Finite Group Databasebeta

← #34320820

Subgroups — #34320820

Order 20224.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776788C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764570C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763849C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763815C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763780C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763502C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17#19099361C2211yescharacteristic
18#19099329C2211yescharacteristic
19#19099186—21no—
20#19099180—21no—
21#19099173—21no—
22#19099166—21no—
23#19099157—22no—
24#19099148—22no—
25#19099116C2211yescharacteristic, complemented
26#19099109C2211yescharacteristic
27#19099095—22no—
28#19099093—22no—
29#19099074C2211yescharacteristic
30#19099074C2211yescharacteristic
31#41×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
32#19099031C2211yescharacteristic
33C2×#14579120C2211yescharacteristic, complemented
34#19098752—22no—
35#19098749—22no—
36#19098744—21no—
37#19098739—21no—
38#19098734—21no—
39#19098729—21no—
40#19098581C2211yescharacteristic
41#19098580C2211yescharacteristic, complemented
42#19098578—22no—
43C2×#14579088C2211yescharacteristic
44C2×#14579088C2211yescharacteristic
45C2×#14579087C2211yescharacteristic
46C2×#14579087C2211yescharacteristic
47#104×D79—22no—
48#19098545C2211yescharacteristic
49#19098537C2211yescharacteristic
50#19098536C2211yescharacteristic
51#19098536C2211yescharacteristic
52#19098527C2211yescharacteristic, complemented
53#19098335C2211yescharacteristic, complemented
54#19098334C2211yescharacteristic, complemented
55#19098324C2211yescharacteristic, complemented
56#19098324C2211yescharacteristic, complemented
57#19098322C2211yescharacteristic, complemented
58#19098322C2211yescharacteristic, complemented
59#19098319C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C79C2211yescharacteristic
61#525×C79C2211yescharacteristic
62#525×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C79C2211yescharacteristic
64#421×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
66H(3,ℤ/4)×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209—21no—
68#14579208—21no—
69#14579208—21no—
70#14579207—21no—
71#14579207—21no—
72#14579206—21no—
73#14579206—22no—
74C2×#11929624—41no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77#41×D79—22no—
78#41×D79—41no—
79#14579192—21no—
80#14579191—21no—
81#14579187—21no—
82#14579186—21no—
83#14579181—41no—
84#14579169—41no—
85#14579167—41no—
86C2×#11929608C2311yescharacteristic
87C2×#11929608C2311yescharacteristic
88M16×D79—22no—
89#14579160—21no—
90#14579159D411yescharacteristic, complemented
91#14579157D411yescharacteristic, complemented
92#14579156—22no—
93#14579154—22no—
94#14579154—22no—
95#14579154—22no—
96#14579152—22no—
97#14579152—21no—
98#14579151—22no—
99#14579150D411yescharacteristic, complemented
100#14579148—22no—
101#14579148D411yescharacteristic, complemented
102#14579147—22no—
103#14579145—22no—
104#14579144—21no—
105#14579144D412yes—
106#14579143—22no—
107#14579143—22no—
108#14579142—22no—
109#14579141—22no—
110#14579140—21no—
111#14579140—21no—
112#14579138—22no—
113#14579138—22no—
114#14579135—21no—
115#14579135—21no—
116#14579133—22no—
117#14579133—22no—
118#14579132—22no—
119#14579130—21no—
120#14579130D412yes—
121Q8×Dic79—21no—
122C4×Dic158—22no—
123#14579126—21no—
124D4×Dic79—21no—
125D4×Dic79—22no—
126#14579123—21no—
127C4×C22⋊D79—22no—
128C4×C22⋊D79—22no—
129C4×C22⋊D79—41no—
130(C22⋊D79)⋊C4—22no—
131#14579120—21no—
132#14579120—21no—
133#14579120—21no—
134#14579120—21no—
135#14579120—21no—
136#14579120C2311yescharacteristic
137#14579120C2311yescharacteristic
