Finite Group Databasebeta

← #34320818

Subgroups — #34320818

Order 20224.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776693C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763901C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763817C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763780C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763503C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17#19099361C2211yescharacteristic
18#19099329C2211yescharacteristic
19#19099117—21no—
20#19099116C2211yescharacteristic, complemented
21#19099110—21no—
22#19099109C2211yescharacteristic
23#19099100—21no—
24#19099095—21no—
25#19099093—22no—
26#19099091—22no—
27#19099075C2211yescharacteristic
28#19099075C2211yescharacteristic
29#19099072—22no—
30#19099070C2211yescharacteristic
31#19099070C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#11929624—22no—
33C4×#11929624C2211yescharacteristic
34C2×C42×D79C2211yescharacteristic, complemented
35#19098754—22no—
36#19098751—22no—
37#19098744—21no—
38#19098739—21no—
39#19098734—21no—
40#19098729—21no—
41#19098580C2211yescharacteristic
42#19098580C2211yescharacteristic, complemented
43#19098579C2211yescharacteristic
44#19098578—22no—
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579088C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#104×D79—22no—
49#19098545C2211yescharacteristic
50#19098536C2211yescharacteristic
51#19098536C2211yescharacteristic
52#19098526C2211yescharacteristic, complemented
53#19098526C2211yescharacteristic, complemented
54#19098333C2211yescharacteristic, complemented
55#19098324C2211yescharacteristic, complemented
56#19098323C2211yescharacteristic, complemented
57#19098322C2211yescharacteristic, complemented
58#19098320C2211yescharacteristic, complemented
59#19098319C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C79C2211yescharacteristic
61C4×#41×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C79C2211yescharacteristic
64#410×C79C2211yescharacteristic
65#344×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209—21no—
68#14579208—21no—
69#14579208—21no—
70#14579207—21no—
71#14579207—21no—
72#14579206—21no—
73#14579206—22no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624—41no—
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78#41×D79—22no—
79#41×D79—41no—
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79C2311yescharacteristic
82#14579192—21no—
83#14579191—21no—
84#14579187—21no—
85#14579186—21no—
86#14579181—41no—
87#14579169—41no—
88#14579167—41no—
89C2×#11929608C2311yescharacteristic
90C2×#11929608C2311yescharacteristic
91M16×D79—22no—
92#14579160—21no—
93#14579159D411yescharacteristic, complemented
94#14579157D411yescharacteristic, complemented
95#14579156—22no—
96#14579154—22no—
97#14579152—21no—
98#14579151—22no—
99#14579150D411yescharacteristic, complemented
100#14579148D411yescharacteristic, complemented
101#14579147—22no—
102#14579146—22no—
103#14579145—21no—
104#14579145D412yes—
105#14579143—22no—
106#14579142—21no—
107#14579142—21no—
108#14579141—21no—
109#14579141—21no—
110#14579139—22no—
111#14579138—22no—
112#14579137—21no—
113#14579137—21no—
114#14579136—21no—
115#14579136—21no—
116#14579134—22no—
117#14579133—22no—
118#14579132—21no—
119#14579132—21no—
120#14579131—21no—
121#14579131D412yes—
122#14579129—21no—
123#14579129—21no—
124C4×Dic158—22no—
125C4×Dic158—21no—
126C4×Dic158—22no—
127C4×D316—22no—
128C4×D316—21no—
129C4×D316—22no—
130C4×D316—41no—
131C4×C22⋊D79—22no—
132C4×C22⋊D79—22no—
133C4×C22⋊D79—22no—
134C4×C22⋊D79—22no—
135C4×C22⋊D79—22no—
136C4×C22⋊D79—41no—
137#14579120—22no—
138#14579120C2311yescharacteristic
139#14579120C2311yescharacteristic
140#14579118—22no—
141#14579118—22no—
142#14579118D412yescomplemented
143C2×C4×Dic79—21no—
144C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
