Finite Group Databasebeta

← #34320815

Subgroups — #34320815

Order 20224.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763817C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763782C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763502C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17#19099363C2211yescharacteristic
18#19099361C2211yescharacteristic
19#19099329C2211yescharacteristic
20#19099118—21no—
21#19099114—21no—
22#19099113C2211yescharacteristic
23#19099100—22no—
24#19099099—22no—
25#19099098—21no—
26#19099098—21no—
27#19099076—22no—
28#19099075C2211yescharacteristic
29#19099075C2211yescharacteristic
30#19099075C2211yescharacteristic, complemented
31#19099070C2211yescharacteristic
32C4×#11929625—22no—
33#19099031C2211yescharacteristic
34#19099031C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C42×D79C2211yescharacteristic, complemented
36#19098754—22no—
37#19098751—22no—
38#19098747—21no—
39#19098742—21no—
40#19098737—21no—
41#19098732—21no—
42#19098581C2211yescharacteristic
43#19098581C2211yescharacteristic, complemented
44#19098579C2211yescharacteristic, complemented
45#19098578—22no—
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49#104×D79—22no—
50#19098545C2211yescharacteristic
51#19098536C2211yescharacteristic
52#19098536C2211yescharacteristic
53#19098526C2211yescharacteristic, complemented
54#19098526C2211yescharacteristic, complemented
55#19098333C2211yescharacteristic, complemented
56#19098324C2211yescharacteristic, complemented
57#19098323C2211yescharacteristic, complemented
58#19098322C2211yescharacteristic, complemented
59#19098319C2211yescharacteristic, complemented
60#533×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#421×C79C2211yescharacteristic
62C2×#104×C79C2211yescharacteristic
63#410×C79C2211yescharacteristic
64#344×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
66H(3,ℤ/4)×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209—21no—
68#14579208—21no—
69#14579208—21no—
70#14579207—21no—
71#14579207—21no—
72#14579206—21no—
73#14579206—22no—
74C2×#11929625—22no—
75C2×#11929624—41no—
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C2×#11929624C2311yescharacteristic
79#41×D79—22no—
80#41×D79—41no—
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83#14579194—21no—
84#14579194—21no—
85#14579192—21no—
86#14579191—21no—
87#14579189—21no—
88#14579189—21no—
89#14579187—21no—
90#14579186—21no—
91#14579183—41no—
92#14579181—41no—
93#14579169—41no—
94#14579167—41no—
95C2×#11929608C2311yescharacteristic
96C2×#11929608C2311yescharacteristic
97M16×D79—22no—
98#14579161D411yescharacteristic, complemented
99#14579158D411yescharacteristic, complemented
100#14579156—22no—
101#14579156—22no—
102#14579152—22no—
103#14579150—22no—
104#14579149D411yescharacteristic, complemented
105#14579149D411yescharacteristic, complemented
106#14579146—22no—
107#14579146—22no—
108#14579145—21no—
109#14579145—21no—
110#14579145D412yes—
111#14579142—21no—
112#14579141—21no—
113#14579141—21no—
114#14579141—21no—
115#14579137—22no—
116#14579137—21no—
117#14579136—22no—
118#14579136—21no—
119#14579136—21no—
120#14579136—21no—
121#14579135—22no—
122#14579132—21no—
123#14579131—21no—
124#14579131—21no—
125#14579131D412yes—
126#14579129—21no—
127Q8×Dic79—22no—
128#14579126—21no—
129#14579126—21no—
130C4×D316—22no—
131C4×D316—22no—
132C4×D316—22no—
133C4×D316—41no—
134#14579123—22no—
135#14579123—22no—
136#14579123—22no—
137#14579123—21no—
138#14579123—21no—
139C4×C22⋊D79—41no—
140(C22⋊D79)⋊C4—22no—
141(C22⋊D79)⋊C4—22no—
142#14579120C2311yescharacteristic
143#14579119—22no—
144#14579119—22no—
145#14579119—22no—
146#14579118—21no—
147#14579118D412yescomplemented
148C2×C4×Dic79—21no—
149C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
150C42×D79—21no—
