Finite Group Databasebeta

← #34320575

Subgroups — #34320575

Order 20224.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763489C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624—21no—
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×#11929607C2211yescharacteristic
21#19099214—24no—
22#19099214—24no—
23C2×#14579160C2211yescharacteristic
24C2×#14579146—21no—
25C2×#14579144—21no—
26C2×#14579140C2211yescharacteristic
27C2×#14579139—21no—
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579135C2211yescharacteristic
30C2×#14579123C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
33#19098709—24no—
34#19098561—24no—
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43#19098478—21no—
44#19098471—21no—
45#19098468C2211yescharacteristic
46#19098466C2211yescharacteristic
47#19098443—21no—
48#19098435—21no—
49#19098420C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—28no—
64C2×#11929624—44no—
65C2×#11929624—44no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—41no—
71C2×#11929623—41no—
72C22×Dic158—21no—
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C22×D316—21no—
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
79C23×Dic79—21no—
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83C2×#11929613—22no—
84C2×#11929613—22no—
85C2×#11929613—41no—
86C2×#11929609—22no—
87C2×#11929609—22no—
88C2×#11929609—41no—
89C2×#11929607—22no—
90C2×#11929607—41no—
91C2×#11929607—41no—
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94#14579160—22no—
95#14579160—22no—
96#14579146—28no—
97#14579144—28no—
98#14579140—22no—
99#14579140—41no—
100#14579139—28no—
101#14579136—22no—
102#14579136D414yescomplemented
103#14579135—22no—
104#14579135—22no—
105#14579123—22no—
106#14579123—22no—
107C4×C22⋊D79—22no—
108C4×C22⋊D79—22no—
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D79—22no—
116C4⋊C4×D79D414yescomplemented
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
127#14579086—22no—
128#14579084—22no—
129#14579084—22no—
130#14579083—41no—
131#14579082—22no—
132#14579081—41no—
133C22⋊(C79⋊C8)—41no—
134(C2×D79)⋊C8—22no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C22×D4×C79—21no—
139C22×D4×C79C2311yescharacteristic
140C23×C4×C79—21no—
141C23×C4×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144#121×C79—22no—
145#121×C79—41no—
146C2×C4⋊C4×C79—21no—
147C2×C4⋊C4×C79—22no—
148C2×C4⋊C4×C79—22no—
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C79—21no—
153#102×C79—22no—
154#102×C79—22no—
155C22⋊C8×C79—41no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79C2×D411yescharacteristic
158#11929624—432no—
159#11929623—28no—
160#11929623—44no—
161#11929623—44no—
162#11929623—44no—
163C2×Dic158—24no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—42no—
170C2×Dic158—42no—
171C2×Dic158#4112yescomplemented
172C2×D316—24no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—42no—
179C2×D316—42no—
180C2×D316C2×D412yes—
181C2×C22⋊D79—22no—
182C2×C22⋊D79—22no—
183C2×C22⋊D79—22no—
184C2×C22⋊D79—24no—
185C2×C22⋊D79—42no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—42no—
194C22×Dic79—42no—
195C22×Dic79—42no—
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D79—24no—
200C2×C4×D79—24no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79—42no—
207C2×C4×D79—42no—
208C2×C4×D79—42no—
209C2×C4×D79C2×D412yes—
210C2×C4×D79C2×D412yes—
211#11929613—44no—
212#11929609—44no—
213#11929607—44no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79C2×D412yes—
224Dic79⋊C4—24no—
225Dic79⋊C4—24no—
226Dic79⋊C4—22no—
227Dic79⋊C4—42no—
228C22⋊Dic79—22no—
229C22⋊Dic79—42no—
230C22⋊Dic79—42no—
231C22⋊Dic79—81no—
