Finite Group Databasebeta

← #34320568

Subgroups — #34320568

Order 20224.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763488C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929623—21no—
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20#19099213—24no—
21#19099213—24no—
22C2×#14579160C2211yescharacteristic
23C2×#14579143—21no—
24C2×#14579142—21no—
25C2×#14579141C2211yescharacteristic
26C2×#14579138—21no—
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
33#19098706—24no—
34#19098565—24no—
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44#19098479—21no—
45#19098472—21no—
46#19098468C2211yescharacteristic
47#19098464C2211yescharacteristic
48#19098441—21no—
49#19098437—21no—
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×M16×C79C2211yescharacteristic
57C2×#121×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#380×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624—41no—
69C2×#11929623—28no—
70C2×#11929623—44no—
71C2×#11929623—44no—
72C22×Dic158—21no—
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C22×D316—21no—
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
79C23×Dic79—21no—
80C23×Dic79—21no—
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C2×#11929612—22no—
85C2×#11929612—22no—
86C2×#11929612—41no—
87C2×#11929609—22no—
88C2×#11929609—22no—
89C2×#11929609—41no—
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92#14579160—22no—
93#14579160—22no—
94#14579143—28no—
95#14579142—28no—
96#14579141—22no—
97#14579141—41no—
98#14579138—28no—
99#14579136—22no—
100#14579136—41no—
101#14579132—22no—
102#14579132—22no—
103D4×Dic79—22no—
104D4×Dic79—22no—
105C4×C22⋊D79—22no—
106C4×C22⋊D79—22no—
107C2×C4⋊Dic79—22no—
108C2×C4⋊Dic79—21no—
109C2×C4⋊Dic79—21no—
110C2×C4⋊Dic79D414yescomplemented
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
116C4⋊C4×D79—22no—
117C4⋊C4×D79—22no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
127#14579086—22no—
128#14579086—22no—
129#14579084—22no—
130#14579083—22no—
131#14579083—22no—
132#14579081—22no—
133C22⋊(C79⋊C8)—22no—
134(C2×D79)⋊C8—41no—
135(C2×D79)⋊C8—41no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C22×D4×C79—21no—
139C22×D4×C79C2311yescharacteristic
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×M16×C79—22no—
142C2×M16×C79—41no—
143C2×M16×C79—41no—
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146#121×C79—22no—
147#121×C79D414yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C79—21no—
152C2×C22⋊C4×C79—21no—
153#102×C79—41no—
154#102×C79—41no—
155#95×C79—21no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79C2×D411yescharacteristic
158#11929624—28no—
159#11929624—44no—
160#11929624—44no—
161#11929624—44no—
162#11929623—432no—
163C2×Dic158—24no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—42no—
170C2×Dic158—42no—
171C2×Dic158#4112yescomplemented
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—42no—
178C2×D316—42no—
179C2×D316—81no—
180C2×D316#4112yescomplemented
181C2×C22⋊D79—22no—
182C2×C22⋊D79—22no—
183C2×C22⋊D79—22no—
184C2×C22⋊D79—24no—
185C2×C22⋊D79—42no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C22×Dic79—24no—
191C22×Dic79—24no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—42no—
196C22×Dic79—42no—
197C22×Dic79—42no—
198C22×Dic79—42no—
199C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D79—24no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—42no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—42no—
214#11929612—44no—
215#11929609—44no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C4⋊Dic79—24no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—42no—
226C4⋊Dic79C2×D412yes—
227C4⋊Dic79C2×D412yes—
