Finite Group Databasebeta

← #34320809

Subgroups — #34320809

Order 20224.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776692C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764570C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763815C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763780C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763502C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17#19099361C2211yescharacteristic
18#19099329C2211yescharacteristic
19#19099116C2211yescharacteristic, complemented
20#19099115—21no—
21#19099109C2211yescharacteristic
22#19099108—21no—
23#19099099—21no—
24#19099094—21no—
25#19099093—22no—
26#19099090—22no—
27#19099074C2211yescharacteristic
28#19099074C2211yescharacteristic
29#19099069—22no—
30#41×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
31#19099031C2211yescharacteristic
32C4×#11929623—22no—
33C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
34#19098752—22no—
35#19098749—22no—
36#19098744—21no—
37#19098739—21no—
38#19098734—21no—
39#19098729—21no—
40#19098581C2211yescharacteristic
41#19098580C2211yescharacteristic, complemented
42#19098578—22no—
43C2×#14579088C2211yescharacteristic
44C2×#14579088C2211yescharacteristic
45C2×#14579087C2211yescharacteristic
46C2×#14579087C2211yescharacteristic
47#104×D79—22no—
48#19098545C2211yescharacteristic
49#19098537C2211yescharacteristic
50#19098536C2211yescharacteristic
51#19098536C2211yescharacteristic
52#19098527C2211yescharacteristic, complemented
53#19098335C2211yescharacteristic, complemented
54#19098334C2211yescharacteristic, complemented
55#19098324C2211yescharacteristic, complemented
56#19098324C2211yescharacteristic, complemented
57#19098322C2211yescharacteristic, complemented
58#19098322C2211yescharacteristic, complemented
59#19098319C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C79C2211yescharacteristic
61#525×C79C2211yescharacteristic
62#525×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C79C2211yescharacteristic
64#421×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
66H(3,ℤ/4)×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209—21no—
68#14579208—21no—
69#14579208—21no—
70#14579207—21no—
71#14579207—21no—
72#14579206—21no—
73#14579206—22no—
74C2×#11929624—41no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77C2×#11929623—22no—
78#41×D79—22no—
79#41×D79—41no—
80C23×Dic79—21no—
81#14579192—21no—
82#14579191—21no—
83#14579187—21no—
84#14579186—21no—
85#14579181—41no—
86#14579169—41no—
87#14579167—41no—
88C2×#11929608C2311yescharacteristic
89C2×#11929608C2311yescharacteristic
90M16×D79—22no—
91#14579160—21no—
92#14579159D411yescharacteristic, complemented
93#14579157D411yescharacteristic, complemented
94#14579156—22no—
95#14579154—22no—
96#14579152—21no—
97#14579151—22no—
98#14579150D411yescharacteristic, complemented
99#14579148D411yescharacteristic, complemented
100#14579147—22no—
101#14579145—22no—
102#14579144—21no—
103#14579144D412yes—
104#14579142—22no—
105#14579140—21no—
106#14579140—21no—
107#14579138—22no—
108#14579138—22no—
109#14579135—21no—
110#14579135—21no—
111#14579133—22no—
112#14579133—22no—
113#14579130—21no—
114#14579130D412yes—
115Q8×Dic79—21no—
116C4×Dic158—22no—
117#14579126—22no—
118#14579126—21no—
119D4×Dic79—22no—
120D4×Dic79—21no—
121D4×Dic79—22no—
122#14579123—21no—
123C4×C22⋊D79—22no—
124C4×C22⋊D79—22no—
125C4×C22⋊D79—41no—
126(C22⋊D79)⋊C4—22no—
127(C22⋊D79)⋊C4—22no—
128(C22⋊D79)⋊C4—22no—
129#14579120—21no—
130#14579120C2311yescharacteristic
131#14579120C2311yescharacteristic
132#14579119—22no—
133#14579118D412yescomplemented
134#14579117—22no—
135#14579117—22no—
136C2×C4×Dic79—21no—
137C2×C4×Dic79—21no—
138C2×C4×Dic79—21no—
139C2×C4×Dic79—21no—
140C2×C4×Dic79—21no—
141C2×C4×Dic79—21no—
142C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
