Finite Group Databasebeta

← #34320831

Subgroups — #34320831

Order 20224.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777087C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772796C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771858C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763943C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763940C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763939C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763851C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763507C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17#19099244—22no—
18#19099239—22no—
19#19099207—22no—
20#19099200—22no—
21#19099189C2211yescharacteristic, complemented
22#19099148—22no—
23#19099122C2211yescharacteristic
24#19099122C2211yescharacteristic
25#19099069—22no—
26C2×#14579130C2211yescharacteristic
27C2×#14579130C2211yescharacteristic
28#19099038C2211yescharacteristic, complemented
29#19099036C2211yescharacteristic
30#19099036C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
32#19098752—22no—
33#19098749—22no—
34#19098749—22no—
35#19098749—22no—
36#19098535—22no—
37C2×#14579076C2211yescharacteristic
38C2×#14579076C2211yescharacteristic
39C2×#14579076C2211yescharacteristic
40C2×#14579076C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579075C2211yescharacteristic
42C2×#14579075C2211yescharacteristic
43C2×#14579075C2211yescharacteristic
44C2×#14579075C2211yescharacteristic
45C2×#14579075C2211yescharacteristic
46C2×#14579075C2211yescharacteristic
47#99×D79—22no—
48#19098419C2211yescharacteristic, complemented
49#19098330C2211yescharacteristic, complemented
50#19098330C2211yescharacteristic, complemented
51#19098330C2211yescharacteristic, complemented
52#19098329C2211yescharacteristic, complemented
53#19098329C2211yescharacteristic, complemented
54#19098329C2211yescharacteristic, complemented
55#19098329C2211yescharacteristic, complemented
56#534×C79C2211yescharacteristic
57C2×#120×C79C2211yescharacteristic
58C2×#120×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#99×C79C2211yescharacteristic
60C2×#99×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#379×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#342×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#14579206—22no—
64#14579206—22no—
65#14579206—41no—
66#14579206—41no—
67C2×#11929624—21no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—21no—
70C2×#11929623—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79—21no—
78C23×Dic79—21no—
79#14579154—22no—
80#14579154—22no—
81#14579148—22no—
82#14579147—22no—
83#14579145—22no—
84#14579144—21no—
85#14579144D412yescomplemented
86#14579143—22no—
87#14579142—22no—
88#14579142—22no—
89#14579142—21no—
90#14579142—21no—
91#14579140—22no—
92#14579138—22no—
93#14579138—22no—
94#14579138—22no—
95#14579133—22no—
96#14579133—22no—
97#14579133—22no—
98#14579133—41no—
99#14579132—22no—
100#14579130—22no—
101#14579130—21no—
102#14579130—21no—
103#14579130—21no—
104#14579130—41no—
105#14579130D412yescomplemented
106#14579130D412yescomplemented
107#14579130D412yescomplemented
108#14579129—21no—
109#14579129—21no—
110D4×Dic79—22no—
111D4×Dic79—22no—
112D4×Dic79—22no—
113C4×C22⋊D79—22no—
114C4×C22⋊D79—41no—
115(C22⋊D79)⋊C4—22no—
116(C22⋊D79)⋊C4—22no—
117(C22⋊D79)⋊C4—41no—
118#14579120—21no—
