Finite Group Databasebeta

← #34320570

Subgroups — #34320570

Order 20224.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766739C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763490C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#417×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624—21no—
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19#19099214—24no—
20#19099214—24no—
21C2×#14579160C2211yescharacteristic
22C2×#14579146—21no—
23C2×#14579144—21no—
24C2×#14579139—21no—
25C2×#14579137C2211yescharacteristic
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×#14579123C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098708—24no—
33C2×#14579085C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40#19098477—21no—
41#19098471—21no—
42#19098470C2211yescharacteristic
43#19098466C2211yescharacteristic
44#19098442—21no—
45#19098436—21no—
46#19098423C2211yescharacteristic
47#19098326C2211yescharacteristic
48#19098326C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C22×#41×C79C2211yescharacteristic
56C22×M16×C79C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
58#417×C79—24no—
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—28no—
64C2×#11929624—44no—
65C2×#11929624—44no—
66C22×Dic158—21no—
67C22×D316—21no—
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C2×#11929611—22no—
76C2×#11929611—22no—
77C2×#11929611—41no—
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—41no—
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83#14579160—22no—
84#14579160—22no—
85#14579146—28no—
86#14579144—28no—
87#14579139—28no—
88#14579137—22no—
89#14579137—41no—
90#14579136—22no—
91#14579136—22no—
92#14579135—22no—
93#14579135D414yescomplemented
94#14579132—22no—
95#14579132—41no—
96#14579123—22no—
97#14579123—22no—
98C4×C22⋊D79—22no—
99C4×C22⋊D79—22no—
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D79—22no—
108C4⋊C4×D79—22no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
120#14579085—22no—
121#14579083—41no—
122#14579083—41no—
123#14579082—22no—
124C22⋊(C79⋊C8)—22no—
125(C2×D79)⋊C8—41no—
126(C2×D79)⋊C8—41no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C2×#41×C79—22no—
131C2×#41×C79—22no—
132C2×#41×C79—22no—
133C2×#41×C79—22no—
134C2×#41×C79—41no—
135C2×#41×C79—41no—
136C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
137C22×D4×C79—21no—
138C22×D4×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79—21no—
140C23×C4×C79—21no—
141C23×C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×M16×C79—22no—
143C2×M16×C79—41no—
144C2×M16×C79—41no—
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146C22×C8×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79—22no—
148C2×C4⋊C4×C79—21no—
149C2×C4⋊C4×C79D414yescomplemented
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152#103×C79—22no—
153#103×C79—22no—
154#102×C79—22no—
155#102×C79—22no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79C2×D411yescharacteristic
158#11929624—432no—
159C2×Dic158—24no—
160C2×Dic158—42no—
161C2×Dic158—42no—
162C2×D316—24no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—42no—
169C2×D316—42no—
170C2×D316C2×D412yes—
171C2×C22⋊D79—22no—
172C2×C22⋊D79—22no—
173C2×C22⋊D79—22no—
174C2×C22⋊D79—24no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—81no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D79—24no—
187C2×C4×D79—24no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—42no—
195C2×C4×D79—42no—
196C2×C4×D79—42no—
197C2×C4×D79—42no—
198#11929611—44no—
199#11929609—44no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79C2×D412yes—
212Dic79⋊C4—24no—
213Dic79⋊C4—24no—
214Dic79⋊C4—22no—
215Dic79⋊C4—42no—
216C22⋊Dic79—22no—
217C22⋊Dic79—42no—
218C22⋊Dic79—42no—
219C22⋊Dic79—81no—
220C22⋊Dic79—81no—
221(C2×D79)⋊C4—24no—
222(C2×D79)⋊C4—24no—
223(C2×D79)⋊C4—24no—
224(C2×D79)⋊C4—22no—
225(C2×D79)⋊C4—42no—
226C4×Dic79—21no—
227C4×Dic79—21no—
228C24×C79—21no—
229C24×C79C2×D411yescharacteristic
230#41×C79—28no—
231#41×C79—44no—
232#41×C79—44no—
233#41×C79—44no—
234C2×Q8×C79—21no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79#4112yescomplemented
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—42no—
246C2×D4×C79—42no—
247C2×D4×C79—42no—
248C2×D4×C79#4112yescomplemented
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—24no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—42no—
258C22×C4×C79—42no—
259C22×C4×C79—42no—
260C22×C4×C79—42no—
261C22×C4×C79—42no—
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79C2×D412yes—
264C22×C4×C79C2×D412yes—
265C22×C4×C79C2411yescharacteristic
266M16×C79—44no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—24no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79C2×D412yes—
277C4⋊C4×C79C2×D412yes—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—22no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79#12012yes—
