Finite Group Databasebeta

← #34320823

Subgroups — #34320823

Order 20224.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776790C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763904C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763815C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763782C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763503C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17#19099363C2211yescharacteristic
18#19099361C2211yescharacteristic
19#19099329C2211yescharacteristic
20#19099184—21no—
21#19099184—21no—
22#19099175—21no—
23#19099168—21no—
24#19099160—22no—
25#19099151—22no—
26#19099120C2211yescharacteristic, complemented
27#19099113C2211yescharacteristic
28#19099091—22no—
29#19099091—22no—
30#19099074C2211yescharacteristic
31#19099074C2211yescharacteristic
32#19099074C2211yescharacteristic, complemented
33C4×#11929624C2211yescharacteristic
34C4×#11929624C2211yescharacteristic, complemented
35#19098752—22no—
36#19098749—22no—
37#19098747—21no—
38#19098742—21no—
39#19098737—21no—
40#19098732—21no—
41#19098581C2211yescharacteristic, complemented
42#19098580C2211yescharacteristic
43#19098579C2211yescharacteristic
44#19098579C2211yescharacteristic, complemented
45#19098578—22no—
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48#104×D79—22no—
49#19098545C2211yescharacteristic
50#19098537C2211yescharacteristic
51#19098536C2211yescharacteristic
52#19098536C2211yescharacteristic
53#19098527C2211yescharacteristic, complemented
54#19098335C2211yescharacteristic, complemented
55#19098334C2211yescharacteristic, complemented
56#19098323C2211yescharacteristic, complemented
57#19098323C2211yescharacteristic, complemented
58#19098320C2211yescharacteristic, complemented
59#19098319C2211yescharacteristic, complemented
60#525×C79C2211yescharacteristic
61C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C79C2211yescharacteristic
63C2×#104×C79C2211yescharacteristic
64#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209—21no—
68#14579208—21no—
69#14579208—21no—
70#14579207—21no—
71#14579207—21no—
72#14579206—21no—
73#14579206—22no—
74C2×#11929624—41no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78#41×D79—22no—
79#41×D79—41no—
80#14579194—21no—
81#14579194—21no—
82#14579192—21no—
83#14579191—21no—
84#14579189—21no—
85#14579189—21no—
86#14579187—21no—
87#14579186—21no—
88#14579183—41no—
89#14579181—41no—
90#14579169—41no—
91#14579167—41no—
92C2×#11929608C2311yescharacteristic
93C2×#11929608C2311yescharacteristic
94M16×D79—22no—
95#14579161—21no—
96#14579161D411yescharacteristic, complemented
97#14579158D411yescharacteristic, complemented
98#14579156—22no—
99#14579156—22no—
100#14579154—22no—
101#14579154—22no—
102#14579153—21no—
103#14579151—22no—
104#14579151—22no—
105#14579149D411yescharacteristic, complemented
106#14579149D411yescharacteristic, complemented
107#14579147—22no—
108#14579147—22no—
109#14579146—22no—
110#14579146—22no—
111#14579144—21no—
112#14579144—21no—
113#14579144D412yes—
114#14579143—22no—
115#14579143—22no—
116#14579140—21no—
117#14579140—21no—
118#14579140—22no—
119#14579140—21no—
120#14579139—22no—
121#14579139—22no—
122#14579135—21no—
123#14579135—21no—
124#14579135—22no—
125#14579135—21no—
126#14579134—22no—
127#14579134—22no—
128#14579130—21no—
129#14579130—21no—
130#14579130D412yes—
131C4×Dic158—21no—
132C4×Dic158—21no—
133C4×Dic158—22no—
134C4×D316—21no—
135C4×D316—21no—
136C4×D316—22no—
137C4×C22⋊D79—22no—
138C4×C22⋊D79—22no—
139C4×C22⋊D79—22no—
140C4×C22⋊D79—22no—
141C4×C22⋊D79—41no—
142#14579120C2311yescharacteristic
143#14579120C2311yescharacteristic
144#14579120C2311yescharacteristic
