Finite Group Databasebeta

← #34320576

Subgroups — #34320576

Order 20224.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099217C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763705C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763491C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929623—21no—
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20#19099217—24no—
21#19099217—24no—
22C2×#14579161C2211yescharacteristic
23C2×#14579145—21no—
24C2×#14579145—21no—
25C2×#14579141—21no—
26C2×#14579140C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579135C2211yescharacteristic
29C2×#14579135C2211yescharacteristic
30C2×C4×D316C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
33#19098710—24no—
34#19098565—24no—
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43#19098478—21no—
44#19098471—21no—
45#19098469C2211yescharacteristic
46#19098465C2211yescharacteristic
47#19098439—21no—
48#19098434—21no—
49#19098423C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56C22×M16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#336×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624—41no—
69C2×#11929623—28no—
70C2×#11929623—44no—
71C2×#11929623—44no—
72C22×Dic158—21no—
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C23×Dic79—21no—
81C23×Dic79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C2×#11929613—22no—
85C2×#11929613—22no—
86C2×#11929613—41no—
87C2×D632—22no—
88C2×D632—22no—
89C2×D632—41no—
90#14579161—22no—
91#14579161—22no—
92#14579145—28no—
93#14579145—28no—
94#14579141—28no—
95#14579140—22no—
96#14579140—41no—
97#14579135—22no—
98#14579135—22no—
99#14579135—22no—
100#14579135—22no—
101#14579135—41no—
102#14579135D414yescomplemented
103C4×D316—22no—
104C4×D316—22no—
105C2×C4⋊Dic79—22no—
106C2×C4⋊Dic79—21no—
107C2×C4⋊Dic79—21no—
108C2×C4⋊Dic79—21no—
109C2×C4⋊Dic79—22no—
110C2×C4⋊Dic79—22no—
111C2×C4⋊Dic79D414yescomplemented
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126#14579086—22no—
127#14579086—22no—
128#14579086—22no—
129#14579083—22no—
130#14579083—22no—
131#14579083—22no—
132#14579083—41no—
133#14579083—41no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C22×D4×C79D411yescharacteristic
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×M16×C79—22no—
141C2×M16×C79—41no—
142C2×M16×C79—41no—
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146C22×C8×C79C2311yescharacteristic
147C4×D4×C79—22no—
148C4×D4×C79—22no—
149C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
152C2×C42×C79C2311yescharacteristic
153C22⋊C8×C79—22no—
154C22⋊C8×C79—41no—
155C22⋊C8×C79—41no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79—21no—
158#11929624—28no—
159#11929624—44no—
160#11929624—44no—
161#11929624—44no—
162#11929623—432no—
163C2×Dic158—24no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—42no—
170C2×Dic158—42no—
171C2×Dic158#4112yescomplemented
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316C2×D412yes—
183C2×D316#4112yescomplemented
184C2×C22⋊D79—24no—
185C2×C22⋊D79—24no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—81no—
196C22×Dic79—24no—
197C22×Dic79—24no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—42no—
205C22×Dic79—42no—
206C22×Dic79—42no—
207C22×Dic79—42no—
208C2×C4×D79—24no—
209C2×C4×D79—42no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—42no—
214#11929613—44no—
215D632—44no—
216C4⋊Dic79—24no—
217C4⋊Dic79—24no—
218C4⋊Dic79—24no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79C2×D412yes—