144C42×D79D412yescomplemented
145#14579089—22no—
146#14579088—21no—
147#14579088—21no—
148#14579088—21no—
149#14579088—21no—
150#14579088—41no—
151#14579087—21no—
152#14579087—21no—
153#14579087—21no—
154#14579087—21no—
155#14579079—21no—
156#14579077—21no—
157#14579076—22no—
158#14579075—22no—
159#14579075—22no—
160C22⋊(C79⋊C8)—41no—
161C2×#41×C79C2311yescharacteristic
162C2×#41×C79C2311yescharacteristic
163C23×C4×C79C2311yescharacteristic
164#137×C79—21no—
165#137×C79—21no—
166AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
167AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
168#135×C79—41no—
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171#123×C79—21no—
172#123×C79—21no—
173C22⋊Q8×C79—21no—
174C22⋊Q8×C79—21no—
175#121×C79—21no—
176#121×C79—21no—
177#120×C79—21no—
178#120×C79—21no—
179C4×D4×C79—22no—
180C4×D4×C79—41no—
181#117×C79C2311yescharacteristic
182#117×C79C2311yescharacteristic
183#104×C79—22no—
184#104×C79—41no—
185C22⋊C8×C79—41no—
186#11929625—22no—
187#11929625—41no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—42no—
197#11929624—41no—
198#11929624—41no—
199#11929624—42no—
200#11929623—22no—
201#11929623—42no—
202#11929623—41no—
203#11929623—48no—
204#11929623—42no—
205C2×Dic158—22no—
206C2×Dic158—41no—
207C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic158#4111yescharacteristic, complemented
209Q8×D79—22no—
210Q8×D79—41no—
211C2×D316—41no—
212C2×D316C2×D411yescharacteristic
213C2×D316#4111yescharacteristic, complemented
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—22no—
216C2×C22⋊D79—22no—
217C2×C22⋊D79—42no—
218C2×C22⋊D79—41no—
219C2×C22⋊D79C2×D412yes—
220D4×D79—22no—
221D4×D79—42no—
222D4×D79—41no—
223D4×D79—42no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—22no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—44no—
232C2×C4×D79—22no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—42no—
235C2×C4×D79C2×D412yes—
236#11929614—41no—
237#11929612—41no—
238#11929611—41no—
239#11929609—41no—
240#11929608—21no—
241#11929608—21no—
242#11929608—21no—
243#11929608—21no—
244#11929607—42no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C8×D79—42no—
248C4⋊Dic79—22no—
249C4⋊Dic79—22no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252Dic79⋊C4—22no—
253Dic79⋊C4—22no—
254Dic79⋊C4—22no—
255Dic79⋊C4—22no—
256Dic79⋊C4—22no—
257Dic79⋊C4—41no—
258C22⋊Dic79—22no—
259C22⋊Dic79—22no—
260C22⋊Dic79—22no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—41no—
263C22⋊Dic79C2×D412yes—
264(C2×D79)⋊C4—22no—
265(C2×D79)⋊C4—22no—
266(C2×D79)⋊C4—22no—
267(C2×D79)⋊C4—41no—
268C4×Dic79—21no—
269C4×Dic79—21no—
270C4×Dic79—21no—
271C4×Dic79—21no—
272C4×Dic79—22no—
273C4×Dic79—22no—
274C4×Dic79—21no—
275C4×Dic79—21no—
276C4×Dic79—21no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
282C24×C79C2×D411yescharacteristic
283#41×C79—21no—
284#41×C79—21no—
285#41×C79—21no—
286#41×C79—21no—
287#41×C79—21no—
288#41×C79—21no—
289#41×C79—21no—
290#41×C79—21no—
291C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C79#4111yescharacteristic, complemented
293C2×D4×C79—22no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—41no—
297C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C79#4111yescharacteristic, complemented
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2411yescharacteristic
309Q16×C79—41no—
310SD16×C79—41no—
311SD16×C79—41no—
312D8×C79—41no—
313M16×C79—21no—
314M16×C79—21no—
315M16×C79—21no—
316M16×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—22no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—41no—
323C22⋊C4×C79—22no—
324C22⋊C4×C79—22no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—41no—
328C22⋊C4×C79—41no—
329C42×C79—21no—
330C42×C79C2×D412yes—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—42no—
337C23×C79C22×D411yescharacteristic