145#14579118—21no—
146#14579118D412yescomplemented
147C42×D79—21no—
148C42×D79D412yescomplemented
149#14579089—21no—
150#14579089—21no—
151#14579089—21no—
152#14579089—21no—
153#14579089—41no—
154#14579088—22no—
155#14579087—22no—
156#14579087—41no—
157#14579079—21no—
158#14579077—21no—
159#14579076—22no—
160#14579075—22no—
161#14579075—22no—
162C22⋊(C79⋊C8)—41no—
163C2×#41×C79C2311yescharacteristic
164C23×C4×C79C2311yescharacteristic
165C2×M16×C79C2311yescharacteristic
166C2×M16×C79C2311yescharacteristic
167#123×C79—21no—
168C22⋊Q8×C79—21no—
169#121×C79—21no—
170#120×C79—21no—
171C4×D4×C79—41no—
172#117×C79—21no—
173#117×C79—21no—
174#117×C79—21no—
175#117×C79—21no—
176#117×C79C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C79—21no—
178C2×C22⋊C4×C79—21no—
179C2×C42×C79C2311yescharacteristic
180C2×C42×C79C2311yescharacteristic
181#104×C79—21no—
182#104×C79—21no—
183#104×C79—21no—
184#104×C79—21no—
185C22⋊C8×C79—41no—
186#11929625—22no—
187#11929625—41no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—42no—
201#11929624—41no—
202#11929624—41no—
203#11929624—42no—
204#11929623—22no—
205#11929623—42no—
206#11929623—41no—
207#11929623—42no—
208C2×Dic158—22no—
209C2×Dic158—41no—
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic158#4111yescharacteristic
213Q8×D79—22no—
214Q8×D79—41no—
215C2×D316—22no—
216C2×D316—41no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×D316#4111yescharacteristic
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—22no—
223C2×C22⋊D79—22no—
224C2×C22⋊D79—42no—
225C2×C22⋊D79—41no—
226C2×C22⋊D79C2×D412yes—
227D4×D79—22no—
228D4×D79—42no—
229D4×D79—41no—
230D4×D79—42no—
231C2×C4×D79—22no—
232C2×C4×D79—22no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—42no—
236C2×C4×D79C2×D412yes—
237Dic316—41no—
238#11929614—41no—
239#11929613—41no—
240#11929613—41no—
241#11929612—41no—
242#11929611—41no—
243D632—41no—
244#11929609—41no—
245#11929608—21no—
246#11929608—21no—
247#11929608—21no—
248#11929608—21no—
249#11929607—42no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C8×D79—42no—
253C4⋊Dic79—22no—
254C4⋊Dic79—22no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258Dic79⋊C4—22no—
259Dic79⋊C4—22no—
260Dic79⋊C4—22no—
261Dic79⋊C4—22no—
262Dic79⋊C4—22no—
263Dic79⋊C4—22no—
264Dic79⋊C4—41no—
265C22⋊Dic79—22no—
266C22⋊Dic79—22no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—41no—
270C22⋊Dic79C2×D412yes—
271(C2×D79)⋊C4—22no—
272(C2×D79)⋊C4—22no—
273(C2×D79)⋊C4—22no—
274(C2×D79)⋊C4—22no—
275(C2×D79)⋊C4—22no—
276(C2×D79)⋊C4—22no—
277(C2×D79)⋊C4—41no—
278C4×Dic79—22no—
279C4×Dic79—22no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79C2×D412yes—
283C24×C79C2×D411yescharacteristic
284#41×C79—21no—
285#41×C79—21no—
286#41×C79—21no—
287#41×C79—21no—
288C2×Q8×C79#4111yescharacteristic
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—41no—
291C2×D4×C79#4111yescharacteristic
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79C2411yescharacteristic
303M16×C79—21no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—41no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—41no—
321C22⋊C4×C79—41no—
322C42×C79—21no—
323C42×C79—21no—
324C42×C79—21no—
325C42×C79C2×D411yescharacteristic
326C42×C79C2×D411yescharacteristic
327C42×C79C2×D411yescharacteristic
328C42×C79C2×D411yescharacteristic
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—81no—
334C23×C79C22×D411yescharacteristic
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—42no—
338C22×D79#12012yes—
339Q8×C79—21no—
340Q8×C79—21no—
341D4×C79—21no—
342D4×C79—21no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—82no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—81no—