227C4⋊Dic79C2×D412yes—
228C4⋊Dic79C2×D412yes—
229Dic79⋊C4—42no—
230C22⋊Dic79—42no—
231C22⋊Dic79—81no—
232(C2×D79)⋊C4—24no—
233(C2×D79)⋊C4—24no—
234(C2×D79)⋊C4—24no—
235(C2×D79)⋊C4—42no—
236(C2×D79)⋊C4—42no—
237(C2×D79)⋊C4—81no—
238C24×C79C2×D411yescharacteristic
239C24×C79C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C79—22no—
241C2×D4×C79—22no—
242C2×D4×C79—22no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2×D412yes—
257C22×C4×C79C2×D412yes—
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2411yescharacteristic
260M16×C79—44no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—22no—
274C22⋊C4×C79—22no—
275C22⋊C4×C79—22no—
276C42×C79—21no—
277C42×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79#12012yes—
291C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
292C23×C79C22×D411yescharacteristic
293C22×D79—22no—
294C22×D79—22no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307D4×C79—28no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79#12012yes—
327C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D79—48no—
335C22⋊D79—48no—
336C22⋊D79—48no—
337C22⋊D79—84no—
338C2×Dic79—22no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—22no—
341C2×Dic79—22no—
342C2×Dic79—48no—
343C2×Dic79—48no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358D316—22no—
359D316—22no—
360D316—22no—
361D316—22no—
362D316—41no—
363D316—41no—
364D316—41no—
365D316—41no—
366C4×D79—48no—
367C4×D79—48no—
368Dic158—22no—
369Dic158—22no—
370Dic158—48no—
371Dic158—41no—
372Dic158—41no—
373C8×C79—41no—
374C8×C79—41no—
375C8×C79—41no—
376C8×C79—41no—
377C22×C79—22no—
378C22×C79—22no—
379C22×C79—22no—
380C22×C79—22no—
381C22×C79—22no—
382C22×C79—22no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79C2×#12011yescharacteristic
392C22×C79#54611yescharacteristic
393C22×C79#54611yescharacteristic
394C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C79#57711yescharacteristic
397C22×C79#57811yescharacteristic
398C2×D79—42no—
399C2×D79—42no—
400C2×D79—42no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—81no—
405C2×D79—81no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C4×C79—22no—
413C4×C79—22no—
414C4×C79—41no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79#52511yescharacteristic
417C4×C79#53511yescharacteristic
418C4×C79#54611yescharacteristic
419C4×C79#54611yescharacteristic
420Dic79—42no—
421Dic79—42no—
422Dic79—42no—
423Dic79—42no—
424Dic79—81no—
425Dic79—81no—
426#23972—791nomaximal, Sylow
427C2×C79—42no—
428C2×C79—42no—
429C2×C79#240411yescharacteristic
430C2×C79#300311yescharacteristic
431C2×C79#301311yescharacteristic
432C2×C79#330611yescharacteristic
433C2×C79#330811yescharacteristic
434C2×C79#333011yescharacteristic
435C2×C79#333211yescharacteristic
436D79—82no—
437D79—82no—
438C2×#547—791no—
439C2×#449—791no—
440C2×#417—791no—
441#2407—791no—
442#2024—791no—
443#2023—791no—
444#2000—791no—
445#1999—791no—
446#1895—791no—
447#1879—791no—
448#1877—791no—
449#1874—791no—
450#1872—791no—
451#1870D7911yescharacteristic, complemented
452#1824—791no—
453C79#2397211yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×#41—791no—
455C22×#41—1581no—
456C22×SD16—791no—
457C22×D8—791no—
458C22×M16C2×D7911yescharacteristic
459#547—1584no—
460#547—1584no—
461C2×C4⋊Q8—791no—
462C2×#123—1581no—
463C2×#123—1581no—
464C2×C22⋊Q8—791no—
465C2×C22⋊Q8—1581no—
466C2×#121—791no—
467C2×#121—791no—
468C2×#121—791no—
469C2×C4×D4—791no—
470C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
471C22×C4⋊C4—791no—