228Dic79⋊C4—24no—
229Dic79⋊C4—24no—
230Dic79⋊C4—22no—
231C22⋊Dic79—24no—
232C22⋊Dic79—24no—
233C22⋊Dic79—22no—
234(C2×D79)⋊C4—22no—
235(C2×D79)⋊C4—42no—
236(C2×D79)⋊C4—42no—
237(C2×D79)⋊C4—42no—
238(C2×D79)⋊C4—81no—
239C4×Dic79—21no—
240C4×Dic79—21no—
241C24×C79—21no—
242C24×C79C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C79—24no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—42no—
250C2×D4×C79—42no—
251C2×D4×C79C2×D412yes—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79C2×D412yes—
261C22×C4×C79C2×D412yes—
262C22×C4×C79C2411yescharacteristic
263M16×C79—44no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79C2×D412yes—
276C22⋊C4×C79—24no—
277C22⋊C4×C79—81no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—22no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79#12012yes—
292C23×C79C22×D411yescharacteristic
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—22no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
307D4×C79—22no—
308D4×C79—22no—
309D4×C79—48no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79#12012yes—
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D79—28no—
335C22⋊D79—48no—
336C22⋊D79—48no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—22no—
342C2×Dic79—22no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—22no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—48no—
349C2×Dic79—48no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
357D316—22no—
358D316—22no—
359D316—41no—
360D316—41no—
361D316—84no—
362C4×D79—48no—
363C4×D79—48no—
364C4×D79—41no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—41no—
368Dic158—22no—
369Dic158—22no—
370Dic158—48no—
371Dic158—41no—
372Dic158—41no—
373C8×C79—41no—
374C8×C79—41no—
375C79⋊C8—41no—
376C79⋊C8—41no—
377C22×C79—22no—
378C22×C79—22no—
379C22×C79—22no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—42no—
386C22×C79—42no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79—81no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79C2×#12011yescharacteristic
392C22×C79#54611yescharacteristic
393C22×C79#54611yescharacteristic
394C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C79#57711yescharacteristic
397C22×C79#57811yescharacteristic
398C2×D79—22no—
399C2×D79—22no—
400C2×D79—22no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C4×C79—22no—
413C4×C79—42no—
414C4×C79—81no—
415C4×C79—81no—
416C4×C79#52511yescharacteristic
417C4×C79#53511yescharacteristic
418C4×C79#54611yescharacteristic
419C4×C79#54611yescharacteristic
420Dic79—22no—
421Dic79—42no—
422Dic79—41no—
423Dic79—42no—
424Dic79—42no—
425Dic79—41no—
426#23972—791nomaximal, Sylow
427C2×C79—42no—
428C2×C79—82no—
429C2×C79#240411yescharacteristic
430C2×C79#300311yescharacteristic
431C2×C79#301311yescharacteristic
432C2×C79#330611yescharacteristic
433C2×C79#330811yescharacteristic
434C2×C79#333011yescharacteristic
435C2×C79#333211yescharacteristic
436D79—42no—
437D79—82no—
438C2×#547—791no—
439C2×#449—791no—
440C2×#417—791no—
441#2407—791no—
442#2024—791no—
443#2023—791no—
444#2000—791no—
445#1999—791no—
446#1895D7911yescharacteristic, complemented
447#1879—791no—
448#1877—791no—
449#1874—791no—
450#1872—791no—
451#1870—791no—
452#1824—791no—
453C79#2397211yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×#41—791no—
455C22×#41—1581no—
456C22×SD16—791no—
457C22×D8—791no—
458C22×M16C2×D7911yescharacteristic
459#547—1584no—
460#547—1584no—
461C2×C4⋊Q8—791no—
462C2×#123—1581no—
463C2×#123—1581no—
464C2×C22⋊Q8—791no—
465C2×C22⋊Q8—1581no—
466C2×#121—791no—
467C2×#121—791no—
468C2×#121C2×D7911yescharacteristic
469C2×C4×D4—791no—
470C2×C4×D4—791no—
471C22×C4⋊C4—791no—
472C22×C4⋊C4—791no—
