Finite Group Databasebeta

← #34320730

Subgroups — #34320730

Order 20224.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777096C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23771692C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764564C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764523C211yesmaximal, characteristic
8#23763859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763810C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763809C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763475C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099250—22no—
17#19099248—22no—
18#19099239—22no—
19#19099236—22no—
20#19099189C2211yescharacteristic
21#19099157—22no—
22#19099122C2211yescharacteristic
23#19099090—22no—
24C2×#14579144C2211yescharacteristic
25C2×#14579144C2211yescharacteristic
26C2×#14579130C2211yescharacteristic
27#19099038C2211yescharacteristic
28#19099036C2211yescharacteristic
29C2×#14579120C2211yescharacteristic
30C2×#14579120C2211yescharacteristic
31C2×#14579076C2211yescharacteristic
32C2×#14579076C2211yescharacteristic
33C2×#14579075C2211yescharacteristic
34C2×#14579075C2211yescharacteristic
35#19098442—22no—
36#19098436—22no—
37#19098426C2211yescharacteristic
38#19098426C2211yescharacteristic
39#19098426C2211yescharacteristic
40#19098426C2211yescharacteristic
41#19098423—22no—
42#19098419C2211yescharacteristic
43#19098419C2211yescharacteristic
44#19098419C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic79—22no—
46#19098330C2211yescharacteristic
47#19098330C2211yescharacteristic
48#19098329C2211yescharacteristic
49#19098329C2211yescharacteristic
50#19098329C2211yescharacteristic
51#19098329C2211yescharacteristic
52#19098329C2211yescharacteristic
53#19098329C2211yescharacteristic
54C24×C4×C79C2211yescharacteristic
55C2×#123×C79C2211yescharacteristic
56C2×#123×C79C2211yescharacteristic
57C2×#120×C79C2211yescharacteristic
58#386×C79—22no—
59#385×C79—22no—
60#381×C79C2211yescharacteristic
61#381×C79C2211yescharacteristic
62#379×C79C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D79—21no—
64C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
65#14579156—22no—
66#14579156—22no—
67#14579154—22no—
68#14579154—22no—
69#14579152—22no—
70#14579151—22no—
71#14579151—22no—
72#14579147—22no—
73#14579145—22no—
74#14579144—21no—
75#14579144—22no—
76#14579144—21no—
77#14579144—21no—
78#14579144—22no—
79#14579144—41no—
80#14579143—22no—
81#14579142—21no—
82#14579141—22no—
83#14579140—22no—
84#14579138—22no—
85#14579138—22no—
86#14579138—22no—
87#14579133—22no—
88#14579130—21no—
89#14579130—22no—
90#14579130—41no—
91#14579129—21no—
92#14579126—22no—
93D4×Dic79—22no—
94D4×Dic79—22no—
95C4×C22⋊D79—22no—
96(C22⋊D79)⋊C4—22no—
97(C22⋊D79)⋊C4—22no—
98#14579120—22no—
99#14579120—22no—
100#14579120—21no—
101#14579120—41no—
102#14579120—41no—
103#14579119—22no—
104#14579117—22no—
105#14579117—21no—
106C2×C4⋊Dic79—21no—
107C2×C4⋊Dic79D412yescomplemented
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×C22⋊Dic79—22no—
112C2×C22⋊Dic79—22no—
113C2×C22⋊Dic79—22no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4D412yescomplemented
124C22⋊C4×D79—21no—
125C2×C4×Dic79—21no—
126C2×C4×Dic79D412yescomplemented
127#14579076—41no—
128#14579076—41no—
129#14579075—41no—