119#14579117—22no—
120#14579117—21no—
121#14579117D412yescomplemented
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×C22⋊Dic79—22no—
126C2×C22⋊Dic79—22no—
127C2×C22⋊Dic79—21no—
128C2×C22⋊Dic79—41no—
129C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
135C22⋊C4×D79—21no—
136C22⋊C4×D79D412yescomplemented
137#14579076—22no—
138#14579076—22no—
139#14579076—22no—
140#14579076—41no—
141#14579075—22no—
142#14579075—22no—
143#14579075—22no—
144#14579075—22no—
145#14579075—22no—
146#14579075—22no—
147C25×C79C2311yescharacteristic
148C22×D4×C79—21no—
149C22×D4×C79—21no—
150C22×D4×C79C2311yescharacteristic
151C22×D4×C79C2311yescharacteristic
152#123×C79—21no—
153#123×C79—21no—
154#121×C79—41no—
155#120×C79—21no—
156#120×C79—21no—
157#120×C79—22no—
158#120×C79—21no—
159#120×C79—21no—
160#120×C79—21no—
161#120×C79—21no—
162#120×C79—41no—
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164C2×C22⋊C4×C79—21no—
165C2×C22⋊C4×C79—41no—
166C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
170#99×C79—22no—
171#99×C79—41no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79C2×D411yescharacteristic
174C23×D79#4111yescharacteristic, complemented
175#11929624—42no—
176#11929624—42no—
177#11929623—42no—
178#11929623—42no—
179#11929623—42no—
180#11929623—42no—
181#11929623—84no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—22no—
184C2×D316—21no—
185C2×C22⋊D79—21no—
186C2×C22⋊D79—21no—
187C2×C22⋊D79—21no—
188C2×C22⋊D79—21no—
189C2×C22⋊D79—21no—
190C2×C22⋊D79—21no—
191C2×C22⋊D79—21no—
192C2×C22⋊D79—21no—
193C2×C22⋊D79—21no—
194C2×C22⋊D79—21no—
195C2×C22⋊D79—21no—
196C2×C22⋊D79—21no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C2×C22⋊D79—42no—
202C2×C22⋊D79—41no—
203C2×C22⋊D79—41no—
204C2×C22⋊D79—41no—
205C2×C22⋊D79—82no—
206C2×C22⋊D79—82no—
207C2×C22⋊D79C2×D412yes—
208C2×C22⋊D79C2×D412yes—
209D4×D79—42no—
210D4×D79—42no—
211D4×D79—42no—
212D4×D79—42no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—22no—
215C22×Dic79—22no—
216C22×Dic79—22no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—82no—
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic79#4111yescharacteristic, complemented
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—22no—
229C2×C4×D79—41no—
230C4⋊Dic79—22no—
231C4⋊Dic79—22no—
232Dic79⋊C4—22no—
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—41no—
237Dic79⋊C4—41no—
238C22⋊Dic79—22no—
239C22⋊Dic79—22no—
240C22⋊Dic79—22no—
241C22⋊Dic79—22no—
242C22⋊Dic79—22no—
243C22⋊Dic79—22no—
244C22⋊Dic79—21no—
245C22⋊Dic79—21no—
246C22⋊Dic79—21no—
247C22⋊Dic79—21no—
248C22⋊Dic79—21no—
249C22⋊Dic79—21no—
250C22⋊Dic79—21no—
251C22⋊Dic79—21no—
252C22⋊Dic79—21no—
253C22⋊Dic79—41no—
254C22⋊Dic79—41no—
255C22⋊Dic79—41no—
256C22⋊Dic79—82no—
257C22⋊Dic79C2×D412yes—
258C22⋊Dic79C2×D412yes—
259C22⋊Dic79C2×D412yes—
260(C2×D79)⋊C4—22no—
261(C2×D79)⋊C4—22no—
262(C2×D79)⋊C4—41no—
263(C2×D79)⋊C4—41no—
264C4×Dic79—22no—
265C4×Dic79—22no—
266C4×Dic79—41no—
267C24×C79—21no—
268C24×C79—21no—
269C24×C79—21no—
270C24×C79—21no—
271C24×C79—21no—
272C24×C79—21no—
273C24×C79—82no—
274C24×C79C2×D411yescharacteristic
275C24×C79C2×D411yescharacteristic
276C24×C79C2×D411yescharacteristic
277C24×C79#4111yescharacteristic, complemented
278C24×C79C2411yescharacteristic
279C2×D4×C79—22no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—22no—
293C2×D4×C79—41no—
