Finite Group Databasebeta

← #34320578

Subgroups — #34320578

Order 20224.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099265C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763750C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19#19099265—24no—
20#19099265—24no—
21C2×#14579154—21no—
22C2×#14579152C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579145—21no—
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25C2×#14579133—21no—
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×#14579129—21no—
28C2×D4×Dic79—21no—
29C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
31C2×#14579119C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
33#19098695—24no—
34#19098566—24no—
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43#19098478—21no—
44#19098471—21no—
45#19098466C2211yescharacteristic
46#19098464C2211yescharacteristic
47#19098420C2211yescharacteristic
48#19098418—21no—
49#19098326C2211yescharacteristic, complemented
50#19098326C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#121×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—41no—
74C2×D4×D79—41no—
75C23×Dic79—21no—
76C23×Dic79—21no—
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—41no—
81C2×#11929607—22no—
82C2×#11929607—41no—
83C2×#11929607—41no—
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86#14579154—28no—
87#14579152—22no—
88#14579152—22no—
89#14579145—28no—
90#14579135—22no—
91#14579135—41no—
92#14579133—28no—
93#14579132—22no—
94#14579132D414yescomplemented
95#14579129—44no—
96D4×Dic79—28no—
97D4×Dic79—22no—
98D4×Dic79—22no—
99C4×C22⋊D79—22no—
100C4×C22⋊D79—22no—
101#14579119—22no—
102#14579119D414yescomplemented
103C2×C4⋊Dic79—21no—
104C2×C4⋊Dic79—21no—
105C2×C4⋊Dic79—22no—
106C2×C4⋊Dic79—22no—
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic79—21no—
124C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
125#14579083—22no—
126#14579083—22no—
127#14579082—22no—
128#14579082—22no—
129#14579082—41no—
130#14579081—22no—
131C22⋊(C79⋊C8)—41no—
132(C2×D79)⋊C8—22no—
133C79⋊#95—21no—
134C22×D4×C79—21no—
135C22×D4×C79—21no—
136C22×D4×C79C2311yescharacteristic
137C22×D4×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×D8×C79—22no—
140C2×D8×C79—22no—
141C2×D8×C79—41no—
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144#121×C79—22no—
145#121×C79—22no—
146#121×C79—22no—
147#121×C79—41no—
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151C2×C22⋊C4×C79—21no—
152#102×C79—22no—
153#102×C79—41no—
154C22⋊C8×C79—41no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—42no—
160C23×D79—42no—
161C23×D79—81no—
162C23×D79—81no—
163C23×D79C2×D411yescharacteristic
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316#4112yes—
170C2×C22⋊D79—22no—
171C2×C22⋊D79—22no—
172C2×C22⋊D79—24no—
173C2×C22⋊D79—41no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—81no—
180C2×C22⋊D79—81no—
181C2×C22⋊D79—81no—
182D4×D79—28no—
183D4×D79—44no—
184D4×D79—44no—
185D4×D79—44no—
186C22×Dic79—24no—
187C22×Dic79—24no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—81no—
192C22×Dic79—81no—
193C22×Dic79—81no—
194C22×Dic79—81no—
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79C2×D412yes—
203C2×C4×D79C2×D412yes—
204#11929609—44no—
205#11929607—44no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C4⋊Dic79—24no—
213C4⋊Dic79—24no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79C2×D412yes—
219C4⋊Dic79C2×D412yes—
220Dic79⋊C4—24no—
221Dic79⋊C4—22no—
222C22⋊Dic79—24no—
223C22⋊Dic79—24no—
224C22⋊Dic79—22no—
225C22⋊Dic79—42no—
226C22⋊Dic79—81no—
227(C2×D79)⋊C4—24no—
228(C2×D79)⋊C4—22no—
229(C2×D79)⋊C4—42no—
230(C2×D79)⋊C4—42no—
231(C2×D79)⋊C4—42no—
232(C2×D79)⋊C4—81no—
233C4×Dic79—24no—
234C4×Dic79—21no—
235C4×Dic79—21no—
