Finite Group Databasebeta

← #34320572

Subgroups — #34320572

Order 20224.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763695C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1824C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624—21no—
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×#11929608C2211yescharacteristic
21#19099214—24no—
22#19099214—24no—
23C2×#14579160C2211yescharacteristic
24C2×#14579146—21no—
25C2×#14579144—21no—
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579139—21no—
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×#14579135C2211yescharacteristic
31C2×#14579123C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
34#19098710—24no—
35#19098562—24no—
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098479—21no—
47#19098472—21no—
48#19098468C2211yescharacteristic
49#19098464C2211yescharacteristic
50#19098441—21no—
51#19098437—21no—
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58#380×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—28no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—44no—
69C2×#11929624—44no—
70C2×#11929624—41no—
71C2×#11929624—41no—
72C22×Dic158—21no—
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C22×D316—21no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85C2×#11929613—22no—
86C2×#11929613—22no—
87C2×#11929613—41no—
88C2×D632—22no—
89C2×D632—22no—
90C2×D632—41no—
91C2×#11929608—22no—
92C2×#11929608—41no—
93C2×#11929608—41no—
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96#14579160—22no—
97#14579160—22no—
98#14579146—28no—
99#14579144—28no—
100#14579141—22no—
101#14579141—41no—
102#14579139—28no—
103#14579136—22no—
104#14579136—22no—
105#14579136—22no—
106#14579136—41no—
107#14579135—22no—
108#14579135D414yescomplemented
109#14579123—22no—
110#14579123—22no—
111C4×C22⋊D79—22no—
112C4×C22⋊D79—22no—
113C2×C4⋊Dic79—21no—
114C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C2×Dic79⋊C4—21no—
117C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
118C4⋊C4×D79—22no—
119C4⋊C4×D79—22no—
120C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
130#14579086—22no—
131#14579084—22no—
132#14579084—22no—
133#14579083—22no—
134#14579081—22no—
135#14579081—22no—
136#14579081—41no—
137#14579081—41no—
138(C2×D79)⋊C8—41no—
139(C2×D79)⋊C8—41no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C23×C4×C79—21no—
143C23×C4×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79—22no—
147C2×C4⋊C4×C79—21no—
148C2×C4⋊C4×C79D414yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C79—21no—
154C22⋊C8×C79—22no—
155#95×C79—21no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79C2×D411yescharacteristic
159#11929624—28no—
160#11929624—432no—
161#11929624—44no—
162#11929624—44no—
163#11929624—44no—
164C2×Dic158—24no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—42no—
171C2×Dic158—42no—
172C2×Dic158#4112yescomplemented
173C2×D316—24no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—42no—
185C2×D316—42no—
186C2×D316—42no—
187C2×D316—42no—
188C2×D316—81no—
189C2×D316C2×D412yes—
190C2×D316#4112yescomplemented
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—24no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D79—24no—
206C2×C4×D79—24no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—42no—
215C2×C4×D79—42no—
216C2×C4×D79—42no—
217C2×C4×D79—42no—
218C2×C4×D79—42no—
219C2×C4×D79—42no—
220#11929613—44no—
221D632—44no—
222#11929608—44no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—42no—
231C4⋊Dic79C2×D412yes—
232Dic79⋊C4—24no—
233Dic79⋊C4—24no—
234Dic79⋊C4—22no—
235C22⋊Dic79—22no—
236(C2×D79)⋊C4—24no—
