Finite Group Databasebeta

← #34320733

Subgroups — #34320733

Order 20224.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777093C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23771693C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764567C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764525C211yesmaximal, characteristic
9#23763857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763810C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763807C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763476C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D79C2211yescharacteristic
17#19099253—22no—
18#19099246—22no—
19#19099242—22no—
20#19099239—22no—
21#19099189C2211yescharacteristic
22#19099155—22no—
23#19099122C2211yescharacteristic
24#19099093—22no—
25C2×#14579145C2211yescharacteristic
26C2×#14579144C2211yescharacteristic
27C2×#14579142C2211yescharacteristic
28C2×#14579131C2211yescharacteristic
29C2×#14579129C2211yescharacteristic
30#19099036C2211yescharacteristic
31C2×#14579117C2211yescharacteristic
32C2×#14579117C2211yescharacteristic
33C2×#14579076C2211yescharacteristic
34C2×#14579075C2211yescharacteristic
35C2×#14579075C2211yescharacteristic
36#19098441—22no—
37#19098439—22no—
38#19098437—22no—
39#19098434—22no—
40#19098426C2211yescharacteristic
41#19098426C2211yescharacteristic
42#19098424C2211yescharacteristic
43#19098424C2211yescharacteristic
44#19098422—22no—
45#19098418C2211yescharacteristic
46#19098418C2211yescharacteristic
47#19098418C2211yescharacteristic
48#19098418C2211yescharacteristic
49#19098410—22no—
50#19098330C2211yescharacteristic
51#19098330C2211yescharacteristic
52#19098329C2211yescharacteristic
53#19098329C2211yescharacteristic
54#19098329C2211yescharacteristic
55#19098329C2211yescharacteristic
56C2×#123×C79C2211yescharacteristic
57#518×C79C2211yescharacteristic
58C2×#99×C79C2211yescharacteristic
59#381×C79C2211yescharacteristic
60#381×C79C2211yescharacteristic
61#342×C79C2211yescharacteristic
62#342×C79C2211yescharacteristic
63C24×D79C2311yescharacteristic
64C22×D316—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
67C23×Dic79C2311yescharacteristic
68C22×C4×D79—22no—
69C22×C4×D79—22no—
70C22×C4×D79—21no—
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79—22no—
73C22×C4×D79—22no—
74C22×C4×D79—41no—
75C22×C4×D79—41no—
76#14579156—22no—
77#14579155—22no—
78#14579154—22no—
79#14579154—22no—
80#14579153—22no—
81#14579151—22no—
82#14579151—22no—
83#14579147—22no—
84#14579145—21no—
85#14579145—22no—
86#14579145—21no—
87#14579144—22no—
88#14579144—21no—
89#14579144—22no—
90#14579144—41no—
91#14579143—22no—
92#14579142—21no—
93#14579142—22no—
94#14579142—21no—
95#14579142—21no—
96#14579140—22no—
97#14579140—22no—
98#14579139—22no—
99#14579138—22no—
100#14579138—22no—
101#14579133—22no—
102#14579131—22no—
103#14579131—41no—
104#14579130—21no—
105#14579129—21no—
106#14579129—22no—
107#14579129—41no—
108C4×Dic158—22no—
109C4×C22⋊D79—22no—
110C4×C22⋊D79—22no—
111(C22⋊D79)⋊C4—22no—
112#14579120—22no—
113#14579118—22no—
114#14579117—22no—
115#14579117—22no—
116#14579117—21no—
117#14579117—41no—
118#14579117—41no—
119C2×C4⋊Dic79D412yescomplemented
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×Dic79⋊C4D412yescomplemented