236C24×C79—21no—
237C24×C79—21no—
238C24×C79C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C79—24no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—42no—
251C2×D4×C79—42no—
252C2×D4×C79—42no—
253C2×D4×C79—42no—
254C2×D4×C79—81no—
255C2×D4×C79C2×D412yes—
256C2×D4×C79#4112yes—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C79C2411yescharacteristic
267D8×C79—44no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79C2×D412yes—
278C22⋊C4×C79—24no—
279C22⋊C4×C79—42no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—22no—
287C23×C79—22no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
301C23×C79C22×D411yescharacteristic
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—22no—
309C22×D79—48no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—84no—
317C22×D79—84no—
318C22×D79—84no—
319C22×D79—84no—
320C22×D79—84no—
321C22×D79—84no—
322C22×D79#12012yes—
323D4×C79—22no—
324D4×C79—22no—
325D4×C79—22no—
326D4×C79—22no—
327D4×C79—48no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—84no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D79—48no—
353C22⋊D79—44no—
354C22⋊D79—84no—
355C22⋊D79—84no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—84no—
374C2×Dic79—84no—
375C2×Dic79#12012yes—
376D316—22no—
377D316—22no—
378D316—41no—
379D316—41no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—22no—
384C8×C79—41no—
385C8×C79—41no—
386C79⋊C8—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C22×C79—22no—
389C22×C79—22no—
390C22×C79—22no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—42no—
396C22×C79—42no—
397C22×C79—42no—
398C22×C79—42no—
399C22×C79—42no—
400C22×C79—42no—
401C22×C79—81no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79—81no—
404C22×C79—81no—
405C22×C79—81no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79C2×#12011yescharacteristic
410C22×C79#54611yescharacteristic
411C22×C79#54611yescharacteristic
412C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C22×C79#57511yescharacteristic
414C22×C79#57611yescharacteristic
415C22×C79#57611yescharacteristic
416C2×D79—22no—
417C2×D79—22no—
418C2×D79—22no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—816no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C4×C79—41no—
432C4×C79—42no—
433C4×C79—81no—
434C4×C79#52511yescharacteristic
435C4×C79#53511yescharacteristic
436C4×C79#54611yescharacteristic
437C4×C79#54611yescharacteristic
438Dic79—22no—
439Dic79—41no—
440Dic79—42no—
441Dic79—41no—
442Dic79—42no—
443Dic79—81no—
444#23973—791nomaximal, Sylow
445C2×C79—42no—
446C2×C79—82no—
447C2×C79—82no—
448C2×C79#240411yescharacteristic
449C2×C79#300611yescharacteristic
450C2×C79#300811yescharacteristic
451C2×C79#331811yescharacteristic
452C2×C79#331811yescharacteristic
453C2×C79#332211yescharacteristic
454C2×C79#332211yescharacteristic
455D79—42no—
456D79—82no—
457C2×#553—791no—
458C2×#447—791no—
459C2×#418—791no—
460#2408—791no—
461#2025—791no—
462#2025—791no—
463#1999—791no—
464#1999D7911yescharacteristic, complemented
465#1895—791no—
466#1879—791no—
467#1879—791no—
468#1874—791no—
469#1874—791no—
470#1870—791no—
471#1825—791no—
472C79#2397311yescharacteristic, complemented, Sylow
473C23×D4—791no—
474C22×D8—791no—
475C22×D8C2×D7911yescharacteristic
476C22×M16—791no—
477#553—1584no—
478#553—1584no—
479C2×#126—1581no—
480C2×#125—791no—
481C2×#123—1581no—
482C2×#121—791no—
483C2×#121—791no—
484C2×#121—1581no—
485C2×#121C2×D7911yescharacteristic
486C2×#121C2×D7911yescharacteristic, complemented
487C2×#120—1581no—
488C2×C4×D4—791no—
489C2×C4×D4—791no—
490C2×C4×D4—1581no—
491C2×#117—791no—
492C22×C4⋊C4—791no—
493#447—1584no—
494#418—1584no—
495C2×#102—791no—
496C2×#102—791no—
497C2×#102—791no—
498C2×#102—791no—
499C2×#102—791no—
500C2×#102—791no—