338C22×D79—21no—
339C22×D79—42no—
340C22×D79#12012yes—
341Q8×C79—21no—
342Q8×C79—21no—
343Q8×C79—21no—
344Q8×C79—21no—
345D4×C79—21no—
346D4×C79—21no—
347D4×C79—21no—
348D4×C79—21no—
349D4×C79—44no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—82no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D79—22no—
377C22⋊D79—22no—
378C22⋊D79—42no—
379C22⋊D79—44no—
380C22⋊D79—42no—
381C22⋊D79—44no—
382C22⋊D79—41no—
383C22⋊D79—41no—
384C22⋊D79—82no—
385C2×Dic79—24no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—22no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—42no—
393C2×Dic79—42no—
394C2×Dic79—42no—
395C2×Dic79—42no—
396C2×Dic79—42no—
397C2×Dic79—44no—
398C2×Dic79—42no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79#12012yes—
401D316—21no—
402D316—21no—
403D316—21no—
404D316—21no—
405D316—42no—
406C4×D79—22no—
407C4×D79—22no—
408C4×D79—44no—
409C4×D79—42no—
410C4×D79—42no—
411C4×D79—41no—
412C4×D79—41no—
413Dic158—21no—
414Dic158—21no—
415Dic158—21no—
416Dic158—21no—
417Dic158—42no—
418Dic158—44no—
419C8×C79—41no—
420C8×C79—41no—
421C79⋊C8—41no—
422C79⋊C8—41no—
423C22×C79—22no—
424C22×C79—22no—
425C22×C79—22no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—42no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—41no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79C2×#12011yescharacteristic
436C22×C79#54611yescharacteristic
437C22×C79#54611yescharacteristic
438C2×D79—22no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—81no—
442C2×D79—162no—
443C4×C79—42no—
444C4×C79—41no—
445C4×C79—41no—
446C4×C79—41no—
447C4×C79—81no—
448C4×C79#52511yescharacteristic
449C4×C79#53511yescharacteristic
450C4×C79#54611yescharacteristic
451C4×C79#54611yescharacteristic
452Dic79—22no—
453Dic79—22no—
454Dic79—22no—
455Dic79—42no—
456Dic79—41no—
457Dic79—41no—
458Dic79—41no—
459Dic79—81no—
460#23994—791nomaximal, Sylow
461C2×C79—21no—
462C2×C79—21no—
463C2×C79—21no—
464C2×C79—42no—
465C2×C79—81no—
466C2×C79—81no—
467C2×C79#240411yescharacteristic
468D79—42no—
469D79—81no—
470#3444—791no—
471#3025—791no—
472#3018—791no—
473#2901—791no—
474#2031—791no—
475#2031—791no—
476#2010—791no—
477#2010D7911yescharacteristic, complemented
478#1906—791no—
479#1906—791no—
480#1896—791no—
481#1896—791no—
482#1891—791no—
483#1884—791no—
484#1827—791no—
485C79#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
486#585—791no—
487#575—791no—
488#575C2×D7911yescharacteristic
489#568—791no—
490#533—791no—
491#533—1581no—
492#532—791no—
493#532—1581no—
494#529—1582no—
495#529—1581no—
496#529—1581no—
497#529—1582no—
498#525—791no—
499#525—791no—
500#525—1582no—
501#525C2×D7911yescharacteristic
502#525C2×D7911yescharacteristic, complemented
503C4×#41—791no—
504C4×#41—791no—
505C4×#41—1582no—
506C22×C42—791no—
507#458—1582no—
508B(4,𝔽2)—1582no—
509#456—1581no—
510#455—1581no—
511#454—1581no—
512#453—1581no—
513#421—791no—
514#421—791no—
515#421—1582no—
516#421C2×D7911yescharacteristic
517#421C2×D7911yescharacteristic, complemented
518C2×#104—791no—
519C2×#104—791no—
520C2×#104—791no—
521C2×#104—791no—
522C2×#104—1582no—
523#413—791no—
524#410—791no—
525#410—791no—
526#410—791no—
527#407—791no—
528#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
529#344—791no—
530#344—791no—
531#339—791no—
532#339—791no—
533#339—791no—
534#339—791no—
535H(3,ℤ/4)—791no—
536H(3,ℤ/4)C2×D7911yescharacteristic, complemented
5372−1+4—1581no—
5382−1+4—1581no—
5392−1+4—1581no—
540H(5,𝔽2)—1582no—
541H(5,𝔽2)—1581no—
542H(5,𝔽2)—1581no—
543H(5,𝔽2)—1581no—
544C2×#41—3161no—
545C2×#41—3161no—
546C2×#41—791no—
547C2×#41—791no—
548C2×#41—1582no—
549C2×#41—1582no—
550C2×#41C22×D7911yescharacteristic
551C2×#41C22×D7911yescharacteristic
552C23×C4—1581no—
553C23×C4C22×D7911yescharacteristic
554#137—21no—
555#137—21no—
556#137—1581no—
557#137—1581no—
558AGL(1,ℤ/8)—21no—