130#14579075—41no—
131C79⋊#95—22no—
132C79⋊#95—22no—
133C79⋊#95—22no—
134C79⋊#95—22no—
135C25×C79C2311yescharacteristic
136C22×D4×C79—21no—
137C22×D4×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79—22no—
139C23×C4×C79—21no—
140C23×C4×C79—21no—
141C23×C4×C79—22no—
142C23×C4×C79—22no—
143C23×C4×C79—22no—
144C23×C4×C79—41no—
145C23×C4×C79—41no—
146C23×C4×C79C2311yescharacteristic
147C23×C4×C79C2311yescharacteristic
148#123×C79—21no—
149#123×C79—22no—
150#123×C79—21no—
151#123×C79—22no—
152#123×C79—41no—
153#120×C79—22no—
154#120×C79—41no—
155C2×C4⋊C4×C79—21no—
156C2×C4⋊C4×C79D412yescomplemented
157C2×C22⋊C4×C79—21no—
158C2×C22⋊C4×C79—21no—
159C2×C22⋊C4×C79—22no—
160C2×C22⋊C4×C79D412yescomplemented
161C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
164#95×C79—22no—
165#95×C79—22no—
166C23×D79C2×D411yescharacteristic
167C2×Dic158—22no—
168C2×C22⋊D79—21no—
169C2×C22⋊D79—21no—
170C2×C22⋊D79—21no—
171C2×C22⋊D79—21no—
172C2×C22⋊D79—21no—
173C2×C22⋊D79—21no—
174C2×C22⋊D79—22no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—44no—
177C22×Dic79—22no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic79C2×D412yes—
184C22×Dic79C2×D412yes—
185C22×Dic79C2×D412yes—
186C2×C4×D79—22no—
187C4⋊Dic79—22no—
188C4⋊Dic79—22no—
189C4⋊Dic79—22no—
190C4⋊Dic79—22no—
191C4⋊Dic79—42no—
192Dic79⋊C4—22no—
193Dic79⋊C4—22no—
194Dic79⋊C4—22no—
195Dic79⋊C4—22no—
196Dic79⋊C4—22no—
197Dic79⋊C4—22no—
198Dic79⋊C4—42no—
199C22⋊Dic79—22no—
200C22⋊Dic79—22no—
201C22⋊Dic79—21no—
202C22⋊Dic79—21no—
203C22⋊Dic79—21no—
204C22⋊Dic79—21no—
205C22⋊Dic79—21no—
206C22⋊Dic79—21no—
207C22⋊Dic79—21no—
208C22⋊Dic79—21no—
209C22⋊Dic79—21no—
210C22⋊Dic79—21no—
211C22⋊Dic79—21no—
212C22⋊Dic79—21no—
213C22⋊Dic79—21no—
214C22⋊Dic79—21no—
215C22⋊Dic79—42no—
216C22⋊Dic79—44no—
217C22⋊Dic79—44no—
218C22⋊Dic79—44no—
219(C2×D79)⋊C4—22no—
220(C2×D79)⋊C4—22no—
221(C2×D79)⋊C4—22no—
222(C2×D79)⋊C4—22no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224C4×Dic79—22no—
225C4×Dic79—22no—
226C4×Dic79—22no—
227C4×Dic79—22no—
228C4×Dic79—42no—
229C24×C79—21no—
230C24×C79—21no—
231C24×C79—21no—
232C24×C79—21no—
233C24×C79—21no—
234C24×C79—21no—
235C24×C79—44no—
236C24×C79C2×D411yescharacteristic
237C24×C79#4112yes—
238C24×C79C2411yescharacteristic
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—42no—
246C2×D4×C79—44no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—24no—
252C22×C4×C79—24no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—44no—
262C22×C4×C79—44no—
263C22×C4×C79—44no—
264C22×C4×C79—44no—
265C22×C4×C79—42no—
266C22×C4×C79—42no—
267C22×C4×C79—42no—
268C22×C4×C79—42no—
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2×D412yes—
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C79C2×D412yes—
274C22×C4×C79C2×D412yes—
275C22×C4×C79#4112yes—
276C4⋊C4×C79—22no—
277C4⋊C4×C79—22no—
278C4⋊C4×C79—42no—
279C22⋊C4×C79—21no—
280C22⋊C4×C79—21no—
281C22⋊C4×C79—22no—
282C22⋊C4×C79—22no—
283C22⋊C4×C79—21no—
284C22⋊C4×C79—21no—
285C22⋊C4×C79—21no—
286C22⋊C4×C79—21no—
287C22⋊C4×C79—42no—
288C22⋊C4×C79—42no—
289C22⋊C4×C79—44no—
290C23×C79—24no—
291C23×C79—24no—
292C23×C79—24no—
293C23×C79—22no—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—44no—
300C23×C79—42no—
301C23×C79—42no—
302C23×C79—42no—
303C23×C79—42no—
304C23×C79—44no—