473#449—1584no—
474#417—1584no—
475C2×#103—791no—
476C2×#103—791no—
477C2×#103—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102C2×D7911yescharacteristic
482C2×#102C2×D7911yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—791no—
484C2×C22⋊C8—791no—
485C2×C22⋊C8—791no—
486#394—1581no—
487#392—1581no—
488#391—791no—
489#390—791no—
490#386—1581no—
491#385—1581no—
492#380C2×D7911yescharacteristic
493#340—791no—
494#340—791no—
495#340—791no—
496#340—791no—
497#340C2×D7911yescharacteristic
498#340C2×D7911yescharacteristic
499#336—791no—
500#336—791no—
501C2×#41—3161no—
502C2×#41—3161no—
503C2×#41—3164no—
504C2×#41—3164no—
505C2×#41—1582no—
506C2×#41—1582no—
507C2×#41—1582no—
508C2×#41—1582no—
509C2×#41—1588no—
510C22×Q8—791no—
511C22×Q8—1581no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—791no—
514C22×D4—791no—
515C22×D4—1581no—
516C22×D4—1581no—
517C22×D4—1581no—
518C22×D4C22×D7911yescharacteristic
519C23×C4—791no—
520C23×C4—1581no—
521C23×C4—1581no—
522C23×C4—1581no—
523C23×C4—1581no—
524C23×C4C22×D7911yescharacteristic
525C2×SD16—3161no—
526C2×SD16—1582no—
527C2×SD16—1582no—
528C2×D8—3161no—
529C2×D8—1582no—
530C2×D8—1582no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—41no—
534C22×C8—791no—
535C22×C8—791no—
536C22×C8C22×D7911yescharacteristic
537C22×C8C22×D7911yescharacteristic
538C4⋊Q8—1582no—
539C4⋊Q8—1582no—
540#123—1588no—
541#123—1588no—
542C22⋊Q8—3161no—
543C22⋊Q8—1588no—
544C22⋊Q8—1582no—
545#121—22no—
546#121—3161no—
547#121—1582no—
548#121—1582no—
549#121—1582no—
550#121D31614yescomplemented
551C4×D4—1582no—
552C4×D4—1582no—
553C4×D4—1582no—
554C4×D4—1582no—
555C2×C4⋊C4—794no—
556C2×C4⋊C4—791no—
557C2×C4⋊C4—791no—
558C2×C4⋊C4—791no—
559C2×C4⋊C4—1582no—
560C2×C4⋊C4—1581no—
561C2×C4⋊C4—1581no—
562C2×C4⋊C4—1581no—
563C2×C4⋊C4—1581no—
564C2×C4⋊C4—1582no—
565C2×C4⋊C4—1582no—
566C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—791no—
572C2×C22⋊C4—791no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C42—791no—
580#103—1582no—
581#103—1582no—
582#103—1582no—
583#102—41no—
584#102—41no—
585#102—1582no—
586#102—1582no—
587#102—1582no—
588C22⋊C8—3161no—
589C22⋊C8—3161no—
590C22⋊C8—1582no—
591#95—21no—
592#95—1581no—
593#95—1581no—
594C24—21no—
595C24—791no—
596C24—1581no—
597C24D4×D7911yescharacteristic
598#41—3164no—
599#41—3164no—
600#41—3164no—
601#41—31632no—
602#41—1588no—
603C2×Q8—3162no—
604C2×Q8—3162no—
605C2×Q8—792no—
606C2×Q8—1584no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×Q8—1581no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×Q8—1581no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3162no—
626C2×D4—3162no—
627C2×D4—792no—
628C2×D4—6321no—
629C2×D4—1582no—
630C2×D4—1584no—
631C2×D4—1582no—
632C2×D4—1582no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4C2×D31612yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—3162no—
647C22×C4—3162no—
648C22×C4—3162no—
649C22×C4—3162no—
650C22×C4—3162no—
651C22×C4—3162no—
652C22×C4—3162no—
653C22×C4—3162no—
654C22×C4—3162no—
655C22×C4—791no—
656C22×C4—791no—
657C22×C4—791no—
658C22×C4—1584no—
659C22×C4—1584no—
660C22×C4—1584no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4D4×D7911yescharacteristic
671C22×C4D4×D7912yes—
672C22×C4C2×D31612yes—
673C22×C4C23×D7911yescharacteristic
674SD16—3164no—
675D8—3164no—
676M16—44no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C2×C8—1581no—
686C2×C8—1581no—
687C2×C8—1581no—
688C2×C8—1581no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—3162no—
695C4⋊C4—792no—
696C4⋊C4—792no—
697C4⋊C4—1584no—
698C4⋊C4—1584no—
699C4⋊C4—1582no—
700C4⋊C4—1584no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4C2×D31612yes—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—3162no—
