Finite Group Databasebeta

← #34320837

Subgroups — #34320837

Order 20224.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777090C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771858C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764525C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763941C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763941C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763939C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763807C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763507C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2032C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17#19099240—22no—
18#19099240—22no—
19#19099204—22no—
20#19099204—22no—
21#19099153—22no—
22#19099125C2211yescharacteristic
23#19099125C2211yescharacteristic
24#19099122C2211yescharacteristic
25#19099076—22no—
26C2×#14579131C2211yescharacteristic
27C2×#14579131C2211yescharacteristic
28C2×#14579131C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579129C2211yescharacteristic
30#19099036C2211yescharacteristic
31#19099036C2211yescharacteristic
32#19099036C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
34#19098754—22no—
35#19098751—22no—
36#19098751—22no—
37#19098751—22no—
38#19098535—22no—
39C2×#14579076C2211yescharacteristic
40C2×#14579075C2211yescharacteristic
41C2×#14579075C2211yescharacteristic
42C2×#14579075C2211yescharacteristic
43C2×#14579075C2211yescharacteristic
44C2×#14579075C2211yescharacteristic
45C2×#14579075C2211yescharacteristic
46C2×#14579075C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579075C2211yescharacteristic, complemented
48#99×D79—22no—
49#19098418C2211yescharacteristic, complemented
50#19098418C2211yescharacteristic, complemented
51#19098330C2211yescharacteristic, complemented
52#19098329C2211yescharacteristic, complemented
53#19098329C2211yescharacteristic, complemented
54#19098329C2211yescharacteristic, complemented
55#19098329C2211yescharacteristic, complemented
56#543×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#99×C79C2211yescharacteristic
58C2×#99×C79C2211yescharacteristic
59C2×#99×C79C2211yescharacteristic
60#342×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#342×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#342×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79C2311yescharacteristic
64#14579206—22no—
65#14579206—22no—
66#14579206—41no—
67#14579206—41no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929624—21no—
70C2×#11929623—21no—
71C2×#11929623—21no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83#14579156—22no—
84#14579156—22no—
85#14579150—22no—
86#14579150—22no—
87#14579146—22no—
88#14579146—22no—
89#14579146—22no—
90#14579146—22no—
91#14579145—21no—
92#14579145—21no—
93#14579145—21no—
94#14579145D412yescomplemented
95#14579144—21no—
96#14579142—21no—
97#14579137—22no—
98#14579136—22no—
99#14579136—22no—
100#14579136—22no—
101#14579135—22no—
102#14579135—41no—
103#14579133—41no—
104#14579131—22no—
105#14579131—21no—
106#14579131—21no—
107#14579131—21no—
108#14579131—22no—
109#14579131—21no—
110#14579131—21no—
111#14579131—21no—
112#14579131—21no—
113#14579131—41no—
114#14579131D412yescomplemented
115#14579131D412yescomplemented
116#14579131D412yescomplemented
117#14579130—21no—
118#14579129—21no—
119#14579129—21no—
