Finite Group Databasebeta

← #34320826

Subgroups — #34320826

Order 20224.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776792C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763845C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763817C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763782C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763502C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17#19099363C2211yescharacteristic
18#19099361C2211yescharacteristic
19#19099329C2211yescharacteristic
20#19099187—21no—
21#19099187—21no—
22#19099176—21no—
23#19099169—21no—
24#19099162—22no—
25#19099153—22no—
26#19099113C2211yescharacteristic
27#19099100—22no—
28#19099100—22no—
29#19099075C2211yescharacteristic
30#19099075C2211yescharacteristic
31#19099075C2211yescharacteristic, complemented
32#19099070C2211yescharacteristic
33#19099031C2211yescharacteristic
34#19099031C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579118C2211yescharacteristic, complemented
36#19098754—22no—
37#19098751—22no—
38#19098747—21no—
39#19098742—21no—
40#19098737—21no—
41#19098732—21no—
42#19098581C2211yescharacteristic
43#19098581C2211yescharacteristic, complemented
44#19098579C2211yescharacteristic, complemented
45#19098578—22no—
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49#104×D79—22no—
50#19098545C2211yescharacteristic
51#19098536C2211yescharacteristic
52#19098536C2211yescharacteristic
53#19098526C2211yescharacteristic, complemented
54#19098526C2211yescharacteristic, complemented
55#19098333C2211yescharacteristic, complemented
56#19098324C2211yescharacteristic, complemented
57#19098323C2211yescharacteristic, complemented
58#19098322C2211yescharacteristic, complemented
59#19098319C2211yescharacteristic, complemented
60#533×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#421×C79C2211yescharacteristic
62C2×#104×C79C2211yescharacteristic
63#410×C79C2211yescharacteristic
64#344×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
66H(3,ℤ/4)×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209—21no—
68#14579208—21no—
69#14579208—21no—
70#14579207—21no—
71#14579207—21no—
72#14579206—21no—
73#14579206—22no—
74C2×#11929624—41no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78#41×D79—22no—
79#41×D79—41no—
80C22×C4×D79C2311yescharacteristic
81#14579194—21no—
82#14579194—21no—
83#14579192—21no—
84#14579191—21no—
85#14579189—21no—
86#14579189—21no—
87#14579187—21no—
88#14579186—21no—
89#14579183—41no—
90#14579181—41no—
91#14579169—41no—
92#14579167—41no—
93C2×#11929608C2311yescharacteristic
94C2×#11929608C2311yescharacteristic
95M16×D79—22no—
96#14579161D411yescharacteristic, complemented
97#14579158D411yescharacteristic, complemented
98#14579156—22no—
99#14579156—22no—
100#14579156—22no—
101#14579156—22no—
102#14579152—22no—
103#14579152—22no—
104#14579150—22no—
105#14579150—22no—
106#14579149D411yescharacteristic, complemented
107#14579149D411yescharacteristic, complemented
108#14579146—22no—
109#14579146—22no—
110#14579146—22no—
111#14579146—22no—
112#14579145—21no—
113#14579145—21no—
114#14579145D412yes—
115#14579142—21no—
116#14579141—21no—
117#14579141—21no—
118#14579141—21no—
119#14579137—22no—
120#14579137—22no—
121#14579137—21no—
122#14579136—22no—
123#14579136—22no—
124#14579136—21no—
125#14579136—21no—
126#14579136—21no—
127#14579135—22no—
128#14579132—21no—
129#14579131—21no—
130#14579131—21no—
131#14579131D412yes—
132#14579129—21no—
133#14579126—21no—
134#14579126—21no—
135C4×D316—22no—
136C4×D316—22no—
137C4×D316—22no—
138C4×D316—41no—
139#14579123—21no—
140#14579123—21no—
141C4×C22⋊D79—41no—
142(C22⋊D79)⋊C4—22no—
143(C22⋊D79)⋊C4—22no—
144#14579120C2311yescharacteristic