559AGL(1,ℤ/8)—21no—
560AGL(1,ℤ/8)—1581no—
561AGL(1,ℤ/8)—1581no—
562#135—41no—
563#135—3161no—
564#131—3161no—
565#131—3161no—
566C2×M16—791no—
567C2×M16—791no—
568C2×M16—1582no—
569C2×M16C22×D7911yescharacteristic
570C2×M16C22×D7911yescharacteristic
571C4⋊Q8—791no—
572C4⋊Q8—1581no—
573#127—791no—
574#126—1582no—
575#126—1582no—
576#125—1581no—
577#125—1582no—
578#124—791no—
579#124—791no—
580#124—1582no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—792no—
584#123—1582no—
585#123—1581no—
586#123—1582no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—1582no—
590C22⋊Q8—1582no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121—1582no—
598#121—1582no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—792no—
602#120—1581no—
603C4×Q8—1581no—
604C4×Q8—1582no—
605C4×Q8—1581no—
606C4×Q8—1582no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4—3161no—
610C4×D4—1582no—
611C4×D4—1582no—
612C4×D4—1582no—
613C4×D4—1582no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1582no—
616C4×D4—1582no—
617C4×D4—1582no—
618C4×D4—1581no—
619#117—792no—
620#117—791no—
621#117—791no—
622#117—1581no—
623#117—1582no—
624#117—1582no—
625#117—1582no—
626#117C22×D7911yescharacteristic
627#117C22×D7911yescharacteristic
628C2×C42—791no—
629C2×C42—791no—
630C2×C42—792no—
631C2×C42—1581no—
632C2×C42—1581no—
633C2×C42—1581no—
634C2×C42—1581no—
635C2×C42—1581no—
636C2×C42—1581no—
637#104—22no—
638#104—41no—
639#104—3161no—
640#104—1581no—
641#104—1581no—
642#104—1581no—
643#104—1581no—
644#104—1581no—
645#104—1581no—
646#104—1581no—
647#104—1581no—
648#104—1582no—
649#101—1581no—
650#100—1581no—
651#99—1582no—
652#99—1582no—
653#99—1582no—
654C22⋊C8—41no—
655C22⋊C8—3161no—
656C24D4×D7911yescharacteristic
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—3162no—
666#41—3161no—
667#41—3161no—
668#41—3162no—
669#41—3161no—
670#41—3161no—
671#41—3162no—
672#41—3168no—
673#41—3162no—
674#41—1582no—
675#41—1582no—
676#41—1581no—
677#41—1581no—
678#41—1581no—
679#41—1581no—
680#41—1581no—
681#41—1581no—
682#41—1581no—
683#41—1581no—
684C2×Q8—3161no—
685C2×Q8—3161no—
686C2×Q8—791no—
687C2×Q8—791no—
688C2×Q8—1582no—
689C2×Q8—1582no—
690C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
691C2×Q8#1192962311yescharacteristic, complemented
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—3161no—
697C2×D4—3161no—
698C2×D4—3162no—
699C2×D4—3162no—
700C2×D4—3162no—
701C2×D4—3161no—
702C2×D4—792no—
703C2×D4—791no—
704C2×D4—791no—
705C2×D4—1582no—
706C2×D4—1582no—
707C2×D4—1582no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4D4×D7911yescharacteristic
710C2×D4#1192962311yescharacteristic, complemented
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—3162no—
720C22×C4—3164no—
721C22×C4—792no—
722C22×C4—1582no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1582no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4D4×D7911yescharacteristic
732C22×C4C23×D7911yescharacteristic
733Q16—41no—
734Q16—3161no—
735SD16—41no—
736SD16—41no—
737SD16—3161no—
738SD16—3161no—
739D8—41no—
740D8—3161no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—3162no—
746M16—1581no—
747M16—1581no—
748M16—1581no—
749M16—1581no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—3162no—
753C2×C8—1581no—
754C2×C8—1581no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—3161no—
760C4⋊C4—1582no—
761C4⋊C4—1582no—
762C4⋊C4—1582no—
763C4⋊C4—1582no—
764C4⋊C4—1582no—
765C4⋊C4—1582no—
766C4⋊C4—1582no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—3161no—
776C22⋊C4—3161no—
777C22⋊C4—792no—
778C22⋊C4—1582no—
779C22⋊C4—1582no—
780C22⋊C4—1582no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1582no—
783C22⋊C4—1582no—
784C22⋊C4—1582no—
785C42—21no—
786C42—791no—
787C42—791no—
788C42—791no—
789C42—791no—
790C42—1582no—
791C42—1581no—
792C42—1581no—
793C42—1581no—