123C2×Dic79⋊C4D412yescomplemented
124C2×C22⋊Dic79D412yescomplemented
125C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
130C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4D412yescomplemented
138C22⋊C4×D79—21no—
139C2×C4×Dic79—21no—
140C2×C4×Dic79D412yescomplemented
141#14579076—41no—
142#14579075—41no—
143#14579075—41no—
144C79⋊#95—22no—
145C79⋊#95—22no—
146C79⋊#95—22no—
147C79⋊#95—22no—
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150#123×C79—22no—
151#123×C79—41no—
152C4×D4×C79—22no—
153C4×D4×C79—22no—
154#117×C79—21no—
155C2×C4⋊C4×C79—21no—
156C2×C22⋊C4×C79—21no—
157C2×C22⋊C4×C79—21no—
158C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163#99×C79—41no—
164#95×C79—22no—
165#95×C79—22no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—44no—
173C23×D79C2×D411yescharacteristic
174C23×D79#4112yes—
175C2×Dic158—22no—
176C2×D316—42no—
177C2×D316—44no—
178C2×C22⋊D79—21no—
179C2×C22⋊D79—21no—
180C2×C22⋊D79—21no—
181C2×C22⋊D79—21no—
182C2×C22⋊D79—21no—
183C2×C22⋊D79—21no—
184C2×C22⋊D79—22no—
185C2×C22⋊D79—42no—
186C2×C22⋊D79—44no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D412yes—
196C22×Dic79C2×D412yes—
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic79C2×D412yes—
200C22×Dic79C2×D412yes—
201C2×C4×D79—24no—
202C2×C4×D79—24no—
203C2×C4×D79—22no—
204C2×C4×D79—44no—
205C2×C4×D79—44no—
206C2×C4×D79—44no—
207C2×C4×D79—44no—
208C2×C4×D79—42no—
209C2×C4×D79—42no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—42no—
212C4⋊Dic79—22no—
213C4⋊Dic79—22no—
214C4⋊Dic79—22no—
215Dic79⋊C4—22no—
216Dic79⋊C4—22no—
217Dic79⋊C4—22no—
218Dic79⋊C4—22no—
219Dic79⋊C4—22no—
220Dic79⋊C4—22no—
221Dic79⋊C4—22no—
222Dic79⋊C4—22no—
223Dic79⋊C4—42no—
224Dic79⋊C4—42no—
225C22⋊Dic79—22no—
226C22⋊Dic79—22no—
227C22⋊Dic79—22no—
228C22⋊Dic79—21no—
229C22⋊Dic79—21no—
230C22⋊Dic79—21no—
231C22⋊Dic79—21no—
232C22⋊Dic79—21no—
233C22⋊Dic79—21no—
234C22⋊Dic79—21no—
235C22⋊Dic79—21no—
236C22⋊Dic79—21no—
237C22⋊Dic79—21no—
238(C2×D79)⋊C4—22no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—42no—
243(C2×D79)⋊C4—42no—
244(C2×D79)⋊C4—42no—
245(C2×D79)⋊C4—44no—
246(C2×D79)⋊C4—44no—
247(C2×D79)⋊C4—44no—
248(C2×D79)⋊C4—44no—
249C4×Dic79—22no—
250C4×Dic79—22no—
251C4×Dic79—22no—
252C4×Dic79—42no—
253C24×C79C2×D411yescharacteristic
254C24×C79C2411yescharacteristic
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—22no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79C2×D412yes—
273C22×C4×C79C2×D412yes—
274C22×C4×C79#4112yes—
275C4⋊C4×C79—22no—
276C4⋊C4×C79—42no—
277C22⋊C4×C79—22no—
278C22⋊C4×C79—21no—
279C22⋊C4×C79—21no—
280C22⋊C4×C79—21no—
281C22⋊C4×C79—21no—
282C22⋊C4×C79—21no—
283C22⋊C4×C79—21no—
284C22⋊C4×C79—21no—
285C22⋊C4×C79—21no—
286C22⋊C4×C79—21no—
287C22⋊C4×C79—21no—
288C22⋊C4×C79—42no—
289C42×C79—22no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79—42no—
294C23×C79—42no—
295C23×C79C22×D411yescharacteristic
296C23×C79C22×D411yescharacteristic
297C23×C79C22×D411yescharacteristic
298C23×C79C2×#4111yescharacteristic
299C23×C79C2×#4111yescharacteristic
300C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22×D79—24no—
303C22×D79—24no—
304C22×D79—24no—
305C22×D79—22no—
306C22×D79—22no—
307C22×D79—22no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—44no—
312C22×D79—44no—
