Finite Group Databasebeta

← #34320829

Subgroups — #34320829

Order 20224.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776785C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763901C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763845C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763817C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763780C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763503C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17#19099361C2211yescharacteristic
18#19099329C2211yescharacteristic
19#19099185—21no—
20#19099178—21no—
21#19099171—21no—
22#19099164—21no—
23#19099155—22no—
24#19099146—22no—
25#19099116C2211yescharacteristic, complemented
26#19099109C2211yescharacteristic
27#19099097—22no—
28#19099091—22no—
29#19099075C2211yescharacteristic
30#19099075C2211yescharacteristic
31#19099070C2211yescharacteristic
32#19099070C2211yescharacteristic, complemented
33C4×#11929624C2211yescharacteristic
34C2×#14579118C2211yescharacteristic, complemented
35#19098754—22no—
36#19098751—22no—
37#19098744—21no—
38#19098739—21no—
39#19098734—21no—
40#19098729—21no—
41#19098580C2211yescharacteristic
42#19098580C2211yescharacteristic, complemented
43#19098579C2211yescharacteristic
44#19098578—22no—
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579088C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#104×D79—22no—
49#19098545C2211yescharacteristic
50#19098536C2211yescharacteristic
51#19098536C2211yescharacteristic
52#19098526C2211yescharacteristic, complemented
53#19098526C2211yescharacteristic, complemented
54#19098333C2211yescharacteristic, complemented
55#19098324C2211yescharacteristic, complemented
56#19098323C2211yescharacteristic, complemented
57#19098322C2211yescharacteristic, complemented
58#19098320C2211yescharacteristic, complemented
59#19098319C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C79C2211yescharacteristic
61C4×#41×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C79C2211yescharacteristic
64#410×C79C2211yescharacteristic
65#344×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209—21no—
68#14579208—21no—
69#14579208—21no—
70#14579207—21no—
71#14579207—21no—
72#14579206—21no—
73#14579206—22no—
74C2×#11929624—41no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77#41×D79—22no—
78#41×D79—41no—
79C22×C4×D79C2311yescharacteristic
80#14579192—21no—
81#14579191—21no—
82#14579187—21no—
83#14579186—21no—
84#14579181—41no—
85#14579169—41no—
86#14579167—41no—
87C2×#11929608C2311yescharacteristic
88C2×#11929608C2311yescharacteristic
89M16×D79—22no—
90#14579160—21no—
91#14579159D411yescharacteristic, complemented
92#14579157D411yescharacteristic, complemented
93#14579156—22no—
94#14579155—22no—
95#14579155—22no—
96#14579154—22no—
97#14579153—22no—
98#14579152—21no—
99#14579151—22no—
100#14579150D411yescharacteristic, complemented
101#14579149—22no—
102#14579148D411yescharacteristic, complemented
103#14579147—22no—
104#14579146—22no—
105#14579145—21no—
106#14579145D412yes—
107#14579144—22no—
108#14579144—22no—
109#14579143—22no—
110#14579142—21no—
111#14579142—21no—
112#14579141—21no—
113#14579141—21no—
114#14579140—22no—
115#14579139—22no—
116#14579138—22no—
117#14579137—21no—
118#14579137—21no—
119#14579136—21no—
120#14579136—21no—
121#14579135—22no—
122#14579134—22no—
123#14579133—22no—
124#14579132—21no—
125#14579132—21no—
126#14579131—21no—
127#14579131D412yes—
128#14579129—21no—
129#14579129—21no—
130C4×Dic158—21no—
131C4×Dic158—22no—
132C4×D316—21no—
133C4×D316—22no—
134C4×D316—41no—
135C4×C22⋊D79—22no—
136C4×C22⋊D79—22no—
137C4×C22⋊D79—22no—
138C4×C22⋊D79—41no—
139#14579120C2311yescharacteristic
140#14579120C2311yescharacteristic
141#14579118—21no—