145#14579118—21no—
146#14579118—21no—
147#14579118—21no—
148#14579118—21no—
149#14579118—21no—
150#14579118D412yescomplemented
151C2×Dic79⋊C4—21no—
152C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
153C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
154C42×D79—21no—
155C42×D79D412yescomplemented
156#14579089—21no—
157#14579089—21no—
158#14579089—22no—
159#14579089—41no—
160#14579088—21no—
161#14579088—21no—
162#14579087—21no—
163#14579087—21no—
164#14579087—41no—
165#14579079—21no—
166#14579077—21no—
167#14579075—22no—
168#14579075—22no—
169(C2×D79)⋊C8—41no—
170(C2×D79)⋊C8—41no—
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C79—21no—
175#125×C79—21no—
176C22⋊Q8×C79—22no—
177C4×Q8×C79—22no—
178#117×C79C2311yescharacteristic
179#117×C79C2311yescharacteristic
180#117×C79C2311yescharacteristic
181C2×C42×C79C2311yescharacteristic
182#104×C79—21no—
183#104×C79—21no—
184#104×C79—22no—
185#99×C79—22no—
186C23×D79C2×D411yescharacteristic
187#11929625—22no—
188#11929625—41no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—42no—
202#11929624—41no—
203#11929624—41no—
204#11929624—42no—
205#11929623—22no—
206#11929623—42no—
207#11929623—41no—
208#11929623—42no—
209C2×Dic158—41no—
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic158#4111yescharacteristic
213Q8×D79—22no—
214Q8×D79—41no—
215C2×D316—22no—
216C2×D316—22no—
217C2×D316—22no—
218C2×D316—41no—
219C2×D316—41no—
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×D316#4111yescharacteristic
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226C2×C22⋊D79—41no—
227C2×C22⋊D79C2×D412yes—
228D4×D79—22no—
229D4×D79—42no—
230D4×D79—41no—
231D4×D79—42no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79—22no—
235C2×C4×D79—22no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—42no—
245C2×C4×D79C2×D412yes—
246Dic316—41no—
247#11929614—41no—
248#11929613—41no—
249#11929613—41no—
250#11929612—41no—
251#11929611—41no—
252D632—41no—
253#11929609—41no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929608—21no—
257#11929608—21no—
258#11929607—42no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C8×D79—42no—
262C4⋊Dic79—22no—
263C4⋊Dic79—22no—
264C4⋊Dic79—22no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—41no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—22no—
272Dic79⋊C4—22no—
273Dic79⋊C4—41no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—41no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—22no—
281(C2×D79)⋊C4—22no—
282(C2×D79)⋊C4—22no—
283(C2×D79)⋊C4—22no—
284(C2×D79)⋊C4—22no—
285(C2×D79)⋊C4—22no—
286(C2×D79)⋊C4—22no—
287(C2×D79)⋊C4—22no—
288(C2×D79)⋊C4—41no—
289(C2×D79)⋊C4—41no—
290(C2×D79)⋊C4—41no—
291C4×Dic79—22no—
292C4×Dic79—22no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297#41×C79—21no—
298#41×C79—21no—
299#41×C79—21no—
300#41×C79—21no—
301C2×Q8×C79—22no—
302C2×Q8×C79#4111yescharacteristic
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79#4111yescharacteristic
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79C2411yescharacteristic
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—22no—
315C4⋊C4×C79—22no—
316C4⋊C4×C79—22no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79C2×D412yes—
323C42×C79—21no—
324C42×C79—21no—
325C42×C79—21no—
326C42×C79C2×D411yescharacteristic
327C42×C79C2×D411yescharacteristic
328C42×C79C2×D412yes—
329C23×C79—21no—
330C23×C79C22×D411yescharacteristic
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—42no—
337C22×D79—81no—
338C22×D79#12012yes—
339Q8×C79—21no—
340Q8×C79—21no—
341Q8×C79—82no—
342D4×C79—21no—
343D4×C79—21no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—81no—
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D79—22no—
362C22⋊D79—22no—