707C22⋊C4—3162no—
708C22⋊C4—3162no—
709C22⋊C4—6321no—
710C22⋊C4—1584no—
711C22⋊C4—1584no—
712C22⋊C4—1582no—
713C22⋊C4—1582no—
714C42—1581no—
715C42—1581no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—3161no—
730C23—3161no—
731C23—3161no—
732C23—3161no—
733C23—3161no—
734C23—3161no—
735C23—792no—
736C23—1582no—
737C23—1581no—
738C23—1581no—
739C23—1581no—
740C23—1581no—
741C23—1581no—
742C23—1581no—
743C23#1457913112yes—
744C23C2×D4×D7911yescharacteristic
745Q8—3168no—
746Q8—3161no—
747Q8—3161no—
748Q8—1582no—
749Q8—1582no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—48no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—3168no—
756D4—3168no—
757D4—3161no—
758D4—3161no—
759D4—6324no—
760D4—1588no—
761D4—1582no—
762D4—1582no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—3168no—
779C2×C4—3168no—
780C2×C4—3168no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3168no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—792no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1582no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1582no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4#1457913112yes—
805C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
806C2×C4C22×D31611yescharacteristic
807C2×C4#41×D7911yescharacteristic
808C2×C4#41×D7911yescharacteristic
809C2×C4#1457920611yescharacteristic
810C2×C4#1457920611yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—3161no—
814C8—3161no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—3161no—
830C22—3161no—
831C22—3161no—
832C22—3161no—
833C22—3162no—
834C22—3162no—
835C22—3162no—
836C22—6321no—
837C22—6321no—
838C22—6321no—
839C22—6321no—
840C22—1582no—
841C22—1582no—
842C22—1582no—
843C22C2×#1457913111yescharacteristic
844C22#1909920211yescharacteristic
845C22#1909920211yescharacteristic
846C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
847C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
848C22#1909937311yescharacteristic
849C22#1909937911yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—42no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—3161no—
855C4—3162no—
856C4—3161no—
857C4—3162no—
858C4—3162no—
859C4—1582no—
860C4#1909907111yescharacteristic
861C4#1909912811yescharacteristic
862C4#1909920811yescharacteristic
863C4#1909920811yescharacteristic
864C2—42no—
865C2—82no—
866C2—3162no—
867C2—6322no—
868C2#2376671811yescharacteristic
869C2#2377262911yescharacteristic
870C2#2377271711yescharacteristic
871C2#2377535611yescharacteristic
872C2#2377538611yescharacteristic
873C2#2377570011yescharacteristic
874C2#2377572211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1895C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1895D79
hypocenterC79#23972
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099213C2semidirect
2. C2×#19098706C2semidirect
3. C2×#19098565C2semidirect
4. #23766746C2semidirect
5. #23764540C2semidirect
6. #23764535C2semidirect
7. #23764404C2semidirect
8. #23764397C2semidirect
9. #23763746C2semidirect
10. #23763732C2semidirect
11. #23763716C2semidirect
12. #23763706C2semidirect
13. #23763697C2semidirect
14. #23763488C2semidirect
15. C79×#1895C2semidirect
110. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
147. #121×C79D4semidirect
171. C2×Dic158#41semidirect
180. C2×D316#41semidirect
446. #1895D79semidirect
453. C79#23972semidirect
550. #121D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992132
C2×#190987062
C2×#190985652
#237667462
#237645402
#237645352
#237644042
#237643972
#237637462
#237637322
#237637162
#237637062
#237636972
#237634882
C79×#18952
#2397279