Finite Group Databasebeta

← #34320571

Subgroups — #34320571

Order 20224.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099216C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763489C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625—21no—
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×#11929607C2211yescharacteristic
21#19099216—24no—
22#19099216—24no—
23C2×#14579146—21no—
24C2×#14579146—21no—
25C2×#14579141C2211yescharacteristic
26C2×#14579137—21no—
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30C2×C4×D316C2211yescharacteristic
31C2×C4×D316C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
34#19098709—24no—
35#19098561—24no—
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45#19098479—21no—
46#19098472—21no—
47#19098469C2211yescharacteristic
48#19098440—21no—
49#19098438—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098318C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59#390×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929625—28no—
64C2×#11929625—44no—
65C2×#11929625—44no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—41no—
71C2×#11929623—41no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316—21no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316D411yescharacteristic
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C23×Dic79—21no—
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85C2×#11929613—22no—
86C2×#11929613—22no—
87C2×#11929613—41no—
88C2×#11929609—22no—
89C2×#11929609—22no—
90C2×#11929609—41no—
91C2×#11929607—22no—
92C2×#11929607—41no—
93C2×#11929607—41no—
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96#14579146—28no—
97#14579146—28no—
98#14579141—22no—
99#14579141—41no—
100#14579137—28no—
101#14579136—22no—
102#14579136—22no—
103#14579136—22no—
104#14579136D414yescomplemented
105#14579132—22no—
106#14579132—41no—
107C4×D316—22no—
108C4×D316—22no—
109C4×D316—22no—
110C4×D316—22no—
111C2×C4⋊Dic79—21no—
112C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C2×Dic79⋊C4—21no—
117C4⋊C4×D79—22no—
118C4⋊C4×D79—22no—
119C4⋊C4×D79—22no—
120C4⋊C4×D79D414yescomplemented
121C2×C22⋊Dic79—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
129#14579086—22no—
130#14579084—22no—
131#14579084—22no—
132#14579083—41no—
133#14579082—22no—
134#14579081—41no—
135(C2×D79)⋊C8—22no—
136(C2×D79)⋊C8—41no—
137(C2×D79)⋊C8—41no—
138C79⋊#95—21no—
139C79⋊#95—21no—
140C79⋊#95—21no—
141C22×Q8×C79—21no—
142C22×D4×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145C4⋊Q8×C79—22no—
146C4⋊Q8×C79—22no—
147C2×C4⋊C4×C79—21no—
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C79—21no—
152C2×C22⋊C4×C79—21no—
153C2×C42×C79C2311yescharacteristic
154#102×C79—22no—
155#102×C79—22no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79C2×D411yescharacteristic
158C23×D79C2×D411yescharacteristic
159#11929625—432no—
160#11929623—28no—
161#11929623—44no—
162#11929623—44no—
163#11929623—44no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158#4112yescomplemented
170C2×D316—24no—
171C2×D316—22no—
172C2×D316—24no—
173C2×D316—22no—
174C2×D316—22no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—42no—
181C2×D316—42no—
182C2×D316—42no—
183C2×D316—42no—
184C2×D316C2×D412yes—
185C2×C22⋊D79—42no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—81no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—42no—
195C22×Dic79—42no—
196C22×Dic79—42no—
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D79—24no—
200C2×C4×D79—24no—
201C2×C4×D79—24no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—42no—
215C2×C4×D79—42no—
216C2×C4×D79—42no—
217C2×C4×D79—42no—
218C2×C4×D79C2×D412yes—
219C2×C4×D79C2×D412yes—
220#11929613—44no—
221#11929609—44no—