363C22⋊D79—42no—
364C22⋊D79—42no—
365C22⋊D79—41no—
366C22⋊D79—41no—
367C22⋊D79—41no—
368C22⋊D79—41no—
369C22⋊D79—82no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—42no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—81no—
380C2×Dic79#12012yes—
381D316—21no—
382D316—21no—
383D316—21no—
384D316—21no—
385D316—21no—
386D316—21no—
387D316—42no—
388D316—82no—
389D316—82no—
390D316—82no—
391D316—82no—
392C4×D79—22no—
393C4×D79—22no—
394C4×D79—42no—
395C4×D79—42no—
396C4×D79—41no—
397C4×D79—41no—
398C4×D79—41no—
399C4×D79—41no—
400C4×D79—41no—
401C4×D79—41no—
402C4×D79—41no—
403C4×D79—41no—
404C4×D79—82no—
405C4×D79—82no—
406Dic158—21no—
407Dic158—21no—
408Dic158—21no—
409Dic158—21no—
410Dic158—21no—
411Dic158—21no—
412Dic158—42no—
413C8×C79—41no—
414C8×C79—41no—
415C79⋊C8—41no—
416C79⋊C8—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79C2×#12011yescharacteristic
421C22×C79#54611yescharacteristic
422C22×C79#54611yescharacteristic
423C2×D79—22no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—42no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—81no—
436C2×D79—162no—
437C4×C79—41no—
438C4×C79—41no—
439C4×C79—42no—
440C4×C79—42no—
441C4×C79—41no—
442C4×C79—81no—
443C4×C79#52511yescharacteristic
444C4×C79#53511yescharacteristic
445C4×C79#54611yescharacteristic
446C4×C79#54611yescharacteristic
447Dic79—22no—
448Dic79—41no—
449Dic79—41no—
450Dic79—41no—
451Dic79—41no—
452Dic79—41no—
453Dic79—81no—
454#23995—791nomaximal, Sylow
455C2×C79—21no—
456C2×C79—21no—
457C2×C79—21no—
458C2×C79—81no—
459C2×C79#240411yescharacteristic
460D79—42no—
461D79—81no—
462D79—81no—
463D79—81no—
464#3455—791no—
465#3025—791no—
466#3018—791no—
467#2901—791no—
468#2031—791no—
469#2031D7911yescharacteristic, complemented
470#2010—791no—
471#2010—791no—
472#1906—791no—
473#1906—791no—
474#1897—791no—
475#1897—791no—
476#1891—791no—
477#1884—791no—
478#1827—791no—
479C79#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
480#585—791no—
481#575—791no—
482#575—791no—
483#568—791no—
484#542—1581no—
485#542—1581no—
486#541—1581no—
487#540—1581no—
488#539—1582no—
489#538—1582no—
490#533C2×D7911yescharacteristic, complemented
491#532—791no—
492#529—1582no—
493#529—1582no—
494#525—791no—
495#525—791no—
496#525—791no—
497#525—791no—
498C4×#41—791no—
499C4×#41—791no—
500C2×#117—791no—
501#458—1582no—
502B(4,𝔽2)—1582no—
503#456—1581no—
504#455—1581no—
505#454—1581no—
506#453—1581no—
507#421—791no—
508#421—791no—
509#421—791no—
510#421—1582no—
511#421C2×D7911yescharacteristic
512C2×#104—791no—
513C2×#104—791no—
514C2×#104—791no—
515C2×#104—1582no—
516C2×#104C2×D7911yescharacteristic
517#413—791no—
518#410—791no—
519#410—791no—
520#410C2×D7911yescharacteristic
521#407—791no—
522#407—791no—
523#344—791no—
524#344C2×D7911yescharacteristic, complemented
525#339—791no—
526#339—791no—
527#339—791no—
528#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
529H(3,ℤ/4)—791no—
530H(3,ℤ/4)C2×D7911yescharacteristic, complemented
5312−1+4—1581no—
5322−1+4—1581no—
5332−1+4—1581no—
534H(5,𝔽2)—1582no—
535H(5,𝔽2)—1581no—
536H(5,𝔽2)—1581no—
537H(5,𝔽2)—1581no—
538C2×#41—3161no—
539C2×#41—3161no—
540C2×#41—791no—
541C2×#41—791no—
542C2×#41—791no—
543C2×#41—1582no—
544C2×#41C22×D7911yescharacteristic
545C23×C4—791no—
546#137—1581no—
547#137—1581no—
548#137—1581no—
549#137—1581no—
550AGL(1,ℤ/8)—1581no—
551AGL(1,ℤ/8)—1581no—
552AGL(1,ℤ/8)—1581no—
553AGL(1,ℤ/8)—1581no—
554#135—3161no—
555#135—3161no—
556#131—3161no—
557#131—3161no—
558C2×M16—791no—
559C2×M16—791no—
560C2×M16—1582no—
561C2×M16C22×D7911yescharacteristic
562C2×M16C22×D7911yescharacteristic
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—791no—
565#127—791no—
566#126—1582no—