292C23×C79C22×D411yescharacteristic
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—22no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
307Q8×C79—22no—
308Q8×C79—22no—
309Q8×C79—41no—
310Q8×C79—41no—
311D4×C79—22no—
312D4×C79—22no—
313D4×C79—48no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—48no—
326C2×C4×C79—48no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79#12012yes—
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D79—28no—
341C22⋊D79—48no—
342C22⋊D79—84no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
361D316—22no—
362D316—22no—
363D316—48no—
364D316—41no—
365D316—41no—
366C4×D79—48no—
367C4×D79—48no—
368C4×D79—41no—
369C4×D79—41no—
370C4×D79—41no—
371C4×D79—41no—
372Dic158—48no—
373C8×C79—41no—
374C8×C79—41no—
375C79⋊C8—41no—
376C79⋊C8—41no—
377C22×C79—22no—
378C22×C79—22no—
379C22×C79—22no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—42no—
386C22×C79—42no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79—81no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79C2×#12011yescharacteristic
392C22×C79#54611yescharacteristic
393C22×C79#54611yescharacteristic
394C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C79#57711yescharacteristic
397C22×C79#57811yescharacteristic
398C2×D79—22no—
399C2×D79—22no—
400C2×D79—22no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C4×C79—22no—
413C4×C79—42no—
414C4×C79—42no—
415C4×C79—42no—
416C4×C79#52511yescharacteristic
417C4×C79#53511yescharacteristic
418C4×C79#54611yescharacteristic
419C4×C79#54611yescharacteristic
420Dic79—22no—
421Dic79—41no—
422Dic79—42no—
423Dic79—41no—
424Dic79—81no—
425Dic79—81no—
426#23972—791nomaximal, Sylow
427C2×C79—42no—
428C2×C79—82no—
429C2×C79#240411yescharacteristic
430C2×C79#300311yescharacteristic
431C2×C79#301311yescharacteristic
432C2×C79#330611yescharacteristic
433C2×C79#330811yescharacteristic
434C2×C79#333011yescharacteristic
435C2×C79#333211yescharacteristic
436D79—42no—
437D79—82no—
438C2×#547—791no—
439C2×#449—791no—
440C2×#417D7911yescharacteristic, complemented
441#2407—791no—
442#2024—791no—
443#2023—791no—
444#2000—791no—
445#1999—791no—
446#1895—791no—
447#1879—791no—
448#1877—791no—
449#1874—791no—
450#1872—791no—
451#1870—791no—
452#1824—791no—
453C79#2397211yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×#41—1581no—
455C22×#41C2×D7911yescharacteristic
456C22×SD16—791no—
457C22×D8—791no—
458C22×M16C2×D7911yescharacteristic
459#547—1584no—
460#547—1584no—
461C2×C4⋊Q8—791no—
462C2×#123—1581no—
463C2×#123—1581no—
464C2×C22⋊Q8—791no—
465C2×C22⋊Q8—1581no—
466C2×#121—791no—
467C2×#121—791no—
468C2×#121—791no—
469C2×C4×D4—791no—
470C2×C4×D4—791no—
471C22×C4⋊C4—791no—
472C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
473#449—1584no—
474#417—24no—
475C2×#103—791no—
476C2×#103C2×D7911yescharacteristic
477C2×#103C2×D7911yescharacteristic
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102C2×D7911yescharacteristic
482C2×#102C2×D7911yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—791no—
484C2×C22⋊C8—791no—
485C2×C22⋊C8—791no—
486#394—1581no—
487#392—1581no—
488#391—791no—
489#390—791no—
490#386—1581no—
491#385—1581no—
492#380—791no—
493#340—791no—
494#340—791no—
495#340—791no—
496#340—791no—
497#340—791no—
498#340—791no—
499#336—791no—
500#336—791no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—3164no—
508C2×#41—3164no—
509C2×#41—1588no—
510C22×Q8—1581no—
511C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—791no—
514C22×D4—791no—
515C22×D4—1581no—
516C22×D4—1581no—
517C22×D4—1581no—
518C22×D4C22×D7911yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—791no—
522C23×C4—1581no—
523C23×C4—1581no—
524C23×C4C22×D7911yescharacteristic
525C2×SD16—3161no—
526C2×SD16—1582no—
527C2×SD16—1582no—
528C2×D8—3161no—
529C2×D8—1582no—
530C2×D8—1582no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—41no—
534C22×C8—791no—
535C22×C8—791no—
536C22×C8C22×D7911yescharacteristic
537C22×C8C22×D7911yescharacteristic
538C4⋊Q8—1582no—
539C4⋊Q8—1582no—
540#123—1588no—
541#123—1588no—
542C22⋊Q8—3161no—
543C22⋊Q8—1582no—
544C22⋊Q8—1588no—
545#121—3161no—
546#121—794no—
547#121—1582no—
548#121—1582no—
549#121—1582no—
550#121—1582no—
551C4×D4—1582no—
552C4×D4—1582no—
553C4×D4—1582no—
554C4×D4—1582no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—791no—
558C2×C4⋊C4—791no—
559C2×C4⋊C4—791no—
560C2×C4⋊C4—791no—
561C2×C4⋊C4—1582no—
562C2×C4⋊C4—1581no—
563C2×C4⋊C4—1581no—
564C2×C4⋊C4—1581no—
565C2×C4⋊C4—1582no—
566C2×C4⋊C4C22⋊D7914yescomplemented
567C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—791no—
570C2×C22⋊C4—791no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C42—791no—
580#103—22no—
581#103—22no—
582#103—1582no—
583#102—22no—
584#102—22no—
585#102—3161no—
586#102—3161no—
587#102—1582no—
588C22⋊C8—3161no—
589C22⋊C8—3161no—
590C22⋊C8—1582no—
591#95—1581no—
592#95—1581no—
593#95—1581no—
