
729	C₂³	—	4	1	no	—
730	C₂³	—	4	1	no	—
731	C₂³	—	4	1	no	—
732	C₂³	—	4	1	no	—
733	C₂³	—	4	1	no	—
734	C₂³	—	4	1	no	—
735	C₂³	—	4	1	no	—
736	C₂³	—	79	2	no	—
737	C₂³	—	158	1	no	—
738	C₂³	—	158	1	no	—
739	C₂³	—	158	1	no	—
740	C₂³	—	158	1	no	—
741	C₂³	—	158	1	no	—
742	C₂³	—	158	1	no	—
743	C₂³	#14579129	1	2	yes	—
744	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
745	Q₈	—	2	2	no	—
746	Q₈	—	2	2	no	—
747	Q₈	—	4	1	no	—
748	Q₈	—	4	1	no	—
749	Q₈	—	316	8	no	—
750	D₄	—	2	2	no	—
751	D₄	—	2	2	no	—
752	D₄	—	2	2	no	—
753	D₄	—	2	2	no	—
754	D₄	—	4	8	no	—
755	D₄	—	4	8	no	—
756	D₄	—	4	1	no	—
757	D₄	—	4	1	no	—
758	D₄	—	4	1	no	—
759	D₄	—	4	1	no	—
760	D₄	—	316	8	no	—
761	D₄	—	632	4	no	—
762	D₄	—	158	8	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	8	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	316	8	no	—
777	C₂×C₄	—	316	8	no	—
778	C₂×C₄	—	316	1	no	—
779	C₂×C₄	—	316	1	no	—
780	C₂×C₄	—	316	1	no	—
781	C₂×C₄	—	316	1	no	—
782	C₂×C₄	—	316	8	no	—
783	C₂×C₄	—	316	1	no	—
784	C₂×C₄	—	316	1	no	—
785	C₂×C₄	—	316	1	no	—
786	C₂×C₄	—	316	1	no	—
787	C₂×C₄	—	316	1	no	—
788	C₂×C₄	—	316	1	no	—
789	C₂×C₄	—	316	1	no	—
790	C₂×C₄	—	316	1	no	—
791	C₂×C₄	—	316	1	no	—
792	C₂×C₄	—	316	1	no	—
793	C₂×C₄	—	79	2	no	—
794	C₂×C₄	—	158	1	no	—
795	C₂×C₄	—	158	1	no	—
796	C₂×C₄	—	158	1	no	—
797	C₂×C₄	—	158	1	no	—
798	C₂×C₄	—	158	2	no	—
799	C₂×C₄	—	158	2	no	—
800	C₂×C₄	—	158	1	no	—
801	C₂×C₄	—	158	1	no	—
802	C₂×C₄	—	158	1	no	—
803	C₂×C₄	—	158	1	no	—
804	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
811	C₈	—	4	1	no	—
812	C₈	—	4	1	no	—
813	C₈	—	316	1	no	—
814	C₈	—	316	1	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	4	1	no	—
819	C₂²	—	4	1	no	—
820	C₂²	—	4	1	no	—
821	C₂²	—	4	1	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	8	1	no	—
829	C₂²	—	8	1	no	—
830	C₂²	—	8	1	no	—
831	C₂²	—	8	1	no	—
832	C₂²	—	8	1	no	—
833	C₂²	—	8	1	no	—
834	C₂²	—	8	1	no	—
835	C₂²	—	8	1	no	—
836	C₂²	—	316	1	no	—
837	C₂²	—	316	1	no	—
838	C₂²	—	316	1	no	—
839	C₂²	—	316	1	no	—
840	C₂²	—	158	2	no	—
841	C₂²	—	158	2	no	—
842	C₂²	—	158	2	no	—
843	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	#19099200	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	#19099200	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	#19099370	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	#19099377	1	1	yes	characteristic
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	316	1	no	—
854	C₄	—	316	1	no	—
855	C₄	—	316	2	no	—
856	C₄	—	316	2	no	—
857	C₄	—	632	1	no	—
858	C₄	—	632	1	no	—
859	C₄	—	158	2	no	—
860	C₄	#19099069	1	1	yes	characteristic
861	C₄	#19099128	1	1	yes	characteristic
862	C₄	#19099207	1	1	yes	characteristic
863	C₄	#19099207	1	1	yes	characteristic
864	C₂	—	4	2	no	—
865	C₂	—	8	2	no	—
866	C₂	—	8	2	no	—
867	C₂	—	316	2	no	—
868	C₂	#23766716	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#23772625	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#23772711	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#23775354	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#23775384	1	1	yes	characteristic
873	C₂	#23775698	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#23775720	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#449×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#449	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23972
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099213	C₂	semidirect
2. C₂×#19098564	C₂	semidirect
3. #23766739	C₂	semidirect
4. #23764539	C₂	semidirect
5. #23764534	C₂	semidirect
6. #23764400	C₂	semidirect
7. #23764395	C₂	semidirect
8. #23763839	C₂	semidirect
9. #23763750	C₂	semidirect
10. #23763736	C₂	semidirect
11. #23763714	C₂	semidirect
12. #23763704	C₂	semidirect
13. #23763695	C₂	semidirect
14. #23763491	C₂	semidirect
15. C₂×#449×C₇₉	C₂	semidirect
96. C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	semidirect
150. #121×C₇₉	D₄	semidirect
235. C₂×Q₈×C₇₉	#41	semidirect
253. C₂×D₄×C₇₉	#41	semidirect
439. C₂×#449	D₇₉	semidirect
453. C₇₉	#23972	semidirect
550. #121	C₂²⋊D₇₉	semidirect
611. C₂×Q₈	#11929623	semidirect
638. C₂×D₄	#11929623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099213	2
C₂×#19098564	2
#23766739	2
#23764539	2
#23764534	2
#23764400	2
#23764395	2
#23763839	2
#23763750	2
#23763736	2
#23763714	2
#23763704	2
#23763695	2
#23763491	2
C₂×#449×C₇₉	2
#23972	79