Finite Group Databasebeta

← #34320812

Subgroups — #34320812

Order 20224.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776696C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763904C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763843C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763815C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763782C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763503C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17#19099363C2211yescharacteristic
18#19099361C2211yescharacteristic
19#19099329C2211yescharacteristic
20#19099120—21no—
21#19099120C2211yescharacteristic, complemented
22#19099113—21no—
23#19099113C2211yescharacteristic
24#19099097—21no—
25#19099097—21no—
26#19099097—22no—
27#19099097—22no—
28#19099074—22no—
29#19099074C2211yescharacteristic
30#19099074C2211yescharacteristic
31#19099074C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#11929624—22no—
33C4×#11929624C2211yescharacteristic
34C4×#11929624C2211yescharacteristic, complemented
35#19098752—22no—
36#19098749—22no—
37#19098747—21no—
38#19098742—21no—
39#19098737—21no—
40#19098732—21no—
41#19098581C2211yescharacteristic, complemented
42#19098580C2211yescharacteristic
43#19098579C2211yescharacteristic
44#19098579C2211yescharacteristic, complemented
45#19098578—22no—
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48#104×D79—22no—
49#19098545C2211yescharacteristic
50#19098537C2211yescharacteristic
51#19098536C2211yescharacteristic
52#19098536C2211yescharacteristic
53#19098527C2211yescharacteristic, complemented
54#19098335C2211yescharacteristic, complemented
55#19098334C2211yescharacteristic, complemented
56#19098323C2211yescharacteristic, complemented
57#19098323C2211yescharacteristic, complemented
58#19098320C2211yescharacteristic, complemented
59#19098319C2211yescharacteristic, complemented
60#525×C79C2211yescharacteristic
61C22×C42×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C79C2211yescharacteristic
63C2×#104×C79C2211yescharacteristic
64#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209—21no—
68#14579208—21no—
69#14579208—21no—
70#14579207—21no—
71#14579207—21no—
72#14579206—21no—
73#14579206—22no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624—41no—
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C2×#11929624C2311yescharacteristic
79#41×D79—22no—
80#41×D79—41no—
81#14579194—21no—
82#14579194—21no—
83#14579192—21no—
84#14579191—21no—
85#14579189—21no—
86#14579189—21no—
87#14579187—21no—
88#14579186—21no—
89#14579183—41no—
90#14579181—41no—
91#14579169—41no—
92#14579167—41no—
93C2×#11929608C2311yescharacteristic
94C2×#11929608C2311yescharacteristic
95M16×D79—22no—
96#14579161—21no—
97#14579161D411yescharacteristic, complemented
98#14579158D411yescharacteristic, complemented
99#14579155—22no—
100#14579155—22no—
101#14579153—22no—
102#14579153—21no—
103#14579149—22no—
104#14579149D411yescharacteristic, complemented
105#14579149D411yescharacteristic, complemented
106#14579144—22no—
107#14579144—22no—
108#14579144—21no—
109#14579144—21no—
110#14579144D412yes—
111#14579140—22no—
112#14579140—21no—
113#14579140—21no—
114#14579140—22no—
115#14579140—21no—
116#14579135—22no—
117#14579135—21no—
118#14579135—21no—
119#14579135—22no—
120#14579135—21no—
121#14579130—21no—
122#14579130—21no—
123#14579130D412yes—
124C4×Dic158—22no—
125C4×Dic158—21no—
126C4×Dic158—21no—
127C4×Dic158—22no—
128C4×D316—22no—
129C4×D316—21no—
130C4×D316—21no—
131C4×D316—22no—
132C4×C22⋊D79—22no—
133C4×C22⋊D79—22no—
134C4×C22⋊D79—22no—
135C4×C22⋊D79—22no—
136C4×C22⋊D79—22no—
137C4×C22⋊D79—22no—
138C4×C22⋊D79—41no—
139#14579120—22no—
140#14579120C2311yescharacteristic
141#14579120C2311yescharacteristic
142#14579120C2311yescharacteristic
143#14579118—22no—
144#14579118—22no—
145#14579118—21no—