151C42×D79—21no—
152C42×D79—21no—
153C42×D79—21no—
154C42×D79—21no—
155C42×D79D412yescomplemented
156#14579089—21no—
157#14579089—21no—
158#14579089—22no—
159#14579089—41no—
160#14579088—21no—
161#14579088—21no—
162#14579087—21no—
163#14579087—21no—
164#14579087—41no—
165#14579079—21no—
166#14579077—21no—
167#14579075—22no—
168#14579075—22no—
169(C2×D79)⋊C8—41no—
170(C2×D79)⋊C8—41no—
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C79—21no—
175#125×C79—21no—
176C22⋊Q8×C79—22no—
177C4×Q8×C79—22no—
178#117×C79C2311yescharacteristic
179#117×C79C2311yescharacteristic
180#117×C79C2311yescharacteristic
181C2×C42×C79C2311yescharacteristic
182#104×C79—21no—
183#104×C79—21no—
184#104×C79—22no—
185#99×C79—22no—
186C23×D79C2×D411yescharacteristic
187#11929625—22no—
188#11929625—41no—
189#11929625—48no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—42no—
203#11929624—41no—
204#11929624—41no—
205#11929624—42no—
206#11929623—22no—
207#11929623—42no—
208#11929623—41no—
209#11929623—42no—
210C2×Dic158—41no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158#4111yescharacteristic, complemented
214Q8×D79—22no—
215Q8×D79—41no—
216C2×D316—22no—
217C2×D316—22no—
218C2×D316—22no—
219C2×D316—41no—
220C2×D316—41no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×D316#4111yescharacteristic, complemented
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C2×C22⋊D79—41no—
228C2×C22⋊D79C2×D412yes—
229D4×D79—22no—
230D4×D79—42no—
231D4×D79—41no—
232D4×D79—42no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—22no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—22no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—42no—
250C2×C4×D79—44no—
251C2×C4×D79C2×D412yes—
252Dic316—41no—
253#11929614—41no—
254#11929613—41no—
255#11929613—41no—
256#11929612—41no—
257#11929611—41no—
258D632—41no—
259#11929609—41no—
260#11929608—21no—
261#11929608—21no—
262#11929608—21no—
263#11929608—21no—
264#11929607—42no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C8×D79—42no—
268C4⋊Dic79—22no—
269C4⋊Dic79—22no—
270C4⋊Dic79—22no—
271C4⋊Dic79—21no—
272C4⋊Dic79—41no—
273Dic79⋊C4—22no—
274Dic79⋊C4—22no—
275Dic79⋊C4—41no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—41no—
278(C2×D79)⋊C4—22no—
279(C2×D79)⋊C4—22no—
280(C2×D79)⋊C4—22no—
281(C2×D79)⋊C4—22no—
282(C2×D79)⋊C4—22no—
283(C2×D79)⋊C4—22no—
284(C2×D79)⋊C4—22no—
285(C2×D79)⋊C4—22no—
286(C2×D79)⋊C4—41no—
287(C2×D79)⋊C4—41no—
288(C2×D79)⋊C4—41no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—22no—
294C4×Dic79—22no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
299#41×C79—21no—
300#41×C79—21no—
301#41×C79—21no—
302#41×C79—21no—
303C2×Q8×C79—22no—
304C2×Q8×C79#4111yescharacteristic, complemented
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79#4111yescharacteristic, complemented
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79C2411yescharacteristic
310M16×C79—21no—
311M16×C79—21no—
312M16×C79—21no—
313M16×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—22no—
317C4⋊C4×C79—22no—
318C4⋊C4×C79—22no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79C2×D412yes—
325C42×C79—21no—
326C42×C79—21no—
327C42×C79—21no—
328C42×C79C2×D411yescharacteristic
329C42×C79C2×D411yescharacteristic
330C42×C79C2×D412yes—
331C23×C79—21no—
332C23×C79C22×D411yescharacteristic
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—42no—
339C22×D79—42no—
340C22×D79#12012yes—
341Q8×C79—21no—
342Q8×C79—21no—
343Q8×C79—44no—
344D4×C79—21no—
345D4×C79—21no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—42no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D79—22no—
364C22⋊D79—22no—
365C22⋊D79—42no—
366C22⋊D79—42no—
367C22⋊D79—41no—
368C22⋊D79—41no—
369C22⋊D79—41no—
370C22⋊D79—41no—
371C22⋊D79—82no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—42no—
