Subgroups — #34320574

Order 20224.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#2407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929623	—	2	1	no	—
17	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19099217	—	2	4	no	—
21	#19099217	—	2	4	no	—
22	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579145	—	2	1	no	—
24	C₂×#14579145	—	2	1	no	—
25	C₂×#14579141	—	2	1	no	—
26	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19098708	—	2	4	no	—
32	#19098564	—	2	4	no	—
33	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#394×C₇₉	—	2	1	no	—
57	#392×C₇₉	—	2	1	no	—
58	#391×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#390×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#386×C₇₉	—	2	1	no	—
61	#385×C₇₉	—	2	1	no	—
62	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11929623	—	2	8	no	—
64	C₂×#11929623	—	4	4	no	—
65	C₂×#11929623	—	4	4	no	—
66	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
70	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
71	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
74	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
75	C₂×#11929611	—	4	1	no	—
76	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
77	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
78	C₂×#11929609	—	4	1	no	—
79	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
80	C₂×#11929608	—	4	1	no	—
81	C₂×#11929608	—	4	1	no	—
82	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#14579161	—	2	2	no	—
87	#14579161	—	2	2	no	—
88	#14579145	—	2	8	no	—
89	#14579145	—	2	8	no	—
90	#14579141	—	2	8	no	—
91	#14579135	—	2	2	no	—
92	#14579135	—	2	2	no	—
93	#14579135	—	2	2	no	—
94	#14579135	D₄	1	4	yes	complemented
95	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
96	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
104	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
110	#14579085	—	2	2	no	—
111	#14579085	—	2	2	no	—
112	#14579085	—	2	2	no	—
113	#14579082	—	2	2	no	—
114	#14579082	—	2	2	no	—
115	#14579082	—	2	2	no	—
116	#14579081	—	4	1	no	—
117	#14579081	—	4	1	no	—
118	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
120	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
121	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
126	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
127	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
137	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
138	#121×C₇₉	—	4	1	no	—
139	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
154	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
155	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
157	#11929623	—	4	32	no	—
158	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
161	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
162	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
163	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
164	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
165	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
166	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
179	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
180	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
185	#11929611	—	4	4	no	—
186	#11929609	—	4	4	no	—
187	#11929608	—	4	4	no	—
188	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
204	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
205	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
210	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
211	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
213	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
216	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
217	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
218	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
219	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	2	yes	complemented
225	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
239	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	complemented
240	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
264	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
276	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
292	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
293	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
294	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
297	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
298	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
299	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
302	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
303	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
304	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
305	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
306	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
307	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
308	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
309	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
310	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
311	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
312	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
313	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
314	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
315	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
316	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
317	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
318	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
334	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
356	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
360	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
361	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
362	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