146#14579118D412yescomplemented
147C42×D79—21no—
148C42×D79D412yescomplemented
149#14579089—21no—
150#14579089—21no—
151#14579089—21no—
152#14579089—21no—
153#14579089—41no—
154#14579088—22no—
155#14579087—22no—
156#14579087—41no—
157#14579079—21no—
158#14579077—21no—
159#14579076—22no—
160#14579075—22no—
161#14579075—22no—
162C22⋊(C79⋊C8)—41no—
163C2×#41×C79C2311yescharacteristic
164C23×C4×C79—21no—
165C23×C4×C79C2311yescharacteristic
166C2×M16×C79C2311yescharacteristic
167C2×M16×C79C2311yescharacteristic
168#123×C79—21no—
169C22⋊Q8×C79—21no—
170#121×C79—21no—
171#120×C79—21no—
172C4×D4×C79—41no—
173#117×C79C2311yescharacteristic
174C2×C42×C79—21no—
175C2×C42×C79—21no—
176C2×C42×C79—21no—
177C2×C42×C79—21no—
178C2×C42×C79—21no—
179C2×C42×C79C2311yescharacteristic
180C2×C42×C79C2311yescharacteristic
181#104×C79—21no—
182#104×C79—21no—
183#104×C79—21no—
184#104×C79—21no—
185C22⋊C8×C79—41no—
186#11929625—22no—
187#11929625—41no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—42no—
201#11929624—48no—
202#11929624—41no—
203#11929624—41no—
204#11929624—42no—
205#11929623—22no—
206#11929623—42no—
207#11929623—41no—
208#11929623—42no—
209C2×Dic158—22no—
210C2×Dic158—41no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158#4111yescharacteristic, complemented
214Q8×D79—22no—
215Q8×D79—41no—
216C2×D316—22no—
217C2×D316—41no—
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×D316#4111yescharacteristic, complemented
221C2×C22⋊D79—22no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—22no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226C2×C22⋊D79—41no—
227C2×C22⋊D79C2×D412yes—
228D4×D79—22no—
229D4×D79—42no—
230D4×D79—41no—
231D4×D79—42no—
232C2×C4×D79—22no—
233C2×C4×D79—22no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—42no—
237C2×C4×D79C2×D412yes—
238Dic316—41no—
239#11929614—41no—
240#11929613—41no—
241#11929613—41no—
242#11929612—41no—
243#11929611—41no—
244D632—41no—
245#11929609—41no—
246#11929608—21no—
247#11929608—21no—
248#11929608—21no—
249#11929608—21no—
250#11929607—42no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C8×D79—42no—
254C4⋊Dic79—22no—
255C4⋊Dic79—22no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259Dic79⋊C4—22no—
260Dic79⋊C4—22no—
261Dic79⋊C4—22no—
262Dic79⋊C4—22no—
263Dic79⋊C4—22no—
264Dic79⋊C4—22no—
265Dic79⋊C4—41no—
266C22⋊Dic79—22no—
267C22⋊Dic79—22no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—41no—
271C22⋊Dic79C2×D412yes—
272(C2×D79)⋊C4—22no—
273(C2×D79)⋊C4—22no—
274(C2×D79)⋊C4—22no—
275(C2×D79)⋊C4—22no—
276(C2×D79)⋊C4—22no—
277(C2×D79)⋊C4—22no—
278(C2×D79)⋊C4—41no—
279C4×Dic79—22no—
280C4×Dic79—22no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79C2×D412yes—
284C24×C79C2×D411yescharacteristic
285#41×C79—21no—
286#41×C79—21no—
287#41×C79—21no—
288#41×C79—21no—
289C2×Q8×C79#4111yescharacteristic, complemented
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—41no—
292C2×D4×C79#4111yescharacteristic, complemented
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—44no—
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2411yescharacteristic
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79—21no—
312M16×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—41no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—41no—
319C22⋊C4×C79—41no—
320C42×C79—21no—
321C42×C79—21no—
322C42×C79—21no—
323C42×C79—21no—
324C42×C79—21no—
325C42×C79—21no—
326C42×C79—21no—
327C42×C79C2×D411yescharacteristic
328C42×C79C2×D411yescharacteristic
329C42×C79C2×D411yescharacteristic
330C42×C79C2×D411yescharacteristic
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—42no—
336C23×C79C22×D411yescharacteristic
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—42no—
340C22×D79#12012yes—
341Q8×C79—21no—
342Q8×C79—21no—
343D4×C79—21no—