472C22×C4⋊C4—791no—
473#449—1584no—
474#417—1584no—
475C2×#103—791no—
476C2×#103—791no—
477C2×#103—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102—791no—
482C2×#102—791no—
483C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
484C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
485C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
486#394—1581no—
487#392—1581no—
488#391—791no—
489#390—791no—
490#386—1581no—
491#385—1581no—
492#380—791no—
493#340—791no—
494#340—791no—
495#340—791no—
496#340—791no—
497#340—791no—
498#340—791no—
499#336C2×D7911yescharacteristic
500#336C2×D7911yescharacteristic
501C2×#41—3161no—
502C2×#41—3161no—
503C2×#41—3164no—
504C2×#41—3164no—
505C2×#41—1582no—
506C2×#41—1582no—
507C2×#41—1582no—
508C2×#41—1582no—
509C2×#41—1588no—
510C22×Q8—791no—
511C22×Q8—1581no—
512C22×D4—791no—
513C22×D4—791no—
514C22×D4—1581no—
515C22×D4—1581no—
516C22×D4—1581no—
517C22×D4—1581no—
518C22×D4D31611yescharacteristic
519C23×C4—1581no—
520C23×C4—1581no—
521C23×C4—1581no—
522C23×C4—1581no—
523C23×C4C22×D7911yescharacteristic
524C23×C4C22×D7911yescharacteristic
525C2×SD16—3161no—
526C2×SD16—1582no—
527C2×SD16—1582no—
528C2×D8—3161no—
529C2×D8—1582no—
530C2×D8—1582no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—41no—
534C22×C8C22×D7911yescharacteristic
535C22×C8C22×D7911yescharacteristic
536C22×C8C22×D7911yescharacteristic
537C22×C8C22×D7911yescharacteristic
538C4⋊Q8—1582no—
539C4⋊Q8—1582no—
540#123—1588no—
541#123—1588no—
542C22⋊Q8—3161no—
543C22⋊Q8—1582no—
544C22⋊Q8—1588no—
545#121—3161no—
546#121—794no—
547#121—1582no—
548#121—1582no—
549#121—1582no—
550#121—1582no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—1582no—
554C4×D4—1582no—
555C2×C4⋊C4—794no—
556C2×C4⋊C4—791no—
557C2×C4⋊C4—791no—
558C2×C4⋊C4—791no—
559C2×C4⋊C4—791no—
560C2×C4⋊C4—791no—
561C2×C4⋊C4—1581no—
562C2×C4⋊C4—1582no—
563C2×C4⋊C4—1582no—
564C2×C4⋊C4—1582no—
565C2×C4⋊C4—1581no—
566C2×C4⋊C4—1581no—
567C2×C4⋊C4—1581no—
568C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
578C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
579C2×C42C22×D7911yescharacteristic
580#103—1582no—
581#103—1582no—
582#103—1582no—
583#102—3161no—
584#102—3161no—
585#102—1582no—
586#102—1582no—
587#102—1582no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—41no—
590C22⋊C8—41no—
591#95—1581no—
592#95—1581no—
593#95—1581no—
594C24—1581no—
595C24—1581no—
596C24C2×D31611yescharacteristic
597C24C2×D31611yescharacteristic
598#41—3164no—
599#41—3164no—
600#41—3164no—
601#41—31632no—
602#41—1588no—
603C2×Q8—3162no—
604C2×Q8—3162no—
605C2×Q8—792no—
606C2×Q8—1584no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×Q8—1581no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×Q8—1581no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—3162no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—792no—
625C2×D4—792no—
626C2×D4—6321no—
627C2×D4—1584no—
628C2×D4—1584no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—3162no—
650C22×C4—3162no—
651C22×C4—3162no—
652C22×C4—3162no—
653C22×C4—3162no—
654C22×C4—3162no—
655C22×C4—3162no—
656C22×C4—3162no—
657C22×C4—3162no—
658C22×C4—1584no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1584no—
662C22×C4—1584no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4D4×D7912yes—
668C22×C4D4×D7912yes—
669C22×C4C2×D31611yescharacteristic
670C22×C4C2×D31611yescharacteristic
671C22×C4C2×D31611yescharacteristic
672C22×C4C2×D31611yescharacteristic
673C22×C4C23×D7911yescharacteristic