313C22×D79—44no—
314C22×D79—44no—
315C22×D79—42no—
316C22×D79—42no—
317C22×D79—42no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—42no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—42no—
340C2×C4×C79—42no—
341C2×C4×C79—42no—
342C2×C4×C79—42no—
343C2×C4×C79—42no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—82no—
348C22⋊D79—41no—
349C22⋊D79—41no—
350C22⋊D79—41no—
351C22⋊D79—41no—
352C22⋊D79—82no—
353C22⋊D79—84no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—22no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—42no—
368C2×Dic79—42no—
369C2×Dic79—42no—
370C2×Dic79—42no—
371C2×Dic79—42no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79#12012yes—
376C2×Dic79#12012yes—
377D316—84no—
378C4×D79—48no—
379C4×D79—48no—
380C4×D79—82no—
381Dic158—82no—
382C22×C79—22no—
383C22×C79—22no—
384C22×C79—22no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—42no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79C2×#12011yescharacteristic
394C22×C79#52511yescharacteristic
395C22×C79#53511yescharacteristic
396C22×C79#54611yescharacteristic
397C22×C79#54611yescharacteristic
398C22×C79#54611yescharacteristic
399C22×C79#54611yescharacteristic
400C2×D79—24no—
401C2×D79—24no—
402C2×D79—24no—
403C2×D79—44no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—44no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—44no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—44no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C4×C79—42no—
416C4×C79—41no—
417C4×C79—42no—
418C4×C79—42no—
419C4×C79—81no—
420C4×C79—81no—
421C4×C79—81no—
422Dic79—22no—
423Dic79—22no—
424Dic79—41no—
425Dic79—42no—
426Dic79—42no—
427Dic79—81no—
428Dic79—81no—
429Dic79—81no—
430#23986—791nomaximal, Sylow
431C2×C79—21no—
432C2×C79—21no—
433C2×C79—21no—
434C2×C79—21no—
435C2×C79—21no—
436C2×C79—21no—
437C2×C79—81no—
438C2×C79#240411yescharacteristic
439C2×C79#302512yes—
440D79—44no—
441D79—81no—
442#3491—791no—
443#2849—791no—
444#2849—791no—
445#2280—791no—
446#2030—791no—
447#2029—791no—
448#2022—791no—
449#2021—791no—
450#1899—791no—
451#1899—791no—
452#1890—791no—
453#1890D7911yescharacteristic, complemented
454#1889—791no—
455#1889—791no—
456#1820—791no—
457C79#2398611yescharacteristic, complemented, Sylow
458C24×C4—791no—
459#552—1582no—
460#552—1582no—
461#551—1582no—
462#551—1582no—
463#543—791no—
464#539—1582no—
465#534—791no—
466#529—1582no—
467C2×#123—791no—
468C2×#123—791no—
469C2×#123—791no—
470C2×#123C2×D7911yescharacteristic
471C2×#120—791no—
472C2×#120—791no—
473#518—791no—
474#518C2×D7911yescharacteristic
475C2×#117—791no—
476C2×#117—791no—
477C2×#99—791no—
478C2×#99—791no—
479C2×#99—791no—
480C2×#99C2×D7911yescharacteristic
481#386—1582no—
482#386—1582no—
483#385—1582no—
484#385—1582no—
485#381—791no—
486#381—791no—
487#381—791no—
488#381—791no—
489#381C2×D7911yescharacteristic
490#381C2×D7911yescharacteristic
491#380—1582no—
492#379—791no—
493#379—791no—
494#379—791no—
495#379—791no—
496C4×C22⋊C4—1582no—
497#342—791no—
498#342—791no—
499#342—791no—
500#342—791no—
501#342—791no—
502#342—791no—
503#342C2×D7911yescharacteristic
504#342C2×D7911yescharacteristic
505C25—791no—
506C22×D4—791no—
507C22×D4—1581no—
508C22×D4—1581no—
509C22×D4C22×D7911yescharacteristic
510C23×C4—3161no—