120#14579129—21no—
121#14579129—41no—
122#14579123—22no—
123#14579123—22no—
124C4×C22⋊D79—22no—
125C4×C22⋊D79—22no—
126C4×C22⋊D79—41no—
127(C22⋊D79)⋊C4—22no—
128(C22⋊D79)⋊C4—22no—
129(C22⋊D79)⋊C4—41no—
130#14579119—22no—
131#14579117—21no—
132#14579117—21no—
133#14579117D412yescomplemented
134C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
145C22⋊C4×D79—22no—
146C22⋊C4×D79—21no—
147C22⋊C4×D79—22no—
148C22⋊C4×D79—21no—
149C22⋊C4×D79D412yescomplemented
150#14579076—22no—
151#14579075—22no—
152#14579075—22no—
153#14579075—22no—
154#14579075—22no—
155#14579075—22no—
156#14579075—22no—
157#14579075—41no—
158#14579075—41no—
159C22×D4×C79C2311yescharacteristic
160C22⋊Q8×C79—22no—
161C22⋊Q8×C79—22no—
162C22⋊Q8×C79—22no—
163C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
169#99×C79—22no—
170#99×C79—22no—
171#99×C79—22no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79—21no—
176C23×D79—21no—
177C23×D79—21no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79—82no—
180C23×D79C2×D411yescharacteristic
181C23×D79C2×D411yescharacteristic
182C23×D79C2×D411yescharacteristic
183C23×D79C2×D411yescharacteristic
184C23×D79#4111yescharacteristic, complemented
185#11929625—84no—
186#11929624—42no—
187#11929624—42no—
188#11929623—42no—
189#11929623—42no—
190#11929623—42no—
191#11929623—42no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316—22no—
196C2×D316—22no—
197C2×D316—22no—
198C2×D316—22no—
199C2×D316—41no—
200C2×D316—41no—
201C2×D316—41no—
202C2×D316—82no—
203C2×D316—82no—
204C2×D316—82no—
205C2×C22⋊D79—21no—
206C2×C22⋊D79—21no—
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—21no—
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—21no—
212C2×C22⋊D79—21no—
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C2×C22⋊D79—42no—
225C2×C22⋊D79—41no—
226C2×C22⋊D79—41no—
227C2×C22⋊D79—41no—
228C2×C22⋊D79—82no—
229C2×C22⋊D79C2×D412yes—
230C2×C22⋊D79C2×D412yes—
231D4×D79—42no—
232D4×D79—42no—
233D4×D79—42no—
234D4×D79—42no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic79#4111yescharacteristic, complemented
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—22no—
246C2×C4×D79—22no—
247C2×C4×D79—22no—
248C2×C4×D79—22no—
249C2×C4×D79—41no—
250C2×C4×D79—82no—
251C4⋊Dic79—22no—
252C4⋊Dic79—41no—
253Dic79⋊C4—22no—
254Dic79⋊C4—22no—
255Dic79⋊C4—41no—
256Dic79⋊C4—41no—
257C22⋊Dic79—21no—
258C22⋊Dic79—21no—
259C22⋊Dic79—21no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—41no—
265C22⋊Dic79C2×D412yes—
266(C2×D79)⋊C4—22no—
267(C2×D79)⋊C4—22no—
268(C2×D79)⋊C4—22no—
269(C2×D79)⋊C4—22no—
270(C2×D79)⋊C4—22no—
271(C2×D79)⋊C4—22no—
272(C2×D79)⋊C4—22no—
273(C2×D79)⋊C4—22no—
274(C2×D79)⋊C4—22no—
275(C2×D79)⋊C4—22no—
276(C2×D79)⋊C4—41no—
277(C2×D79)⋊C4—41no—
278(C2×D79)⋊C4—41no—
279(C2×D79)⋊C4—41no—
280(C2×D79)⋊C4—41no—
281(C2×D79)⋊C4—41no—
282(C2×D79)⋊C4—41no—
283(C2×D79)⋊C4—41no—
284(C2×D79)⋊C4—82no—
285(C2×D79)⋊C4—82no—
286C4×Dic79—22no—
287C4×Dic79—22no—
288C4×Dic79—41no—
289C24×C79#4111yescharacteristic, complemented
290C24×C79C2411yescharacteristic
291C2×Q8×C79—22no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79#4111yescharacteristic, complemented
305C4⋊C4×C79—22no—
306C4⋊C4×C79—22no—
307C4⋊C4×C79—22no—
308C22⋊C4×C79—21no—
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79C2×D412yes—
318C22⋊C4×C79C2×D412yes—