380C2×Dic79—42no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79#12012yes—
383D316—21no—
384D316—21no—
385D316—21no—
386D316—21no—
387D316—21no—
388D316—21no—
389D316—44no—
390D316—42no—
391D316—44no—
392D316—44no—
393D316—82no—
394C4×D79—24no—
395C4×D79—22no—
396C4×D79—22no—
397C4×D79—42no—
398C4×D79—44no—
399C4×D79—44no—
400C4×D79—42no—
401C4×D79—42no—
402C4×D79—42no—
403C4×D79—42no—
404C4×D79—41no—
405C4×D79—41no—
406C4×D79—41no—
407C4×D79—41no—
408C4×D79—41no—
409C4×D79—41no—
410C4×D79—41no—
411C4×D79—41no—
412Dic158—21no—
413Dic158—21no—
414Dic158—21no—
415Dic158—21no—
416Dic158—21no—
417Dic158—21no—
418Dic158—42no—
419C8×C79—41no—
420C8×C79—41no—
421C79⋊C8—41no—
422C79⋊C8—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—81no—
426C22×C79C2×#12011yescharacteristic
427C22×C79#54611yescharacteristic
428C22×C79#54611yescharacteristic
429C2×D79—22no—
430C2×D79—22no—
431C2×D79—22no—
432C2×D79—22no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—42no—
438C2×D79—42no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—81no—
442C2×D79—162no—
443C4×C79—22no—
444C4×C79—41no—
445C4×C79—42no—
446C4×C79—42no—
447C4×C79—41no—
448C4×C79—81no—
449C4×C79#52511yescharacteristic
450C4×C79#53511yescharacteristic
451C4×C79#54611yescharacteristic
452C4×C79#54611yescharacteristic
453Dic79—22no—
454Dic79—22no—
455Dic79—41no—
456Dic79—41no—
457Dic79—41no—
458Dic79—41no—
459Dic79—81no—
460#23994—791nomaximal, Sylow
461C2×C79—21no—
462C2×C79—21no—
463C2×C79—21no—
464C2×C79—81no—
465C2×C79#240411yescharacteristic
466D79—42no—
467D79—42no—
468D79—81no—
469D79—81no—
470#3444—791no—
471#3025—791no—
472#3018—791no—
473#2901—791no—
474#2031—791no—
475#2031D7911yescharacteristic, complemented
476#2010—791no—
477#2010—791no—
478#1906—791no—
479#1906—791no—
480#1896—791no—
481#1896—791no—
482#1891—791no—
483#1884—791no—
484#1827—791no—
485C79#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
486#585—791no—
487#575—791no—
488#575—791no—
489#568—791no—
490#533—1581no—
491#533C2×D7911yescharacteristic, complemented
492#532—791no—
493#532—1581no—
494#529—1582no—
495#529—1582no—
496#529—1581no—
497#529—1581no—
498#525—791no—
499#525—791no—
500#525—791no—
501#525—791no—
502#525—1582no—
503C4×#41—791no—
504C4×#41—791no—
505C4×#41—1582no—
506C22×C42—791no—
507#458—1582no—
508B(4,𝔽2)—1582no—
509#456—1581no—
510#455—1581no—
511#454—1581no—
512#453—1581no—
513#421—791no—
514#421—791no—
515#421—791no—
516#421—1582no—
517#421C2×D7911yescharacteristic
518C2×#104—791no—
519C2×#104—791no—
520C2×#104—791no—
521C2×#104—1582no—
522C2×#104C2×D7911yescharacteristic
523#413—791no—
524#410—791no—
525#410—791no—
526#410C2×D7911yescharacteristic
527#407—791no—
528#407—791no—
529#344—791no—
530#344C2×D7911yescharacteristic, complemented
531#339—791no—
532#339—791no—
533#339—791no—
534#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
535H(3,ℤ/4)—791no—
536H(3,ℤ/4)C2×D7911yescharacteristic, complemented
5372−1+4—1581no—
5382−1+4—1581no—
5392−1+4—1581no—
540H(5,𝔽2)—1582no—
541H(5,𝔽2)—1581no—
542H(5,𝔽2)—1581no—
543H(5,𝔽2)—1581no—
544C2×#41—3161no—
545C2×#41—3161no—
546C2×#41—791no—
547C2×#41—791no—
548C2×#41—791no—
549C2×#41—1582no—
550C2×#41—1582no—
551C2×#41C22×D7911yescharacteristic
552C23×C4—791no—
553C23×C4—1581no—
554#137—1581no—
555#137—1581no—
556#137—1581no—
557#137—1581no—
558AGL(1,ℤ/8)—1581no—
559AGL(1,ℤ/8)—1581no—
560AGL(1,ℤ/8)—1581no—
561AGL(1,ℤ/8)—1581no—
562#135—3161no—
563#135—3161no—
564#131—3161no—
565#131—3161no—
566C2×M16—791no—
567C2×M16—791no—
568C2×M16—1582no—
569C2×M16C22×D7911yescharacteristic
570C2×M16C22×D7911yescharacteristic
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—791no—
573#127—791no—
574#126—1582no—
575#126—1582no—
576#125—21no—
577#125—1582no—
578#124—791no—
579#124—791no—