344D4×C79—21no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—82no—
348C2×C4×C79—24no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—42no—
358C2×C4×C79—42no—
359C2×C4×C79—42no—
360C2×C4×C79—42no—
361C2×C4×C79—42no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D79—22no—
376C22⋊D79—22no—
377C22⋊D79—42no—
378C22⋊D79—42no—
379C22⋊D79—44no—
380C22⋊D79—44no—
381C22⋊D79—41no—
382C22⋊D79—41no—
383C22⋊D79—41no—
384C22⋊D79—41no—
385C22⋊D79—82no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—22no—
388C2×Dic79—22no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—42no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79#12012yes—
393D316—21no—
394D316—21no—
395D316—21no—
396D316—21no—
397D316—21no—
398D316—21no—
399D316—44no—
400D316—42no—
401C4×D79—22no—
402C4×D79—22no—
403C4×D79—42no—
404C4×D79—44no—
405C4×D79—44no—
406C4×D79—42no—
407C4×D79—41no—
408C4×D79—41no—
409C4×D79—41no—
410C4×D79—41no—
411Dic158—21no—
412Dic158—21no—
413Dic158—21no—
414Dic158—21no—
415Dic158—21no—
416Dic158—21no—
417Dic158—42no—
418Dic158—44no—
419C8×C79—41no—
420C8×C79—41no—
421C79⋊C8—41no—
422C79⋊C8—41no—
423C22×C79—22no—
424C22×C79—22no—
425C22×C79—22no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—81no—
433C22×C79C2×#12011yescharacteristic
434C22×C79#54611yescharacteristic
435C22×C79#54611yescharacteristic
436C2×D79—22no—
437C2×D79—42no—
438C2×D79—42no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—81no—
442C2×D79—162no—
443C4×C79—22no—
444C4×C79—22no—
445C4×C79—41no—
446C4×C79—41no—
447C4×C79—41no—
448C4×C79—41no—
449C4×C79—81no—
450C4×C79#52511yescharacteristic
451C4×C79#53511yescharacteristic
452C4×C79#54611yescharacteristic
453C4×C79#54611yescharacteristic
454Dic79—22no—
455Dic79—42no—
456Dic79—42no—
457Dic79—41no—
458Dic79—41no—
459Dic79—81no—
460#23994—791nomaximal, Sylow
461C2×C79—21no—
462C2×C79—21no—
463C2×C79—21no—
464C2×C79—42no—
465C2×C79—81no—
466C2×C79#240411yescharacteristic
467D79—42no—
468D79—81no—
469D79—81no—
470#3444—791no—
471#3025—791no—
472#3018—791no—
473#2901—791no—
474#2031—791no—
475#2031—791no—
476#2010—791no—
477#2010—791no—
478#1906—791no—
479#1906—791no—
480#1896—791no—
481#1896D7911yescharacteristic, complemented
482#1891—791no—
483#1884—791no—
484#1827—791no—
485C79#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
486#585—791no—
487#575—791no—
488#575—791no—
489#568—791no—
490#533—791no—
491#533—1581no—
492#532—791no—
493#532—1581no—
494#529—1582no—
495#529—1582no—
496#529—1581no—
497#529—1581no—
498#525—791no—
499#525—791no—
500#525—791no—
501#525—1582no—
502#525C2×D7911yescharacteristic
503C4×#41—791no—
504C4×#41—791no—
505C4×#41—1582no—
506C22×C42C2×D7911yescharacteristic, complemented
507#458—1582no—
508B(4,𝔽2)—1582no—
509#456—1581no—
510#455—1581no—
511#454—1581no—
512#453—1581no—
513#421—791no—
514#421—791no—
515#421—791no—
516#421—791no—
517#421—1582no—
518C2×#104—791no—
519C2×#104—791no—
520C2×#104—1582no—
521C2×#104C2×D7911yescharacteristic
522C2×#104C2×D7911yescharacteristic
523#413—791no—
524#410—791no—
525#410—791no—
526#410—791no—
527#407—791no—
528#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
529#344—791no—
530#344—791no—
531#339—791no—
532#339—791no—
533#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
534#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
535H(3,ℤ/4)—791no—
536H(3,ℤ/4)—791no—
5372−1+4—1581no—
5382−1+4—1581no—
5392−1+4—1581no—
540H(5,𝔽2)—1582no—
541H(5,𝔽2)—1581no—
542H(5,𝔽2)—1581no—
543H(5,𝔽2)—1581no—
544C2×#41—3161no—
545C2×#41—3161no—
546C2×#41—791no—
547C2×#41—791no—
548C2×#41—791no—
549C2×#41—1582no—
550C2×#41—1582no—
551C2×#41C22×D7911yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4C22×D7911yescharacteristic
554#137—1581no—
555#137—1581no—
556#137—1581no—
557#137—1581no—
558AGL(1,ℤ/8)—1581no—
559AGL(1,ℤ/8)—1581no—
560AGL(1,ℤ/8)—1581no—
561AGL(1,ℤ/8)—1581no—