138#14579118D412yescomplemented
139C2×C4⋊Dic79—21no—
140C2×C22⋊Dic79—21no—
141C2×C4×Dic79—21no—
142C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
144C42×D79D412yescomplemented
145#14579089—22no—
146#14579088—21no—
147#14579088—21no—
148#14579088—21no—
149#14579088—21no—
150#14579088—41no—
151#14579087—21no—
152#14579087—21no—
153#14579087—21no—
154#14579087—21no—
155#14579079—21no—
156#14579077—21no—
157#14579076—22no—
158#14579075—22no—
159#14579075—22no—
160C22⋊(C79⋊C8)—41no—
161C2×#41×C79C2311yescharacteristic
162C2×#41×C79C2311yescharacteristic
163C23×C4×C79C2311yescharacteristic
164#137×C79—21no—
165#137×C79—21no—
166AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
167AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
168#135×C79—41no—
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171#123×C79—21no—
172#123×C79—21no—
173C22⋊Q8×C79—21no—
174C22⋊Q8×C79—21no—
175#121×C79—21no—
176#121×C79—21no—
177#120×C79—21no—
178#120×C79—21no—
179C4×D4×C79—22no—
180C4×D4×C79—41no—
181#117×C79C2311yescharacteristic
182#117×C79C2311yescharacteristic
183#104×C79—22no—
184#104×C79—41no—
185C22⋊C8×C79—41no—
186#11929625—22no—
187#11929625—41no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—42no—
197#11929624—41no—
198#11929624—41no—
199#11929624—42no—
200#11929623—22no—
201#11929623—42no—
202#11929623—41no—
203#11929623—42no—
204C2×Dic158—22no—
205C2×Dic158—41no—
206C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic158#4111yescharacteristic
208Q8×D79—22no—
209Q8×D79—41no—
210C2×D316—41no—
211C2×D316C2×D411yescharacteristic
212C2×D316#4111yescharacteristic
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—22no—
215C2×C22⋊D79—22no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217C2×C22⋊D79—41no—
218C2×C22⋊D79C2×D412yes—
219D4×D79—22no—
220D4×D79—42no—
221D4×D79—41no—
222D4×D79—42no—
223C22×Dic79—22no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C2×C4×D79—22no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—42no—
229C2×C4×D79C2×D412yes—
230#11929614—41no—
231#11929612—41no—
232#11929611—41no—
233#11929609—41no—
234#11929608—21no—
235#11929608—21no—
236#11929608—21no—
237#11929608—21no—
238#11929607—42no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C8×D79—42no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—22no—
247C4⋊Dic79—22no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250Dic79⋊C4—22no—
251Dic79⋊C4—22no—
252Dic79⋊C4—22no—
253Dic79⋊C4—22no—
254Dic79⋊C4—22no—
255Dic79⋊C4—41no—
256C22⋊Dic79—21no—
257C22⋊Dic79—21no—
258C22⋊Dic79—21no—
259C22⋊Dic79—21no—
260C22⋊Dic79—22no—
261C22⋊Dic79—22no—
262C22⋊Dic79—22no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—41no—
265C22⋊Dic79C2×D412yes—
266(C2×D79)⋊C4—22no—
267(C2×D79)⋊C4—22no—
268(C2×D79)⋊C4—22no—
269(C2×D79)⋊C4—41no—
270C4×Dic79—22no—
271C4×Dic79—22no—
272C4×Dic79—21no—
273C4×Dic79—21no—
274C4×Dic79—21no—
275C4×Dic79—21no—
276C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
280C24×C79C2×D411yescharacteristic
281#41×C79—21no—
282#41×C79—21no—
283#41×C79—21no—
284#41×C79—21no—
285#41×C79—21no—
286#41×C79—21no—
287#41×C79—21no—
288#41×C79—21no—
289C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C79#4111yescharacteristic
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—22no—
294C2×D4×C79—41no—
295C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79#4111yescharacteristic
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2411yescharacteristic
307Q16×C79—41no—
308SD16×C79—41no—
309SD16×C79—41no—
310D8×C79—41no—
311M16×C79—21no—
312M16×C79—21no—
313M16×C79—21no—
314M16×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—22no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—41no—
321C22⋊C4×C79—22no—