511C23×C4—3161no—
512C23×C4—791no—
513C23×C4—1582no—
514C23×C4—1582no—
515C23×C4—1581no—
516C23×C4—1581no—
517C23×C4—1582no—
518C23×C4—1582no—
519C23×C4C22×D7911yescharacteristic
520#126—1582no—
521#126—1582no—
522#126—1582no—
523#126—1582no—
524#125—1582no—
525#125—1582no—
526#125—1582no—
527#124—1582no—
528#123—22no—
529#123—41no—
530#123—3161no—
531#123—1581no—
532#123—1581no—
533#123—1582no—
534#123—1582no—
535#123—1582no—
536#123—1582no—
537#123—1581no—
538#123—1581no—
539#123—1582no—
540#123—1581no—
541#123—1581no—
542C22⋊Q8—1582no—
543C22⋊Q8—1582no—
544C22⋊Q8—1582no—
545C22⋊Q8—1582no—
546C22⋊Q8—1582no—
547#121—1582no—
548#120—3161no—
549#120—3161no—
550#120—1582no—
551#120—1582no—
552#120—1581no—
553#120—1581no—
554C4×Q8—1582no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—1582no—
558C4×D4—1582no—
559C4×D4—1582no—
560#117—21no—
561#117—3161no—
562#117—3161no—
563#117—1582no—
564#117—1582no—
565#117—1582no—
566#117—1581no—
567#117—1582no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—792no—
570C2×C4⋊C4—792no—
571C2×C4⋊C4—792no—
572C2×C4⋊C4—1581no—
573C2×C4⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—792no—
577C2×C22⋊C4—791no—
578C2×C22⋊C4—791no—
579C2×C22⋊C4—792no—
580C2×C22⋊C4—791no—
581C2×C22⋊C4—791no—
582C2×C22⋊C4—791no—
583C2×C22⋊C4—1581no—
584C2×C22⋊C4—1581no—
585C2×C22⋊C4—1582no—
586C2×C22⋊C4—1582no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C22⋊C4—1582no—
590C2×C22⋊C4—1582no—
591C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
592C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×C42—792no—
597C2×C42—1581no—
598#99—41no—
599#99—3161no—
600#99—3161no—
601#99—3161no—
602#95—22no—
603#95—22no—
604#95—1582no—
605#95—1582no—
606#95—1582no—
607#95—1582no—
608C24—3164no—
609C24—792no—
610C24—791no—
611C24—1581no—
612C24—1581no—
613C24—1581no—
614C24—1581no—
615C24—1581no—
616C24—1581no—
617C24D4×D7911yescharacteristic
618C24C23×D7911yescharacteristic
619C2×Q8—1582no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—3164no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—3162no—
629C2×D4—3164no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1582no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—3164no—
648C22×C4—3164no—
649C22×C4—3162no—
650C22×C4—3162no—
651C22×C4—3162no—
652C22×C4—3162no—
653C22×C4—3164no—
654C22×C4—3164no—
655C22×C4—792no—
656C22×C4—792no—
657C22×C4—792no—
658C22×C4—792no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—1584no—
663C22×C4—1584no—
664C22×C4—1582no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4D4×D7911yescharacteristic
673C22×C4D4×D7912yes—
674C22×C4D4×D7912yes—
675C22×C4#1192962412yes—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—3162no—
679C4⋊C4—3162no—
680C4⋊C4—1582no—
681C4⋊C4—1582no—
682C4⋊C4—1582no—
683C4⋊C4—1582no—
684C4⋊C4—1582no—
685C4⋊C4—1582no—
686C4⋊C4—1582no—
687C4⋊C4—1582no—
688C4⋊C4—1582no—
689C4⋊C4—1582no—
690C4⋊C4—1582no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—3162no—
704C22⋊C4—3162no—
705C22⋊C4—3164no—
706C22⋊C4—3164no—
707C22⋊C4—3164no—
708C22⋊C4—3164no—
709C22⋊C4—3162no—
710C22⋊C4—1582no—
711C22⋊C4—1582no—
712C22⋊C4—1582no—
713C22⋊C4—1582no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1582no—
721C22⋊C4—1582no—