319C22⋊C4×C79C2×D412yes—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—81no—
324C23×C79—81no—
325C23×C79C22×D411yescharacteristic
326C23×C79C22×D411yescharacteristic
327C23×C79C22×D411yescharacteristic
328C23×C79C2×#4111yescharacteristic
329C23×C79C2×#4111yescharacteristic
330C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—42no—
347C22×D79—42no—
348C22×D79—42no—
349C22×D79—42no—
350C22×D79—42no—
351C22×D79—42no—
352C22×D79—42no—
353C22×D79—42no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—81no—
359C22×D79—81no—
360C22×D79—81no—
361C22×D79—81no—
362C22×D79—81no—
363C22×D79—81no—
364C22×D79—81no—
365C22×D79—81no—
366C22×D79—81no—
367C22×D79—81no—
368C22×D79—161no—
369C22×D79#12012yes—
370Q8×C79—82no—
371D4×C79—41no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—41no—
375C2×C4×C79—22no—
376C2×C4×C79—22no—
377C2×C4×C79—22no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—81no—
385C2×C4×C79—81no—
386C2×C4×C79—81no—
387C2×C4×C79—81no—
388C2×C4×C79—81no—
389C2×C4×C79—81no—
390C22⋊D79—22no—
391C22⋊D79—22no—
392C22⋊D79—22no—
393C22⋊D79—22no—
394C22⋊D79—42no—
395C22⋊D79—42no—
396C22⋊D79—41no—
397C22⋊D79—41no—
398C22⋊D79—41no—
399C22⋊D79—41no—
400C22⋊D79—41no—
401C22⋊D79—41no—
402C22⋊D79—41no—
403C22⋊D79—41no—
404C22⋊D79—82no—
405C22⋊D79—82no—
406C22⋊D79—161no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—22no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—21no—
413C2×Dic79—21no—
414C2×Dic79—21no—
415C2×Dic79—21no—
416C2×Dic79—42no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79—41no—
420C2×Dic79—81no—
421C2×Dic79—81no—
422C2×Dic79—81no—
423C2×Dic79—81no—
424C2×Dic79#12012yes—
425D316—42no—
426D316—44no—
427D316—44no—
428D316—82no—
429D316—82no—
430D316—82no—
431D316—82no—
432D316—82no—
433D316—161no—
434C4×D79—42no—
435C4×D79—44no—
436C4×D79—42no—
437C4×D79—82no—
438C4×D79—82no—
439C4×D79—82no—
440C4×D79—161no—
441Dic158—42no—
442C22×C79—41no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—41no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79—81no—
451C22×C79—81no—
452C22×C79—81no—
453C22×C79C2×#12011yescharacteristic
454C22×C79#52511yescharacteristic
455C22×C79#53511yescharacteristic
456C22×C79#54611yescharacteristic
457C22×C79#54611yescharacteristic
458C22×C79#54611yescharacteristic
459C22×C79#54611yescharacteristic
460C2×D79—22no—
461C2×D79—22no—
462C2×D79—22no—
463C2×D79—22no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—42no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—41no—
473C2×D79—41no—
474C2×D79—41no—
475C2×D79—42no—
476C2×D79—41no—
477C2×D79—41no—
478C2×D79—41no—
479C2×D79—81no—
480C2×D79—81no—
481C2×D79—82no—
482C2×D79—82no—
483C2×D79—82no—
484C2×D79—82no—
485C2×D79—81no—
486C2×D79—81no—
487C2×D79—81no—
488C2×D79—81no—
489C2×D79—81no—
490C2×D79—162no—
491C4×C79—42no—
492C4×C79—42no—
493C4×C79—42no—
494C4×C79—41no—
495C4×C79—81no—
496C4×C79—81no—
497C4×C79—81no—
498Dic79—22no—
499Dic79—42no—
500Dic79—41no—
501Dic79—41no—
502Dic79—81no—
503Dic79—81no—
504Dic79—81no—
505#23996—791nomaximal, Sylow
506C2×C79—21no—
507C2×C79—21no—
508C2×C79—21no—
509C2×C79—21no—
510C2×C79—21no—
511C2×C79—21no—
512C2×C79—21no—
513C2×C79—81no—
514C2×C79#240411yescharacteristic
515D79—42no—
516D79—42no—
517D79—81no—
518D79—81no—
519D79—81no—
520#3490—791no—
521#3026—791no—
522C2×B(4,𝔽2)—791no—
523#2883—791no—
524#2032—791no—
