Finite Group Databasebeta

← #34320743

Subgroups — #34320743

Order 20224.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777087C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23769115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23769114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763853C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763812C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763807C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763806C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763472C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
17#19099244—22no—
18#19099239—22no—
19#19099207—22no—
20#19099200—22no—
21#19099189C2211yescharacteristic
22#19099148—22no—
23#19099122C2211yescharacteristic
24#19099069—22no—
25C2×#14579145C2211yescharacteristic
26C2×#14579142C2211yescharacteristic
27C2×#14579131C2211yescharacteristic
28C2×#14579130C2211yescharacteristic
29C2×#14579129C2211yescharacteristic
30#19099038C2211yescharacteristic
31#19099036C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
33C2×#14579075C2211yescharacteristic
34C2×#14579075C2211yescharacteristic
35#19098479—22no—
36#19098478—22no—
37#19098472—22no—
38#19098471—22no—
39#19098442—22no—
40#19098440—22no—
41#19098424C2211yescharacteristic
42#19098424C2211yescharacteristic
43#19098424C2211yescharacteristic
44#19098424C2211yescharacteristic
45#19098419C2211yescharacteristic
46#19098418C2211yescharacteristic
47#19098418C2211yescharacteristic
48#19098418C2211yescharacteristic
49#19098418C2211yescharacteristic
50#19098329C2211yescharacteristic
51#19098329C2211yescharacteristic
52#19098329C2211yescharacteristic
53#19098329C2211yescharacteristic
54#19098329C2211yescharacteristic
55#19098329C2211yescharacteristic
56C2×#120×C79C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#99×C79C2211yescharacteristic
59C2×#99×C79C2211yescharacteristic
60#379×C79C2211yescharacteristic
61#342×C79C2211yescharacteristic
62#342×C79C2211yescharacteristic
63C24×D79C2311yescharacteristic
64C2×#11929623—22no—
65C22×D316—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—22no—
69C22×C22⋊D79—22no—
70C22×C22⋊D79—22no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—22no—
73C22×C22⋊D79—41no—
74C22×C22⋊D79—41no—
75C22×C22⋊D79D412yescomplemented
76C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
77C23×Dic79D412yescomplemented
78C23×Dic79C2311yescharacteristic
79#14579154—22no—
80#14579154—22no—
81#14579148—22no—
82#14579147—22no—
83#14579145—22no—
84#14579145—22no—
85#14579145—41no—
86#14579144—21no—
87#14579143—22no—
88#14579142—22no—
89#14579142—22no—
90#14579142—21no—
91#14579142—22no—
92#14579142—41no—
93#14579140—22no—
94#14579138—22no—
95#14579138—22no—
96#14579138—22no—
97#14579133—22no—
98#14579133—22no—
99#14579133—22no—
100#14579132—22no—
101#14579131—22no—
102#14579131—41no—
103#14579130—21no—
104#14579130—21no—
105#14579130—22no—
106#14579130—21no—
107#14579129—21no—
108#14579129—22no—
109#14579129—41no—
110D4×Dic79—22no—
111D4×Dic79—22no—
112D4×Dic79—22no—
113C4×C22⋊D79—22no—
114(C22⋊D79)⋊C4—22no—
115(C22⋊D79)⋊C4—22no—
116#14579120—21no—
117#14579117—22no—
118#14579117—21no—
119C2×C4⋊Dic79—21no—
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic79—22no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79—22no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×C22⋊Dic79—22no—
126C2×C22⋊Dic79D412yescomplemented
127C2×C22⋊Dic79D412yescomplemented
128C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D79—21no—
141#14579075—41no—
142#14579075—41no—
143C79⋊#95—22no—
144C79⋊#95—22no—
145C79⋊#95—22no—
146C79⋊#95—22no—