145C42×D79—21no—
146C42×D79—21no—
147C42×D79—21no—
148C42×D79—21no—
149C42×D79D412yescomplemented
150#14579089—21no—
151#14579089—21no—
152#14579088—21no—
153#14579088—21no—
154#14579088—22no—
155#14579088—41no—
156#14579087—21no—
157#14579087—21no—
158#14579087—22no—
159#14579079—21no—
160#14579077—21no—
161#14579075—22no—
162#14579075—22no—
163(C2×D79)⋊C8—41no—
164(C2×D79)⋊C8—41no—
165C2×#41×C79C2311yescharacteristic
166C2×#41×C79C2311yescharacteristic
167#137×C79—21no—
168#137×C79—21no—
169AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
171#135×C79—41no—
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174C4×Q8×C79—21no—
175C4×D4×C79—21no—
176C4×D4×C79—22no—
177#117×C79—21no—
178#117×C79C2311yescharacteristic
179#117×C79C2311yescharacteristic
180C2×C42×C79—21no—
181C2×C42×C79C2311yescharacteristic
182#104×C79—21no—
183#104×C79—21no—
184#104×C79—41no—
185#99×C79—22no—
186C23×D79C2×D411yescharacteristic
187#11929625—22no—
188#11929625—41no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—42no—
198#11929624—41no—
199#11929624—41no—
200#11929624—42no—
201#11929624—48no—
202#11929623—22no—
203#11929623—42no—
204#11929623—41no—
205#11929623—42no—
206C2×Dic158—22no—
207C2×Dic158—41no—
208C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic158#4111yescharacteristic, complemented
210Q8×D79—22no—
211Q8×D79—41no—
212C2×D316—22no—
213C2×D316—41no—
214C2×D316—41no—
215C2×D316C2×D411yescharacteristic
216C2×D316#4111yescharacteristic, complemented
217C2×C22⋊D79—22no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—22no—
220C2×C22⋊D79—42no—
221C2×C22⋊D79—41no—
222C2×C22⋊D79C2×D412yes—
223D4×D79—22no—
224D4×D79—42no—
225D4×D79—41no—
226D4×D79—42no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—22no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—42no—
242C2×C4×D79—44no—
243C2×C4×D79C2×D412yes—
244#11929614—41no—
245#11929612—41no—
246#11929611—41no—
247#11929609—41no—
248#11929608—21no—
249#11929608—21no—
250#11929608—21no—
251#11929608—21no—
252#11929607—42no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C8×D79—42no—
256C4⋊Dic79—22no—
257C4⋊Dic79—22no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—41no—
261Dic79⋊C4—22no—
262Dic79⋊C4—22no—
263Dic79⋊C4—22no—
264Dic79⋊C4—22no—
265Dic79⋊C4—22no—
266Dic79⋊C4—41no—
267C22⋊Dic79—22no—
268C22⋊Dic79—22no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—41no—
272(C2×D79)⋊C4—22no—
273(C2×D79)⋊C4—22no—
274(C2×D79)⋊C4—22no—
275(C2×D79)⋊C4—22no—
276(C2×D79)⋊C4—22no—
277(C2×D79)⋊C4—41no—
278(C2×D79)⋊C4—41no—
279(C2×D79)⋊C4—41no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—22no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic79C2×D412yes—
290#41×C79—21no—
291#41×C79—21no—
292#41×C79—21no—
293#41×C79—21no—
294#41×C79—21no—
295#41×C79—21no—
296#41×C79—21no—
297#41×C79—21no—
298C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C79#4111yescharacteristic, complemented
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C79#4111yescharacteristic, complemented
304C22×C4×C79—22no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79C2411yescharacteristic
309Q16×C79—41no—
310SD16×C79—41no—
311SD16×C79—41no—
312D8×C79—41no—
313M16×C79—21no—
314M16×C79—21no—
315M16×C79—21no—
316M16×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—22no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—22no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79C2×D412yes—
325C42×C79—22no—
326C42×C79—21no—
327C42×C79—21no—
328C42×C79—21no—
329C42×C79C2×D411yescharacteristic
330C42×C79C2×D411yescharacteristic
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79C22×D411yescharacteristic
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—42no—
339C22×D79—42no—
340C22×D79#12012yes—
341Q8×C79—21no—
342Q8×C79—21no—
343Q8×C79—21no—
344Q8×C79—21no—
345D4×C79—21no—
346D4×C79—21no—
347D4×C79—21no—