237(C2×D79)⋊C4—24no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—42no—
241(C2×D79)⋊C4—42no—
242(C2×D79)⋊C4—42no—
243(C2×D79)⋊C4—81no—
244C4×Dic79—21no—
245C4×Dic79—21no—
246C24×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—24no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—42no—
257C22×C4×C79—42no—
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2×D412yes—
260C22×C4×C79C2×D412yes—
261C22×C4×C79C2411yescharacteristic
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—24no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79C2×D412yes—
276C4⋊C4×C79C2×D412yes—
277C22⋊C4×C79—81no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79#12012yes—
285C23×C79C22×D411yescharacteristic
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—22no—
293C22×D79—22no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—48no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79#12012yes—
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D79—28no—
334C22⋊D79—48no—
335C22⋊D79—48no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—22no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—22no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
351D316—22no—
352D316—22no—
353D316—22no—
354D316—22no—
355D316—48no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358D316—41no—
359D316—41no—
360D316—84no—
361C4×D79—48no—
362C4×D79—48no—
363C4×D79—48no—
364C4×D79—41no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—41no—
368Dic158—22no—
369Dic158—22no—
370Dic158—48no—
371Dic158—41no—
372Dic158—41no—
373C8×C79—41no—
374C8×C79—41no—
375C79⋊C8—41no—
376C79⋊C8—41no—
377C22×C79—22no—
378C22×C79—22no—
379C22×C79—22no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79C2×#12011yescharacteristic
385C22×C79#54611yescharacteristic
386C22×C79#54611yescharacteristic
387C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C79#57711yescharacteristic
390C22×C79#57811yescharacteristic
391C2×D79—22no—
392C2×D79—22no—
393C2×D79—22no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—42no—
400C2×D79—42no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—81no—
405C2×D79—81no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C4×C79—22no—
413C4×C79—42no—
414C4×C79—42no—
415C4×C79—81no—
416C4×C79—81no—
417C4×C79#52511yescharacteristic
418C4×C79#53511yescharacteristic
419C4×C79#54611yescharacteristic
420C4×C79#54611yescharacteristic
421Dic79—22no—
422Dic79—42no—
423Dic79—41no—
424Dic79—42no—
425Dic79—41no—
426#23972—791nomaximal, Sylow
427C2×C79—42no—
428C2×C79#240411yescharacteristic
429C2×C79#300311yescharacteristic
430C2×C79#301311yescharacteristic
431C2×C79#330611yescharacteristic
432C2×C79#330811yescharacteristic
433C2×C79#333011yescharacteristic
434C2×C79#333211yescharacteristic
435D79—42no—
436D79—82no—
437D79—82no—
438C2×#547—791no—
439C2×#449—791no—
440C2×#417—791no—
441#2407—791no—
442#2024—791no—
443#2023—791no—
444#2000—791no—
445#1999—791no—
446#1895—791no—
447#1879—791no—
448#1877—791no—
449#1874—791no—
450#1872—791no—
451#1870—791no—
452#1824D7911yescharacteristic, complemented
453C79#2397211yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×#41—791no—
455C22×#41—1581no—
456C22×SD16—791no—
457C22×D8—791no—
458C22×M16—791no—
459#547—1584no—
460#547—1584no—
461C2×C4⋊Q8—791no—
462C2×#123—1581no—
463C2×#123—1581no—
464C2×C22⋊Q8—791no—
465C2×C22⋊Q8—1581no—
466C2×#121—791no—
467C2×#121—791no—
468C2×#121—791no—
469C2×C4×D4—791no—
470C2×C4×D4—791no—
471C22×C4⋊C4—791no—
472C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
473#449—1584no—
474#417—1584no—
475C2×#103—791no—
476C2×#103—791no—
477C2×#103—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102—791no—