525#2032D7911yescharacteristic, complemented
526#2021—791no—
527#2021—791no—
528#1913—791no—
529#1913—791no—
530#1913—791no—
531#1898—791no—
532#1898—791no—
533#1889—791no—
534#1828—791no—
535C79#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×H(5,𝔽2)—791no—
537#551—1582no—
538#551—1582no—
539#546—1582no—
540#546—1582no—
541#543C2×D7911yescharacteristic, complemented
542#538—1582no—
543#534—791no—
544#534—791no—
545#534—791no—
546#525—1582no—
547C2×#120—791no—
548C2×#120—791no—
549C2×#120—791no—
550C2×#120—791no—
551#518—791no—
552#518—791no—
553#518—791no—
554C22×C22⋊C4—791no—
555#458—1582no—
556B(4,𝔽2)—1582no—
557B(4,𝔽2)—1582no—
558B(4,𝔽2)—1582no—
559#410—1582no—
560C2×#99—791no—
561C2×#99—791no—
562C2×#99—791no—
563C2×#99—791no—
564C2×#99—791no—
565C2×#99—791no—
566C2×#99—791no—
567C2×#99—791no—
568C2×#99—791no—
569C2×#99—1582no—
570C2×#99C2×D7911yescharacteristic
571C2×#99C2×D7911yescharacteristic
572C2×#99C2×D7911yescharacteristic
573#379—791no—
574#379—791no—
575#342—791no—
576#342—791no—
577#342—791no—
578#342—791no—
579#342—791no—
580#342C2×D7911yescharacteristic, complemented
581#342C2×D7911yescharacteristic, complemented
582#342C2×D7911yescharacteristic, complemented
583C25—791no—
584H(5,𝔽2)—3161no—
585H(5,𝔽2)—3161no—
586H(5,𝔽2)—1582no—
587H(5,𝔽2)—1582no—
588C2×#41—1581no—
589C2×#41—1581no—
590C2×#41—1582no—
591C2×#41—1581no—
592C22×D4—791no—
593C22×D4—791no—
594C22×D4—791no—
595C22×D4—1581no—
596C22×D4—1581no—
597C22×D4—1581no—
598C22×D4—1581no—
599C22×D4—1581no—
600C22×D4—1581no—
601C22×D4—1581no—
602C22×D4C22×D7911yescharacteristic
603C23×C4—1581no—
604#126—1582no—
605#126—1582no—
606#124—1582no—
607#124—1582no—
608#123—792no—
609#123—1581no—
610#123—1581no—
611#123—1581no—
612#123—1581no—
613#123—1581no—
614#123—1582no—
615#123—1582no—
616#123—1582no—
617#123—1582no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—1582no—
622#121—3161no—
623#121—3161no—
624#121—1582no—
625#121—1582no—
626#121—1582no—
627#121—1582no—
628#120—3161no—
629#120—3161no—
630#120—792no—
631#120—792no—
632#120—792no—
633#120—1581no—
634#120—1581no—
635#120—1581no—
636#120—1581no—
637#120—1582no—
638#120—1581no—
639#120—1581no—
640#120—1581no—
641#120—1581no—
642#120—1581no—
643#120—1581no—
644#120—1581no—
645#120—1582no—
646C4×D4—3161no—
647C4×D4—3161no—
648C4×D4—1582no—
649C4×D4—1582no—
650C4×D4—1582no—
651C4×D4—1582no—
652C4×D4—1582no—
653C4×D4—1582no—
654#117—792no—
655#117—1581no—
656#117—1581no—
657#117—1582no—
658C2×C22⋊C4—3161no—
659C2×C22⋊C4—3161no—
660C2×C22⋊C4—791no—
661C2×C22⋊C4—792no—
662C2×C22⋊C4—791no—
663C2×C22⋊C4—791no—
664C2×C22⋊C4—791no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1582no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C22⋊C4—1581no—
671C2×C22⋊C4—1581no—
672C2×C22⋊C4—1581no—
673C2×C22⋊C4—1582no—
674C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
675C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
676C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
679C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
680#99—22no—
681#99—22no—
682#99—22no—
683#99—3161no—
684#99—3161no—
685#99—1582no—
686#99—1582no—
687#99—1582no—
688#99—1582no—
689#99—1582no—
690#99—1582no—
691#99—1582no—
692C24—791no—
693C24—791no—
694C24—791no—
695C24—791no—
696C24—791no—
697C24—6322no—
698C24—1581no—
699C24—1581no—