722C22⋊C4—1582no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C42—22no—
728C42—3162no—
729C42—1582no—
730C42—1582no—
731C42—1582no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—3162no—
738C23—3162no—
739C23—3162no—
740C23—3162no—
741C23—3164no—
742C23—3164no—
743C23—3164no—
744C23—3164no—
745C23—3161no—
746C23—3161no—
747C23—3161no—
748C23—3161no—
749C23—1584no—
750C23—1584no—
751C23—1584no—
752C23—1581no—
753C23—1582no—
754C23—1582no—
755C23—1582no—
756C23—1581no—
757C23—1581no—
758C23C2×D4×D7911yescharacteristic
759C23C2×D4×D7911yescharacteristic
760C23C2×D4×D7911yescharacteristic
761C23#41×D7911yescharacteristic
762C23C2×#1192962411yescharacteristic
763C23#1457920611yescharacteristic
764C23#1457920711yescharacteristic
765Q8—6322no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—3161no—
771D4—3161no—
772D4—3161no—
773D4—3161no—
774D4—6324no—
775D4—6322no—
776D4—6324no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—3168no—
799C2×C4—3168no—
800C2×C4—3162no—
801C2×C4—3162no—
802C2×C4—3162no—
803C2×C4—3162no—
804C2×C4—3162no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—792no—
809C2×C4—792no—
810C2×C4—6322no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4—1582no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4—1582no—
816C2×C4—1582no—
817C2×C4—1582no—
818C2×C4—1582no—
819C2×C4—1582no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—3164no—
836C22—3164no—
837C22—3162no—
838C22—3162no—
839C22—3164no—
840C22—3162no—
841C22—3164no—
842C22—3162no—
843C22—3162no—
844C22—3161no—
845C22—6321no—
846C22—6321no—
847C22—1584no—
848C22—1584no—
849C22—1584no—
850C22#120×D7911yescharacteristic
851C22#1909907211yescharacteristic
852C22#1909912911yescharacteristic
853C22#1909920311yescharacteristic
854C22#1909920511yescharacteristic
855C22#1909920911yescharacteristic
856C22#1909921011yescharacteristic
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—3162no—
865C4—3162no—
866C4—3161no—
867C4—6321no—
868C4—6321no—
869C4—6321no—
870C4—1582no—
871C4—1582no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—81no—
879C2—3164no—
880C2—6321no—
881C2#2376671711yescharacteristic
882C2#2377279312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1890C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23764525C2
hypercenter#1890D79
hypocenterC79#23986
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777093C2semidirect
2. #23771693C2semidirect
3. #23771689C2semidirect
4. #23765780C2semidirect
5. #23764567C2semidirect
6. #23764565C2semidirect
7. #23764528C2semidirect
9. #23763857C2semidirect
10. #23763855C2semidirect
11. #23763810C2semidirect
12. #23763808C2semidirect
13. #23763807C2semidirect
14. #23763476C2semidirect
15. C79×#1890C2semidirect
119. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
122. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
123. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
124. C2×C22⋊Dic79D4semidirect
137. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
140. C2×C4×Dic79D4semidirect
453. #1890D79semidirect
457. C79#23986semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770932
#237716932
#237716892
#237657802
#237645672
#237645652
#237645282
#237645252
#237638572
#237638552
#237638102
#237638082
#237638072
#237634762
C79×#18902
#2398679