232(C2×D79)⋊C4—24no—
233(C2×D79)⋊C4—24no—
234(C2×D79)⋊C4—24no—
235(C2×D79)⋊C4—22no—
236(C2×D79)⋊C4—81no—
237C4×Dic79—21no—
238C4×Dic79—21no—
239C24×C79—21no—
240C24×C79C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—42no—
247C2×D4×C79—42no—
248C2×D4×C79—81no—
249C2×D4×C79#4112yescomplemented
250C22×C4×C79—24no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—42no—
261C22×C4×C79—42no—
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79C2411yescharacteristic
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—24no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79C2×D412yes—
276C4⋊C4×C79C2×D412yes—
277C22⋊C4×C79—42no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—22no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
292C23×C79C22×D411yescharacteristic
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—22no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79#12012yes—
307D4×C79—22no—
308D4×C79—22no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—84no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—48no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D79—28no—
336C22⋊D79—48no—
337C22⋊D79—48no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—22no—
344C2×Dic79—22no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—48no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79#12012yes—
356C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
357D316—22no—
358D316—22no—
359D316—48no—
360D316—41no—
361D316—41no—
362C4×D79—22no—
363C4×D79—22no—
364C4×D79—22no—
365C4×D79—22no—
366C4×D79—48no—
367C4×D79—48no—
368Dic158—22no—
369Dic158—22no—
370Dic158—48no—
371Dic158—41no—
372Dic158—41no—
373C8×C79—41no—
374C8×C79—41no—
375C79⋊C8—41no—
376C79⋊C8—41no—
377C22×C79—22no—
378C22×C79—22no—
379C22×C79—22no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—42no—
386C22×C79—42no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79—81no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79C2×#12011yescharacteristic
392C22×C79#54611yescharacteristic
393C22×C79#54611yescharacteristic
394C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C79#57711yescharacteristic
397C22×C79#57811yescharacteristic
398C2×D79—22no—
399C2×D79—22no—
400C2×D79—22no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—42no—
414C4×C79—42no—
415C4×C79—81no—
416C4×C79#52511yescharacteristic
417C4×C79#53511yescharacteristic
418C4×C79#54611yescharacteristic
419C4×C79#54611yescharacteristic
420Dic79—22no—
421Dic79—22no—
422Dic79—42no—
423Dic79—42no—
424Dic79—41no—
425Dic79—81no—
426#23972—791nomaximal, Sylow
427C2×C79—42no—
428C2×C79—82no—
429C2×C79#240411yescharacteristic
430C2×C79#300311yescharacteristic
431C2×C79#301311yescharacteristic
432C2×C79#330611yescharacteristic
433C2×C79#330811yescharacteristic
434C2×C79#333011yescharacteristic
435C2×C79#333211yescharacteristic
436D79—42no—
437D79—82no—
438C2×#547—791no—
439C2×#449—791no—
440C2×#417—791no—
441#2407—791no—
442#2024—791no—
443#2023—791no—
444#2000—791no—
445#1999—791no—
446#1895—791no—
447#1879—791no—
448#1877—791no—
449#1874D7911yescharacteristic, complemented
450#1872—791no—
451#1870—791no—
452#1824—791no—
453C79#2397211yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×#41—791no—
455C22×#41—1581no—
456C22×SD16—791no—
457C22×D8—791no—
458C22×M16—791no—
459#547—1584no—
460#547—1584no—
461C2×C4⋊Q8—791no—
462C2×#123—1581no—
463C2×#123—1581no—
464C2×C22⋊Q8—791no—
465C2×C22⋊Q8—1581no—
466C2×#121—791no—
467C2×#121—791no—
468C2×#121C2×D7911yescharacteristic
469C2×C4×D4—791no—
470C2×C4×D4—791no—
471C22×C4⋊C4—791no—
472C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