363	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
365	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
367	D₃₁₆	—	2	2	no	—
368	D₃₁₆	—	2	2	no	—
369	D₃₁₆	—	4	1	no	—
370	D₃₁₆	—	4	1	no	—
371	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
372	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
373	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
374	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
375	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
376	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
395	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
396	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
397	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
398	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
406	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
407	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
408	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
409	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
410	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
411	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
412	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
413	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
414	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
415	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
416	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
417	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
418	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
419	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
422	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
423	Dic₇₉	—	4	2	no	—
424	Dic₇₉	—	4	2	no	—
425	Dic₇₉	—	4	2	no	—
426	#23972	—	79	1	no	maximal, Sylow
427	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
428	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
429	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
430	C₂×C₇₉	#2404	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₇₉	#3003	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₇₉	#3013	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₇₉	#3306	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₇₉	#3308	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₇₉	#3330	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₇₉	#3332	1	1	yes	characteristic
437	D₇₉	—	8	2	no	—
438	C₂×#547	—	79	1	no	—
439	C₂×#449	—	79	1	no	—
440	C₂×#417	—	79	1	no	—
441	#2407	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
442	#2024	—	79	1	no	—
443	#2023	—	79	1	no	—
444	#2000	—	79	1	no	—
445	#1999	—	79	1	no	—
446	#1895	—	79	1	no	—
447	#1879	—	79	1	no	—
448	#1877	—	79	1	no	—
449	#1874	—	79	1	no	—
450	#1872	—	79	1	no	—
451	#1870	—	79	1	no	—
452	#1824	—	79	1	no	—
453	C₇₉	#23972	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂²×#41	—	158	1	no	—
455	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
457	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
458	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
459	#547	—	158	4	no	—
460	#547	—	158	4	no	—
461	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
462	C₂×#123	—	158	1	no	—
463	C₂×#123	—	158	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#121	—	79	1	no	—
467	C₂×#121	—	79	1	no	—
468	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
470	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
472	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
473	#449	—	158	4	no	—
474	#417	—	158	4	no	—
475	C₂×#103	—	79	1	no	—
476	C₂×#103	—	79	1	no	—
477	C₂×#103	—	79	1	no	—
478	C₂×#102	—	79	1	no	—
479	C₂×#102	—	79	1	no	—
480	C₂×#102	—	79	1	no	—
481	C₂×#102	—	79	1	no	—
482	C₂×#102	—	79	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
486	#394	—	2	1	no	—
487	#392	—	2	1	no	—
488	#391	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
489	#390	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
490	#386	—	2	1	no	—
491	#385	—	2	1	no	—
492	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
493	#340	—	79	1	no	—
494	#340	—	79	1	no	—
495	#340	—	79	1	no	—
496	#340	—	79	1	no	—
497	#340	—	79	1	no	—
498	#340	—	79	1	no	—
499	#336	—	79	1	no	—
500	#336	—	79	1	no	—
501	C₂×#41	—	2	2	no	—
502	C₂×#41	—	2	2	no	—
503	C₂×#41	—	2	2	no	—
504	C₂×#41	—	2	2	no	—
505	C₂×#41	—	4	1	no	—
506	C₂×#41	—	4	1	no	—
507	C₂×#41	—	316	4	no	—
508	C₂×#41	—	316	4	no	—
509	C₂×#41	—	158	8	no	—
510	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
511	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
517	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
523	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂×SD₁₆	—	316	1	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
528	C₂×D₈	—	316	1	no	—
529	C₂×D₈	—	158	2	no	—
530	C₂×D₈	—	158	2	no	—
531	C₂×M₁₆	—	316	1	no	—
532	C₂×M₁₆	—	316	1	no	—
533	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
534	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
535	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
536	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
537	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
540	#123	—	158	8	no	—
541	#123	—	158	8	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	4	1	no	—
547	#121	—	79	4	no	—
548	#121	—	158	2	no	—
549	#121	—	158	2	no	—
550	#121	—	158	2	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	158	2	no	—
554	C₄×D₄	—	158	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
580	#103	—	158	2	no	—
581	#103	—	158	2	no	—
582	#103	—	158	2	no	—
583	#102	—	316	1	no	—
584	#102	—	316	1	no	—
585	#102	—	158	2	no	—
586	#102	—	158	2	no	—
587	#102	—	158	2	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	316	1	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	316	1	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
591	#95	—	2	1	no	—
592	#95	—	2	1	no	—
593	#95	—	2	1	no	—
594	C₂⁴	—	2	1	no	—