362C2×C4×C79—81no—
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D79—22no—
370C22⋊D79—22no—
371C22⋊D79—42no—
372C22⋊D79—42no—
373C22⋊D79—41no—
374C22⋊D79—41no—
375C22⋊D79—41no—
376C22⋊D79—41no—
377C22⋊D79—82no—
378C22⋊D79—82no—
379C22⋊D79—82no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—22no—
382C2×Dic79—22no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—42no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79#12012yes—
387D316—21no—
388D316—21no—
389D316—21no—
390D316—21no—
391D316—21no—
392D316—21no—
393D316—42no—
394D316—82no—
395C4×D79—22no—
396C4×D79—22no—
397C4×D79—42no—
398C4×D79—42no—
399C4×D79—41no—
400C4×D79—41no—
401C4×D79—41no—
402C4×D79—41no—
403C4×D79—82no—
404C4×D79—82no—
405Dic158—21no—
406Dic158—21no—
407Dic158—21no—
408Dic158—21no—
409Dic158—21no—
410Dic158—21no—
411Dic158—42no—
412Dic158—82no—
413C8×C79—41no—
414C8×C79—41no—
415C79⋊C8—41no—
416C79⋊C8—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—81no—
427C22×C79C2×#12011yescharacteristic
428C22×C79#54611yescharacteristic
429C22×C79#54611yescharacteristic
430C2×D79—22no—
431C2×D79—42no—
432C2×D79—42no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—81no—
436C2×D79—162no—
437C4×C79—41no—
438C4×C79—41no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79—41no—
441C4×C79—41no—
442C4×C79—41no—
443C4×C79—81no—
444C4×C79#52511yescharacteristic
445C4×C79#53511yescharacteristic
446C4×C79#54611yescharacteristic
447C4×C79#54611yescharacteristic
448Dic79—22no—
449Dic79—42no—
450Dic79—42no—
451Dic79—41no—
452Dic79—41no—
453Dic79—81no—
454#23995—791nomaximal, Sylow
455C2×C79—21no—
456C2×C79—21no—
457C2×C79—21no—
458C2×C79—81no—
459C2×C79—81no—
460C2×C79#240411yescharacteristic
461D79—42no—
462D79—81no—
463D79—81no—
464#3455—791no—
465#3025—791no—
466#3018—791no—
467#2901—791no—
468#2031—791no—
469#2031—791no—
470#2010—791no—
471#2010—791no—
472#1906—791no—
473#1906—791no—
474#1897—791no—
475#1897D7911yescharacteristic, complemented
476#1891—791no—
477#1884—791no—
478#1827—791no—
479C79#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
480#585—791no—
481#575—791no—
482#575—791no—
483#568—791no—
484#542—1581no—
485#542—1581no—
486#541—1581no—
487#540—1581no—
488#539—1582no—
489#538—1582no—
490#533—791no—
491#532—791no—
492#529—1582no—
493#529—1582no—
494#525—791no—
495#525—791no—
496#525—791no—
497#525C2×D7911yescharacteristic
498C4×#41—791no—
499C4×#41—791no—
500C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
501#458—1582no—
502B(4,𝔽2)—1582no—
503#456—1581no—
504#455—1581no—
505#454—1581no—
506#453—1581no—
507#421—791no—
508#421—791no—
509#421—791no—
510#421—791no—
511#421—1582no—
512C2×#104—791no—
513C2×#104—791no—
514C2×#104—1582no—
515C2×#104C2×D7911yescharacteristic
516C2×#104C2×D7911yescharacteristic
517#413—791no—
518#410—791no—
519#410—791no—
520#410—791no—
521#407—791no—
522#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
523#344—791no—
524#344—791no—
525#339—791no—
526#339—791no—
527#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
528#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
529H(3,ℤ/4)—791no—
530H(3,ℤ/4)—791no—
5312−1+4—1581no—
5322−1+4—1581no—
5332−1+4—1581no—
534H(5,𝔽2)—1582no—
535H(5,𝔽2)—1581no—
536H(5,𝔽2)—1581no—
537H(5,𝔽2)—1581no—
538C2×#41—3161no—
539C2×#41—3161no—
540C2×#41—791no—
541C2×#41—791no—
542C2×#41—791no—
543C2×#41—1582no—
544C2×#41C22×D7911yescharacteristic
545C23×C4C22×D7911yescharacteristic
546#137—1581no—
547#137—1581no—
548#137—1581no—
549#137—1581no—
550AGL(1,ℤ/8)—1581no—
551AGL(1,ℤ/8)—1581no—
552AGL(1,ℤ/8)—1581no—
553AGL(1,ℤ/8)—1581no—
554#135—3161no—