580#124—1582no—
581#123—792no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1582no—
586#123—1582no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1582no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121—1582no—
598#121—1582no—
599#120—792no—
600#120—1581no—
601#120—1581no—
602#120—1581no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—1581no—
605C4×Q8—1581no—
606C4×Q8—1582no—
607C4×D4—3161no—
608C4×D4—3161no—
609C4×D4—1582no—
610C4×D4—1582no—
611C4×D4—1582no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1582no—
615C4×D4—1582no—
616C4×D4—1582no—
617C4×D4—1582no—
618C4×D4—1582no—
619#117—792no—
620#117—791no—
621#117—1581no—
622#117—1582no—
623#117—1582no—
624#117—1582no—
625#117C22×D7911yescharacteristic
626#117C22×D7911yescharacteristic
627#117C22×D7911yescharacteristic
628C2×C42—791no—
629C2×C42—792no—
630C2×C42—1581no—
631C2×C42—1581no—
632C2×C42—1581no—
633C2×C42—1581no—
634C2×C42—1581no—
635C2×C42—1581no—
636C2×C42C22×D7911yescharacteristic
637#104—22no—
638#104—21no—
639#104—21no—
640#104—3161no—
641#104—3161no—
642#104—1581no—
643#104—1581no—
644#104—1581no—
645#104—1581no—
646#104—1581no—
647#104—1581no—
648#104—1582no—
649#101—1581no—
650#100—1581no—
651#99—22no—
652#99—1582no—
653#99—1582no—
654C22⋊C8—3161no—
655C22⋊C8—3161no—
656C24—791no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—3162no—
662#41—3161no—
663#41—3161no—
664#41—3162no—
665#41—3161no—
666#41—3161no—
667#41—3162no—
668#41—3162no—
669#41—3168no—
670#41—1582no—
671#41—1582no—
672#41—1581no—
673#41—1581no—
674#41—1581no—
675#41—1581no—
676#41—1581no—
677#41—1581no—
678#41—1581no—
679#41—1581no—
680#41—1581no—
681#41—1581no—
682#41—1581no—
683#41—1581no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—3161no—
686C2×Q8—3161no—
687C2×Q8—791no—
688C2×Q8—791no—
689C2×Q8—791no—
690C2×Q8—1582no—
691C2×Q8#1192962511yescharacteristic, complemented
692C2×D4—21no—
693C2×D4—3161no—
694C2×D4—3161no—
695C2×D4—3161no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—3162no—
699C2×D4—3161no—
700C2×D4—792no—
701C2×D4—791no—
702C2×D4—791no—
703C2×D4—791no—
704C2×D4—1582no—
705C2×D4—1582no—
706C2×D4—1582no—
707C2×D4—1582no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4#1192962511yescharacteristic, complemented
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—3164no—
714C22×C4—3162no—
715C22×C4—792no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—1582no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1582no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4C23×D7911yescharacteristic
733Q16—3161no—
734Q16—3161no—
735SD16—3161no—
736SD16—3161no—
737SD16—3161no—
738SD16—3161no—
739D8—3161no—
740D8—3161no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—3162no—
746M16—1581no—
747M16—1581no—
748M16—1581no—
749M16—1581no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—3162no—
753C2×C8—1581no—
754C2×C8—1581no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—3161no—
762C4⋊C4—3161no—
763C4⋊C4—1582no—
764C4⋊C4—1582no—
765C4⋊C4—1582no—
766C4⋊C4—1582no—
767C4⋊C4—1582no—
768C4⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—3161no—
772C22⋊C4—3161no—
773C22⋊C4—3161no—
774C22⋊C4—3161no—
775C22⋊C4—1582no—
776C22⋊C4—1582no—
777C22⋊C4—1582no—
778C22⋊C4—1582no—
779C22⋊C4—1582no—
780C22⋊C4—1582no—
781C22⋊C4—1582no—
782C22⋊C4—1582no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4D4×D7912yes—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—791no—
789C42—791no—
790C42—1582no—
791C42—1581no—
792C42—1581no—
793C42—1581no—
794C42—1581no—
795C42—1582no—
796C42—1581no—
797C42—1581no—
798C42D4×D7912yes—
799C42D4×D7911yescharacteristic
800C42D4×D7911yescharacteristic
801C23—21no—
802C23—3162no—
803C23—3162no—
804C23—792no—
805C23—1581no—
806C23—1581no—
807C23—1581no—
808C23—1581no—