595	C₂⁴	—	158	1	no	—
596	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
598	#41	—	2	8	no	—
599	#41	—	4	4	no	—
600	#41	—	4	4	no	—
601	#41	—	4	4	no	—
602	#41	—	316	32	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
611	C₂×Q₈	#11929623	1	2	yes	complemented
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂×D₄	—	2	1	no	—
616	C₂×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	4	2	no	—
621	C₂×D₄	—	4	2	no	—
622	C₂×D₄	—	4	2	no	—
623	C₂×D₄	—	4	2	no	—
624	C₂×D₄	—	4	2	no	—
625	C₂×D₄	—	8	1	no	—
626	C₂×D₄	—	316	2	no	—
627	C₂×D₄	—	316	2	no	—
628	C₂×D₄	—	316	2	no	—
629	C₂×D₄	—	316	2	no	—
630	C₂×D₄	—	79	2	no	—
631	C₂×D₄	—	158	4	no	—
632	C₂×D₄	—	158	4	no	—
633	C₂×D₄	—	158	1	no	—
634	C₂×D₄	—	158	1	no	—
635	C₂×D₄	—	158	1	no	—
636	C₂×D₄	—	158	1	no	—
637	C₂×D₄	—	158	1	no	—
638	C₂×D₄	#11929623	1	2	yes	complemented
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
667	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
674	SD₁₆	—	316	4	no	—
675	D₈	—	316	4	no	—
676	M₁₆	—	316	4	no	—
677	C₂×C₈	—	158	1	no	—
678	C₂×C₈	—	158	1	no	—
679	C₂×C₈	—	158	1	no	—
680	C₂×C₈	—	158	1	no	—
681	C₂×C₈	—	158	1	no	—
682	C₂×C₈	—	158	1	no	—
683	C₂×C₈	—	158	1	no	—
684	C₂×C₈	—	158	1	no	—
685	C₂×C₈	—	158	1	no	—
686	C₂×C₈	—	158	1	no	—
687	C₂×C₈	—	158	1	no	—
688	C₂×C₈	—	158	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
714	C₄²	—	2	1	no	—
715	C₄²	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	2	1	no	—
720	C₂³	—	2	1	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	1	no	—
723	C₂³	—	2	1	no	—
724	C₂³	—	2	1	no	—
725	C₂³	—	2	1	no	—
726	C₂³	—	2	1	no	—
727	C₂³	—	2	1	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	4	1	no	—
730	C₂³	—	4	1	no	—
731	C₂³	—	4	1	no	—
732	C₂³	—	4	1	no	—
733	C₂³	—	4	1	no	—
734	C₂³	—	4	1	no	—
735	C₂³	—	316	1	no	—
736	C₂³	—	316	1	no	—
737	C₂³	—	316	1	no	—
738	C₂³	—	316	1	no	—
739	C₂³	—	316	1	no	—
740	C₂³	—	316	1	no	—
741	C₂³	—	158	2	no	—
742	C₂³	#14579129	1	2	yes	—
743	C₂³	#14579186	1	2	yes	—
744	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
745	Q₈	—	2	2	no	—
746	Q₈	—	2	2	no	—
747	Q₈	—	4	1	no	—
748	Q₈	—	4	1	no	—
749	Q₈	—	316	8	no	—
750	D₄	—	2	8	no	—
751	D₄	—	2	2	no	—
752	D₄	—	2	2	no	—
753	D₄	—	4	8	no	—
754	D₄	—	4	1	no	—
755	D₄	—	4	1	no	—
756	D₄	—	8	4	no	—
757	D₄	—	316	8	no	—
758	D₄	—	316	8	no	—
759	D₄	—	316	1	no	—
760	D₄	—	316	1	no	—
761	D₄	—	158	2	no	—
762	D₄	—	158	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	8	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	316	8	no	—
792	C₂×C₄	—	316	8	no	—
793	C₂×C₄	—	316	8	no	—
794	C₂×C₄	—	316	1	no	—
795	C₂×C₄	—	316	1	no	—
796	C₂×C₄	—	316	1	no	—
797	C₂×C₄	—	316	1	no	—
798	C₂×C₄	—	316	1	no	—
799	C₂×C₄	—	316	1	no	—
800	C₂×C₄	—	158	2	no	—
801	C₂×C₄	—	158	2	no	—
802	C₂×C₄	—	158	2	no	—
803	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	#14579186	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
811	C₈	—	316	1	no	—
812	C₈	—	316	1	no	—
813	C₈	—	316	1	no	—
814	C₈	—	316	1	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	4	1	no	—
822	C₂²	—	4	1	no	—
823	C₂²	—	4	1	no	—
824	C₂²	—	4	1	no	—
825	C₂²	—	4	1	no	—
826	C₂²	—	4	1	no	—
827	C₂²	—	4	1	no	—
828	C₂²	—	4	1	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	8	1	no	—
833	C₂²	—	8	1	no	—
834	C₂²	—	8	1	no	—
835	C₂²	—	8	1	no	—
836	C₂²	—	316	2	no	—
837	C₂²	—	316	2	no	—
838	C₂²	—	316	2	no	—
839	C₂²	—	632	1	no	—
840	C₂²	—	632	1	no	—
841	C₂²	—	632	1	no	—
842	C₂²	—	632	1	no	—
843	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	#19099207	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	#19099207	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂×#14579186	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	C₂×#14579186	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	#19099374	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	#19099378	1	1	yes	characteristic
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	4	1	no	—
853	C₄	—	4	1	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	8	1	no	—
856	C₄	—	8	1	no	—
857	C₄	—	316	2	no	—
858	C₄	—	316	2	no	—
859	C₄	—	316	2	no	—
860	C₄	#19099069	1	1	yes	characteristic
861	C₄	#19099128	1	1	yes	characteristic
862	C₄	#19099200	1	1	yes	characteristic
863	C₄	#19099200	1	1	yes	characteristic
864	C₂	—	4	2	no	—
865	C₂	—	4	2	no	—
866	C₂	—	8	2	no	—
867	C₂	—	632	2	no	—
868	C₂	#23766716	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#23772626	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#23772712	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#23775361	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#23775391	1	1	yes	characteristic
873	C₂	#23775705	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#23775727	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2407	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	#2407	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23972
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099217	C₂	semidirect
2. C₂×#19098708	C₂	semidirect
3. C₂×#19098564	C₂	semidirect
4. #23764541	C₂	semidirect
5. #23764536	C₂	semidirect
6. #23764401	C₂	semidirect
7. #23764396	C₂	semidirect
8. #23763836	C₂	semidirect
9. #23763751	C₂	semidirect
10. #23763737	C₂	semidirect
11. #23763718	C₂	semidirect
12. #23763708	C₂	semidirect
13. #23763698	C₂	semidirect
14. #23763488	C₂	semidirect
15. C₇₉×#2407	C₂	semidirect
94. #14579135	D₄	semidirect
103. C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	semidirect
224. C₂×Q₈×C₇₉	#41	semidirect
239. C₂×D₄×C₇₉	#41	semidirect
441. #2407	D₇₉	semidirect
453. C₇₉	#23972	semidirect
611. C₂×Q₈	#11929623	semidirect
638. C₂×D₄	#11929623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099217	2
C₂×#19098708	2
C₂×#19098564	2
#23764541	2
#23764536	2
#23764401	2
#23764396	2
#23763836	2
#23763751	2
#23763737	2
#23763718	2
#23763708	2
#23763698	2
#23763488	2
C₇₉×#2407	2
#23972	79