594C24—21no—
595C24—791no—
596C24—1581no—
597C24D4×D7911yescharacteristic
598#41—28no—
599#41—44no—
600#41—44no—
601#41—44no—
602#41—31632no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—3162no—
609C2×Q8—3162no—
610C2×Q8—1584no—
611C2×Q8#1192962412yescomplemented
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3162no—
626C2×D4—792no—
627C2×D4—6321no—
628C2×D4—1584no—
629C2×D4—1582no—
630C2×D4—1584no—
631C2×D4—1582no—
632C2×D4—1582no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4#1192962412yescomplemented
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—3162no—
653C22×C4—3162no—
654C22×C4—3162no—
655C22×C4—3162no—
656C22×C4—791no—
657C22×C4—791no—
658C22×C4—791no—
659C22×C4—1584no—
660C22×C4—1584no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4D4×D7911yescharacteristic
671C22×C4D4×D7912yes—
672C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
673C22×C4C23×D7911yescharacteristic
674SD16—3164no—
675D8—3164no—
676M16—44no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C2×C8—1581no—
686C2×C8—1581no—
687C2×C8—1581no—
688C2×C8—1581no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—3162no—
693C4⋊C4—792no—
694C4⋊C4—1584no—
695C4⋊C4—1584no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1582no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
703C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
704C22⋊C4—3162no—
705C22⋊C4—3162no—
706C22⋊C4—3162no—
707C22⋊C4—6321no—
708C22⋊C4—6321no—
709C22⋊C4—1584no—
710C22⋊C4—1584no—
711C22⋊C4—1582no—
712C22⋊C4—1582no—
713C22⋊C4—1584no—
714C42—1581no—
715C42—1581no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—3161no—
730C23—3161no—
731C23—3161no—
732C23—3161no—
733C23—3161no—
734C23—3161no—
735C23—792no—
736C23—1582no—
737C23—1581no—
738C23—1581no—
739C23—1581no—
740C23—1581no—
741C23—1581no—
742C23—1581no—
743C23#1457912912yes—
744C23C2×D4×D7911yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—3168no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—48no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—3168no—
756D4—3168no—
757D4—3161no—
758D4—3161no—
759D4—6324no—
760D4—1588no—
761D4—1582no—
762D4—1582no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—48no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—3168no—
781C2×C4—3168no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—792no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4#1457912912yes—
805C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
807C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
808C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
809C2×C4#1457920611yescharacteristic
810C2×C4#1457920611yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—3161no—
814C8—3161no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—3161no—
830C22—3161no—
831C22—3161no—
832C22—3161no—
833C22—3162no—
834C22—3162no—
835C22—3162no—
836C22—6321no—
837C22—6321no—
838C22—6321no—
839C22—6321no—
840C22—1582no—
841C22—1582no—
842C22—1582no—
843C22C2×#1457912911yescharacteristic
844C22#1909920311yescharacteristic
845C22#1909920311yescharacteristic
846C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
847C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
848C22#1909937211yescharacteristic
849C22#1909937911yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—3161no—
855C4—3161no—
856C4—3162no—
857C4—6321no—
858C4—6321no—
859C4—1582no—
860C4#1909907411yescharacteristic
861C4#1909913011yescharacteristic
862C4#1909920311yescharacteristic
863C4#1909920311yescharacteristic
864C2—42no—
865C2—82no—
866C2—3162no—
867C2—6322no—
868C2#2376671911yescharacteristic
869C2#2377262511yescharacteristic
870C2#2377271411yescharacteristic
871C2#2377536211yescharacteristic
872C2#2377539211yescharacteristic
873C2#2377570111yescharacteristic
874C2#2377572311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#417×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#417D79
hypocenterC79#23972
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099214C2semidirect
2. C2×#19098708C2semidirect
3. #23766739C2semidirect
4. #23764539C2semidirect
5. #23764534C2semidirect
6. #23764402C2semidirect
7. #23764397C2semidirect
8. #23763838C2semidirect
9. #23763745C2semidirect
10. #23763731C2semidirect
11. #23763714C2semidirect
12. #23763704C2semidirect
13. #23763697C2semidirect
14. #23763490C2semidirect
15. C2×#417×C79C2semidirect
93. #14579135D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
239. C2×Q8×C79#41semidirect
248. C2×D4×C79#41semidirect
440. C2×#417D79semidirect
453. C79#23972semidirect
566. C2×C4⋊C4C22⋊D79semidirect
611. C2×Q8#11929624semidirect
638. C2×D4#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992142
C2×#190987082
#237667392
#237645392
#237645342
#237644022
#237643972
#237638382
#237637452
#237637312
#237637142
#237637042
#237636972
#237634902
C2×#417×C792
#2397279