147C25×C79C2311yescharacteristic
148C22×D4×C79D412yescomplemented
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79—21no—
151#120×C79—21no—
152#120×C79—22no—
153#120×C79—21no—
154C2×C22⋊C4×C79—21no—
155C2×C22⋊C4×C79—22no—
156C2×C22⋊C4×C79—41no—
157C2×C22⋊C4×C79—41no—
158C2×C22⋊C4×C79D412yescomplemented
159C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
164#99×C79—41no—
165#99×C79—41no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—82no—
173C23×D79C2×D411yescharacteristic
174C23×D79#4112yescomplemented
175#11929623—84no—
176C2×Dic158—22no—
177C2×D316—42no—
178C2×D316—82no—
179C2×C22⋊D79—24no—
180C2×C22⋊D79—24no—
181C2×C22⋊D79—22no—
182C2×C22⋊D79—21no—
183C2×C22⋊D79—21no—
184C2×C22⋊D79—21no—
185C2×C22⋊D79—21no—
186C2×C22⋊D79—21no—
187C2×C22⋊D79—21no—
188C2×C22⋊D79—22no—
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—44no—
191C2×C22⋊D79—44no—
192C2×C22⋊D79—44no—
193C2×C22⋊D79—44no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—82no—
200C2×C22⋊D79—82no—
201C22×Dic79—22no—
202C22×Dic79—22no—
203C22×Dic79—22no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—82no—
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic79C2×D412yes—
215C22×Dic79C2×D412yes—
216C22×Dic79C2×D412yes—
217C22×Dic79#4112yescomplemented
218C2×C4×D79—22no—
219C4⋊Dic79—22no—
220C4⋊Dic79—22no—
221C4⋊Dic79—42no—
222Dic79⋊C4—22no—
223Dic79⋊C4—22no—
224Dic79⋊C4—22no—
225Dic79⋊C4—22no—
226Dic79⋊C4—42no—
227C22⋊Dic79—22no—
228C22⋊Dic79—22no—
229C22⋊Dic79—22no—
230C22⋊Dic79—22no—
231C22⋊Dic79—22no—
232C22⋊Dic79—22no—
233C22⋊Dic79—21no—
234C22⋊Dic79—21no—
235C22⋊Dic79—21no—
236C22⋊Dic79—21no—
237C22⋊Dic79—21no—
238C22⋊Dic79—21no—
239C22⋊Dic79—21no—
240C22⋊Dic79—21no—
241C22⋊Dic79—21no—
242C22⋊Dic79—21no—
243C22⋊Dic79—42no—
244C22⋊Dic79—82no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—42no—
248(C2×D79)⋊C4—42no—
249(C2×D79)⋊C4—42no—
250(C2×D79)⋊C4—82no—
251(C2×D79)⋊C4—82no—
252(C2×D79)⋊C4—82no—
253(C2×D79)⋊C4—82no—
254C4×Dic79—22no—
255C4×Dic79—22no—
256C24×C79—21no—
257C24×C79—21no—
258C24×C79—21no—
259C24×C79—21no—
260C24×C79—82no—
261C24×C79C2×D411yescharacteristic
262C24×C79C2×D412yes—
263C24×C79C2×D411yescharacteristic
264C24×C79C2×D411yescharacteristic
265C24×C79C2×D412yes—
266C24×C79C2411yescharacteristic
267C2×D4×C79—22no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—22no—
275C2×D4×C79—82no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—42no—
281C22×C4×C79—82no—
282C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C79C2×D412yes—
284C22⋊C4×C79—22no—
285C22⋊C4×C79—22no—
286C22⋊C4×C79—21no—
287C22⋊C4×C79—21no—
288C22⋊C4×C79—21no—
289C22⋊C4×C79—21no—
290C22⋊C4×C79—21no—
291C22⋊C4×C79—21no—
292C22⋊C4×C79—21no—
293C22⋊C4×C79—21no—
294C22⋊C4×C79—21no—
295C22⋊C4×C79—21no—
296C22⋊C4×C79—42no—
297C22⋊C4×C79—82no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—22no—
303C23×C79—22no—
304C23×C79—22no—
305C23×C79—22no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—42no—
310C23×C79—42no—
311C23×C79—42no—
312C23×C79—42no—
313C23×C79—42no—
314C23×C79—42no—
315C23×C79—42no—
316C23×C79—42no—
317C23×C79—82no—
318C23×C79—82no—
319C23×C79—82no—
320C23×C79—82no—
321C23×C79#12012yes—
322C23×C79#12012yes—
323C23×C79C22×D411yescharacteristic
324C23×C79C22×D411yescharacteristic
325C23×C79C22×D411yescharacteristic
326C23×C79C2×#4111yescharacteristic
327C23×C79C2×#4111yescharacteristic
328C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D79—21no—
331C22×D79—22no—
332C22×D79—22no—
333C22×D79—22no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—42no—
337C22×D79—42no—
338C22×D79—42no—
339C22×D79—42no—
340C22×D79—42no—