222#11929607—44no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C4⋊Dic79—22no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—42no—
234C4⋊Dic79C2×D412yes—
235Dic79⋊C4—24no—
236Dic79⋊C4—24no—
237C22⋊Dic79—42no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—42no—
244(C2×D79)⋊C4—81no—
245C24×C79—21no—
246C2×Q8×C79—24no—
247C2×Q8×C79—42no—
248C2×Q8×C79—42no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79#4112yescomplemented
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79C2411yescharacteristic
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—24no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79C2×D412yes—
273C4⋊C4×C79C2×D412yes—
274C22⋊C4×C79—42no—
275C22⋊C4×C79—81no—
276C42×C79—21no—
277C42×C79—21no—
278C23×C79—22no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79C22×D411yescharacteristic
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—22no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79#12012yes—
306C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
307Q8×C79—48no—
308D4×C79—22no—
309D4×C79—22no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D79—48no—
334C22⋊D79—84no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—22no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—48no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79#12012yes—
351D316—28no—
352D316—22no—
353D316—22no—
354D316—48no—
355D316—48no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358C4×D79—22no—
359C4×D79—22no—
360C4×D79—22no—
361C4×D79—22no—
362C4×D79—48no—
363C4×D79—48no—
364C4×D79—48no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—41no—
369Dic158—22no—
370Dic158—22no—
371Dic158—41no—
372Dic158—41no—
373C8×C79—41no—
374C8×C79—41no—
375C79⋊C8—41no—
376C79⋊C8—41no—
377C22×C79—42no—
378C22×C79—42no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79C2×#12011yescharacteristic
385C22×C79#54611yescharacteristic
386C22×C79#54611yescharacteristic
387C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C79#57711yescharacteristic
390C22×C79#57811yescharacteristic
391C2×D79—22no—
392C2×D79—22no—
393C2×D79—22no—
394C2×D79—22no—
395C2×D79—22no—
396C2×D79—22no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C4×C79—22no—
413C4×C79—42no—
414C4×C79—42no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79—81no—
417C4×C79#52511yescharacteristic
418C4×C79#53511yescharacteristic
419C4×C79#54611yescharacteristic
420C4×C79#54611yescharacteristic
421Dic79—22no—
422Dic79—42no—
423Dic79—41no—
424Dic79—42no—
425Dic79—81no—
426#23972—791nomaximal, Sylow
427C2×C79—82no—
428C2×C79#240411yescharacteristic
429C2×C79#300311yescharacteristic
430C2×C79#301311yescharacteristic
431C2×C79#330611yescharacteristic
432C2×C79#330811yescharacteristic
433C2×C79#333011yescharacteristic
434C2×C79#333211yescharacteristic
435D79—42no—
436D79—42no—
437D79—82no—
438C2×#547—791no—
439C2×#449—791no—
440C2×#417—791no—
441#2407—791no—
442#2024—791no—
443#2023D7911yescharacteristic, complemented
444#2000—791no—
445#1999—791no—
446#1895—791no—
447#1879—791no—
448#1877—791no—
449#1874—791no—
450#1872—791no—
451#1870—791no—
452#1824—791no—
453C79#2397211yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×#41—791no—
455C22×#41—1581no—
456C22×SD16—791no—
457C22×D8—791no—
458C22×M16—791no—
459#547—1584no—
460#547—1584no—
461C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
462C2×#123—1581no—
463C2×#123—1581no—
464C2×C22⋊Q8—791no—
465C2×C22⋊Q8—1581no—
466C2×#121—791no—
467C2×#121—791no—
468C2×#121—791no—
469C2×C4×D4—791no—
470C2×C4×D4—791no—
471C22×C4⋊C4—791no—
472C22×C4⋊C4—791no—
473#449—1584no—
474#417—1584no—
475C2×#103—791no—
476C2×#103—791no—
477C2×#103—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102C2×D7911yescharacteristic
