Finite Group Databasebeta

← #34320840

Subgroups — #34320840

Order 20224.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777089C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771858C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763941C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763941C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763939C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763853C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763507C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17#19099239—22no—
18#19099239—22no—
19#19099203—22no—
20#19099203—22no—
21#19099189C2211yescharacteristic, complemented
22#19099151—22no—
23#19099125C2211yescharacteristic
24#19099125C2211yescharacteristic
25#19099122C2211yescharacteristic
26#19099074—22no—
27C2×#14579130C2211yescharacteristic
28C2×#14579130C2211yescharacteristic
29C2×#14579130C2211yescharacteristic, complemented
30#19099036C2211yescharacteristic
31#19099036C2211yescharacteristic
32#19099036C2211yescharacteristic, complemented
33#19098754—22no—
34#19098751—22no—
35#19098749—22no—
36#19098749—22no—
37#19098535—22no—
38C2×#14579076C2211yescharacteristic
39C2×#14579076C2211yescharacteristic
40C2×#14579075C2211yescharacteristic
41C2×#14579075C2211yescharacteristic
42C2×#14579075C2211yescharacteristic
43C2×#14579075C2211yescharacteristic
44C2×#14579075C2211yescharacteristic
45C2×#14579075C2211yescharacteristic
46C2×#14579075C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579075C2211yescharacteristic, complemented
48#99×D79—22no—
49#19098419C2211yescharacteristic, complemented
50#19098330C2211yescharacteristic, complemented
51#19098330C2211yescharacteristic, complemented
52#19098329C2211yescharacteristic, complemented
53#19098329C2211yescharacteristic, complemented
54#19098329C2211yescharacteristic, complemented
55#19098329C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#120×C79C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#99×C79C2211yescharacteristic
59C2×#99×C79C2211yescharacteristic
60#379×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#342×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#342×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#14579206—22no—
64#14579206—22no—
65#14579206—41no—
66#14579206—41no—
67C2×#11929624—21no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929623—21no—
70C2×#11929623—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79—21no—
80#14579154—22no—
81#14579154—22no—
82#14579147—22no—
83#14579147—22no—
84#14579145—21no—
85#14579145—21no—
86#14579145—21no—
87#14579145D412yescomplemented
88#14579144—22no—
89#14579144—22no—
90#14579144—21no—
91#14579143—22no—
92#14579143—22no—
93#14579142—21no—
94#14579140—22no—
95#14579140—22no—
96#14579138—22no—
97#14579138—22no—
98#14579135—22no—
99#14579135—22no—
100#14579135—41no—
101#14579134—22no—
102#14579134—22no—
103#14579133—41no—
104#14579131—21no—
105#14579131—21no—
106#14579131—21no—
107#14579131D412yescomplemented
108#14579130—21no—
109#14579130—21no—
110#14579130—22no—
111#14579130—22no—
112#14579130—21no—
113#14579130—21no—
114#14579130—21no—
115#14579130—41no—
116#14579130D412yescomplemented