555#135—3161no—
556#131—3161no—
557#131—3161no—
558C2×M16—791no—
559C2×M16—791no—
560C2×M16—1582no—
561C2×M16C22×D7911yescharacteristic
562C2×M16C22×D7911yescharacteristic
563C4⋊Q8—791no—
564C4⋊Q8—1581no—
565#127—791no—
566#126—1582no—
567#126—1582no—
568#126—1582no—
569#126—1582no—
570#125—1582no—
571#125—1582no—
572#125—1581no—
573#124—791no—
574#124—791no—
575#124—1582no—
576#124—1582no—
577#123—21no—
578#123—792no—
579#123—1582no—
580#123—1582no—
581#123—1581no—
582#123—1582no—
583#123—1582no—
584#123—1581no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8—1582no—
588C22⋊Q8—1582no—
589C22⋊Q8—1582no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592#121—21no—
593#121—1582no—
594#121—1582no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121—1581no—
598#121—1582no—
599#120—21no—
600#120—792no—
601#120—1581no—
602#120—1581no—
603C4×Q8—1582no—
604C4×Q8—1581no—
605C4×Q8—1581no—
606C4×D4—41no—
607C4×D4—3161no—
608C4×D4—1582no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1582no—
612C4×D4—1582no—
613C4×D4—1582no—
614C4×D4—1582no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—791no—
620#117—792no—
621#117—791no—
622#117—791no—
623#117—1581no—
624#117C22×D7911yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C42—792no—
628C2×C42—1581no—
629C2×C42C22×D7911yescharacteristic
630C2×C42C22×D7911yescharacteristic
631#104—21no—
632#104—21no—
633#104—21no—
634#104—21no—
635#104—3161no—
636#104—3161no—
637#104—1582no—
638#104—1582no—
639#104—1581no—
640#104—1581no—
641#104—1581no—
642#104—1581no—
643#101—1581no—
644#100—1581no—
645#99—1582no—
646#99—1582no—
647#99—1582no—
648C22⋊C8—41no—
649C22⋊C8—3161no—
650C24D4×D7911yescharacteristic
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—3162no—
656#41—3161no—
657#41—3161no—
658#41—3162no—
659#41—3161no—
660#41—3161no—
661#41—3162no—
662#41—3162no—
663#41—1582no—
664#41—1582no—
665#41—1581no—
666#41—1581no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41—1581no—
670#41—1581no—
671#41—1581no—
672#41—1581no—
673#41—1581no—
674#41—1581no—
675#41—1581no—
676#41—1581no—
677C2×Q8—3161no—
678C2×Q8—3161no—
679C2×Q8—791no—
680C2×Q8—791no—
681C2×Q8—791no—
682C2×Q8—1582no—
683C2×Q8—1582no—
684C2×Q8#1192962411yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—3161no—
688C2×D4—3161no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—3162no—
691C2×D4—3162no—
692C2×D4—3161no—
693C2×D4—792no—
694C2×D4—791no—
695C2×D4—791no—
696C2×D4—791no—
697C2×D4—1582no—
698C2×D4—1582no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1582no—
702C2×D4—1582no—
703C2×D4#1192962411yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—3162no—
714C22×C4—792no—
715C22×C4—1582no—
716C22×C4—1582no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4D4×D7911yescharacteristic
720C22×C4C23×D7911yescharacteristic
721Q16—3161no—
722Q16—3161no—
723SD16—3161no—
724SD16—3161no—
725SD16—3161no—
726SD16—3161no—
727D8—3161no—
728D8—3161no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—3162no—
734M16—1581no—
735M16—1581no—
736M16—1581no—
737M16—1581no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—3162no—
741C2×C8—1581no—
742C2×C8—1581no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—3161no—
750C4⋊C4—1582no—
751C4⋊C4—1582no—
752C4⋊C4—1582no—
753C4⋊C4—1582no—
754C4⋊C4—1582no—
755C4⋊C4—1582no—
756C4⋊C4—1582no—
757C4⋊C4—1582no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—3161no—
769C22⋊C4—3161no—
770C22⋊C4—792no—
771C22⋊C4—1582no—
772C22⋊C4—1582no—
773C22⋊C4—1582no—
774C22⋊C4—1582no—
775C22⋊C4—1582no—
776C22⋊C4—1582no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1582no—
779C22⋊C4—1582no—