482C2×#102C2×D7911yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—791no—
484C2×C22⋊C8—791no—
485C2×C22⋊C8—791no—
486#394—1581no—
487#392—1581no—
488#391—791no—
489#390C2×D7911yescharacteristic
490#386—1581no—
491#385—1581no—
492#380—791no—
493#340—791no—
494#340—791no—
495#340—791no—
496#340—791no—
497#340C2×D7911yescharacteristic
498#340C2×D7911yescharacteristic
499#336—791no—
500#336C2×D7911yescharacteristic
501C2×#41—3164no—
502C2×#41—3164no—
503C2×#41—3161no—
504C2×#41—3161no—
505C2×#41—1582no—
506C2×#41—1582no—
507C2×#41—1582no—
508C2×#41—1582no—
509C2×#41—1588no—
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8—791no—
512C22×D4—791no—
513C22×D4—791no—
514C22×D4—1581no—
515C22×D4—1581no—
516C22×D4—1581no—
517C22×D4—1581no—
518C22×D4C22×D7911yescharacteristic
519C23×C4—791no—
520C23×C4—791no—
521C23×C4—1581no—
522C23×C4—1581no—
523C23×C4—1581no—
524C23×C4—1581no—
525C2×SD16—3161no—
526C2×SD16—1582no—
527C2×SD16—1582no—
528C2×D8—3161no—
529C2×D8—1582no—
530C2×D8—1582no—
531C2×M16—3161no—
532C2×M16—3161no—
533C2×M16—1582no—
534C22×C8—791no—
535C22×C8—791no—
536C22×C8C22×D7911yescharacteristic
537C22×C8C22×D7911yescharacteristic
538C4⋊Q8—22no—
539C4⋊Q8—22no—
540#123—1588no—
541#123—1588no—
542C22⋊Q8—3161no—
543C22⋊Q8—1582no—
544C22⋊Q8—1588no—
545#121—3161no—
546#121—794no—
547#121—1582no—
548#121—1582no—
549#121—1582no—
550#121—1582no—
551C4×D4—1582no—
552C4×D4—1582no—
553C4×D4—1582no—
554C4×D4—1582no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—791no—
557C2×C4⋊C4—794no—
558C2×C4⋊C4—791no—
559C2×C4⋊C4—791no—
560C2×C4⋊C4—1582no—
561C2×C4⋊C4—1582no—
562C2×C4⋊C4—1581no—
563C2×C4⋊C4—1581no—
564C2×C4⋊C4—1581no—
565C2×C4⋊C4—1582no—
566C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—791no—
572C2×C22⋊C4—791no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C42C22×D7911yescharacteristic
580#103—1582no—
581#103—1582no—
582#103—1582no—
583#102—22no—
584#102—22no—
585#102—3161no—
586#102—3161no—
587#102—1582no—
588C22⋊C8—3161no—
589C22⋊C8—3161no—
590C22⋊C8—1582no—
591#95—1581no—
592#95—1581no—
593#95—1581no—
594C24—21no—
595C24—791no—
596C24—791no—
597C24—1581no—
598#41—31632no—
599#41—3164no—
600#41—3164no—
601#41—3164no—
602#41—1588no—
603C2×Q8—24no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—792no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×Q8—1581no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×Q8—1581no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3162no—
626C2×D4—792no—
627C2×D4—6321no—
628C2×D4—1584no—
629C2×D4—1584no—
630C2×D4—1582no—
631C2×D4—1582no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1582no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4#1192962512yescomplemented
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—3162no—
643C22×C4—3162no—
644C22×C4—3162no—
645C22×C4—3162no—
646C22×C4—3162no—
647C22×C4—3162no—
648C22×C4—3162no—
649C22×C4—3162no—
650C22×C4—3162no—
651C22×C4—791no—
652C22×C4—792no—
653C22×C4—792no—
654C22×C4—791no—
655C22×C4—1584no—
656C22×C4—1584no—
657C22×C4—1584no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4D4×D7911yescharacteristic
672C22×C4D4×D7911yescharacteristic
673C22×C4C23×D7911yescharacteristic
674SD16—3164no—
675D8—3164no—
676M16—3164no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C2×C8—1581no—
686C2×C8—1581no—
687C2×C8—1581no—
688C2×C8—1581no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—3162no—
695C4⋊C4—792no—
696C4⋊C4—1584no—
697C4⋊C4—1582no—
698C4⋊C4—1584no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4D4×D7912yes—
703C4⋊C4D4×D7912yes—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—3162no—
707C22⋊C4—3162no—
708C22⋊C4—6321no—