809C23—1581no—
810C23C2×D4×D7911yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—44no—
814Q8—3162no—
815Q8—1581no—
816Q8—1581no—
817Q8—1581no—
818Q8—1581no—
819Q8—1581no—
820Q8—1581no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—3164no—
826D4—3162no—
827D4—3164no—
828D4—3164no—
829D4—3162no—
830D4—3161no—
831D4—3161no—
832D4—3161no—
833D4—3161no—
834D4—3162no—
835D4—6322no—
836D4—6322no—
837D4—1582no—
838D4—1582no—
839D4—1581no—
840D4—1581no—
841D4—1581no—
842D4—1581no—
843D4—1581no—
844D4—1581no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—3162no—
855C2×C4—3162no—
856C2×C4—3162no—
857C2×C4—3162no—
858C2×C4—3162no—
859C2×C4—3164no—
860C2×C4—3164no—
861C2×C4—3162no—
862C2×C4—3162no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—792no—
873C2×C4—1584no—
874C2×C4—1581no—
875C2×C4—1581no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1582no—
882C2×C4—1582no—
883C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
885C2×C4#41×D7911yescharacteristic
886C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
887C2×C4#1457920711yescharacteristic
888C2×C4#1457920711yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—3161no—
892C8—3161no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—81no—
896C22—3162no—
897C22—3161no—
898C22—3161no—
899C22—3161no—
900C22—3162no—
901C22—3161no—
902C22—3161no—
903C22—3161no—
904C22—6321no—
905C22—1582no—
906C22—1582no—
907C22—1582no—
908C22—1582no—
909C22—12642no—
910C22#120×D7911yescharacteristic
911C22#1909920411yescharacteristic
912C22#1909920611yescharacteristic
913C4—22no—
914C4—41no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—3161no—
920C4—3161no—
921C4—3161no—
922C4—3161no—
923C4—6321no—
924C4—1582no—
925C4—1582no—
926C4#1909907611yescharacteristic
927C4#1909913111yescharacteristic
928C4#1909920411yescharacteristic
929C4#1909920611yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—3162no—
935C2—3162no—
936C2—6321no—
937C2—6321no—
938C2#2376672011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19099131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2031C2
socleC2×C79#2404
hypercenter#2031D79
hypocenterC79#23994
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2031

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776697C2semidirect
2. #23772794C2semidirect
3. #23772751C2semidirect
4. #23771946C2semidirect
5. #23764569C2semidirect
6. #23764468C2semidirect
7. #23764466C2semidirect
8. #23763902C2semidirect
9. #23763898C2semidirect
10. #23763842C2semidirect
11. #23763840C2semidirect
12. #23763817C2semidirect
13. #23763782C2semidirect
14. #23763502C2semidirect
15. C79×#2031C2semidirect
30. #19099075C22semidirect
34. #19099031C22semidirect
35. C2×C42×D79C22semidirect
43. #19098581C22semidirect
44. #19098579C22semidirect
53. #19098526C22semidirect
54. #19098526C22semidirect
55. #19098333C22semidirect
56. #19098324C22semidirect
57. #19098323C22semidirect
58. #19098322C22semidirect
59. #19098319C22semidirect
60. #533×C79C22semidirect
64. #344×C79C22semidirect
65. #339×C79C22semidirect
66. H(3,ℤ/4)×C79C22semidirect
98. #14579161D4semidirect
99. #14579158D4semidirect
104. #14579149D4semidirect
105. #14579149D4semidirect
147. #14579118D4semidirect
155. C42×D79D4semidirect
213. C2×Dic158#41semidirect
223. C2×D316#41semidirect
304. C2×Q8×C79#41semidirect
306. C2×D4×C79#41semidirect
475. #2031D79semidirect
485. C79#23994semidirect
491. #533C2×D79semidirect
530. #344C2×D79semidirect
534. #339C2×D79semidirect
536. H(3,ℤ/4)C2×D79semidirect
691. C2×Q8#11929625semidirect
710. C2×D4#11929625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237766972
#237727942
#237727512
#237719462
#237645692
#237644682
#237644662
#237639022
#237638982
#237638422
#237638402
#237638172
#237637822
#237635022
C79×#20312
#2399479