294C2×D4×C79—41no—
295C2×D4×C79—41no—
296C2×D4×C79—82no—
297C2×D4×C79—82no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79#4111yescharacteristic, complemented
304C4⋊C4×C79—41no—
305C22⋊C4×C79—22no—
306C22⋊C4×C79—22no—
307C22⋊C4×C79—21no—
308C22⋊C4×C79—21no—
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—41no—
315C22⋊C4×C79—41no—
316C22⋊C4×C79—41no—
317C22⋊C4×C79—41no—
318C22⋊C4×C79—82no—
319C22⋊C4×C79C2×D412yes—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—42no—
333C23×C79—42no—
334C23×C79—42no—
335C23×C79—42no—
336C23×C79—42no—
337C23×C79—42no—
338C23×C79—42no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—81no—
344C23×C79—81no—
345C23×C79—81no—
346C23×C79—81no—
347C23×C79—81no—
348C23×C79—81no—
349C23×C79—81no—
350C23×C79—81no—
351C23×C79—81no—
352C23×C79—81no—
353C23×C79C22×D411yescharacteristic
354C23×C79C22×D411yescharacteristic
355C23×C79C22×D411yescharacteristic
356C23×C79C2×#4111yescharacteristic
357C23×C79C2×#4111yescharacteristic
358C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D79—21no—
361C22×D79—21no—
362C22×D79—21no—
363C22×D79—21no—
364C22×D79—21no—
365C22×D79—42no—
366C22×D79—81no—
367C22×D79—81no—
368C22×D79—161no—
369C22×D79#12012yes—
370D4×C79—44no—
371D4×C79—41no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—41no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—41no—
379D4×C79—82no—
380D4×C79—82no—
381D4×C79—82no—
382D4×C79—161no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—22no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—21no—
387C2×C4×C79—21no—
388C2×C4×C79—21no—
389C2×C4×C79—21no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—81no—
394C2×C4×C79—81no—
395C2×C4×C79—81no—
396C2×C4×C79—81no—
397C22⋊D79—22no—
398C22⋊D79—22no—
399C22⋊D79—22no—
400C22⋊D79—22no—
401C22⋊D79—42no—
402C22⋊D79—42no—
403C22⋊D79—44no—
404C22⋊D79—41no—
405C22⋊D79—41no—
406C22⋊D79—41no—
407C22⋊D79—41no—
408C22⋊D79—82no—
409C22⋊D79—82no—
410C22⋊D79—82no—
411C22⋊D79—82no—
412C22⋊D79—161no—
413C2×Dic79—21no—
414C2×Dic79—21no—
415C2×Dic79—22no—
416C2×Dic79—22no—
417C2×Dic79—22no—
418C2×Dic79—21no—
419C2×Dic79—21no—
420C2×Dic79—21no—
421C2×Dic79—42no—
422C2×Dic79—44no—
423C2×Dic79—41no—
424C2×Dic79—41no—
425C2×Dic79—41no—
426C2×Dic79—81no—
427C2×Dic79—82no—
428C2×Dic79—81no—
429C2×Dic79—81no—
430C2×Dic79—82no—
431C2×Dic79—81no—
432C2×Dic79—81no—
433C2×Dic79—81no—
434C2×Dic79#12012yes—
435D316—42no—
436C4×D79—42no—
437C4×D79—42no—
438C4×D79—82no—
439C4×D79—161no—
440Dic158—42no—
441Dic158—82no—
442C22×C79—22no—
443C22×C79—22no—
444C22×C79—22no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—41no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79—41no—
451C22×C79—41no—
452C22×C79—41no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79—41no—
455C22×C79—41no—
456C22×C79—41no—
457C22×C79—42no—
458C22×C79—41no—
459C22×C79—41no—
460C22×C79—41no—
461C22×C79—41no—
462C22×C79—41no—
463C22×C79—41no—
464C22×C79—41no—
465C22×C79—41no—
466C22×C79—82no—
467C22×C79—82no—
468C22×C79—82no—
469C22×C79—82no—
470C22×C79—81no—
471C22×C79—81no—
472C22×C79—81no—
473C22×C79—81no—
474C22×C79—81no—
475C22×C79C2×#12011yescharacteristic
476C22×C79#52511yescharacteristic
477C22×C79#53511yescharacteristic
478C22×C79#54611yescharacteristic
479C22×C79#54611yescharacteristic
480C22×C79#54611yescharacteristic