482C2×#102—791no—
483C2×C22⋊C8—791no—
484C2×C22⋊C8—791no—
485C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
486#394—1581no—
487#392—1581no—
488#391—791no—
489#390—791no—
490#386—1581no—
491#385—1581no—
492#380C2×D7911yescharacteristic
493#340—791no—
494#340—791no—
495#340C2×D7911yescharacteristic
496#340C2×D7911yescharacteristic
497#340C2×D7911yescharacteristic
498#340C2×D7911yescharacteristic
499#336—791no—
500#336—791no—
501C2×#41—3161no—
502C2×#41—3161no—
503C2×#41—3164no—
504C2×#41—3164no—
505C2×#41—1582no—
506C2×#41—1582no—
507C2×#41—1588no—
508C2×#41—1582no—
509C2×#41—1582no—
510C22×Q8—791no—
511C22×Q8—1581no—
512C22×D4—791no—
513C22×D4—791no—
514C22×D4—791no—
515C22×D4—1581no—
516C22×D4—1581no—
517C22×D4—1581no—
518C22×D4—1581no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—791no—
521C23×C4—1581no—
522C23×C4—1581no—
523C23×C4—1581no—
524C23×C4C22×D7911yescharacteristic
525C2×SD16—3161no—
526C2×SD16—1582no—
527C2×SD16—1582no—
528C2×D8—3161no—
529C2×D8—1582no—
530C2×D8—1582no—
531C2×M16—3161no—
532C2×M16—3161no—
533C2×M16—1582no—
534C22×C8—791no—
535C22×C8—791no—
536C22×C8C22×D7911yescharacteristic
537C22×C8C22×D7911yescharacteristic
538C4⋊Q8—1582no—
539C4⋊Q8—1582no—
540#123—1588no—
541#123—1588no—
542C22⋊Q8—3161no—
543C22⋊Q8—1582no—
544C22⋊Q8—1588no—
545#121—3161no—
546#121—794no—
547#121—1582no—
548#121—1582no—
549#121—1582no—
550#121—1582no—
551C4×D4—1582no—
552C4×D4—1582no—
553C4×D4—1582no—
554C4×D4—1582no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—791no—
558C2×C4⋊C4—791no—
559C2×C4⋊C4—1582no—
560C2×C4⋊C4—1581no—
561C2×C4⋊C4—1581no—
562C2×C4⋊C4—1581no—
563C2×C4⋊C4—1582no—
564C2×C4⋊C4D31614yescomplemented
565C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—791no—
571C2×C22⋊C4—791no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C42—791no—
580#103—1582no—
581#103—1582no—
582#103—1582no—
583#102—3161no—
584#102—3161no—
585#102—1582no—
586#102—1582no—
587#102—1582no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—3161no—
590C22⋊C8—3161no—
591#95—21no—
592#95—1581no—
593#95—1581no—
594C24—791no—
595C24—1581no—
596C24—1581no—
597C24D4×D7911yescharacteristic
598#41—3164no—
599#41—3164no—
600#41—3164no—
601#41—31632no—
602#41—1588no—
603C2×Q8—3162no—
604C2×Q8—3162no—
605C2×Q8—792no—
606C2×Q8—1584no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×Q8—1581no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×Q8—1581no—
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—3162no—
614C2×D4—3162no—
615C2×D4—3162no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—792no—
622C2×D4—792no—
623C2×D4—6321no—
624C2×D4—1584no—
625C2×D4—1582no—
626C2×D4—1584no—
627C2×D4—1582no—
628C2×D4—1582no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—3162no—
651C22×C4—3162no—
652C22×C4—3162no—
653C22×C4—3162no—
654C22×C4—3162no—
655C22×C4—3162no—
656C22×C4—3162no—
657C22×C4—791no—
658C22×C4—791no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—1584no—
661C22×C4—1584no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4D4×D7911yescharacteristic
671C22×C4D4×D7912yes—
672C22×C4C2×D31612yes—
673C22×C4C23×D7911yescharacteristic
674SD16—3164no—
675D8—3164no—
676M16—3164no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C2×C8—1581no—
686C2×C8—1581no—
687C2×C8—1581no—
688C2×C8—1581no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—3162no—
697C4⋊C4—792no—
698C4⋊C4—1584no—
699C4⋊C4—1584no—
700C4⋊C4—1582no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4C2×D31612yes—
703C4⋊C4C2×D31612yes—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—3162no—
706C22⋊C4—3162no—
707C22⋊C4—3162no—