322C22⋊C4×C79—22no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—41no—
326C22⋊C4×C79—41no—
327C42×C79—21no—
328C42×C79C2×D412yes—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—81no—
335C23×C79C22×D411yescharacteristic
336C22×D79—21no—
337C22×D79—42no—
338C22×D79#12012yes—
339Q8×C79—21no—
340Q8×C79—21no—
341Q8×C79—21no—
342Q8×C79—21no—
343D4×C79—21no—
344D4×C79—21no—
345D4×C79—21no—
346D4×C79—21no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—82no—
352D4×C79—82no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D79—22no—
375C22⋊D79—22no—
376C22⋊D79—42no—
377C22⋊D79—42no—
378C22⋊D79—41no—
379C22⋊D79—41no—
380C22⋊D79—82no—
381C22⋊D79—82no—
382C22⋊D79—82no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—22no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—42no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—81no—
392C2×Dic79—82no—
393C2×Dic79—81no—
394C2×Dic79#12012yes—
395D316—21no—
396D316—21no—
397D316—21no—
398D316—21no—
399D316—42no—
400C4×D79—22no—
401C4×D79—22no—
402C4×D79—42no—
403C4×D79—42no—
404C4×D79—41no—
405C4×D79—41no—
406C4×D79—82no—
407Dic158—21no—
408Dic158—21no—
409Dic158—21no—
410Dic158—21no—
411Dic158—42no—
412Dic158—82no—
413C8×C79—41no—
414C8×C79—41no—
415C79⋊C8—41no—
416C79⋊C8—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—42no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79C2×#12011yescharacteristic
430C22×C79#54611yescharacteristic
431C22×C79#54611yescharacteristic
432C2×D79—22no—
433C2×D79—42no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—81no—
436C2×D79—162no—
437C4×C79—42no—
438C4×C79—41no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79—41no—
441C4×C79—81no—
442C4×C79#52511yescharacteristic
443C4×C79#53511yescharacteristic
444C4×C79#54611yescharacteristic
445C4×C79#54611yescharacteristic
446Dic79—22no—
447Dic79—41no—
448Dic79—42no—
449Dic79—41no—
450Dic79—41no—
451Dic79—41no—
452Dic79—41no—
453Dic79—81no—
454#23995—791nomaximal, Sylow
455C2×C79—21no—
456C2×C79—21no—
457C2×C79—21no—
458C2×C79—81no—
459C2×C79—81no—
460C2×C79—81no—
461C2×C79#240411yescharacteristic
462D79—42no—
463D79—81no—
464#3455—791no—
465#3025—791no—
466#3018—791no—
467#2901—791no—
468#2031—791no—
469#2031—791no—
470#2010—791no—
471#2010D7911yescharacteristic, complemented
472#1906—791no—
473#1906—791no—
474#1897—791no—
475#1897—791no—
476#1891—791no—
477#1884—791no—
478#1827—791no—
479C79#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
480#585—791no—
481#575—791no—
482#575C2×D7911yescharacteristic
483#568—791no—
484#542—1581no—
485#542—1581no—
486#541—1581no—
487#540—1581no—
488#539—1582no—
489#538—1582no—
490#533—791no—
491#532—791no—
492#529—1582no—
493#529—1582no—
494#525—791no—
495#525—791no—
496#525C2×D7911yescharacteristic
497#525C2×D7911yescharacteristic, complemented
498C4×#41—791no—
499C4×#41—791no—
500C2×#117—791no—
501#458—1582no—
502B(4,𝔽2)—1582no—
503#456—1581no—
504#455—1581no—
505#454—1581no—
506#453—1581no—
507#421—791no—
508#421—791no—
509#421—1582no—
510#421C2×D7911yescharacteristic
511#421C2×D7911yescharacteristic, complemented
512C2×#104—791no—
513C2×#104—791no—
514C2×#104—791no—
515C2×#104—791no—
516C2×#104—1582no—
517#413—791no—
518#410—791no—
519#410—791no—
520#410—791no—
521#407—791no—
522#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
523#344—791no—
524#344—791no—
525#339—791no—
526#339—791no—
527#339—791no—
528#339—791no—
529H(3,ℤ/4)—791no—
530H(3,ℤ/4)C2×D7911yescharacteristic, complemented
5312−1+4—1581no—
5322−1+4—1581no—
5332−1+4—1581no—
534H(5,𝔽2)—1582no—
535H(5,𝔽2)—1581no—
536H(5,𝔽2)—1581no—
537H(5,𝔽2)—1581no—
538C2×#41—3161no—
539C2×#41—3161no—
540C2×#41—791no—
541C2×#41—791no—
542C2×#41—1582no—
543C2×#41C22×D7911yescharacteristic