481C22×C79#54611yescharacteristic
482C2×D79—22no—
483C2×D79—42no—
484C2×D79—41no—
485C2×D79—81no—
486C2×D79—81no—
487C2×D79—81no—
488C2×D79—81no—
489C2×D79—81no—
490C2×D79—162no—
491C4×C79—42no—
492C4×C79—41no—
493C4×C79—41no—
494C4×C79—81no—
495C4×C79—81no—
496C4×C79—81no—
497Dic79—22no—
498Dic79—42no—
499Dic79—42no—
500Dic79—42no—
501Dic79—41no—
502Dic79—81no—
503Dic79—81no—
504Dic79—81no—
505#23996—791nomaximal, Sylow
506C2×C79—21no—
507C2×C79—21no—
508C2×C79—21no—
509C2×C79—21no—
510C2×C79—21no—
511C2×C79—21no—
512C2×C79—21no—
513C2×C79—42no—
514C2×C79—81no—
515C2×C79—81no—
516C2×C79—81no—
517C2×C79#240411yescharacteristic
518D79—42no—
519D79—81no—
520#3490—791no—
521#3026—791no—
522C2×B(4,𝔽2)—791no—
523#2883—791no—
524#2032—791no—
525#2032—791no—
526#2021—791no—
527#2021D7911yescharacteristic, complemented
528#1913—791no—
529#1913—791no—
530#1913—791no—
531#1898—791no—
532#1898—791no—
533#1889—791no—
534#1828—791no—
535C79#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×H(5,𝔽2)—791no—
537#551—1582no—
538#551—1582no—
539#546—1582no—
540#546—1582no—
541#543—791no—
542#538—1582no—
543#534—791no—
544#534—791no—
545#534C2×D7911yescharacteristic
546#525—1582no—
547C2×#120—791no—
548C2×#120—791no—
549C2×#120C2×D7911yescharacteristic
550C2×#120C2×D7911yescharacteristic, complemented
551#518—791no—
552#518—791no—
553#518—791no—
554C22×C22⋊C4—791no—
555#458—1582no—
556B(4,𝔽2)—1582no—
557B(4,𝔽2)—1582no—
558B(4,𝔽2)—1582no—
559#410—1582no—
560C2×#99—791no—
561C2×#99—791no—
562C2×#99—791no—
563C2×#99—791no—
564C2×#99—791no—
565C2×#99—791no—
566C2×#99—791no—
567C2×#99—791no—
568C2×#99—791no—
569C2×#99—791no—
570C2×#99—1582no—
571C2×#99C2×D7911yescharacteristic
572C2×#99C2×D7911yescharacteristic, complemented
573#379—791no—
574#379C2×D7911yescharacteristic, complemented
575#342—791no—
576#342—791no—
577#342—791no—
578#342—791no—
579#342—791no—
580#342—791no—
581#342—791no—
582#342C2×D7911yescharacteristic, complemented
583C25C22×D7911yescharacteristic
584H(5,𝔽2)—3161no—
585H(5,𝔽2)—3161no—
586H(5,𝔽2)—1582no—
587H(5,𝔽2)—1582no—
588C2×#41—1581no—
589C2×#41—1581no—
590C2×#41—1582no—
591C2×#41—1581no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—791no—
595C22×D4—791no—
596C22×D4—1581no—
597C22×D4—1581no—
598C22×D4—1581no—
599C22×D4—1581no—
600C22×D4—1581no—
601C22×D4C22×D7911yescharacteristic
602C22×D4C22×D7911yescharacteristic
603C23×C4—1581no—
604#126—1582no—
605#126—1582no—
606#124—1582no—
607#124—1582no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—792no—
611#123—1582no—
612#123—1582no—
613#123—1581no—
614#123—1581no—
615#123—1581no—
616#123—1582no—
617#123—1582no—
618C22⋊Q8—1582no—
619C22⋊Q8—1582no—
620C22⋊Q8—1582no—
621C22⋊Q8—1582no—
622#121—41no—
623#121—3161no—
624#121—1582no—
625#121—1582no—
626#121—1582no—
627#121—1582no—
628#120—21no—
629#120—21no—
630#120—22no—
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—21no—
634#120—21no—
635#120—41no—
636#120—3161no—
637#120—792no—
638#120—792no—
639#120—792no—
640#120—1581no—
641#120—1581no—
642#120—1581no—
643#120—1581no—
644#120—1581no—
645#120—1582no—
646C4×D4—3161no—
647C4×D4—3161no—
648C4×D4—1582no—
649C4×D4—1582no—
650C4×D4—1582no—
651C4×D4—1582no—
652C4×D4—1582no—
653C4×D4—1582no—
654#117—792no—
655#117—1581no—
656#117—1582no—
657#117—1581no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—3161no—