142#14579118—21no—
143#14579118—21no—
144#14579118—21no—
145#14579118D412yescomplemented
146C2×Dic79⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
149C42×D79D412yescomplemented
150#14579089—21no—
151#14579089—21no—
152#14579088—21no—
153#14579088—21no—
154#14579088—22no—
155#14579088—41no—
156#14579087—21no—
157#14579087—21no—
158#14579087—22no—
159#14579079—21no—
160#14579077—21no—
161#14579075—22no—
162#14579075—22no—
163(C2×D79)⋊C8—41no—
164(C2×D79)⋊C8—41no—
165C2×#41×C79C2311yescharacteristic
166C2×#41×C79C2311yescharacteristic
167#137×C79—21no—
168#137×C79—21no—
169AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
171#135×C79—41no—
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174C4×Q8×C79—21no—
175C4×D4×C79—21no—
176C4×D4×C79—22no—
177#117×C79—21no—
178#117×C79C2311yescharacteristic
179#117×C79C2311yescharacteristic
180C2×C42×C79—21no—
181C2×C42×C79C2311yescharacteristic
182#104×C79—21no—
183#104×C79—21no—
184#104×C79—41no—
185#99×C79—22no—
186C23×D79C2×D411yescharacteristic
187#11929625—22no—
188#11929625—41no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—42no—
198#11929624—41no—
199#11929624—41no—
200#11929624—42no—
201#11929623—22no—
202#11929623—42no—
203#11929623—41no—
204#11929623—42no—
205C2×Dic158—22no—
206C2×Dic158—41no—
207C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic158#4111yescharacteristic
209Q8×D79—22no—
210Q8×D79—41no—
211C2×D316—22no—
212C2×D316—41no—
213C2×D316—41no—
214C2×D316C2×D411yescharacteristic
215C2×D316#4111yescharacteristic
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—22no—
218C2×C22⋊D79—22no—
219C2×C22⋊D79—42no—
220C2×C22⋊D79—41no—
221C2×C22⋊D79C2×D412yes—
222D4×D79—22no—
223D4×D79—42no—
224D4×D79—41no—
225D4×D79—42no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D79—22no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—42no—
237C2×C4×D79C2×D412yes—
238#11929614—41no—
239#11929612—41no—
240#11929611—41no—
241#11929609—41no—
242#11929608—21no—
243#11929608—21no—
244#11929608—21no—
245#11929608—21no—
246#11929607—42no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C8×D79—42no—
250C4⋊Dic79—22no—
251C4⋊Dic79—22no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—41no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—22no—
260Dic79⋊C4—22no—
261Dic79⋊C4—22no—
262Dic79⋊C4—22no—
263Dic79⋊C4—22no—
264Dic79⋊C4—41no—
265C22⋊Dic79—22no—
266C22⋊Dic79—22no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—41no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—22no—
275(C2×D79)⋊C4—22no—
276(C2×D79)⋊C4—22no—
277(C2×D79)⋊C4—22no—
278(C2×D79)⋊C4—22no—
279(C2×D79)⋊C4—41no—
280(C2×D79)⋊C4—41no—
281(C2×D79)⋊C4—41no—
282C4×Dic79—22no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79C2×D412yes—
286C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
288#41×C79—21no—
289#41×C79—21no—
290#41×C79—21no—
291#41×C79—21no—
292#41×C79—21no—
293#41×C79—21no—
294#41×C79—21no—
295#41×C79—21no—
296C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C79#4111yescharacteristic
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C79#4111yescharacteristic
302C22×C4×C79—22no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79C2411yescharacteristic
307Q16×C79—41no—
308SD16×C79—41no—
309SD16×C79—41no—
310D8×C79—41no—
311M16×C79—21no—
312M16×C79—21no—
313M16×C79—21no—
314M16×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—22no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—22no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79C2×D412yes—
323C42×C79—22no—
324C42×C79—21no—
325C42×C79—21no—
326C42×C79—21no—
327C42×C79C2×D411yescharacteristic
328C42×C79C2×D411yescharacteristic
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79C22×D411yescharacteristic