562#135—3161no—
563#135—3161no—
564#131—3161no—
565#131—3161no—
566C2×M16—791no—
567C2×M16—791no—
568C2×M16—1582no—
569C2×M16C22×D7911yescharacteristic
570C2×M16C22×D7911yescharacteristic
571C4⋊Q8—791no—
572C4⋊Q8—1581no—
573#127—791no—
574#126—1582no—
575#126—1582no—
576#125—1582no—
577#125—1581no—
578#124—791no—
579#124—791no—
580#124—1582no—
581#123—21no—
582#123—792no—
583#123—1581no—
584#123—1582no—
585#123—1582no—
586#123—1581no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C22⋊Q8—1582no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1582no—
593#121—21no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121—1582no—
598#121—1582no—
599#120—21no—
600#120—792no—
601#120—1581no—
602#120—1581no—
603C4×Q8—1582no—
604C4×Q8—1581no—
605C4×Q8—1581no—
606C4×Q8—1582no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—3161no—
609C4×D4—1582no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1582no—
613C4×D4—1582no—
614C4×D4—1582no—
615C4×D4—1582no—
616C4×D4—1582no—
617C4×D4—1582no—
618C4×D4—1582no—
619#117—791no—
620#117—792no—
621#117—791no—
622#117—791no—
623#117—1582no—
624#117—1582no—
625#117—1582no—
626#117—1581no—
627#117C22×D7911yescharacteristic
628C2×C42—21no—
629C2×C42—21no—
630C2×C42—21no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—792no—
634C2×C42—1581no—
635C2×C42C22×D7911yescharacteristic
636C2×C42C22×D7911yescharacteristic
637#104—21no—
638#104—21no—
639#104—21no—
640#104—21no—
641#104—3161no—
642#104—3161no—
643#104—1582no—
644#104—1582no—
645#104—1581no—
646#104—1581no—
647#104—1581no—
648#104—1581no—
649#101—1581no—
650#100—1581no—
651#99—1582no—
652#99—1582no—
653#99—1582no—
654C22⋊C8—41no—
655C22⋊C8—3161no—
656C24D4×D7911yescharacteristic
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—3168no—
662#41—3162no—
663#41—3161no—
664#41—3161no—
665#41—3162no—
666#41—3161no—
667#41—3161no—
668#41—3162no—
669#41—3162no—
670#41—1582no—
671#41—1582no—
672#41—1581no—
673#41—1581no—
674#41—1581no—
675#41—1581no—
676#41—1581no—
677#41—1581no—
678#41—1581no—
679#41—1581no—
680#41—1581no—
681#41—1581no—
682#41—1581no—
683#41—1581no—
684C2×Q8—3161no—
685C2×Q8—3161no—
686C2×Q8—791no—
687C2×Q8—791no—
688C2×Q8—791no—
689C2×Q8—1582no—
690C2×Q8—1582no—
691C2×Q8#1192962411yescharacteristic, complemented
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—3161no—
695C2×D4—3161no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—3162no—
699C2×D4—3161no—
700C2×D4—792no—
701C2×D4—791no—
702C2×D4—791no—
703C2×D4—791no—
704C2×D4—1582no—
705C2×D4—1582no—
706C2×D4—1582no—
707C2×D4—1582no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4#1192962411yescharacteristic, complemented
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—44no—
725C22×C4—3162no—
726C22×C4—792no—
727C22×C4—1582no—
728C22×C4—1582no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4D4×D7911yescharacteristic
732C22×C4C23×D7911yescharacteristic
733Q16—3161no—
734Q16—3161no—
735SD16—3161no—
736SD16—3161no—
737SD16—3161no—
738SD16—3161no—
739D8—3161no—
740D8—3161no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—3162no—
746M16—1581no—
747M16—1581no—
748M16—1581no—
749M16—1581no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—3162no—
753C2×C8—1581no—
754C2×C8—1581no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—3161no—
758C4⋊C4—1582no—
759C4⋊C4—1582no—
760C4⋊C4—1582no—
761C4⋊C4—1582no—
762C4⋊C4—1582no—
763C4⋊C4—1582no—
764C4⋊C4—1582no—
765C4⋊C4—1582no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—3161no—
773C22⋊C4—3161no—
774C22⋊C4—792no—
775C22⋊C4—1582no—
776C22⋊C4—1582no—
777C22⋊C4—1582no—
778C22⋊C4—1582no—
779C22⋊C4—1582no—
780C22⋊C4—1582no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1582no—
783C22⋊C4—1582no—
784C22⋊C4—1581no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—792no—
793C42—1582no—
