Finite Group Databasebeta

← #34320577

Subgroups — #34320577

Order 20224.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764539C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763489C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929624—21no—
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×#11929607C2211yescharacteristic
21#19099214—24no—
22#19099214—24no—
23C2×#14579160C2211yescharacteristic
24C2×#14579146—21no—
25C2×#14579144—21no—
26C2×#14579139—21no—
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579135C2211yescharacteristic
29C2×#14579135C2211yescharacteristic
30C2×#14579123C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
33#19098711—24no—
34#19098563—24no—
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43#19098480—21no—
44#19098472—21no—
45#19098470C2211yescharacteristic
46#19098464C2211yescharacteristic
47#19098439—21no—
48#19098434—21no—
49#19098420C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—41no—
68C2×#11929625—41no—
69C2×#11929624—28no—
70C2×#11929624—44no—
71C2×#11929624—44no—
72C22×Dic158—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C2×#11929611—22no—
85C2×#11929611—22no—
86C2×#11929611—41no—
87C2×D632—22no—
88C2×D632—22no—
89C2×D632—41no—
90C2×#11929607—22no—
91C2×#11929607—41no—
92C2×#11929607—41no—
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95#14579160—22no—
96#14579160—22no—
97#14579146—28no—
98#14579144—28no—
99#14579139—28no—
100#14579136—22no—
101#14579136D414yescomplemented
102#14579135—22no—
103#14579135—22no—
104#14579135—22no—
105#14579135—41no—
106#14579123—22no—
107#14579123—22no—
108C4×C22⋊D79—22no—
109C4×C22⋊D79—22no—
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D79—22no—
116C4⋊C4×D79D414yescomplemented
117C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
127#14579085—22no—
128#14579083—22no—
129#14579083—41no—
130#14579081—22no—
131#14579081—22no—
132#14579081—41no—
133C22⋊(C79⋊C8)—41no—
134(C2×D79)⋊C8—22no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79—21no—
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C79—22no—
144C22⋊Q8×C79—41no—
145C2×C4⋊C4×C79—21no—
146C2×C4⋊C4×C79—22no—
147C2×C4⋊C4×C79—22no—
148C2×C4⋊C4×C79—21no—
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C79—21no—
153#103×C79—22no—
154#103×C79—22no—
155C22⋊C8×C79—41no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79C2×D411yescharacteristic
159#11929625—28no—
160#11929625—44no—
161#11929625—44no—
162#11929625—44no—
163#11929624—432no—
164C2×Dic158—24no—
165C2×Dic158—42no—
166C2×Dic158—42no—
167C2×D316—24no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—42no—
179C2×D316—42no—
180C2×D316—42no—
181C2×D316—42no—
182C2×D316—42no—
183C2×D316C2×D412yes—
184C2×D316#4112yescomplemented
185C2×C22⋊D79—22no—
186C2×C22⋊D79—22no—
187C2×C22⋊D79—22no—
188C2×C22⋊D79—24no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—81no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D79—24no—
200C2×C4×D79—24no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79—42no—
207C2×C4×D79—42no—
208C2×C4×D79—42no—
209C2×C4×D79—42no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79C2×D412yes—
213C2×C4×D79C2×D412yes—
214#11929611—44no—
215D632—44no—
216#11929607—44no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79C2×D412yes—
227Dic79⋊C4—24no—
228Dic79⋊C4—24no—
229Dic79⋊C4—22no—
230C22⋊Dic79—22no—
231(C2×D79)⋊C4—24no—
232(C2×D79)⋊C4—24no—
233(C2×D79)⋊C4—24no—
234(C2×D79)⋊C4—22no—
235(C2×D79)⋊C4—42no—
236(C2×D79)⋊C4—42no—
237(C2×D79)⋊C4—81no—
238(C2×D79)⋊C4—81no—
239C4×Dic79—21no—
240C4×Dic79—21no—
241C24×C79C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79#4112yescomplemented
248C22×C4×C79—24no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—42no—
260C22×C4×C79—42no—
261C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79C2411yescharacteristic
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—24no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—42no—
275C4⋊C4×C79C2×D412yes—
276C4⋊C4×C79C2×D412yes—
277C22⋊C4×C79—42no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
285C23×C79C22×D411yescharacteristic
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—22no—
293C22×D79—22no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79#12012yes—
307Q8×C79—22no—
308Q8×C79—22no—
309Q8×C79—41no—
310Q8×C79—41no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—48no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D79—28no—
338C22⋊D79—48no—
339C22⋊D79—84no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79#12012yes—
354C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
355D316—22no—
356D316—22no—
357D316—22no—
358D316—22no—
359D316—48no—
360D316—48no—
361D316—41no—
362D316—41no—
363D316—41no—