305C23×C79—44no—
306C23×C79—44no—
307C23×C79—42no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79C22×D411yescharacteristic
313C23×C79C22×D411yescharacteristic
314C23×C79C22×D411yescharacteristic
315C23×C79C2×#4111yescharacteristic
316C23×C79C2×#4111yescharacteristic
317C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—42no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—84no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—48no—
344C2×C4×C79—48no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—42no—
350C2×C4×C79—42no—
351C2×C4×C79—42no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79#12012yes—
355C2×C4×C79#12012yes—
356C22⋊D79—41no—
357C22⋊D79—41no—
358C22⋊D79—41no—
359C22⋊D79—41no—
360C22⋊D79—82no—
361C22⋊D79—84no—
362C2×Dic79—22no—
363C2×Dic79—22no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—42no—
369C2×Dic79—42no—
370C2×Dic79—42no—
371C2×Dic79—42no—
372C2×Dic79—42no—
373C2×Dic79—42no—
374C2×Dic79—42no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—82no—
380C4×D79—82no—
381Dic158—82no—
382C22×C79—22no—
383C22×C79—22no—
384C22×C79—22no—
385C22×C79—24no—
386C22×C79—24no—
387C22×C79—24no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—44no—
393C22×C79—42no—
394C22×C79—44no—
395C22×C79—42no—
396C22×C79—44no—
397C22×C79—42no—
398C22×C79—42no—
399C22×C79—44no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79—81no—
404C22×C79C2×#12011yescharacteristic
405C22×C79#52511yescharacteristic
406C22×C79#53511yescharacteristic
407C22×C79#54611yescharacteristic
408C22×C79#54611yescharacteristic
409C22×C79#54611yescharacteristic
410C22×C79#54611yescharacteristic
411C2×D79—41no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C4×C79—22no—
416C4×C79—22no—
417C4×C79—42no—
418C4×C79—41no—
419C4×C79—42no—
420C4×C79—81no—
421C4×C79—81no—
422Dic79—41no—
423Dic79—42no—
424Dic79—42no—
425Dic79—42no—
426Dic79—81no—
427Dic79—81no—
428Dic79—81no—
429Dic79—81no—
430#23986—791nomaximal, Sylow
431C2×C79—21no—
432C2×C79—21no—
433C2×C79—21no—
434C2×C79—21no—
435C2×C79—21no—
436C2×C79—21no—
437C2×C79—44no—
438C2×C79—81no—
439C2×C79#240411yescharacteristic
440C2×C79#302512yes—
441D79—81no—
442#3491—791no—
443#2849—791no—
444#2849D7911yescharacteristic, complemented
445#2280—791no—
446#2030—791no—
447#2029—791no—
448#2022—791no—
449#2021—791no—
450#1899—791no—
451#1899—791no—
452#1890—791no—
453#1890—791no—
454#1889—791no—
455#1889—791no—
456#1820—791no—
457C79#2398611yescharacteristic, complemented, Sylow
458C24×C4C2×D7911yescharacteristic
459#552—1582no—
460#552—1582no—
461#551—1582no—
462#551—1582no—
463#543—791no—
464#539—1582no—
465#534—791no—
466#529—1582no—
467C2×#123—791no—
468C2×#123—791no—
469C2×#123C2×D7911yescharacteristic
470C2×#123C2×D7911yescharacteristic
471C2×#120—791no—
472C2×#120C2×D7911yescharacteristic
473#518—791no—
474#518—791no—
475C2×#117—791no—
476C2×#117—791no—
477C2×#99—791no—
478C2×#99—791no—
479C2×#99—791no—
480C2×#99—791no—
481#386—22no—
482#386—1582no—
483#385—22no—
484#385—1582no—
485#381—791no—
486#381—791no—
487#381—791no—
488#381—791no—
489#381C2×D7911yescharacteristic
490#381C2×D7911yescharacteristic
491#380—1582no—
492#379—791no—
493#379—791no—
494#379—791no—
495#379C2×D7911yescharacteristic
496C4×C22⋊C4—1582no—
497#342—791no—