700C24—1581no—
701C24—1581no—
702C24—1581no—
703C24—1581no—
704C24—1581no—
705C24#1192962511yescharacteristic, complemented
706C24C23×D7911yescharacteristic
707#41—3162no—
708#41—3162no—
709#41—3162no—
710#41—3162no—
711#41—3162no—
712#41—3162no—
713#41—6324no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—1581no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—3161no—
723C2×D4—3161no—
724C2×D4—3161no—
725C2×D4—3162no—
726C2×D4—3162no—
727C2×D4—3162no—
728C2×D4—3162no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3161no—
732C2×D4—3161no—
733C2×D4—3161no—
734C2×D4—792no—
735C2×D4—792no—
736C2×D4—6322no—
737C2×D4—6322no—
738C2×D4—6322no—
739C2×D4—6322no—
740C2×D4—1582no—
741C2×D4—1582no—
742C2×D4—1581no—
743C2×D4—1582no—
744C2×D4—1582no—
745C2×D4—1582no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1581no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—3161no—
771C22×C4—791no—
772C22×C4—791no—
773C22×C4—791no—
774C22×C4—6322no—
775C22×C4—1582no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4—1581no—
778C22×C4—1582no—
779C22×C4—1582no—
780C22×C4—1582no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4#1192962511yescharacteristic, complemented
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—3161no—
791C4⋊C4—3161no—
792C4⋊C4—3161no—
793C4⋊C4—1582no—
794C4⋊C4—1582no—
795C4⋊C4—1582no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—3161no—
806C22⋊C4—3161no—
807C22⋊C4—3161no—
808C22⋊C4—3161no—
809C22⋊C4—3161no—
810C22⋊C4—3161no—
811C22⋊C4—3161no—
812C22⋊C4—3161no—
813C22⋊C4—3161no—
814C22⋊C4—792no—
815C22⋊C4—6322no—
816C22⋊C4—6322no—
817C22⋊C4—1582no—
818C22⋊C4—1582no—
819C22⋊C4—1582no—
820C22⋊C4—1582no—
821C22⋊C4—1582no—
822C22⋊C4—1582no—
823C22⋊C4—1582no—
824C22⋊C4—1582no—
825C22⋊C4—1582no—
826C22⋊C4—1582no—
827C22⋊C4—1581no—
828C22⋊C4—1581no—
829C22⋊C4—1581no—
830C22⋊C4—1581no—
831C22⋊C4—1581no—
832C22⋊C4—1581no—
833C22⋊C4—1581no—
834C22⋊C4D4×D7912yes—
835C22⋊C4D4×D7912yes—
836C22⋊C4D4×D7912yes—
837C42—3161no—
838C42—1582no—
839C42—1582no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—3162no—
846C23—3162no—
847C23—3162no—
848C23—3162no—
849C23—3162no—
850C23—3162no—
851C23—3162no—
852C23—3162no—
853C23—3161no—
854C23—3161no—
855C23—3161no—
856C23—3161no—
857C23—792no—
858C23—6321no—
859C23—6321no—
860C23—6321no—
861C23—6321no—
862C23—6321no—
863C23—6321no—
864C23—6321no—
865C23—6321no—
866C23—6321no—
867C23—6321no—
868C23—1581no—
869C23—1581no—
870C23—1581no—
871C23—1581no—
872C23—1581no—
873C23—1581no—
874C23—1581no—
875C23—1581no—
876C23—1581no—
877C23—1581no—
878C23—1581no—
879C23—1581no—
880C23—1581no—
881C23—1581no—
882C23—12641no—
883C23C2×D4×D7911yescharacteristic
884C23C2×D4×D7911yescharacteristic
885C23C2×D4×D7911yescharacteristic
886C23#41×D7911yescharacteristic
887C23C2×#1192962511yescharacteristic
888C23#1457920711yescharacteristic
889C23#1457920711yescharacteristic
890Q8—82no—
891Q8—3162no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—3162no—
897D4—3164no—
898D4—3164no—
899D4—3162no—
900D4—3161no—
901D4—3161no—
902D4—3161no—
903D4—3161no—
904D4—3161no—
905D4—3161no—
906D4—3161no—
907D4—3161no—
908D4—3162no—
909D4—6322no—
910D4—6322no—
911D4—6322no—
912D4—6322no—
913D4—6322no—
914D4—6322no—
915D4—6322no—
916D4—1582no—
917D4—1582no—
918D4—1582no—
919D4—1582no—
920D4—12641no—