364D316—41no—
365C4×D79—22no—
366C4×D79—22no—
367C4×D79—22no—
368C4×D79—22no—
369C4×D79—48no—
370C4×D79—48no—
371C4×D79—48no—
372Dic158—48no—
373C8×C79—41no—
374C8×C79—41no—
375C79⋊C8—41no—
376C79⋊C8—41no—
377C22×C79—22no—
378C22×C79—22no—
379C22×C79—22no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79C2×#12011yescharacteristic
385C22×C79#54611yescharacteristic
386C22×C79#54611yescharacteristic
387C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C79#57711yescharacteristic
390C22×C79#57811yescharacteristic
391C2×D79—22no—
392C2×D79—22no—
393C2×D79—22no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—42no—
400C2×D79—42no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—81no—
405C2×D79—81no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—42no—
414C4×C79—42no—
415C4×C79—42no—
416C4×C79—81no—
417C4×C79#52511yescharacteristic
418C4×C79#53511yescharacteristic
419C4×C79#54611yescharacteristic
420C4×C79#54611yescharacteristic
421Dic79—22no—
422Dic79—22no—
423Dic79—42no—
424Dic79—41no—
425Dic79—81no—
426#23972—791nomaximal, Sylow
427C2×C79—42no—
428C2×C79#240411yescharacteristic
429C2×C79#300311yescharacteristic
430C2×C79#301311yescharacteristic
431C2×C79#330611yescharacteristic
432C2×C79#330811yescharacteristic
433C2×C79#333011yescharacteristic
434C2×C79#333211yescharacteristic
435D79—42no—
436D79—82no—
437D79—82no—
438C2×#547—791no—
439C2×#449—791no—
440C2×#417—791no—
441#2407—791no—
442#2024—791no—
443#2023—791no—
444#2000—791no—
445#1999—791no—
446#1895—791no—
447#1879—791no—
448#1877—791no—
449#1874—791no—
450#1872D7911yescharacteristic, complemented
451#1870—791no—
452#1824—791no—
453C79#2397211yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×#41—791no—
455C22×#41—1581no—
456C22×SD16—791no—
457C22×D8—791no—
458C22×M16—791no—
459#547—1584no—
460#547—1584no—
461C2×C4⋊Q8—791no—
462C2×#123—1581no—
463C2×#123—1581no—
464C2×C22⋊Q8—1581no—
465C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
466C2×#121—791no—
467C2×#121—791no—
468C2×#121—791no—
469C2×C4×D4—791no—
470C2×C4×D4—791no—
471C22×C4⋊C4—791no—
472C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
473#449—1584no—
474#417—1584no—
475C2×#103—791no—
476C2×#103C2×D7911yescharacteristic
477C2×#103C2×D7911yescharacteristic
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102—791no—
482C2×#102—791no—
483C2×C22⋊C8—791no—
484C2×C22⋊C8—791no—
485C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
486#394—1581no—
487#392—1581no—
488#391—791no—
489#390—791no—
490#386—1581no—
491#385—1581no—
492#380—791no—
493#340—791no—
494#340—791no—
495#340—791no—
496#340—791no—
497#340C2×D7911yescharacteristic
498#340C2×D7911yescharacteristic
499#336—791no—
500#336—791no—
501C2×#41—3164no—
502C2×#41—3164no—
503C2×#41—3161no—
504C2×#41—3161no—
505C2×#41—1588no—
506C2×#41—1582no—
507C2×#41—1582no—
508C2×#41—1582no—
509C2×#41—1582no—
510C22×Q8—1581no—
511C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
512C22×D4—791no—
513C22×D4—791no—
514C22×D4—791no—
515C22×D4—1581no—
516C22×D4—1581no—
517C22×D4—1581no—
518C22×D4—1581no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—791no—
521C23×C4—1581no—
522C23×C4—1581no—
523C23×C4—1581no—
524C23×C4C22×D7911yescharacteristic
525C2×SD16—3161no—
526C2×SD16—1582no—
527C2×SD16—1582no—
528C2×D8—3161no—
529C2×D8—1582no—
530C2×D8—1582no—
531C2×M16—3161no—
532C2×M16—3161no—
533C2×M16—1582no—
534C22×C8—791no—
535C22×C8—791no—
536C22×C8C22×D7911yescharacteristic
537C22×C8C22×D7911yescharacteristic
538C4⋊Q8—1582no—
539C4⋊Q8—1582no—
540#123—1588no—
541#123—1588no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—41no—
544C22⋊Q8—1588no—
545#121—3161no—
546#121—794no—
547#121—1582no—
548#121—1582no—
549#121—1582no—
550#121—1582no—
551C4×D4—1582no—
552C4×D4—1582no—
553C4×D4—1582no—
554C4×D4—1582no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—791no—
560C2×C4⋊C4—794no—
561C2×C4⋊C4—791no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—1582no—
564C2×C4⋊C4—1581no—
565C2×C4⋊C4—1581no—
566C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—791no—
571C2×C22⋊C4—791no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C42—791no—
580#103—22no—
581#103—22no—
582#103—1582no—
583#102—3161no—
584#102—3161no—
585#102—1582no—
586#102—1582no—
587#102—1582no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—3161no—
590C22⋊C8—1582no—
591#95—1581no—
592#95—1581no—
593#95—1581no—
594C24—791no—
595C24—1581no—
596C24—1581no—
597C24D4×D7911yescharacteristic
598#41—31632no—
599#41—3164no—
600#41—3164no—
601#41—3164no—
602#41—1588no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—3162no—
609C2×Q8—3162no—
610C2×Q8—1584no—
611C2×Q8#1192962412yescomplemented
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—3162no—