567#126—1582no—
568#126—1582no—
569#126—1582no—
570#125—21no—
571#125—1582no—
572#125—1582no—
573#124—791no—
574#124—791no—
575#124—1582no—
576#124—1582no—
577#123—792no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1582no—
582#123—1582no—
583#123—1582no—
584#123—1582no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1582no—
591C22⋊Q8—1582no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1582no—
597#121—1582no—
598#121—1582no—
599#120—792no—
600#120—1581no—
601#120—1581no—
602#120—1581no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—1581no—
605C4×Q8—1581no—
606C4×D4—3161no—
607C4×D4—3161no—
608C4×D4—1582no—
609C4×D4—1582no—
610C4×D4—1582no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1582no—
614C4×D4—1582no—
615#117—792no—
616#117—791no—
617#117—1581no—
618#117—1581no—
619#117—1581no—
620#117—1581no—
621#117—1581no—
622#117C22×D7911yescharacteristic
623#117C22×D7911yescharacteristic
624#117C22×D7911yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C42—791no—
628C2×C42—792no—
629C2×C42—1581no—
630C2×C42C22×D7911yescharacteristic
631#104—22no—
632#104—21no—
633#104—21no—
634#104—3161no—
635#104—3161no—
636#104—1581no—
637#104—1581no—
638#104—1581no—
639#104—1581no—
640#104—1581no—
641#104—1581no—
642#104—1582no—
643#101—1581no—
644#100—1581no—
645#99—22no—
646#99—1582no—
647#99—1582no—
648C22⋊C8—3161no—
649C22⋊C8—3161no—
650C24—791no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—3162no—
656#41—3161no—
657#41—3161no—
658#41—3162no—
659#41—3161no—
660#41—3161no—
661#41—3162no—
662#41—3162no—
663#41—1582no—
664#41—1582no—
665#41—1581no—
666#41—1581no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41—1581no—
670#41—1581no—
671#41—1581no—
672#41—1581no—
673#41—1581no—
674#41—1581no—
675#41—1581no—
676#41—1581no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—3161no—
679C2×Q8—3161no—
680C2×Q8—791no—
681C2×Q8—791no—
682C2×Q8—791no—
683C2×Q8—1582no—
684C2×Q8#1192962511yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—3161no—
687C2×D4—3161no—
688C2×D4—3161no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—3162no—
691C2×D4—3162no—
692C2×D4—3161no—
693C2×D4—792no—
694C2×D4—791no—
695C2×D4—791no—
696C2×D4—791no—
697C2×D4—1582no—
698C2×D4—1582no—
699C2×D4—1582no—
700C2×D4—1582no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4#1192962511yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—3162no—
707C22×C4—792no—
708C22×C4—791no—
709C22×C4—1582no—
710C22×C4—1582no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4C23×D7911yescharacteristic
721Q16—3161no—
722Q16—3161no—
723SD16—3161no—
724SD16—3161no—
725SD16—3161no—
726SD16—3161no—
727D8—3161no—
728D8—3161no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—3162no—
734M16—1581no—
735M16—1581no—
736M16—1581no—
737M16—1581no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—3162no—
741C2×C8—1581no—
742C2×C8—1581no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—3161no—
750C4⋊C4—3161no—
751C4⋊C4—1582no—
752C4⋊C4—1582no—
753C4⋊C4—1582no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1582no—
759C4⋊C4—1582no—
760C4⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—3161no—
764C22⋊C4—3161no—
765C22⋊C4—3161no—
766C22⋊C4—3161no—
767C22⋊C4—1582no—
768C22⋊C4—1582no—
769C22⋊C4—1582no—
770C22⋊C4—1582no—
771C22⋊C4—1582no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1582no—
777C22⋊C4—1582no—
778C22⋊C4—1582no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4D4×D7912yes—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—791no—
785C42—791no—
786C42—1582no—
787C42—1582no—
788C42—1581no—
789C42—1581no—
790C42D4×D7912yes—
791C42D4×D7911yescharacteristic
792C42D4×D7911yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—3162no—