780C22⋊C4—1581no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—792no—
785C42—1582no—
786C42—1582no—
787C42—1581no—
788C42—1581no—
789C42D4×D7911yescharacteristic
790C42D4×D7911yescharacteristic
791C42D4×D7911yescharacteristic
792C42D4×D7911yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—81no—
798C23—3162no—
799C23—792no—
800C23—1581no—
801C23—1581no—
802C23C2×D4×D7911yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—3162no—
806Q8—6322no—
807Q8—1581no—
808Q8—1581no—
809Q8—1581no—
810Q8—1581no—
811Q8—1581no—
812Q8—1581no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—82no—
818D4—3162no—
819D4—3162no—
820D4—3161no—
821D4—3161no—
822D4—3161no—
823D4—3161no—
824D4—3162no—
825D4—6322no—
826D4—6322no—
827D4—6322no—
828D4—6322no—
829D4—1582no—
830D4—1582no—
831D4—1581no—
832D4—1581no—
833D4—1581no—
834D4—1581no—
835D4—1581no—
836D4—1581no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—3162no—
855C2×C4—3162no—
856C2×C4—3162no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—792no—
863C2×C4—6322no—
864C2×C4—6322no—
865C2×C4—1581no—
866C2×C4—1582no—
867C2×C4—1582no—
868C2×C4—1581no—
869C2×C4—1582no—
870C2×C4—1582no—
871C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
873C2×C4#41×D7911yescharacteristic
874C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
875C2×C4#1457920611yescharacteristic
876C2×C4#1457920711yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—3161no—
880C8—3161no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—81no—
891C22—3162no—
892C22—3162no—
893C22—3161no—
894C22—3161no—
895C22—6321no—
896C22—1582no—
897C22—12642no—
898C22#120×D7911yescharacteristic
899C22#1909920311yescharacteristic
900C22#1909920511yescharacteristic
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—3162no—
909C4—3162no—
910C4—3161no—
911C4—3161no—
912C4—6321no—
913C4—1582no—
914C4#1909907211yescharacteristic
915C4#1909912911yescharacteristic
916C4#1909920911yescharacteristic
917C4#1909921011yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—3162no—
924C2—6321no—
925C2—6321no—
926C2#2376671711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19099129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1897C2
socleC2×C79#2404
hypercenter#1897D79
hypocenterC79#23995
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776790C2semidirect
2. #23772791C2semidirect
3. #23772751C2semidirect
4. #23771944C2semidirect
5. #23764573C2semidirect
6. #23764572C2semidirect
7. #23764467C2semidirect
8. #23764465C2semidirect
9. #23763904C2semidirect
10. #23763900C2semidirect
11. #23763848C2semidirect
12. #23763815C2semidirect
13. #23763782C2semidirect
14. #23763503C2semidirect
15. C79×#1897C2semidirect
26. #19099120C22semidirect
32. #19099074C22semidirect
34. C4×#11929624C22semidirect
41. #19098581C22semidirect
44. #19098579C22semidirect
53. #19098527C22semidirect
54. #19098335C22semidirect
55. #19098334C22semidirect
56. #19098323C22semidirect
57. #19098323C22semidirect
58. #19098320C22semidirect
59. #19098319C22semidirect
61. C2×#117×C79C22semidirect
64. #407×C79C22semidirect
65. #339×C79C22semidirect
66. #339×C79C22semidirect
96. #14579161D4semidirect
97. #14579158D4semidirect
105. #14579149D4semidirect
106. #14579149D4semidirect
146. #14579118D4semidirect
148. C42×D79D4semidirect
475. #1897D79semidirect
479. C79#23995semidirect
500. C2×#117C2×D79semidirect
522. #407C2×D79semidirect
527. #339C2×D79semidirect
528. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237767902
#237727912
#237727512
#237719442
#237645732
#237645722
#237644672
#237644652
#237639042
#237639002
#237638482
#237638152
#237637822
#237635032
C79×#18972
#2399579