341C22×D79—42no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—42no—
347C22×D79—82no—
348C22×D79—82no—
349C22×D79—82no—
350C22×D79—82no—
351D4×C79—44no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—82no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—42no—
362C2×C4×C79—42no—
363C2×C4×C79—42no—
364C2×C4×C79—42no—
365C2×C4×C79—42no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—84no—
371C22⋊D79—48no—
372C22⋊D79—48no—
373C22⋊D79—44no—
374C22⋊D79—41no—
375C22⋊D79—41no—
376C22⋊D79—41no—
377C22⋊D79—41no—
378C22⋊D79—82no—
379C22⋊D79—82no—
380C22⋊D79—84no—
381C2×Dic79—22no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—22no—
384C2×Dic79—22no—
385C2×Dic79—22no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—22no—
388C2×Dic79—22no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—44no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—42no—
396C2×Dic79—42no—
397C2×Dic79—42no—
398C2×Dic79—42no—
399C2×Dic79—42no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—82no—
403C2×Dic79—82no—
404D316—84no—
405C4×D79—82no—
406Dic158—82no—
407C22×C79—22no—
408C22×C79—22no—
409C22×C79—22no—
410C22×C79—22no—
411C22×C79—22no—
412C22×C79—22no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—22no—
415C22×C79—22no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—42no—
421C22×C79—42no—
422C22×C79—42no—
423C22×C79—42no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—42no—
426C22×C79—82no—
427C22×C79—82no—
428C22×C79—82no—
429C22×C79—82no—
430C22×C79—81no—
431C22×C79—81no—
432C22×C79C2×#12011yescharacteristic
433C22×C79#52511yescharacteristic
434C22×C79#53511yescharacteristic
435C22×C79#54611yescharacteristic
436C22×C79#54611yescharacteristic
437C22×C79#54611yescharacteristic
438C22×C79#54611yescharacteristic
439C2×D79—42no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—42no—
443C2×D79—42no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—42no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—42no—
448C2×D79—82no—
449C2×D79—82no—
450C2×D79—82no—
451C2×D79—82no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C4×C79—41no—
455C4×C79—42no—
456C4×C79—81no—
457C4×C79—81no—
458C4×C79—81no—
459C4×C79—81no—
460Dic79—42no—
461Dic79—41no—
462Dic79—42no—
463Dic79—42no—
464Dic79—42no—
465Dic79—81no—
466Dic79—81no—
467#23987—791nomaximal, Sylow
468C2×C79—21no—
469C2×C79—21no—
470C2×C79—21no—
471C2×C79—21no—
472C2×C79—21no—
473C2×C79—21no—
474C2×C79—42no—
475C2×C79—42no—
476C2×C79—81no—
477C2×C79#240411yescharacteristic
478C2×C79#302612yes—
479D79—82no—
480D79—81no—
481#3490—791no—
482#2613—791no—
483#2613—791no—
484#2308—791no—
485#2030—791no—
486#2029—791no—
487#2022—791no—
488#2021—791no—
489#1898—791no—
490#1898D7911yescharacteristic, complemented
491#1890—791no—
492#1890—791no—
493#1889—791no—
494#1889—791no—
495#1819—791no—
496C79#2398711yescharacteristic, complemented, Sylow
497C23×D4—791no—
498#551—1582no—
499#551—1582no—
500#546—1582no—
501#546—1582no—
502#543—791no—
503#538—1582no—
504#534—791no—
505#525—1582no—
506C2×#123—791no—
507C2×#123—791no—
508C2×#120—791no—
509C2×#120—791no—
510C2×#120—791no—
511C2×#120C2×D7911yescharacteristic
512#518—791no—
513#518—791no—
514C22×C22⋊C4—791no—
515C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
516C2×#99—791no—
517C2×#99—791no—
518C2×#99C2×D7911yescharacteristic
519C2×#99C2×D7911yescharacteristic
520#394—1582no—
521#394—1582no—
522#392—1582no—
523#392—1582no—
524#386—1582no—
525#386—1582no—
526#381—791no—
527#381—791no—
528#381—791no—
529#381—791no—
530#379—791no—
531#379—791no—
532#379—791no—
533#379—791no—
534#379—791no—
535#379C2×D7911yescharacteristic
536#342—791no—