794C42—1582no—
795C42—1581no—
796C42—1581no—
797C42D4×D7911yescharacteristic
798C42D4×D7911yescharacteristic
799C42D4×D7911yescharacteristic
800C42D4×D7911yescharacteristic
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—42no—
806C23—3162no—
807C23—792no—
808C23—1581no—
809C23—1581no—
810C23C2×D4×D7911yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—3164no—
814Q8—3162no—
815Q8—1581no—
816Q8—1581no—
817Q8—1581no—
818Q8—1581no—
819Q8—1581no—
820Q8—1581no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—82no—
826D4—3164no—
827D4—3162no—
828D4—3164no—
829D4—3164no—
830D4—3162no—
831D4—3161no—
832D4—3161no—
833D4—3161no—
834D4—3161no—
835D4—3162no—
836D4—6322no—
837D4—1582no—
838D4—1582no—
839D4—1581no—
840D4—1581no—
841D4—1581no—
842D4—1581no—
843D4—1581no—
844D4—1581no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—3164no—
867C2×C4—3164no—
868C2×C4—3162no—
869C2×C4—3162no—
870C2×C4—3162no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—792no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1582no—
879C2×C4—1582no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1582no—
882C2×C4—1582no—
883C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
885C2×C4#41×D7911yescharacteristic
886C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
887C2×C4#1457920611yescharacteristic
888C2×C4#1457920711yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—3161no—
892C8—3161no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—3162no—
904C22—3162no—
905C22—3161no—
906C22—3161no—
907C22—6321no—
908C22—1582no—
909C22—12642no—
910C22#120×D7911yescharacteristic
911C22#1909920311yescharacteristic
912C22#1909920511yescharacteristic
913C4—22no—
914C4—22no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—3162no—
921C4—3162no—
922C4—3161no—
923C4—3161no—
924C4—6321no—
925C4—1582no—
926C4#1909907211yescharacteristic
927C4#1909912911yescharacteristic
928C4#1909920911yescharacteristic
929C4#1909921011yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—42no—
934C2—81no—
935C2—3162no—
936C2—6321no—
937C2—6321no—
938C2#2376671711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19099129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1896C2
socleC2×C79#2404
hypercenter#1896D79
hypocenterC79#23994
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776696C2semidirect
2. #23772791C2semidirect
3. #23772751C2semidirect
4. #23771944C2semidirect
5. #23764573C2semidirect
6. #23764572C2semidirect
7. #23764467C2semidirect
8. #23764465C2semidirect
9. #23763904C2semidirect
10. #23763900C2semidirect
11. #23763843C2semidirect
12. #23763815C2semidirect
13. #23763782C2semidirect
14. #23763503C2semidirect
15. C79×#1896C2semidirect
21. #19099120C22semidirect
31. #19099074C22semidirect
34. C4×#11929624C22semidirect
41. #19098581C22semidirect
44. #19098579C22semidirect
53. #19098527C22semidirect
54. #19098335C22semidirect
55. #19098334C22semidirect
56. #19098323C22semidirect
57. #19098323C22semidirect
58. #19098320C22semidirect
59. #19098319C22semidirect
61. C22×C42×C79C22semidirect
64. #407×C79C22semidirect
65. #339×C79C22semidirect
66. #339×C79C22semidirect
97. #14579161D4semidirect
98. #14579158D4semidirect
104. #14579149D4semidirect
105. #14579149D4semidirect
146. #14579118D4semidirect
148. C42×D79D4semidirect
213. C2×Dic158#41semidirect
220. C2×D316#41semidirect
289. C2×Q8×C79#41semidirect
292. C2×D4×C79#41semidirect
481. #1896D79semidirect
485. C79#23994semidirect
506. C22×C42C2×D79semidirect
528. #407C2×D79semidirect
533. #339C2×D79semidirect
534. #339C2×D79semidirect
691. C2×Q8#11929624semidirect
710. C2×D4#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237766962
#237727912
#237727512
#237719442
#237645732
#237645722
#237644672
#237644652
#237639042
#237639002
#237638432
#237638152
#237637822
#237635032
C79×#18962
#2399479