501C2×#102C2×D7911yescharacteristic
502C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
503C2×C22⋊C8—791no—
504C2×C22⋊C8—791no—
505C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
506#394—1581no—
507#392—1581no—
508#390—791no—
509#390—791no—
510#380—791no—
511#379—1581no—
512#340—791no—
513#340—791no—
514#340—791no—
515#340—791no—
516#340—791no—
517#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
518#336—791no—
519#336—791no—
520C25—1581no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—3161no—
524C22×D4—3161no—
525C22×D4—791no—
526C22×D4—791no—
527C22×D4—1582no—
528C22×D4—1582no—
529C22×D4—1581no—
530C22×D4—1582no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4—1582no—
533C22×D4—1581no—
534C22×D4C22×D7911yescharacteristic
535C22×D4C22×D7911yescharacteristic
536C23×C4—791no—
537C23×C4—1581no—
538C23×C4—1581no—
539C23×C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—3161no—
544C2×D8—1582no—
545C2×D8—1582no—
546C2×M16—3161no—
547C2×M16—3161no—
548C2×M16—1582no—
549C22×C8—791no—
550C22×C8—791no—
551C22×C8C22×D7911yescharacteristic
552C22×C8C22×D7911yescharacteristic
553#126—1588no—
554#125—1582no—
555#125—1582no—
556#123—1588no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—41no—
561#121—3161no—
562#121—794no—
563#121—1582no—
564#121—1582no—
565#121—1588no—
566#120—3164no—
567C4×D4—1582no—
568C4×D4—1582no—
569C4×D4—1582no—
570C4×D4—1588no—
571C4×D4—1582no—
572#117—794no—
573#117—1582no—
574C2×C4⋊C4—791no—
575C2×C4⋊C4—791no—
576C2×C4⋊C4—791no—
577C2×C4⋊C4—791no—
578C2×C4⋊C4—1582no—
579C2×C4⋊C4—1582no—
580C2×C4⋊C4—1581no—
581C2×C4⋊C4—1581no—
582C2×C4⋊C4—1581no—
583C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—791no—
588C2×C22⋊C4—791no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4—1581no—
591C2×C22⋊C4—1581no—
592C2×C22⋊C4—1581no—
593C2×C22⋊C4—1581no—
594C2×C22⋊C4—1581no—
595C2×C22⋊C4—1581no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C42—791no—
599C2×C42—1581no—
600#102—22no—
601#102—41no—
602#102—3161no—
603#102—1582no—
604#102—1582no—
605#102—1582no—
606#102—1582no—
607#102—1582no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—3161no—
610C22⋊C8—1582no—
611#95—1581no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—3162no—
615C24—3162no—
616C24—3162no—
617C24—3162no—
618C24—3162no—
619C24—791no—
620C24—6321no—
621C24—6321no—
622C24—1581no—
623C24D4×D7911yescharacteristic
624C2×D4—24no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—3162no—
641C2×D4—3162no—
642C2×D4—3162no—
643C2×D4—3164no—
644C2×D4—3164no—
645C2×D4—3164no—
646C2×D4—3162no—
647C2×D4—3161no—
648C2×D4—3162no—
649C2×D4—792no—
650C2×D4—6321no—
651C2×D4—6321no—
652C2×D4—6321no—
653C2×D4—1588no—
654C2×D4—1582no—
655C2×D4—1582no—
656C2×D4—1584no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4D4×D7912yes—
663C2×D4#1192962312yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—791no—
673C22×C4—792no—
674C22×C4—792no—
675C22×C4—791no—
676C22×C4—791no—
677C22×C4—6321no—
678C22×C4—6321no—
679C22×C4—6321no—
680C22×C4—6321no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1584no—
685C22×C4—1584no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4D4×D7911yescharacteristic
691C22×C4C23×D7911yescharacteristic
692D8—44no—
693D8—3164no—
694M16—3164no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1581no—
702C2×C8—1581no—
703C2×C8—1581no—
704C2×C8—1581no—
705C2×C8—1581no—
706C2×C8—1581no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—792no—
711C4⋊C4—792no—
712C4⋊C4—1582no—
713C4⋊C4—1584no—
714C4⋊C4—1584no—
715C4⋊C4—1584no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4D4×D7912yes—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—3162no—
724C22⋊C4—3162no—
725C22⋊C4—3162no—
726C22⋊C4—3162no—