794C42—1581no—
795C42—1582no—
796C42—1581no—
797C42—1581no—
798C42—1581no—
799C42—1581no—
800C42D4×D7912yes—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—42no—
807C23—3162no—
808C23—792no—
809C23—1581no—
810C23C2×D4×D7911yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—3162no—
816Q8—3164no—
817Q8—1581no—
818Q8—1581no—
819Q8—1581no—
820Q8—1581no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—44no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—82no—
831D4—3162no—
832D4—3164no—
833D4—3162no—
834D4—3161no—
835D4—3161no—
836D4—3162no—
837D4—3164no—
838D4—6322no—
839D4—1582no—
840D4—1582no—
841D4—1581no—
842D4—1581no—
843D4—1581no—
844D4—1581no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—3162no—
861C2×C4—3162no—
862C2×C4—3164no—
863C2×C4—3162no—
864C2×C4—3162no—
865C2×C4—3162no—
866C2×C4—3162no—
867C2×C4—3162no—
868C2×C4—3162no—
869C2×C4—3164no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—792no—
874C2×C4—1581no—
875C2×C4—1581no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1582no—
878C2×C4—1584no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1582no—
882C2×C4—1582no—
883C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
885C2×C4#41×D7911yescharacteristic
886C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
887C2×C4#1457920611yescharacteristic
888C2×C4#1457920611yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—3161no—
892C8—3161no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—81no—
905C22—3162no—
906C22—3161no—
907C22—6321no—
908C22—1582no—
909C22—12642no—
910C22#120×D7911yescharacteristic
911C22#1909920011yescharacteristic
912C22#1909920211yescharacteristic
913C4—42no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—3161no—
919C4—3161no—
920C4—3162no—
921C4—3161no—
922C4—6321no—
923C4—1582no—
924C4—1582no—
925C4—1582no—
926C4#1909907311yescharacteristic
927C4#1909912611yescharacteristic
928C4#1909920011yescharacteristic
929C4#1909920211yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—42no—
934C2—81no—
935C2—81no—
936C2—3162no—
937C2—6321no—
938C2#2376671411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19099126
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2010C2
socleC2×C79#2404
hypercenter#2010D79
hypocenterC79#23994
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776692C2semidirect
2. #23772791C2semidirect
3. #23772746C2semidirect
4. #23771946C2semidirect
5. #23764571C2semidirect
6. #23764570C2semidirect
7. #23764465C2semidirect
8. #23763903C2semidirect
9. #23763899C2semidirect
10. #23763844C2semidirect
11. #23763841C2semidirect
12. #23763815C2semidirect
13. #23763780C2semidirect
14. #23763502C2semidirect
15. C79×#2010C2semidirect
19. #19099116C22semidirect
30. #41×Dic79C22semidirect
33. C22×C4×Dic79C22semidirect
41. #19098580C22semidirect
52. #19098527C22semidirect
53. #19098335C22semidirect
54. #19098334C22semidirect
55. #19098324C22semidirect
56. #19098324C22semidirect
57. #19098322C22semidirect
58. #19098322C22semidirect
59. #19098319C22semidirect
62. #525×C79C22semidirect
64. #421×C79C22semidirect
65. #407×C79C22semidirect
66. H(3,ℤ/4)×C79C22semidirect
92. #14579159D4semidirect
93. #14579157D4semidirect
98. #14579150D4semidirect
99. #14579148D4semidirect
133. #14579118D4semidirect
144. C42×D79D4semidirect
208. C2×Dic158#41semidirect
213. C2×D316#41semidirect
292. C2×Q8×C79#41semidirect
298. C2×D4×C79#41semidirect
477. #2010D79semidirect
485. C79#23994semidirect
502. #525C2×D79semidirect
517. #421C2×D79semidirect
528. #407C2×D79semidirect
536. H(3,ℤ/4)C2×D79semidirect
691. C2×Q8#11929623semidirect
710. C2×D4#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237766922
#237727912
#237727462
#237719462
#237645712
#237645702
#237644652
#237639032
#237638992
#237638442
#237638412
#237638152
#237637802
#237635022
C79×#20102
#2399479