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—42no—
337C22×D79—81no—
338C22×D79#12012yes—
339Q8×C79—21no—
340Q8×C79—21no—
341Q8×C79—21no—
342Q8×C79—21no—
343D4×C79—21no—
344D4×C79—21no—
345D4×C79—21no—
346D4×C79—21no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—82no—
362C2×C4×C79—81no—
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D79—22no—
370C22⋊D79—22no—
371C22⋊D79—42no—
372C22⋊D79—42no—
373C22⋊D79—41no—
374C22⋊D79—41no—
375C22⋊D79—82no—
376C22⋊D79—82no—
377C22⋊D79—82no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—42no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—81no—
388C2×Dic79#12012yes—
389D316—21no—
390D316—21no—
391D316—21no—
392D316—21no—
393D316—42no—
394D316—82no—
395D316—82no—
396C4×D79—22no—
397C4×D79—22no—
398C4×D79—42no—
399C4×D79—42no—
400C4×D79—41no—
401C4×D79—41no—
402C4×D79—41no—
403C4×D79—41no—
404C4×D79—41no—
405C4×D79—41no—
406C4×D79—82no—
407Dic158—21no—
408Dic158—21no—
409Dic158—21no—
410Dic158—21no—
411Dic158—42no—
412Dic158—82no—
413C8×C79—41no—
414C8×C79—41no—
415C79⋊C8—41no—
416C79⋊C8—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—42no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79C2×#12011yescharacteristic
423C22×C79#54611yescharacteristic
424C22×C79#54611yescharacteristic
425C2×D79—22no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—81no—
436C2×D79—162no—
437C4×C79—41no—
438C4×C79—42no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79—41no—
441C4×C79—41no—
442C4×C79—81no—
443C4×C79#52511yescharacteristic
444C4×C79#53511yescharacteristic
445C4×C79#54611yescharacteristic
446C4×C79#54611yescharacteristic
447Dic79—22no—
448Dic79—41no—
449Dic79—42no—
450Dic79—41no—
451Dic79—41no—
452Dic79—41no—
453Dic79—81no—
454#23995—791nomaximal, Sylow
455C2×C79—21no—
456C2×C79—21no—
457C2×C79—21no—
458C2×C79—81no—
459C2×C79—81no—
460C2×C79#240411yescharacteristic
461D79—42no—
462D79—81no—
463D79—81no—
464#3455—791no—
465#3025—791no—
466#3018—791no—
467#2901—791no—
468#2031—791no—
469#2031—791no—
470#2010—791no—
471#2010—791no—
472#1906—791no—
473#1906D7911yescharacteristic, complemented
474#1897—791no—
475#1897—791no—
476#1891—791no—
477#1884—791no—
478#1827—791no—
479C79#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
480#585—791no—
481#575—791no—
482#575C2×D7911yescharacteristic
483#568—791no—
484#542—1581no—
485#542—1581no—
486#541—1581no—
487#540—1581no—
488#539—1582no—
489#538—1582no—
490#533—791no—
491#532—791no—
492#529—1582no—
493#529—1582no—
494#525—791no—
495#525—791no—
496#525—791no—
497#525—791no—
498C4×#41—791no—
499C4×#41C2×D7911yescharacteristic, complemented
500C2×#117—791no—
501#458—1582no—
502B(4,𝔽2)—1582no—
503#456—1581no—
504#455—1581no—
505#454—1581no—
506#453—1581no—
507#421—791no—
508#421—791no—
509#421—791no—
510#421—1582no—
511#421C2×D7911yescharacteristic, complemented
512C2×#104—791no—
513C2×#104—791no—
514C2×#104—791no—
515C2×#104—1582no—
516C2×#104C2×D7911yescharacteristic
517#413—791no—
518#410—791no—
519#410—791no—
520#410C2×D7911yescharacteristic
521#407—791no—
522#407—791no—
523#344—791no—
524#344C2×D7911yescharacteristic, complemented
525#339—791no—
526#339—791no—
527#339—791no—
528#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
529H(3,ℤ/4)—791no—
530H(3,ℤ/4)—791no—
5312−1+4—1581no—
5322−1+4—1581no—
5332−1+4—1581no—
534H(5,𝔽2)—1582no—
535H(5,𝔽2)—1581no—
536H(5,𝔽2)—1581no—
537H(5,𝔽2)—1581no—
538C2×#41—3161no—
539C2×#41—3161no—
540C2×#41—791no—
541C2×#41—791no—
542C2×#41—1582no—
543C2×#41C22×D7911yescharacteristic
544C2×#41C22×D7911yescharacteristic
545C23×C4—791no—
546#137—21no—
547#137—21no—
548#137—1581no—
549#137—1581no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—1581no—
553AGL(1,ℤ/8)—1581no—
554#135—41no—