614C2×D4—3162no—
615C2×D4—3162no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—792no—
622C2×D4—792no—
623C2×D4—6321no—
624C2×D4—1584no—
625C2×D4—1582no—
626C2×D4—1584no—
627C2×D4—1582no—
628C2×D4—1582no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—3162no—
653C22×C4—3162no—
654C22×C4—3162no—
655C22×C4—3162no—
656C22×C4—3162no—
657C22×C4—3162no—
658C22×C4—3162no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—792no—
662C22×C4—792no—
663C22×C4—791no—
664C22×C4—1584no—
665C22×C4—1584no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4D4×D7911yescharacteristic
673C22×C4C23×D7911yescharacteristic
674SD16—3164no—
675D8—3164no—
676M16—3164no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C2×C8—1581no—
686C2×C8—1581no—
687C2×C8—1581no—
688C2×C8—1581no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—792no—
696C4⋊C4—1584no—
697C4⋊C4—1582no—
698C4⋊C4—1584no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4D4×D7912yes—
703C4⋊C4D4×D7912yes—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—3162no—
706C22⋊C4—3162no—
707C22⋊C4—6321no—
708C22⋊C4—6321no—
709C22⋊C4—1584no—
710C22⋊C4—1582no—
711C22⋊C4—1584no—
712C22⋊C4—1584no—
713C22⋊C4—1582no—
714C42—1581no—
715C42—1581no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—3161no—
723C23—3161no—
724C23—3161no—
725C23—3161no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23—3161no—
729C23—3161no—
730C23—3161no—
731C23—3161no—
732C23—3161no—
733C23—3161no—
734C23—792no—
735C23—1582no—
736C23—1582no—
737C23—1581no—
738C23—1581no—
739C23—1581no—
740C23—1581no—
741C23—1581no—
742C23—1581no—
743C23#1457918812yes—
744C23C2×D4×D7911yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—3168no—
750D4—3168no—
751D4—3168no—
752D4—3168no—
753D4—3161no—
754D4—3161no—
755D4—3161no—
756D4—3161no—
757D4—6324no—
758D4—1588no—
759D4—1582no—
760D4—1582no—
761D4—1582no—
762D4—1582no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—48no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—3168no—
784C2×C4—3168no—
785C2×C4—3168no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—792no—
792C2×C4—792no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1582no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1582no—
802C2×C4—1582no—
803C2×C4—1582no—
804C2×C4—1582no—
805C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
807C2×C4#41×D7911yescharacteristic
808C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
809C2×C4#1457920611yescharacteristic
810C2×C4#1457920711yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—3161no—
814C8—3161no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—3161no—
823C22—3161no—
824C22—3161no—
825C22—3161no—
826C22—3162no—
827C22—3162no—
828C22—3162no—
829C22—3162no—
830C22—3162no—
831C22—3162no—
832C22—6321no—
833C22—6321no—
834C22—6321no—
835C22—6321no—
836C22—6321no—
837C22—6321no—
838C22—6321no—
839C22—6321no—
840C22—1582no—
841C22—1582no—
842C22—1582no—
843C22#120×D7911yescharacteristic
844C22#1909920311yescharacteristic
845C22#1909920511yescharacteristic
846C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
847C22C2×#1457918811yescharacteristic
848C22#1909937211yescharacteristic
849C22#1909937611yescharacteristic
850C4—41no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—81no—
855C4—3161no—
856C4—3162no—
857C4—6321no—
858C4—1582no—
859C4—1582no—
860C4#1909907211yescharacteristic
861C4#1909912911yescharacteristic
862C4#1909920911yescharacteristic
863C4#1909921011yescharacteristic
864C2—42no—
865C2—3162no—
866C2—6322no—
867C2—6322no—
868C2#2376671711yescharacteristic
869C2#2377262811yescharacteristic
870C2#2377271611yescharacteristic
871C2#2377535911yescharacteristic
872C2#2377538711yescharacteristic
873C2#2377570311yescharacteristic
874C2#2377572311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1872C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1872D79
hypocenterC79#23972
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099214C2semidirect
2. C2×#19098711C2semidirect
3. C2×#19098563C2semidirect
4. #23766747C2semidirect
5. #23764539C2semidirect
6. #23764535C2semidirect
7. #23764401C2semidirect
8. #23764398C2semidirect
9. #23763837C2semidirect
10. #23763749C2semidirect
11. #23763731C2semidirect
12. #23763717C2semidirect
13. #23763694C2semidirect
14. #23763489C2semidirect
15. C79×#1872C2semidirect
101. #14579136D4semidirect
116. C4⋊C4×D79D4semidirect
184. C2×D316#41semidirect
247. C2×Q8×C79#41semidirect
450. #1872D79semidirect
453. C79#23972semidirect
611. C2×Q8#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992142
C2×#190987112
C2×#190985632
#237667472
#237645392
#237645352
#237644012
#237643982
#237638372
#237637492
#237637312
#237637172
#237636942
#237634892
C79×#18722
#2397279