117#14579130D412yescomplemented
118#14579129—21no—
119C4×C22⋊D79—22no—
120C4×C22⋊D79—22no—
121C4×C22⋊D79—22no—
122C4×C22⋊D79—22no—
123C4×C22⋊D79—41no—
124(C22⋊D79)⋊C4—22no—
125(C22⋊D79)⋊C4—22no—
126(C22⋊D79)⋊C4—41no—
127#14579120—22no—
128#14579117—21no—
129#14579117—21no—
130#14579117D412yescomplemented
131C2×C22⋊Dic79—21no—
132C2×C22⋊Dic79—21no—
133C2×C22⋊Dic79—21no—
134C2×C22⋊Dic79—41no—
135C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
140C22⋊C4×D79—21no—
141C22⋊C4×D79—21no—
142C22⋊C4×D79D412yescomplemented
143#14579076—22no—
144#14579076—22no—
145#14579075—22no—
146#14579075—22no—
147#14579075—22no—
148#14579075—22no—
149#14579075—22no—
150#14579075—22no—
151#14579075—41no—
152#14579075—41no—
153C25×C79C2311yescharacteristic
154C22×D4×C79—21no—
155C22×D4×C79C2311yescharacteristic
156C23×C4×C79—21no—
157#120×C79—21no—
158#120×C79—21no—
159#120×C79—41no—
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C22⋊C4×C79—22no—
162C2×C22⋊C4×C79—22no—
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164C2×C22⋊C4×C79—41no—
165C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
170#99×C79—22no—
171#99×C79—22no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79C2×D411yescharacteristic
174C23×D79C2×D411yescharacteristic
175C23×D79#4111yescharacteristic, complemented
176#11929624—42no—
177#11929624—42no—
178#11929624—84no—
179#11929623—42no—
180#11929623—42no—
181#11929623—42no—
182#11929623—42no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—22no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—41no—
188C2×C22⋊D79—21no—
189C2×C22⋊D79—21no—
190C2×C22⋊D79—21no—
191C2×C22⋊D79—21no—
192C2×C22⋊D79—21no—
193C2×C22⋊D79—21no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—21no—
196C2×C22⋊D79—21no—
197C2×C22⋊D79—21no—
198C2×C22⋊D79—21no—
199C2×C22⋊D79—21no—
200C2×C22⋊D79—21no—
201C2×C22⋊D79—21no—
202C2×C22⋊D79—21no—
203C2×C22⋊D79—21no—
204C2×C22⋊D79—21no—
205C2×C22⋊D79—21no—
206C2×C22⋊D79—21no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—42no—
211C2×C22⋊D79—42no—
212C2×C22⋊D79—41no—
213C2×C22⋊D79—41no—
214C2×C22⋊D79—41no—
215C2×C22⋊D79—82no—
216C2×C22⋊D79—82no—
217C2×C22⋊D79—82no—
218C2×C22⋊D79C2×D412yes—
219C2×C22⋊D79C2×D412yes—
220D4×D79—42no—
221D4×D79—42no—
222D4×D79—42no—
223D4×D79—42no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic79#4111yescharacteristic, complemented
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—22no—
236C2×C4×D79—22no—
237C2×C4×D79—41no—
238C4⋊Dic79—22no—
239C4⋊Dic79—22no—
240C4⋊Dic79—41no—
241Dic79⋊C4—22no—
242Dic79⋊C4—22no—
243Dic79⋊C4—22no—
244Dic79⋊C4—22no—
245Dic79⋊C4—41no—
246Dic79⋊C4—41no—
247C22⋊Dic79—22no—
248C22⋊Dic79—22no—
249C22⋊Dic79—22no—
250C22⋊Dic79—22no—
251C22⋊Dic79—21no—
252C22⋊Dic79—21no—
253C22⋊Dic79—21no—
254C22⋊Dic79—21no—
255C22⋊Dic79—21no—
256C22⋊Dic79—21no—
257C22⋊Dic79—21no—
258C22⋊Dic79—21no—
259C22⋊Dic79—41no—
260C22⋊Dic79—41no—
261C22⋊Dic79—41no—
262C22⋊Dic79—82no—
263C22⋊Dic79C2×D412yes—
264C22⋊Dic79C2×D412yes—
265(C2×D79)⋊C4—22no—
266(C2×D79)⋊C4—22no—
267(C2×D79)⋊C4—22no—
268(C2×D79)⋊C4—22no—
269(C2×D79)⋊C4—41no—
270(C2×D79)⋊C4—41no—
271(C2×D79)⋊C4—41no—
272(C2×D79)⋊C4—41no—
273C4×Dic79—22no—
274C4×Dic79—22no—