555#135—3161no—
556#131—3161no—
557#131—3161no—
558C2×M16—791no—
559C2×M16—791no—
560C2×M16—1582no—
561C2×M16C22×D7911yescharacteristic
562C2×M16C22×D7911yescharacteristic
563C4⋊Q8—791no—
564C4⋊Q8—1581no—
565#127—791no—
566#126—1582no—
567#126—1582no—
568#126—1582no—
569#126—1582no—
570#125—1582no—
571#125—1581no—
572#125—1582no—
573#124—791no—
574#124—791no—
575#124—1582no—
576#124—1582no—
577#123—792no—
578#123—1581no—
579#123—1582no—
580#123—1581no—
581#123—1582no—
582#123—1582no—
583#123—1582no—
584#123—1581no—
585C22⋊Q8—1581no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1582no—
589C22⋊Q8—1582no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1582no—
592#121—1582no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1582no—
597#121—1582no—
598#121—1581no—
599#120—792no—
600#120—1581no—
601#120—1581no—
602#120—1581no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—1582no—
605C4×Q8—1581no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—3161no—
609C4×D4—3161no—
610C4×D4—1582no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1582no—
613C4×D4—1582no—
614C4×D4—1582no—
615#117—21no—
616#117—791no—
617#117—792no—
618#117—791no—
619#117—1581no—
620#117—1581no—
621#117—1581no—
622#117—1581no—
623#117C22×D7911yescharacteristic
624#117C22×D7911yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42—791no—
629C2×C42—792no—
630C2×C42C22×D7911yescharacteristic
631#104—21no—
632#104—21no—
633#104—41no—
634#104—3161no—
635#104—1581no—
636#104—1581no—
637#104—1582no—
638#104—1581no—
639#104—1581no—
640#104—1582no—
641#104—1581no—
642#104—1581no—
643#101—1581no—
644#100—1581no—
645#99—22no—
646#99—1582no—
647#99—1582no—
648C22⋊C8—3161no—
649C22⋊C8—3161no—
650C24—791no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—3162no—
660#41—3161no—
661#41—3161no—
662#41—3162no—
663#41—3161no—
664#41—3161no—
665#41—3162no—
666#41—3162no—
667#41—1582no—
668#41—1582no—
669#41—1581no—
670#41—1581no—
671#41—1581no—
672#41—1581no—
673#41—1581no—
674#41—1581no—
675#41—1581no—
676#41—1581no—
677C2×Q8—3161no—
678C2×Q8—3161no—
679C2×Q8—791no—
680C2×Q8—791no—
681C2×Q8—1582no—
682C2×Q8—1582no—
683C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
684C2×Q8#1192962411yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—3161no—
688C2×D4—3161no—
689C2×D4—3161no—
690C2×D4—3162no—
691C2×D4—3162no—
692C2×D4—3162no—
693C2×D4—3161no—
694C2×D4—792no—
695C2×D4—791no—
696C2×D4—791no—
697C2×D4—1582no—
698C2×D4—1582no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1582no—
701C2×D4—1582no—
702C2×D4D4×D7911yescharacteristic
703C2×D4#1192962411yescharacteristic
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—3162no—
709C22×C4—792no—
710C22×C4—791no—
711C22×C4—1582no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4C23×D7911yescharacteristic
721Q16—41no—
722Q16—3161no—
723SD16—41no—
724SD16—41no—
725SD16—3161no—
726SD16—3161no—
727D8—41no—
728D8—3161no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—3162no—
734M16—1581no—
735M16—1581no—
736M16—1581no—
737M16—1581no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—3162no—
741C2×C8—1581no—
742C2×C8—1581no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—3161no—
747C4⋊C4—3161no—
748C4⋊C4—1582no—
749C4⋊C4—1582no—
750C4⋊C4—1582no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1582no—
756C4⋊C4—1582no—
757C4⋊C4—1582no—
758C4⋊C4—1582no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—3161no—
764C22⋊C4—3161no—
765C22⋊C4—3161no—
766C22⋊C4—3161no—
767C22⋊C4—1582no—
768C22⋊C4—1582no—
769C22⋊C4—1582no—
770C22⋊C4—1582no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1582no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1582no—
778C22⋊C4—1582no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4D4×D7912yes—