709C22⋊C4—1582no—
710C22⋊C4—1584no—
711C22⋊C4—1582no—
712C22⋊C4—1584no—
713C22⋊C4—1584no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—3161no—
724C23—3161no—
725C23—3161no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23—3161no—
729C23—792no—
730C23—792no—
731C23—1582no—
732C23—1581no—
733C23—1581no—
734C23—1581no—
735C23—1581no—
736C23—1581no—
737C23—1581no—
738C23—1581no—
739C23—1581no—
740C23—1581no—
741C23—1581no—
742C23—1581no—
743C23—1581no—
744C23C2×D4×D7911yescharacteristic
745Q8—48no—
746Q8—3161no—
747Q8—3161no—
748Q8—1582no—
749Q8—1582no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—3168no—
755D4—3168no—
756D4—3168no—
757D4—3161no—
758D4—3161no—
759D4—6324no—
760D4—1588no—
761D4—1582no—
762D4—1582no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—3168no—
778C2×C4—3168no—
779C2×C4—3168no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3168no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—792no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1582no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1582no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1582no—
801C2×C4—1582no—
802C2×C4—1582no—
803C2×C4—1582no—
804C2×C4#1457918512yes—
805C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
807C2×C4#41×D7911yescharacteristic
808C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
809C2×C4#1457920711yescharacteristic
810C2×C4#1457920711yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—3161no—
814C8—3161no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—3161no—
823C22—3161no—
824C22—3161no—
825C22—3161no—
826C22—3161no—
827C22—3161no—
828C22—3161no—
829C22—3161no—
830C22—3162no—
831C22—3162no—
832C22—3162no—
833C22—6321no—
834C22—6321no—
835C22—6321no—
836C22—6321no—
837C22—1582no—
838C22—1582no—
839C22—1582no—
840C22—1582no—
841C22—1582no—
842C22—1582no—
843C22#120×D7911yescharacteristic
844C22#1909920411yescharacteristic
845C22#1909920611yescharacteristic
846C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
847C22C2×#1457918511yescharacteristic
848C22#1909936911yescharacteristic
849C22#1909937911yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—41no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—81no—
855C4—3162no—
856C4—3161no—
857C4—3162no—
858C4—6321no—
859C4—1582no—
860C4#1909907611yescharacteristic
861C4#1909913111yescharacteristic
862C4#1909920411yescharacteristic
863C4#1909920611yescharacteristic
864C2—82no—
865C2—3162no—
866C2—3162no—
867C2—6322no—
868C2#2376672011yescharacteristic
869C2#2377262411yescharacteristic
870C2#2377271011yescharacteristic
871C2#2377535811yescharacteristic
872C2#2377539011yescharacteristic
873C2#2377570211yescharacteristic
874C2#2377572611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2023C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2023D79
hypocenterC79#23972
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099216C2semidirect
2. C2×#19098709C2semidirect
3. C2×#19098561C2semidirect
4. #23766743C2semidirect
5. #23764538C2semidirect
6. #23764406C2semidirect
7. #23764397C2semidirect
8. #23763837C2semidirect
9. #23763751C2semidirect
10. #23763733C2semidirect
11. #23763714C2semidirect
12. #23763706C2semidirect
13. #23763696C2semidirect
14. #23763489C2semidirect
15. C79×#2023C2semidirect
104. #14579136D4semidirect
120. C4⋊C4×D79D4semidirect
169. C2×Dic158#41semidirect
254. C2×D4×C79#41semidirect
443. #2023D79semidirect
453. C79#23972semidirect
638. C2×D4#11929625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992162
C2×#190987092
C2×#190985612
#237667432
#237645382
#237644062
#237643972
#237638372
#237637512
#237637332
#237637142
#237637062
#237636962
#237634892
C79×#20232
#2397279