498#342—791no—
499#342—791no—
500#342—791no—
501#342—791no—
502#342—791no—
503#342—791no—
504#342—791no—
505C25C22×D7911yescharacteristic
506C22×D4—21no—
507C22×D4—791no—
508C22×D4—1581no—
509C22×D4C22×D7911yescharacteristic
510C23×C4—22no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—21no—
513C23×C4—22no—
514C23×C4—22no—
515C23×C4—22no—
516C23×C4—41no—
517C23×C4—41no—
518C23×C4C22×D7911yescharacteristic
519C23×C4C22×D7911yescharacteristic
520#126—1582no—
521#126—1582no—
522#126—1582no—
523#126—1582no—
524#125—1582no—
525#125—1582no—
526#125—1582no—
527#124—1582no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—22no—
531#123—22no—
532#123—41no—
533#123—3161no—
534#123—1582no—
535#123—1582no—
536#123—1582no—
537#123—1581no—
538#123—1581no—
539#123—1581no—
540#123—1582no—
541#123—1581no—
542C22⋊Q8—1582no—
543C22⋊Q8—1582no—
544C22⋊Q8—1582no—
545C22⋊Q8—1582no—
546C22⋊Q8—1582no—
547#121—1582no—
548#120—22no—
549#120—41no—
550#120—3161no—
551#120—1582no—
552#120—1581no—
553#120—1581no—
554C4×Q8—1582no—
555C4×D4—1582no—
556C4×D4—1582no—
557C4×D4—1582no—
558C4×D4—1582no—
559C4×D4—1582no—
560#117—3161no—
561#117—3161no—
562#117—1581no—
563#117—1582no—
564#117—1582no—
565#117—1582no—
566#117—1582no—
567#117—1581no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—792no—
570C2×C4⋊C4—792no—
571C2×C4⋊C4—1581no—
572C2×C4⋊C4—1581no—
573C2×C4⋊C4C22⋊D7912yescomplemented
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—791no—
578C2×C22⋊C4—791no—
579C2×C22⋊C4—791no—
580C2×C22⋊C4—792no—
581C2×C22⋊C4—791no—
582C2×C22⋊C4—791no—
583C2×C22⋊C4—791no—
584C2×C22⋊C4—791no—
585C2×C22⋊C4—1581no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1582no—
589C2×C22⋊C4—1582no—
590C2×C22⋊C4—1582no—
591C2×C22⋊C4—1581no—
592C2×C22⋊C4C22⋊D7912yescomplemented
593C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×C42—792no—
597C2×C42—1581no—
598#99—3161no—
599#99—3161no—
600#99—3161no—
601#99—3161no—
602#95—22no—
603#95—22no—
604#95—1582no—
605#95—1582no—
606#95—1582no—
607#95—1582no—
608C24—21no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—44no—
615C24—791no—
616C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
617C24#1192962312yes—
618C24C23×D7911yescharacteristic
619C2×Q8—1582no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—3164no—
629C2×D4—3162no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1582no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—792no—
660C22×C4—792no—
661C22×C4—792no—
662C22×C4—791no—
663C22×C4—1582no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1582no—
669C22×C4D4×D7912yes—
670C22×C4D4×D7911yescharacteristic
671C22×C4D4×D7911yescharacteristic
672C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
674C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
675C22×C4#1192962312yes—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—3162no—
680C4⋊C4—3162no—
681C4⋊C4—1582no—
682C4⋊C4—1582no—
683C4⋊C4—1582no—
684C4⋊C4—1582no—
685C4⋊C4—1582no—
686C4⋊C4—1582no—
687C4⋊C4—1582no—
688C4⋊C4—1582no—
689C4⋊C4—1582no—
690C4⋊C4—1582no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—3162no—
703C22⋊C4—3164no—
704C22⋊C4—3164no—
705C22⋊C4—3164no—
706C22⋊C4—3162no—
707C22⋊C4—1582no—
708C22⋊C4—1582no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1582no—