537#342—791no—
538#342—791no—
539#342—791no—
540#342—791no—
541#342—791no—
542#342C2×D7911yescharacteristic
543#342C2×D7911yescharacteristic
544C25—791no—
545C25C22×D7911yescharacteristic
546C2×#41—1582no—
547C22×D4—3161no—
548C22×D4—3161no—
549C22×D4—792no—
550C22×D4—791no—
551C22×D4—1581no—
552C22×D4—1582no—
553C22×D4—1582no—
554C22×D4—1582no—
555C22×D4—1582no—
556C22×D4—1581no—
557C22×D4—1581no—
558C22×D4—1581no—
559C22×D4D31612yescomplemented
560C22×D4C22×D7911yescharacteristic
561C23×C4—21no—
562C23×C4—792no—
563C23×C4—791no—
564#126—1582no—
565#126—1582no—
566#124—1582no—
567#124—1582no—
568#123—3161no—
569#123—3161no—
570#123—1582no—
571#123—1582no—
572#123—1582no—
573#123—1582no—
574#123—1581no—
575#123—1582no—
576#123—1582no—
577#123—1581no—
578C22⋊Q8—1582no—
579C22⋊Q8—1582no—
580C22⋊Q8—1582no—
581C22⋊Q8—1582no—
582#121—1582no—
583#121—1582no—
584#121—1582no—
585#121—1582no—
586#120—21no—
587#120—21no—
588#120—22no—
589#120—3161no—
590#120—3161no—
591#120—1582no—
592#120—1582no—
593#120—1581no—
594#120—1581no—
595#120—1581no—
596#120—1582no—
597#120—1581no—
598C4×D4—1582no—
599C4×D4—1582no—
600C4×D4—1582no—
601C4×D4—1582no—
602C4×D4—1582no—
603C4×D4—1582no—
604#117—1581no—
605#117—1582no—
606#117—1581no—
607C2×C4⋊C4—1581no—
608C2×C4⋊C4—1581no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—41no—
612C2×C22⋊C4—41no—
613C2×C22⋊C4—792no—
614C2×C22⋊C4—792no—
615C2×C22⋊C4—791no—
616C2×C22⋊C4—791no—
617C2×C22⋊C4—791no—
618C2×C22⋊C4—791no—
619C2×C22⋊C4—791no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1582no—
626C2×C22⋊C4—1582no—
627C2×C22⋊C4—1582no—
628C2×C22⋊C4—1582no—
629C2×C22⋊C4—1582no—
630C2×C22⋊C4—1582no—
631C2×C22⋊C4—1582no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4D31612yescomplemented
634C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
637C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
638C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
639#99—41no—
640#99—41no—
641#99—3161no—
642#99—3161no—
643#95—1582no—
644#95—1582no—
645#95—1582no—
646#95—1582no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—82no—
652C24—791no—
653C24—792no—
654C24—6322no—
655C24—1581no—
656C24—1581no—
657C24—1581no—
658C24—1581no—
659C24—1581no—
660C24—1581no—
661C24D4×D7912yes—
662C24D4×D7911yescharacteristic
663C24D4×D7911yescharacteristic
664C24C2×D31611yescharacteristic
665C24C2×D31612yes—
666C24C23×D7911yescharacteristic
667#41—6324no—
668C2×Q8—1582no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—82no—
678C2×D4—3162no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3164no—
682C2×D4—3164no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—3162no—
686C2×D4—3164no—
687C2×D4—3164no—
688C2×D4—6322no—
689C2×D4—6322no—
690C2×D4—6322no—
691C2×D4—1584no—
692C2×D4—1584no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1582no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1582no—
701C2×D4—1582no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—82no—
708C22×C4—792no—
709C22×C4—792no—
710C22×C4—792no—
711C22×C4—792no—
712C22×C4—791no—
713C22×C4—6322no—
714C22×C4—1582no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1582no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1582no—
725C22×C4—1582no—
726C22×C4C2×D31611yescharacteristic
727C22×C4C2×D31612yes—
728C4⋊C4—3162no—
729C4⋊C4—3162no—
730C4⋊C4—1582no—
731C4⋊C4—1582no—
732C4⋊C4—1582no—
733C4⋊C4—1582no—
734C4⋊C4—1582no—
735C4⋊C4—1582no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—82no—
750C22⋊C4—3162no—
751C22⋊C4—3162no—
752C22⋊C4—3162no—
753C22⋊C4—3162no—
754C22⋊C4—6322no—
755C22⋊C4—6322no—
756C22⋊C4—6322no—
757C22⋊C4—6322no—