795C23—792no—
796C23—6321no—
797C23—1581no—
798C23—1581no—
799C23—1581no—
800C23—1581no—
801C23—1581no—
802C23C2×D4×D7911yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—82no—
806Q8—3162no—
807Q8—1581no—
808Q8—1581no—
809Q8—1581no—
810Q8—1581no—
811Q8—1581no—
812Q8—1581no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—3162no—
818D4—3162no—
819D4—3161no—
820D4—3161no—
821D4—3161no—
822D4—3161no—
823D4—3162no—
824D4—6322no—
825D4—6322no—
826D4—6322no—
827D4—6322no—
828D4—6322no—
829D4—1582no—
830D4—1582no—
831D4—1581no—
832D4—1581no—
833D4—1581no—
834D4—1581no—
835D4—1581no—
836D4—1581no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—3162no—
847C2×C4—3162no—
848C2×C4—3162no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—792no—
859C2×C4—6322no—
860C2×C4—6322no—
861C2×C4—6321no—
862C2×C4—1581no—
863C2×C4—1581no—
864C2×C4—1581no—
865C2×C4—1581no—
866C2×C4—1581no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4—1581no—
869C2×C4—1582no—
870C2×C4—1582no—
871C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
873C2×C4#41×D7911yescharacteristic
874C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
875C2×C4#1457920711yescharacteristic
876C2×C4#1457920711yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—3161no—
880C8—3161no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—81no—
884C22—3162no—
885C22—3162no—
886C22—3161no—
887C22—3161no—
888C22—3161no—
889C22—3161no—
890C22—3161no—
891C22—3161no—
892C22—3161no—
893C22—3161no—
894C22—3161no—
895C22—6321no—
896C22—1582no—
897C22—12642no—
898C22#120×D7911yescharacteristic
899C22#1909920411yescharacteristic
900C22#1909920611yescharacteristic
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—3161no—
908C4—3161no—
909C4—3161no—
910C4—3161no—
911C4—3161no—
912C4—6321no—
913C4—1582no—
914C4#1909907611yescharacteristic
915C4#1909913111yescharacteristic
916C4#1909920411yescharacteristic
917C4#1909920611yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—3162no—
923C2—6321no—
924C2—6321no—
925C2—6321no—
926C2#2376672011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19099131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2031C2
socleC2×C79#2404
hypercenter#2031D79
hypocenterC79#23995
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2031

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776792C2semidirect
2. #23772794C2semidirect
3. #23772751C2semidirect
4. #23771946C2semidirect
5. #23764569C2semidirect
6. #23764468C2semidirect
7. #23764466C2semidirect
8. #23763902C2semidirect
9. #23763898C2semidirect
10. #23763847C2semidirect
11. #23763845C2semidirect
12. #23763817C2semidirect
13. #23763782C2semidirect
14. #23763502C2semidirect
15. C79×#2031C2semidirect
31. #19099075C22semidirect
34. #19099031C22semidirect
35. C2×#14579118C22semidirect
43. #19098581C22semidirect
44. #19098579C22semidirect
53. #19098526C22semidirect
54. #19098526C22semidirect
55. #19098333C22semidirect
56. #19098324C22semidirect
57. #19098323C22semidirect
58. #19098322C22semidirect
59. #19098319C22semidirect
60. #533×C79C22semidirect
64. #344×C79C22semidirect
65. #339×C79C22semidirect
66. H(3,ℤ/4)×C79C22semidirect
96. #14579161D4semidirect
97. #14579158D4semidirect
106. #14579149D4semidirect
107. #14579149D4semidirect
150. #14579118D4semidirect
155. C42×D79D4semidirect
469. #2031D79semidirect
479. C79#23995semidirect
490. #533C2×D79semidirect
524. #344C2×D79semidirect
528. #339C2×D79semidirect
530. H(3,ℤ/4)C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237767922
#237727942
#237727512
#237719462
#237645692
#237644682
#237644662
#237639022
#237638982
#237638472
#237638452
#237638172
#237637822
#237635022
C79×#20312
#2399579