348D4×C79—21no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—42no—
359C2×C4×C79—44no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D79—22no—
372C22⋊D79—22no—
373C22⋊D79—42no—
374C22⋊D79—44no—
375C22⋊D79—42no—
376C22⋊D79—44no—
377C22⋊D79—41no—
378C22⋊D79—41no—
379C22⋊D79—82no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—22no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—42no—
388C2×Dic79—42no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79#12012yes—
391D316—21no—
392D316—21no—
393D316—21no—
394D316—21no—
395D316—42no—
396D316—44no—
397D316—82no—
398C4×D79—24no—
399C4×D79—22no—
400C4×D79—22no—
401C4×D79—42no—
402C4×D79—42no—
403C4×D79—42no—
404C4×D79—44no—
405C4×D79—42no—
406C4×D79—42no—
407C4×D79—41no—
408C4×D79—41no—
409C4×D79—41no—
410C4×D79—41no—
411C4×D79—41no—
412C4×D79—41no—
413Dic158—21no—
414Dic158—21no—
415Dic158—21no—
416Dic158—21no—
417Dic158—42no—
418Dic158—44no—
419C8×C79—41no—
420C8×C79—41no—
421C79⋊C8—41no—
422C79⋊C8—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—42no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79C2×#12011yescharacteristic
429C22×C79#54611yescharacteristic
430C22×C79#54611yescharacteristic
431C2×D79—22no—
432C2×D79—22no—
433C2×D79—22no—
434C2×D79—22no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—81no—
442C2×D79—162no—
443C4×C79—22no—
444C4×C79—42no—
445C4×C79—41no—
446C4×C79—41no—
447C4×C79—41no—
448C4×C79—81no—
449C4×C79#52511yescharacteristic
450C4×C79#53511yescharacteristic
451C4×C79#54611yescharacteristic
452C4×C79#54611yescharacteristic
453Dic79—22no—
454Dic79—22no—
455Dic79—42no—
456Dic79—41no—
457Dic79—41no—
458Dic79—41no—
459Dic79—81no—
460#23994—791nomaximal, Sylow
461C2×C79—21no—
462C2×C79—21no—
463C2×C79—21no—
464C2×C79—81no—
465C2×C79—81no—
466C2×C79#240411yescharacteristic
467D79—42no—
468D79—42no—
469D79—81no—
470#3444—791no—
471#3025—791no—
472#3018—791no—
473#2901—791no—
474#2031—791no—
475#2031—791no—
476#2010—791no—
477#2010—791no—
478#1906—791no—
479#1906D7911yescharacteristic, complemented
480#1896—791no—
481#1896—791no—
482#1891—791no—
483#1884—791no—
484#1827—791no—
485C79#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
486#585—791no—
487#575—791no—
488#575C2×D7911yescharacteristic
489#568—791no—
490#533—791no—
491#533—1581no—
492#532—791no—
493#532—1581no—
494#529—1582no—
495#529—1582no—
496#529—1581no—
497#529—1581no—
498#525—791no—
499#525—791no—
500#525—791no—
501#525—791no—
502#525—1582no—
503C4×#41—791no—
504C4×#41—1582no—
505C4×#41C2×D7911yescharacteristic, complemented
506C22×C42—791no—
507#458—1582no—
508B(4,𝔽2)—1582no—
509#456—1581no—
510#455—1581no—
511#454—1581no—
512#453—1581no—
513#421—791no—
514#421—791no—
515#421—791no—
516#421—1582no—
517#421C2×D7911yescharacteristic, complemented
518C2×#104—791no—
519C2×#104—791no—
520C2×#104—791no—
521C2×#104—1582no—
522C2×#104C2×D7911yescharacteristic
523#413—791no—
524#410—791no—
525#410—791no—
526#410C2×D7911yescharacteristic
527#407—791no—
528#407—791no—
529#344—791no—
530#344C2×D7911yescharacteristic, complemented
531#339—791no—
532#339—791no—
533#339—791no—
534#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
535H(3,ℤ/4)—791no—
536H(3,ℤ/4)—791no—
5372−1+4—1581no—
5382−1+4—1581no—
5392−1+4—1581no—
540H(5,𝔽2)—1582no—
541H(5,𝔽2)—1581no—
542H(5,𝔽2)—1581no—
543H(5,𝔽2)—1581no—
544C2×#41—3161no—
545C2×#41—3161no—
546C2×#41—791no—
547C2×#41—791no—
548C2×#41—1582no—
549C2×#41—1582no—
550C2×#41C22×D7911yescharacteristic
551C2×#41C22×D7911yescharacteristic
552C23×C4—791no—
553C23×C4—1581no—
554#137—21no—
555#137—21no—
556#137—1581no—
557#137—1581no—
558AGL(1,ℤ/8)—21no—
559AGL(1,ℤ/8)—21no—
560AGL(1,ℤ/8)—1581no—
561AGL(1,ℤ/8)—1581no—
562#135—41no—
563#135—3161no—
564#131—3161no—
565#131—3161no—
566C2×M16—791no—
567C2×M16—791no—
568C2×M16—1582no—
569C2×M16C22×D7911yescharacteristic