718C22⋊C4—1582no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1582no—
726C22⋊C4—1582no—
727C42—3162no—
728C42—1582no—
729C42—1582no—
730C42—1582no—
731C42—1582no—
732C23—24no—
733C23—24no—
734C23—24no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—44no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—3162no—
755C23—1581no—
756C23—1581no—
757C23—1581no—
758C23C2×D4×D7911yescharacteristic
759C23C2×D4×D7911yescharacteristic
760C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
761C23C2×#1192962311yescharacteristic
762C23C2×#1192962311yescharacteristic
763C23#1457920611yescharacteristic
764C23#1457920611yescharacteristic
765Q8—6322no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—3161no—
772D4—3161no—
773D4—3161no—
774D4—3161no—
775D4—6322no—
776D4—6324no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—48no—
793C2×C4—48no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—3162no—
804C2×C4—3162no—
805C2×C4—3162no—
806C2×C4—3162no—
807C2×C4—3162no—
808C2×C4—3162no—
809C2×C4—3162no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—6322no—
815C2×C4—6322no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1582no—
819C2×C4—1582no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1582no—
822C2×C4#1457912912yes—
823C2×C4#1457912912yes—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—24no—
828C22—24no—
829C22—24no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—42no—
838C22—44no—
839C22—42no—
840C22—44no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—3162no—
847C22—3161no—
848C22—6321no—
849C22—6321no—
850C22C2×#1457912911yescharacteristic
851C22#1909906911yescharacteristic
852C22#1909912811yescharacteristic
853C22#1909920011yescharacteristic
854C22#1909920011yescharacteristic
855C22#1909920711yescharacteristic
856C22#1909920711yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—3162no—
865C4—3162no—
866C4—3162no—
867C4—3161no—
868C4—6321no—
869C4—6321no—
870C4—6321no—
871C4—6321no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—44no—
879C2—81no—
880C2—6321no—
881C2#2376671611yescharacteristic
882C2#2377279112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#2849C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23764523C2
hypercenter#2849D79
hypocenterC79#23986
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777096C2semidirect
2. #23771692C2semidirect
3. #23765783C2semidirect
4. #23764567C2semidirect
5. #23764564C2semidirect
6. #23764528C2semidirect
8. #23763859C2semidirect
9. #23763856C2semidirect
10. #23763814C2semidirect
11. #23763810C2semidirect
12. #23763809C2semidirect
13. #23763805C2semidirect
14. #23763475C2semidirect
15. C79×#2849C2semidirect
107. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
109. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
123. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
126. C2×C4×Dic79D4semidirect
156. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
160. C2×C22⋊C4×C79D4semidirect
444. #2849D79semidirect
457. C79#23986semidirect
573. C2×C4⋊C4C22⋊D79semidirect
592. C2×C22⋊C4C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770962
#237716922
#237657832
#237645672
#237645642
#237645282
#237645232
#237638592
#237638562
#237638142
#237638102
#237638092
#237638052
#237634752
C79×#28492
#2398679