662C2×C22⋊C4—791no—
663C2×C22⋊C4—791no—
664C2×C22⋊C4—791no—
665C2×C22⋊C4—792no—
666C2×C22⋊C4—791no—
667C2×C22⋊C4—791no—
668C2×C22⋊C4—791no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C22⋊C4—1581no—
671C2×C22⋊C4—1582no—
672C2×C22⋊C4—1582no—
673C2×C22⋊C4—1581no—
674C2×C22⋊C4—1581no—
675C2×C22⋊C4—1581no—
676C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
679C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
680#99—22no—
681#99—41no—
682#99—3161no—
683#99—1582no—
684#99—1582no—
685#99—1582no—
686#99—1582no—
687#99—1582no—
688#99—1582no—
689#99—1582no—
690#99—1582no—
691#99—1582no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—82no—
699C24—791no—
700C24—791no—
701C24—1581no—
702C24D4×D7911yescharacteristic
703C24D4×D7911yescharacteristic
704C24D4×D7911yescharacteristic
705C24#1192962311yescharacteristic, complemented
706C24C23×D7911yescharacteristic
707#41—3162no—
708#41—3162no—
709#41—3162no—
710#41—3162no—
711#41—3162no—
712#41—3162no—
713#41—6324no—
714C2×Q8—1581no—
715C2×Q8—1582no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—82no—
734C2×D4—82no—
735C2×D4—3162no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—3162no—
738C2×D4—3162no—
739C2×D4—3162no—
740C2×D4—3162no—
741C2×D4—3161no—
742C2×D4—3161no—
743C2×D4—3161no—
744C2×D4—792no—
745C2×D4—792no—
746C2×D4—6322no—
747C2×D4—6322no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1582no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1582no—
759C2×D4—1582no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1581no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—3161no—
769C22×C4—791no—
770C22×C4—791no—
771C22×C4—6322no—
772C22×C4—1581no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4—1582no—
775C22×C4—1582no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4—1581no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1582no—
781C22×C4—1582no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4D4×D7911yescharacteristic
786C22×C4#1192962311yescharacteristic, complemented
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—3161no—
789C4⋊C4—3161no—
790C4⋊C4—1582no—
791C4⋊C4—1582no—
792C4⋊C4—1582no—
793C4⋊C4—1582no—
794C4⋊C4—1582no—
795C4⋊C4—1582no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—82no—
810C22⋊C4—3161no—
811C22⋊C4—3161no—
812C22⋊C4—3161no—
813C22⋊C4—3161no—
814C22⋊C4—3161no—
815C22⋊C4—792no—
816C22⋊C4—792no—
817C22⋊C4—792no—
818C22⋊C4—6322no—
819C22⋊C4—1582no—
820C22⋊C4—1582no—
821C22⋊C4—1581no—
822C22⋊C4—1581no—
823C22⋊C4—1581no—
824C22⋊C4—1581no—
825C22⋊C4—1581no—
826C22⋊C4—1581no—
827C22⋊C4—1582no—
828C22⋊C4—1582no—
829C22⋊C4—1582no—
830C22⋊C4—1582no—
831C22⋊C4—1582no—
832C22⋊C4—1582no—
833C22⋊C4—1581no—
834C22⋊C4—1581no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4D4×D7912yes—
837C42—3161no—
838C42—1582no—
839C42—1582no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—3162no—
874C23—792no—
875C23—6321no—
876C23—6321no—
877C23—1581no—
878C23—1581no—
879C23—1581no—
880C23—1581no—
881C23—1581no—
882C23—12641no—
883C23C2×D4×D7911yescharacteristic
884C23C2×D4×D7911yescharacteristic
885C23C2×D4×D7911yescharacteristic
886C23#41×D7911yescharacteristic
887C23C2×#1192962311yescharacteristic
888C23#1457920611yescharacteristic
889C23#1457920611yescharacteristic
890Q8—3162no—
891Q8—6322no—
892D4—44no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—82no—