570C2×M16C22×D7911yescharacteristic
571C4⋊Q8—791no—
572C4⋊Q8—1581no—
573#127—791no—
574#126—1582no—
575#126—1582no—
576#125—1581no—
577#125—1582no—
578#124—791no—
579#124—791no—
580#124—1582no—
581#123—792no—
582#123—1581no—
583#123—1582no—
584#123—1581no—
585#123—1582no—
586#123—1581no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1582no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1582no—
593#121—1582no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121—1582no—
598#121—1581no—
599#120—792no—
600#120—1581no—
601#120—1581no—
602#120—1581no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—1582no—
605C4×Q8—1581no—
606C4×Q8—1582no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—3161no—
610C4×D4—3161no—
611C4×D4—1582no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1582no—
614C4×D4—1582no—
615C4×D4—1582no—
616C4×D4—1582no—
617C4×D4—1582no—
618C4×D4—1582no—
619#117—21no—
620#117—791no—
621#117—792no—
622#117—791no—
623#117—1582no—
624#117—1582no—
625#117—1582no—
626#117C22×D7911yescharacteristic
627#117C22×D7911yescharacteristic
628C2×C42—21no—
629C2×C42—791no—
630C2×C42—792no—
631C2×C42—1581no—
632C2×C42—1581no—
633C2×C42—1581no—
634C2×C42—1581no—
635C2×C42—1581no—
636C2×C42C22×D7911yescharacteristic
637#104—21no—
638#104—21no—
639#104—41no—
640#104—3161no—
641#104—1581no—
642#104—1581no—
643#104—1582no—
644#104—1581no—
645#104—1581no—
646#104—1582no—
647#104—1581no—
648#104—1581no—
649#101—1581no—
650#100—1581no—
651#99—22no—
652#99—1582no—
653#99—1582no—
654C22⋊C8—3161no—
655C22⋊C8—3161no—
656C24—791no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—3162no—
666#41—3161no—
667#41—3161no—
668#41—3162no—
669#41—3168no—
670#41—3161no—
671#41—3161no—
672#41—3162no—
673#41—3162no—
674#41—1582no—
675#41—1582no—
676#41—1581no—
677#41—1581no—
678#41—1581no—
679#41—1581no—
680#41—1581no—
681#41—1581no—
682#41—1581no—
683#41—1581no—
684C2×Q8—3161no—
685C2×Q8—3161no—
686C2×Q8—791no—
687C2×Q8—791no—
688C2×Q8—1582no—
689C2×Q8—1582no—
690C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
691C2×Q8#1192962411yescharacteristic, complemented
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—3161no—
695C2×D4—3161no—
696C2×D4—3161no—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—3162no—
699C2×D4—3162no—
700C2×D4—3161no—
701C2×D4—792no—
702C2×D4—791no—
703C2×D4—791no—
704C2×D4—1582no—
705C2×D4—1582no—
706C2×D4—1582no—
707C2×D4—1582no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4D4×D7911yescharacteristic
710C2×D4#1192962411yescharacteristic, complemented
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—3164no—
716C22×C4—3162no—
717C22×C4—792no—
718C22×C4—791no—
719C22×C4—1582no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4C23×D7911yescharacteristic
733Q16—41no—
734Q16—3161no—
735SD16—41no—
736SD16—41no—
737SD16—3161no—
738SD16—3161no—
739D8—41no—
740D8—3161no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—3162no—
746M16—1581no—
747M16—1581no—
748M16—1581no—
749M16—1581no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—3162no—
753C2×C8—1581no—
754C2×C8—1581no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—3161no—
759C4⋊C4—3161no—
760C4⋊C4—1582no—
761C4⋊C4—1582no—
762C4⋊C4—1582no—
763C4⋊C4—1582no—
764C4⋊C4—1582no—
765C4⋊C4—1582no—
766C4⋊C4—1582no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—3161no—
772C22⋊C4—3161no—
773C22⋊C4—3161no—
774C22⋊C4—3161no—
775C22⋊C4—1582no—
776C22⋊C4—1582no—
777C22⋊C4—1582no—
778C22⋊C4—1582no—
779C22⋊C4—1582no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1582no—
782C22⋊C4—1582no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4D4×D7912yes—
785C42—22no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—791no—
790C42—791no—
791C42—792no—
792C42—1582no—
793C42—1581no—
794C42—1581no—
795C42—1581no—
796C42—1581no—
797C42—1581no—
798C42—1581no—