781C42—22no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—792no—
786C42—791no—
787C42—791no—
788C42—1582no—
789C42—1581no—
790C42—1581no—
791C42D4×D7911yescharacteristic
792C42D4×D7911yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—3162no—
796C23—792no—
797C23—6321no—
798C23—1581no—
799C23—1581no—
800C23—1581no—
801C23—1581no—
802C23C2×D4×D7911yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—3162no—
808Q8—6322no—
809Q8—1581no—
810Q8—1581no—
811Q8—1581no—
812Q8—1581no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—3162no—
822D4—3162no—
823D4—3161no—
824D4—3161no—
825D4—3162no—
826D4—6322no—
827D4—6322no—
828D4—6322no—
829D4—6322no—
830D4—6322no—
831D4—1582no—
832D4—1582no—
833D4—1581no—
834D4—1581no—
835D4—1581no—
836D4—1581no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—3162no—
850C2×C4—3162no—
851C2×C4—3162no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—792no—
860C2×C4—6322no—
861C2×C4—6321no—
862C2×C4—1581no—
863C2×C4—1581no—
864C2×C4—1581no—
865C2×C4—1581no—
866C2×C4—1582no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4—1581no—
869C2×C4—1582no—
870C2×C4—1582no—
871C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
873C2×C4#41×D7911yescharacteristic
874C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
875C2×C4#1457920611yescharacteristic
876C2×C4#1457920711yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—3161no—
880C8—3161no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—81no—
886C22—3162no—
887C22—3161no—
888C22—3161no—
889C22—3161no—
890C22—3161no—
891C22—3161no—
892C22—3161no—
893C22—3161no—
894C22—3161no—
895C22—6321no—
896C22—1582no—
897C22—12642no—
898C22#120×D7911yescharacteristic
899C22#1909920911yescharacteristic
900C22#1909921011yescharacteristic
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—3161no—
908C4—3162no—
909C4—3161no—
910C4—3161no—
911C4—3161no—
912C4—6321no—
913C4—1582no—
914C4#1909907211yescharacteristic
915C4#1909912911yescharacteristic
916C4#1909920311yescharacteristic
917C4#1909920511yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—3162no—
924C2—6321no—
925C2—6321no—
926C2#2376671711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19099129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1906C2
socleC2×C79#2404
hypercenter#1906D79
hypocenterC79#23995
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776785C2semidirect
2. #23772794C2semidirect
3. #23772746C2semidirect
4. #23771944C2semidirect
5. #23764575C2semidirect
6. #23764574C2semidirect
7. #23764466C2semidirect
8. #23764464C2semidirect
9. #23763901C2semidirect
10. #23763847C2semidirect
11. #23763845C2semidirect
12. #23763817C2semidirect
13. #23763780C2semidirect
14. #23763503C2semidirect
15. C79×#1906C2semidirect
25. #19099116C22semidirect
32. #19099070C22semidirect
34. C2×#14579118C22semidirect
42. #19098580C22semidirect
52. #19098526C22semidirect
53. #19098526C22semidirect
54. #19098333C22semidirect
55. #19098324C22semidirect
56. #19098323C22semidirect
57. #19098322C22semidirect
58. #19098320C22semidirect
59. #19098319C22semidirect
61. C4×#41×C79C22semidirect
62. #421×C79C22semidirect
65. #344×C79C22semidirect
66. #339×C79C22semidirect
91. #14579159D4semidirect
92. #14579157D4semidirect
100. #14579150D4semidirect
102. #14579148D4semidirect
145. #14579118D4semidirect
149. C42×D79D4semidirect
473. #1906D79semidirect
479. C79#23995semidirect
499. C4×#41C2×D79semidirect
511. #421C2×D79semidirect
524. #344C2×D79semidirect
528. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237767852
#237727942
#237727462
#237719442
#237645752
#237645742
#237644662
#237644642
#237639012
#237638472
#237638452
#237638172
#237637802
#237635032
C79×#19062
#2399579