674SD16—3164no—
675D8—3164no—
676M16—44no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—3162no—
691C4⋊C4—792no—
692C4⋊C4—792no—
693C4⋊C4—792no—
694C4⋊C4—1584no—
695C4⋊C4—1584no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1584no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—3162no—
707C22⋊C4—3162no—
708C22⋊C4—3162no—
709C22⋊C4—6321no—
710C22⋊C4—6321no—
711C22⋊C4—1584no—
712C22⋊C4—1584no—
713C22⋊C4—1584no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—3161no—
729C23—3161no—
730C23—3161no—
731C23—3161no—
732C23—3161no—
733C23—3161no—
734C23—3161no—
735C23—3161no—
736C23—3161no—
737C23—3161no—
738C23—3161no—
739C23—3161no—
740C23—1582no—
741C23—1582no—
742C23#1457913112yes—
743C23#1457918912yes—
744C23C22×D31611yescharacteristic
745Q8—3168no—
746Q8—3161no—
747Q8—3161no—
748Q8—1582no—
749Q8—1582no—
750D4—28no—
751D4—3168no—
752D4—3168no—
753D4—3168no—
754D4—3161no—
755D4—3161no—
756D4—3161no—
757D4—3161no—
758D4—6324no—
759D4—1582no—
760D4—1582no—
761D4—1582no—
762D4—1582no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—3168no—
782C2×C4—3168no—
783C2×C4—3168no—
784C2×C4—3168no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4—1582no—
801C2×C4—1582no—
802C2×C4—1582no—
803C2×C4#1457913112yes—
804C2×C4#1457918912yes—
805C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
807C2×C4#41×D7911yescharacteristic
808C2×C4#41×D7911yescharacteristic
809C2×C4#1457920611yescharacteristic
810C2×C4#1457920611yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—3162no—
830C22—3162no—
831C22—3162no—
832C22—3162no—
833C22—3162no—
834C22—3162no—
835C22—6321no—
836C22—6321no—
837C22—6321no—
838C22—6321no—
839C22—6321no—
840C22—6321no—
841C22—6321no—
842C22—6321no—
843C22C2×#1457913111yescharacteristic
844C22#1909920811yescharacteristic
845C22#1909920811yescharacteristic
846C22C2×#1457918911yescharacteristic
847C22C2×#1457918911yescharacteristic
848C22#1909937511yescharacteristic
849C22#1909938011yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—3162no—
855C4—3162no—
856C4—3162no—
857C4—3162no—
858C4—6321no—
859C4—6321no—
860C4#1909907111yescharacteristic
861C4#1909912811yescharacteristic
862C4#1909920211yescharacteristic
863C4#1909920211yescharacteristic
864C2—42no—
865C2—42no—
866C2—6322no—
867C2—6322no—
868C2#2376671811yescharacteristic
869C2#2377263011yescharacteristic
870C2#2377271811yescharacteristic
871C2#2377536311yescharacteristic
872C2#2377539311yescharacteristic
873C2#2377570611yescharacteristic
874C2#2377572811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1870C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1870D79
hypocenterC79#23972
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099217C2semidirect
2. C2×#19098710C2semidirect
3. C2×#19098565C2semidirect
4. #23766745C2semidirect
5. #23764542C2semidirect
6. #23764537C2semidirect
7. #23764405C2semidirect
8. #23764398C2semidirect
9. #23763838C2semidirect
10. #23763747C2semidirect
11. #23763733C2semidirect
12. #23763715C2semidirect
13. #23763705C2semidirect
14. #23763491C2semidirect
15. C79×#1870C2semidirect
102. #14579135D4semidirect
111. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
171. C2×Dic158#41semidirect
183. C2×D316#41semidirect
451. #1870D79semidirect
453. C79#23972semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992172
C2×#190987102
C2×#190985652
#237667452
#237645422
#237645372
#237644052
#237643982
#237638382
#237637472
#237637332
#237637152
#237637052
#237634912
C79×#18702
#2397279