708C22⋊C4—6321no—
709C22⋊C4—1584no—
710C22⋊C4—1584no—
711C22⋊C4—1582no—
712C22⋊C4—1582no—
713C22⋊C4—1584no—
714C42—1581no—
715C42—1581no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—3161no—
723C23—3161no—
724C23—3161no—
725C23—3161no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23—3161no—
729C23—3161no—
730C23—3161no—
731C23—3161no—
732C23—3161no—
733C23—3161no—
734C23—792no—
735C23—1582no—
736C23—1582no—
737C23—1581no—
738C23—1581no—
739C23—1581no—
740C23—1581no—
741C23—1581no—
742C23—1581no—
743C23#1457913112yes—
744C23C2×D4×D7911yescharacteristic
745Q8—3168no—
746Q8—3161no—
747Q8—3161no—
748Q8—1582no—
749Q8—1582no—
750D4—3168no—
751D4—3168no—
752D4—3168no—
753D4—3161no—
754D4—3161no—
755D4—3161no—
756D4—3161no—
757D4—6324no—
758D4—1588no—
759D4—1582no—
760D4—1582no—
761D4—1582no—
762D4—1582no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—3168no—
783C2×C4—3168no—
784C2×C4—3168no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—792no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1582no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4#1457913112yes—
805C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
806C2×C4C22×D31611yescharacteristic
807C2×C4#41×D7911yescharacteristic
808C2×C4#41×D7911yescharacteristic
809C2×C4#1457920711yescharacteristic
810C2×C4#1457920711yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—3161no—
814C8—3161no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—3161no—
823C22—3161no—
824C22—3161no—
825C22—3161no—
826C22—3162no—
827C22—3162no—
828C22—3162no—
829C22—3162no—
830C22—3162no—
831C22—3162no—
832C22—6321no—
833C22—6321no—
834C22—6321no—
835C22—6321no—
836C22—6321no—
837C22—6321no—
838C22—6321no—
839C22—6321no—
840C22—1582no—
841C22—1582no—
842C22—1582no—
843C22C2×#1457913111yescharacteristic
844C22#1909920511yescharacteristic
845C22#1909920511yescharacteristic
846C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
847C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
848C22#1909936911yescharacteristic
849C22#1909937611yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—3161no—
856C4—3162no—
857C4—3161no—
858C4—3162no—
859C4—1582no—
860C4#1909907511yescharacteristic
861C4#1909913211yescharacteristic
862C4#1909920511yescharacteristic
863C4#1909920511yescharacteristic
864C2—42no—
865C2—3162no—
866C2—6322no—
867C2—6322no—
868C2#2376672111yescharacteristic
869C2#2377262911yescharacteristic
870C2#2377272011yescharacteristic
871C2#2377536411yescharacteristic
872C2#2377539411yescharacteristic
873C2#2377570311yescharacteristic
874C2#2377572511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1824C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1824D79
hypocenterC79#23972
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1824

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099214C2semidirect
2. C2×#19098710C2semidirect
3. C2×#19098562C2semidirect
4. #23766746C2semidirect
5. #23764540C2semidirect
6. #23764535C2semidirect
7. #23764406C2semidirect
8. #23764399C2semidirect
9. #23763836C2semidirect
10. #23763749C2semidirect
11. #23763735C2semidirect
12. #23763716C2semidirect
13. #23763706C2semidirect
14. #23763695C2semidirect
15. C79×#1824C2semidirect
108. #14579135D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
172. C2×Dic158#41semidirect
190. C2×D316#41semidirect
452. #1824D79semidirect
453. C79#23972semidirect
564. C2×C4⋊C4D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992142
C2×#190987102
C2×#190985622
#237667462
#237645402
#237645352
#237644062
#237643992
#237638362
#237637492
#237637352
#237637162
#237637062
#237636952
C79×#18242
#2397279