799C42D4×D7911yescharacteristic
800C42D4×D7911yescharacteristic
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—3162no—
804C23—3162no—
805C23—792no—
806C23—1581no—
807C23—1581no—
808C23—1581no—
809C23—1581no—
810C23C2×D4×D7911yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—3162no—
816Q8—3164no—
817Q8—1581no—
818Q8—1581no—
819Q8—1581no—
820Q8—1581no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—3162no—
830D4—3164no—
831D4—3162no—
832D4—3164no—
833D4—3161no—
834D4—3161no—
835D4—3162no—
836D4—3164no—
837D4—6322no—
838D4—6322no—
839D4—1582no—
840D4—1582no—
841D4—1581no—
842D4—1581no—
843D4—1581no—
844D4—1581no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—3162no—
858C2×C4—3164no—
859C2×C4—3162no—
860C2×C4—3162no—
861C2×C4—3162no—
862C2×C4—3162no—
863C2×C4—3162no—
864C2×C4—3162no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—792no—
873C2×C4—1584no—
874C2×C4—1581no—
875C2×C4—1581no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1582no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1582no—
882C2×C4—1582no—
883C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
885C2×C4#41×D7911yescharacteristic
886C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
887C2×C4#1457920611yescharacteristic
888C2×C4#1457920711yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—3161no—
892C8—3161no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—81no—
898C22—3162no—
899C22—3161no—
900C22—3161no—
901C22—3161no—
902C22—3161no—
903C22—3161no—
904C22—6321no—
905C22—1582no—
906C22—1582no—
907C22—1582no—
908C22—1582no—
909C22—12642no—
910C22#120×D7911yescharacteristic
911C22#1909920911yescharacteristic
912C22#1909921011yescharacteristic
913C4—22no—
914C4—41no—
915C4—42no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—3161no—
920C4—3162no—
921C4—3161no—
922C4—3161no—
923C4—6321no—
924C4—1582no—
925C4—1582no—
926C4#1909907211yescharacteristic
927C4#1909912911yescharacteristic
928C4#1909920311yescharacteristic
929C4#1909920511yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—81no—
935C2—3162no—
936C2—3162no—
937C2—6321no—
938C2#2376671711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19099129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1906C2
socleC2×C79#2404
hypercenter#1906D79
hypocenterC79#23994
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776693C2semidirect
2. #23772794C2semidirect
3. #23772746C2semidirect
4. #23771944C2semidirect
5. #23764575C2semidirect
6. #23764574C2semidirect
7. #23764466C2semidirect
8. #23764464C2semidirect
9. #23763901C2semidirect
10. #23763842C2semidirect
11. #23763840C2semidirect
12. #23763817C2semidirect
13. #23763780C2semidirect
14. #23763503C2semidirect
15. C79×#1906C2semidirect
20. #19099116C22semidirect
31. #19099070C22semidirect
34. C2×C42×D79C22semidirect
42. #19098580C22semidirect
52. #19098526C22semidirect
53. #19098526C22semidirect
54. #19098333C22semidirect
55. #19098324C22semidirect
56. #19098323C22semidirect
57. #19098322C22semidirect
58. #19098320C22semidirect
59. #19098319C22semidirect
61. C4×#41×C79C22semidirect
62. #421×C79C22semidirect
65. #344×C79C22semidirect
66. #339×C79C22semidirect
93. #14579159D4semidirect
94. #14579157D4semidirect
99. #14579150D4semidirect
100. #14579148D4semidirect
142. #14579118D4semidirect
149. C42×D79D4semidirect
209. C2×Dic158#41semidirect
216. C2×D316#41semidirect
299. C2×Q8×C79#41semidirect
303. C2×D4×C79#41semidirect
479. #1906D79semidirect
485. C79#23994semidirect
505. C4×#41C2×D79semidirect
517. #421C2×D79semidirect
530. #344C2×D79semidirect
534. #339C2×D79semidirect
691. C2×Q8#11929624semidirect
710. C2×D4#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237766932
#237727942
#237727462
#237719442
#237645752
#237645742
#237644662
#237644642
#237639012
#237638422
#237638402
#237638172
#237637802
#237635032
C79×#19062
#2399479