758C22⋊C4—6322no—
759C22⋊C4—1582no—
760C22⋊C4—1582no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1582no—
766C22⋊C4—1582no—
767C22⋊C4—1582no—
768C22⋊C4—1582no—
769C22⋊C4—1582no—
770C22⋊C4—1582no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C42—1582no—
778C42—1582no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—3162no—
803C23—3162no—
804C23—3162no—
805C23—3162no—
806C23—3162no—
807C23—3162no—
808C23—3162no—
809C23—3161no—
810C23—3161no—
811C23—3161no—
812C23—3161no—
813C23—6322no—
814C23—6322no—
815C23—6322no—
816C23—6322no—
817C23—1582no—
818C23—1582no—
819C23—1581no—
820C23—1582no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23#1457913112yes—
824C23#1457913112yes—
825C23C2×D4×D7911yescharacteristic
826C23C2×D4×D7911yescharacteristic
827C23C22×D31611yescharacteristic
828C23#41×D7911yescharacteristic
829C23#41×D7911yescharacteristic
830C23#1457920611yescharacteristic
831C23#1457920611yescharacteristic
832Q8—6322no—
833D4—44no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—82no—
839D4—3168no—
840D4—3168no—
841D4—3164no—
842D4—3161no—
843D4—3161no—
844D4—3161no—
845D4—3161no—
846D4—6324no—
847D4—6322no—
848D4—6322no—
849D4—6324no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—3164no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3162no—
870C2×C4—3162no—
871C2×C4—3162no—
872C2×C4—3162no—
873C2×C4—3162no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—6322no—
877C2×C4—6322no—
878C2×C4—6322no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1582no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1582no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1582no—
885C2×C4—1582no—
886C2×C4—1582no—
887C2×C4—1582no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—3162no—
914C22—3162no—
915C22—3162no—
916C22—3162no—
917C22—3162no—
918C22—3162no—
919C22—3162no—
920C22—3162no—
921C22—3161no—
922C22—6321no—
923C22—6321no—
924C22—6322no—
925C22—6322no—
926C22—6322no—
927C22—6322no—
928C22C2×#1457913111yescharacteristic
929C22#1909907111yescharacteristic
930C22#1909912811yescharacteristic
931C22#1909920211yescharacteristic
932C22#1909920211yescharacteristic
933C22#1909920811yescharacteristic
934C22#1909920811yescharacteristic
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—3162no—
942C4—3162no—
943C4—3162no—
944C4—3162no—
945C4—3161no—
946C4—6321no—
947C4—6321no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—42no—
955C2—42no—
956C2—81no—
957C2—6322no—
958C2—6321no—
959C2#2376671811yescharacteristic
960C2#2377279912yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1898C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1898D79
hypocenterC79#23987
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777087C2semidirect
2. #23769115C2semidirect
3. #23769114C2semidirect
4. #23765975C2semidirect
5. #23764568C2semidirect
6. #23764565C2semidirect
7. #23764530C2semidirect
8. #23764525C2semidirect
9. #23763853C2semidirect
10. #23763812C2semidirect
11. #23763811C2semidirect
12. #23763807C2semidirect
13. #23763806C2semidirect
14. #23763472C2semidirect
15. C79×#1898C2semidirect
75. C22×C22⋊D79D4semidirect
77. C23×Dic79D4semidirect
126. C2×C22⋊Dic79D4semidirect
127. C2×C22⋊Dic79D4semidirect
148. C22×D4×C79D4semidirect
158. C2×C22⋊C4×C79D4semidirect
174. C23×D79#41semidirect
217. C22×Dic79#41semidirect
490. #1898D79semidirect
496. C79#23987semidirect
559. C22×D4D316semidirect
633. C2×C22⋊C4D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770872
#237691152
#237691142
#237659752
#237645682
#237645652
#237645302
#237645252
#237638532
#237638122
#237638112
#237638072
#237638062
#237634722
C79×#18982
#2398779