902D4—82no—
903D4—82no—
904D4—161no—
905D4—3162no—
906D4—3164no—
907D4—3162no—
908D4—3161no—
909D4—3161no—
910D4—3161no—
911D4—3161no—
912D4—3162no—
913D4—6322no—
914D4—6322no—
915D4—6322no—
916D4—6322no—
917D4—1582no—
918D4—1582no—
919D4—1582no—
920D4—1582no—
921D4—12641no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—3162no—
937C2×C4—3162no—
938C2×C4—3164no—
939C2×C4—3162no—
940C2×C4—3161no—
941C2×C4—3161no—
942C2×C4—3161no—
943C2×C4—792no—
944C2×C4—6322no—
945C2×C4—6321no—
946C2×C4—6322no—
947C2×C4—6321no—
948C2×C4—6321no—
949C2×C4—6322no—
950C2×C4—6321no—
951C2×C4—6321no—
952C2×C4—6321no—
953C2×C4—1581no—
954C2×C4—1581no—
955C2×C4—1582no—
956C2×C4—1582no—
957C2×C4—1582no—
958C2×C4—1581no—
959C2×C4—1581no—
960C2×C4—1581no—
961C2×C4—12641no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—42no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—3162no—
996C22—3161no—
997C22—6321no—
998C22—6321no—
999C22—6321no—
1000C22—6321no—
1001C22—6321no—
1002C22—1582no—
1003C22—12642no—
1004C22#120×D7911yescharacteristic
1005C22#1909907311yescharacteristic
1006C22#1909912611yescharacteristic
1007C22#1909920011yescharacteristic
1008C22#1909920011yescharacteristic
1009C22#1909920211yescharacteristic
1010C22#1909920211yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—3162no—
1018C4—3162no—
1019C4—3162no—
1020C4—3161no—
1021C4—6321no—
1022C4—6321no—
1023C4—6321no—
1024C4—1582no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—42no—
1033C2—81no—
1034C2—81no—
1035C2—81no—
1036C2—3162no—
1037C2—6321no—
1038C2#2376671411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766714
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#2021C2
socleC2×C79#2404
hypercenter#2021D79
hypocenterC79#23996
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777087C2semidirect
2. #23772796C2semidirect
3. C2×#19098749C2semidirect
4. #23771858C2semidirect
5. #23764578C2semidirect
6. #23764577C2semidirect
7. #23764523C2semidirect
8. #23763943C2semidirect
9. #23763940C2semidirect
10. #23763939C2semidirect
11. #23763854C2semidirect
12. #23763851C2semidirect
13. #23763805C2semidirect
14. #23763507C2semidirect
15. C79×#2021C2semidirect
21. #19099189C22semidirect
28. #19099038C22semidirect
31. C22×C22⋊Dic79C22semidirect
40. C2×#14579076C22semidirect
48. #19098419C22semidirect
49. #19098330C22semidirect
50. #19098330C22semidirect
51. #19098330C22semidirect
52. #19098329C22semidirect
53. #19098329C22semidirect
54. #19098329C22semidirect
55. #19098329C22semidirect
58. C2×#120×C79C22semidirect
60. C2×#99×C79C22semidirect
61. #379×C79C22semidirect
62. #342×C79C22semidirect
85. #14579144D4semidirect
105. #14579130D4semidirect
106. #14579130D4semidirect
107. #14579130D4semidirect
121. #14579117D4semidirect
136. C22⋊C4×D79D4semidirect
174. C23×D79#41semidirect
225. C22×Dic79#41semidirect
277. C24×C79#41semidirect
303. C22×C4×C79#41semidirect
527. #2021D79semidirect
535. C79#23996semidirect
550. C2×#120C2×D79semidirect
572. C2×#99C2×D79semidirect
574. #379C2×D79semidirect
582. #342C2×D79semidirect
705. C24#11929623semidirect
786. C22×C4#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770872
#237727962
C2×#190987492
#237718582
#237645782
#237645772
#237645232
#237639432
#237639402
#237639392
#237638542
#237638512
#237638052
#237635072
C79×#20212
#2399679