544C2×#41C22×D7911yescharacteristic
545C23×C4C22×D7911yescharacteristic
546#137—21no—
547#137—21no—
548#137—1581no—
549#137—1581no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—1581no—
553AGL(1,ℤ/8)—1581no—
554#135—41no—
555#135—3161no—
556#131—3161no—
557#131—3161no—
558C2×M16—791no—
559C2×M16—791no—
560C2×M16—1582no—
561C2×M16C22×D7911yescharacteristic
562C2×M16C22×D7911yescharacteristic
563C4⋊Q8—791no—
564C4⋊Q8—1581no—
565#127—791no—
566#126—1582no—
567#126—1582no—
568#126—1582no—
569#126—1582no—
570#125—1581no—
571#125—1582no—
572#125—1582no—
573#124—791no—
574#124—791no—
575#124—1582no—
576#124—1582no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—792no—
580#123—1582no—
581#123—1582no—
582#123—1582no—
583#123—1581no—
584#123—1582no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—1582no—
588C22⋊Q8—1582no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1582no—
591C22⋊Q8—1581no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1582no—
597#121—1582no—
598#121—1582no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—792no—
602#120—1581no—
603C4×Q8—1581no—
604C4×Q8—1581no—
605C4×Q8—1582no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—3161no—
609C4×D4—1582no—
610C4×D4—1582no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1582no—
613C4×D4—1582no—
614C4×D4—1581no—
615#117—792no—
616#117—791no—
617#117—791no—
618#117—1581no—
619#117—1581no—
620#117—1581no—
621#117—1581no—
622#117—1581no—
623#117C22×D7911yescharacteristic
624#117C22×D7911yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C42—791no—
628C2×C42—791no—
629C2×C42—792no—
630C2×C42—1581no—
631#104—22no—
632#104—41no—
633#104—3161no—
634#104—1581no—
635#104—1581no—
636#104—1581no—
637#104—1581no—
638#104—1581no—
639#104—1581no—
640#104—1581no—
641#104—1581no—
642#104—1582no—
643#101—1581no—
644#100—1581no—
645#99—1582no—
646#99—1582no—
647#99—1582no—
648C22⋊C8—41no—
649C22⋊C8—3161no—
650C24D4×D7911yescharacteristic
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—3162no—
660#41—3161no—
661#41—3161no—
662#41—3162no—
663#41—3161no—
664#41—3161no—
665#41—3162no—
666#41—3162no—
667#41—1582no—
668#41—1582no—
669#41—1581no—
670#41—1581no—
671#41—1581no—
672#41—1581no—
673#41—1581no—
674#41—1581no—
675#41—1581no—
676#41—1581no—
677C2×Q8—3161no—
678C2×Q8—3161no—
679C2×Q8—791no—
680C2×Q8—791no—
681C2×Q8—1582no—
682C2×Q8—1582no—
683C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
684C2×Q8#1192962311yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—3161no—
690C2×D4—3161no—
691C2×D4—3162no—
692C2×D4—3162no—
693C2×D4—3162no—
694C2×D4—3161no—
695C2×D4—792no—
696C2×D4—791no—
697C2×D4—791no—
698C2×D4—1582no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1582no—
701C2×D4—1582no—
702C2×D4D4×D7911yescharacteristic
703C2×D4#1192962311yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—3162no—
713C22×C4—792no—
714C22×C4—1582no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1582no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4D4×D7911yescharacteristic
720C22×C4C23×D7911yescharacteristic
721Q16—41no—
722Q16—3161no—
723SD16—41no—
724SD16—41no—
725SD16—3161no—
726SD16—3161no—
727D8—41no—
728D8—3161no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—3162no—
734M16—1581no—
735M16—1581no—
736M16—1581no—
737M16—1581no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—3162no—
741C2×C8—1581no—
742C2×C8—1581no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—3161no—
748C4⋊C4—1582no—
749C4⋊C4—1582no—
750C4⋊C4—1582no—
751C4⋊C4—1582no—
752C4⋊C4—1582no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1582no—
758C4⋊C4—1582no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—3161no—
768C22⋊C4—3161no—
769C22⋊C4—792no—
770C22⋊C4—1582no—