921D4—12641no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—3164no—
938C2×C4—3162no—
939C2×C4—3162no—
940C2×C4—3162no—
941C2×C4—3161no—
942C2×C4—3161no—
943C2×C4—3161no—
944C2×C4—792no—
945C2×C4—6322no—
946C2×C4—6322no—
947C2×C4—6322no—
948C2×C4—6321no—
949C2×C4—6321no—
950C2×C4—6321no—
951C2×C4—6321no—
952C2×C4—1581no—
953C2×C4—1581no—
954C2×C4—1581no—
955C2×C4—1581no—
956C2×C4—1582no—
957C2×C4—1581no—
958C2×C4—1581no—
959C2×C4—1581no—
960C2×C4—1581no—
961C2×C4—12641no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—3162no—
974C22—3161no—
975C22—3161no—
976C22—3161no—
977C22—3162no—
978C22—3161no—
979C22—3161no—
980C22—3161no—
981C22—3161no—
982C22—3161no—
983C22—3161no—
984C22—3161no—
985C22—3161no—
986C22—3161no—
987C22—3161no—
988C22—6321no—
989C22—6321no—
990C22—6322no—
991C22—6322no—
992C22—6322no—
993C22—6322no—
994C22—6321no—
995C22—6321no—
996C22—6321no—
997C22—6321no—
998C22—6321no—
999C22—1582no—
1000C22—1582no—
1001C22—1582no—
1002C22—1582no—
1003C22—12642no—
1004C22#120×D7911yescharacteristic
1005C22#1909907611yescharacteristic
1006C22#1909913111yescharacteristic
1007C22#1909920411yescharacteristic
1008C22#1909920411yescharacteristic
1009C22#1909920611yescharacteristic
1010C22#1909920611yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—81no—
1018C4—3162no—
1019C4—3161no—
1020C4—3161no—
1021C4—6321no—
1022C4—6321no—
1023C4—6321no—
1024C4—1582no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—81no—
1033C2—3162no—
1034C2—3162no—
1035C2—6321no—
1036C2—6321no—
1037C2—6321no—
1038C2#2376672011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766720
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#2032C2
socleC2×C79#2404
hypercenter#2032D79
hypocenterC79#23996
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #2032

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777090C2semidirect
2. #23772799C2semidirect
3. C2×#19098751C2semidirect
4. #23771858C2semidirect
5. #23764576C2semidirect
6. #23764527C2semidirect
7. #23764525C2semidirect
8. #23763941C2semidirect
9. #23763941C2semidirect
10. #23763939C2semidirect
11. #23763852C2semidirect
12. #23763850C2semidirect
13. #23763807C2semidirect
14. #23763507C2semidirect
15. C79×#2032C2semidirect
28. C2×#14579131C22semidirect
32. #19099036C22semidirect
33. C2×C22⋊C4×D79C22semidirect
46. C2×#14579075C22semidirect
47. C2×#14579075C22semidirect
49. #19098418C22semidirect
50. #19098418C22semidirect
51. #19098330C22semidirect
52. #19098329C22semidirect
53. #19098329C22semidirect
54. #19098329C22semidirect
55. #19098329C22semidirect
56. #543×C79C22semidirect
60. #342×C79C22semidirect
61. #342×C79C22semidirect
62. #342×C79C22semidirect
94. #14579145D4semidirect
114. #14579131D4semidirect
115. #14579131D4semidirect
116. #14579131D4semidirect
133. #14579117D4semidirect
149. C22⋊C4×D79D4semidirect
184. C23×D79#41semidirect
242. C22×Dic79#41semidirect
289. C24×C79#41semidirect
304. C22×C4×C79#41semidirect
525. #2032D79semidirect
535. C79#23996semidirect
541. #543C2×D79semidirect
580. #342C2×D79semidirect
581. #342C2×D79semidirect
582. #342C2×D79semidirect
705. C24#11929625semidirect
786. C22×C4#11929625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770902
#237727992
C2×#190987512
#237718582
#237645762
#237645272
#237645252
#237639412
#237639392
#237638522
#237638502
#237638072
#237635072
C79×#20322
#2399679