727C22⋊C4—6321no—
728C22⋊C4—6321no—
729C22⋊C4—1582no—
730C22⋊C4—1584no—
731C22⋊C4—1582no—
732C22⋊C4—1584no—
733C22⋊C4—1584no—
734C42—1584no—
735C42—1581no—
736C42—1581no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—3168no—
758C23—3161no—
759C23—3161no—
760C23—3161no—
761C23—3161no—
762C23—3161no—
763C23—3161no—
764C23—792no—
765C23—6324no—
766C23—6324no—
767C23—6324no—
768C23—6324no—
769C23—6324no—
770C23—6324no—
771C23—1582no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23—1581no—
778C23#1457918512yes—
779C23C2×D4×D7911yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—48no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—84no—
790D4—3164no—
791D4—3168no—
792D4—3161no—
793D4—3161no—
794D4—6324no—
795D4—6324no—
796D4—1582no—
797D4—1582no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—792no—
819C2×C4—6324no—
820C2×C4—6324no—
821C2×C4—1582no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1581no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4—1582no—
833C2×C4—1582no—
834C2×C4—1582no—
835C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
837C2×C4#41×D7911yescharacteristic
838C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
839C2×C4#1457920611yescharacteristic
840C2×C4#1457920611yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—3161no—
844C8—3161no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3161no—
870C22—3162no—
871C22—3162no—
872C22—3162no—
873C22—63216no—
874C22—6321no—
875C22—6321no—
876C22—6321no—
877C22—6321no—
878C22—1582no—
879C22—1582no—
880C22—1582no—
881C22#120×D7911yescharacteristic
882C22#1909920011yescharacteristic
883C22#1909920211yescharacteristic
884C22C2×#1457918511yescharacteristic
885C22#1909935911yescharacteristic
886C22#1909936511yescharacteristic
887C22#1909936711yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—3161no—
892C4—3162no—
893C4—3162no—
894C4—3161no—
895C4—6321no—
896C4—1582no—
897C4#1909907311yescharacteristic
898C4#1909912611yescharacteristic
899C4#1909920011yescharacteristic
900C4#1909920211yescharacteristic
901C2—42no—
902C2—82no—
903C2—82no—
904C2—3162no—
905C2—6322no—
906C2#2376671411yescharacteristic
907C2#2377264711yescharacteristic
908C2#2377266511yescharacteristic
909C2#2377554511yescharacteristic
910C2#2377554711yescharacteristic
911C2#2377559411yescharacteristic
912C2#2377559611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1999C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1999D79
hypocenterC79#23973
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099265C2semidirect
2. C2×#19098695C2semidirect
3. C2×#19098566C2semidirect
4. #23766752C2semidirect
5. #23764545C2semidirect
6. #23764544C2semidirect
7. #23764396C2semidirect
8. #23763835C2semidirect
9. #23763750C2semidirect
10. #23763746C2semidirect
11. #23763718C2semidirect
12. #23763715C2semidirect
13. #23763694C2semidirect
14. #23763494C2semidirect
15. C79×#1999C2semidirect
22. C2×#14579152C22semidirect
29. C2×D4×Dic79C22semidirect
32. C22×C4⋊Dic79C22semidirect
39. C2×#14579082C22semidirect
41. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
49. #19098326C22semidirect
50. #19098326C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
58. C2×#121×C79C22semidirect
60. C2×#102×C79C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
94. #14579132D4semidirect
102. #14579119D4semidirect
464. #1999D79semidirect
472. C79#23973semidirect
486. C2×#121C2×D79semidirect
502. C2×#102C2×D79semidirect
505. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
517. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992652
C2×#190986952
C2×#190985662
#237667522
#237645452
#237645442
#237643962
#237638352
#237637502
#237637462
#237637182
#237637152
#237636942
#237634942
C79×#19992
#2397379