473#449—1584no—
474#417—1584no—
475C2×#103—791no—
476C2×#103—791no—
477C2×#103—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102C2×D7911yescharacteristic
482C2×#102C2×D7911yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—791no—
484C2×C22⋊C8—791no—
485C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
486#394—1581no—
487#392—1581no—
488#391—791no—
489#390—791no—
490#386—1581no—
491#385—1581no—
492#380—791no—
493#340—791no—
494#340—791no—
495#340—791no—
496#340—791no—
497#340C2×D7911yescharacteristic
498#340C2×D7911yescharacteristic
499#336—791no—
500#336—791no—
501C2×#41—3164no—
502C2×#41—3164no—
503C2×#41—3161no—
504C2×#41—3161no—
505C2×#41—1588no—
506C2×#41—1582no—
507C2×#41—1582no—
508C2×#41—1582no—
509C2×#41—1582no—
510C22×Q8—791no—
511C22×Q8—1581no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—791no—
514C22×D4—791no—
515C22×D4—1581no—
516C22×D4—1581no—
517C22×D4—1581no—
518C22×D4C22×D7911yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—791no—
521C23×C4—1581no—
522C23×C4—1581no—
523C23×C4—1581no—
524C23×C4C22×D7911yescharacteristic
525C2×SD16—3161no—
526C2×SD16—1582no—
527C2×SD16—1582no—
528C2×D8—3161no—
529C2×D8—1582no—
530C2×D8—1582no—
531C2×M16—3161no—
532C2×M16—3161no—
533C2×M16—1582no—
534C22×C8—791no—
535C22×C8—791no—
536C22×C8C22×D7911yescharacteristic
537C22×C8C22×D7911yescharacteristic
538C4⋊Q8—1582no—
539C4⋊Q8—1582no—
540#123—1588no—
541#123—1588no—
542C22⋊Q8—3161no—
543C22⋊Q8—1582no—
544C22⋊Q8—1588no—
545#121—22no—
546#121—41no—
547#121—794no—
548#121—1582no—
549#121—1582no—
550#121—1582no—
551C4×D4—1582no—
552C4×D4—1582no—
553C4×D4—1582no—
554C4×D4—1582no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—791no—
559C2×C4⋊C4—794no—
560C2×C4⋊C4—791no—
561C2×C4⋊C4—791no—
562C2×C4⋊C4—1582no—
563C2×C4⋊C4—1581no—
564C2×C4⋊C4—1581no—
565C2×C4⋊C4—1581no—
566C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—791no—
571C2×C22⋊C4—791no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C42—791no—
580#103—1582no—
581#103—1582no—
582#103—1582no—
583#102—22no—
584#102—22no—
585#102—3161no—
586#102—3161no—
587#102—1582no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—3161no—
590C22⋊C8—1582no—
591#95—1581no—
592#95—1581no—
593#95—1581no—
594C24—21no—
595C24—791no—
596C24—1581no—
597C24D4×D7911yescharacteristic
598#41—31632no—
599#41—3164no—
600#41—3164no—
601#41—3164no—
602#41—1588no—
603C2×Q8—3162no—
604C2×Q8—3162no—
605C2×Q8—792no—
606C2×Q8—1584no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×Q8—1581no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×Q8—1581no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3162no—
626C2×D4—3162no—
627C2×D4—792no—
628C2×D4—1584no—
629C2×D4—1582no—
630C2×D4—1584no—
631C2×D4—1582no—
632C2×D4—1582no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4#1192962412yescomplemented
639C22×C4—24no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—3162no—
652C22×C4—3162no—
653C22×C4—3162no—
654C22×C4—3162no—
655C22×C4—3162no—
656C22×C4—3162no—
657C22×C4—3162no—
658C22×C4—791no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—792no—
661C22×C4—792no—
662C22×C4—791no—
663C22×C4—1584no—
664C22×C4—1584no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4D4×D7911yescharacteristic
673C22×C4C23×D7911yescharacteristic
674SD16—3164no—
675D8—3164no—
676M16—3164no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C2×C8—1581no—
686C2×C8—1581no—
687C2×C8—1581no—
688C2×C8—1581no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—3162no—
695C4⋊C4—792no—
696C4⋊C4—1584no—
697C4⋊C4—1582no—
698C4⋊C4—1584no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4D4×D7912yes—