771C22⋊C4—1582no—
772C22⋊C4—1582no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1582no—
775C22⋊C4—1582no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1582no—
781C42—21no—
782C42—791no—
783C42—791no—
784C42—791no—
785C42—791no—
786C42—1582no—
787C42—1582no—
788C42—1581no—
789C42—1581no—
790C42—1581no—
791C42—1581no—
792C42D4×D7912yes—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—81no—
799C23—3162no—
800C23—792no—
801C23—1581no—
802C23C2×D4×D7911yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—3162no—
808Q8—6322no—
809Q8—1581no—
810Q8—1581no—
811Q8—1581no—
812Q8—1581no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—82no—
822D4—82no—
823D4—3162no—
824D4—3162no—
825D4—3161no—
826D4—3161no—
827D4—3162no—
828D4—6322no—
829D4—6322no—
830D4—6322no—
831D4—1582no—
832D4—1582no—
833D4—1581no—
834D4—1581no—
835D4—1581no—
836D4—1581no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—3162no—
853C2×C4—3162no—
854C2×C4—3162no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—792no—
859C2×C4—6322no—
860C2×C4—6321no—
861C2×C4—6322no—
862C2×C4—6321no—
863C2×C4—1581no—
864C2×C4—1581no—
865C2×C4—1581no—
866C2×C4—1581no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4—1582no—
869C2×C4—1582no—
870C2×C4—1582no—
871C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
873C2×C4#41×D7911yescharacteristic
874C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
875C2×C4#1457920611yescharacteristic
876C2×C4#1457920611yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—3161no—
880C8—3161no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—3162no—
894C22—3161no—
895C22—6321no—
896C22—1582no—
897C22—12642no—
898C22#120×D7911yescharacteristic
899C22#1909920011yescharacteristic
900C22#1909920211yescharacteristic
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—3161no—
907C4—3161no—
908C4—3161no—
909C4—3162no—
910C4—3161no—
911C4—3161no—
912C4—6321no—
913C4—1582no—
914C4#1909907311yescharacteristic
915C4#1909912611yescharacteristic
916C4#1909920011yescharacteristic
917C4#1909920211yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—81no—
924C2—3162no—
925C2—6321no—
926C2#2376671411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19099126
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2010C2
socleC2×C79#2404
hypercenter#2010D79
hypocenterC79#23995
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776788C2semidirect
2. #23772791C2semidirect
3. #23772746C2semidirect
4. #23771946C2semidirect
5. #23764571C2semidirect
6. #23764570C2semidirect
7. #23764465C2semidirect
8. #23763903C2semidirect
9. #23763899C2semidirect
10. #23763849C2semidirect
11. #23763846C2semidirect
12. #23763815C2semidirect
13. #23763780C2semidirect
14. #23763502C2semidirect
15. C79×#2010C2semidirect
25. #19099116C22semidirect
31. #41×Dic79C22semidirect
33. C2×#14579120C22semidirect
41. #19098580C22semidirect
52. #19098527C22semidirect
53. #19098335C22semidirect
54. #19098334C22semidirect
55. #19098324C22semidirect
56. #19098324C22semidirect
57. #19098322C22semidirect
58. #19098322C22semidirect
59. #19098319C22semidirect
62. #525×C79C22semidirect
64. #421×C79C22semidirect
65. #407×C79C22semidirect
66. H(3,ℤ/4)×C79C22semidirect
90. #14579159D4semidirect
91. #14579157D4semidirect
99. #14579150D4semidirect
101. #14579148D4semidirect
138. #14579118D4semidirect
144. C42×D79D4semidirect
471. #2010D79semidirect
479. C79#23995semidirect
497. #525C2×D79semidirect
511. #421C2×D79semidirect
522. #407C2×D79semidirect
530. H(3,ℤ/4)C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237767882
#237727912
#237727462
#237719462
#237645712
#237645702
#237644652
#237639032
#237638992
#237638492
#237638462
#237638152
#237637802
#237635022
C79×#20102
#2399579