703C4⋊C4D4×D7912yes—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—3162no—
706C22⋊C4—3162no—
707C22⋊C4—6321no—
708C22⋊C4—6321no—
709C22⋊C4—1584no—
710C22⋊C4—1582no—
711C22⋊C4—1584no—
712C22⋊C4—1584no—
713C22⋊C4—1582no—
714C42—1581no—
715C42—1581no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—3161no—
730C23—3161no—
731C23—3161no—
732C23—3161no—
733C23—3161no—
734C23—3161no—
735C23—792no—
736C23—1582no—
737C23—1581no—
738C23—1581no—
739C23—1581no—
740C23—1581no—
741C23—1581no—
742C23—1581no—
743C23#1457918512yes—
744C23C2×D4×D7911yescharacteristic
745Q8—3168no—
746Q8—3161no—
747Q8—3161no—
748Q8—1582no—
749Q8—1582no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—84no—
755D4—3168no—
756D4—3168no—
757D4—3168no—
758D4—3161no—
759D4—3161no—
760D4—1588no—
761D4—1582no—
762D4—1582no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—48no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—3168no—
781C2×C4—3168no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3168no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—792no—
791C2×C4—792no—
792C2×C4—1582no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1582no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1582no—
802C2×C4—1582no—
803C2×C4—1582no—
804C2×C4—1582no—
805C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
807C2×C4#41×D7911yescharacteristic
808C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
809C2×C4#1457920611yescharacteristic
810C2×C4#1457920711yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—3161no—
814C8—3161no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—3161no—
830C22—3161no—
831C22—3161no—
832C22—3161no—
833C22—3162no—
834C22—3162no—
835C22—3162no—
836C22—6321no—
837C22—6321no—
838C22—6321no—
839C22—6321no—
840C22—1582no—
841C22—1582no—
842C22—1582no—
843C22#120×D7911yescharacteristic
844C22#1909920311yescharacteristic
845C22#1909920511yescharacteristic
846C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
847C22C2×#1457918511yescharacteristic
848C22#1909936911yescharacteristic
849C22#1909937911yescharacteristic
850C4—41no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—81no—
854C4—3161no—
855C4—3162no—
856C4—3162no—
857C4—6321no—
858C4—1582no—
859C4—1582no—
860C4#1909907211yescharacteristic
861C4#1909912911yescharacteristic
862C4#1909920911yescharacteristic
863C4#1909921011yescharacteristic
864C2—42no—
865C2—82no—
866C2—3162no—
867C2—6322no—
868C2#2376671711yescharacteristic
869C2#2377262411yescharacteristic
870C2#2377271011yescharacteristic
871C2#2377535711yescharacteristic
872C2#2377538911yescharacteristic
873C2#2377570111yescharacteristic
874C2#2377572511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1874C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1874D79
hypocenterC79#23972
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099214C2semidirect
2. C2×#19098709C2semidirect
3. C2×#19098561C2semidirect
4. #23766741C2semidirect
5. #23764540C2semidirect
6. #23764534C2semidirect
7. #23764405C2semidirect
8. #23764396C2semidirect
9. #23763837C2semidirect
10. #23763745C2semidirect
11. #23763735C2semidirect
12. #23763707C2semidirect
13. #23763694C2semidirect
14. #23763489C2semidirect
15. C79×#1874C2semidirect
102. #14579136D4semidirect
116. C4⋊C4×D79D4semidirect
171. C2×Dic158#41semidirect
249. C2×D4×C79#41semidirect
449. #1874D79semidirect
453. C79#23972semidirect
638. C2×D4#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992142
C2×#190987092
C2×#190985612
#237667412
#237645402
#237645342
#237644052
#237643962
#237638372
#237637452
#237637352
#237637072
#237636942
#237634892
C79×#18742
#2397279