275C4×Dic79—41no—
276C24×C79—21no—
277C24×C79—21no—
278C24×C79—21no—
279C24×C79—21no—
280C24×C79—21no—
281C24×C79—21no—
282C24×C79—82no—
283C24×C79C2×D411yescharacteristic
284C24×C79C2×D411yescharacteristic
285C24×C79#4111yescharacteristic, complemented
286C24×C79C2411yescharacteristic
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—41no—
294C2×D4×C79—41no—
295C2×D4×C79—82no—
296C22×C4×C79—22no—
297C22×C4×C79—22no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—82no—
304C22×C4×C79#4111yescharacteristic, complemented
305C22⋊C4×C79—22no—
306C22⋊C4×C79—22no—
307C22⋊C4×C79—21no—
308C22⋊C4×C79—21no—
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—41no—
316C22⋊C4×C79—41no—
317C22⋊C4×C79—82no—
318C22⋊C4×C79C2×D412yes—
319C22⋊C4×C79C2×D412yes—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—42no—
330C23×C79—42no—
331C23×C79—42no—
332C23×C79—42no—
333C23×C79—42no—
334C23×C79—42no—
335C23×C79—42no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—81no—
341C23×C79—81no—
342C23×C79—81no—
343C23×C79—81no—
344C23×C79—81no—
345C23×C79—81no—
346C23×C79—81no—
347C23×C79—81no—
348C23×C79—81no—
349C23×C79C22×D411yescharacteristic
350C23×C79C22×D411yescharacteristic
351C23×C79C22×D411yescharacteristic
352C23×C79C2×#4111yescharacteristic
353C23×C79C2×#4111yescharacteristic
354C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22×D79—21no—
357C22×D79—21no—
358C22×D79—21no—
359C22×D79—21no—
360C22×D79—21no—
361C22×D79—21no—
362C22×D79—21no—
363C22×D79—21no—
364C22×D79—42no—
365C22×D79—81no—
366C22×D79—81no—
367C22×D79—81no—
368C22×D79—161no—
369C22×D79#12012yes—
370D4×C79—41no—
371D4×C79—41no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—82no—
375D4×C79—82no—
376C2×C4×C79—22no—
377C2×C4×C79—22no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—44no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—81no—
386C2×C4×C79—82no—
387C2×C4×C79—81no—
388C2×C4×C79—81no—
389C2×C4×C79—81no—
390C2×C4×C79—81no—
391C22⋊D79—22no—
392C22⋊D79—22no—
393C22⋊D79—22no—
394C22⋊D79—22no—
395C22⋊D79—42no—
396C22⋊D79—42no—
397C22⋊D79—44no—
398C22⋊D79—44no—
399C22⋊D79—41no—
400C22⋊D79—41no—
401C22⋊D79—41no—
402C22⋊D79—41no—
403C22⋊D79—41no—
404C22⋊D79—41no—
405C22⋊D79—41no—
406C22⋊D79—41no—
407C22⋊D79—82no—
408C22⋊D79—82no—
409C22⋊D79—82no—
410C22⋊D79—82no—
411C22⋊D79—161no—
412C2×Dic79—21no—
413C2×Dic79—21no—
414C2×Dic79—21no—
415C2×Dic79—22no—
416C2×Dic79—22no—
417C2×Dic79—21no—
418C2×Dic79—21no—
419C2×Dic79—21no—
420C2×Dic79—21no—
421C2×Dic79—21no—
422C2×Dic79—42no—
423C2×Dic79—41no—
424C2×Dic79—41no—
425C2×Dic79—41no—
426C2×Dic79—81no—
427C2×Dic79—81no—
428C2×Dic79—81no—
429C2×Dic79—81no—
430C2×Dic79—81no—
431C2×Dic79#12012yes—
432D316—42no—
433D316—82no—
434D316—161no—
435C4×D79—42no—
436C4×D79—42no—
437C4×D79—82no—
438C4×D79—82no—
439C4×D79—161no—
440Dic158—42no—
441Dic158—82no—
442C22×C79—22no—
443C22×C79—22no—
444C22×C79—22no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—41no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79—41no—
451C22×C79—41no—
452C22×C79—41no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79—41no—
455C22×C79—41no—
456C22×C79—41no—
457C22×C79—41no—
458C22×C79—41no—
459C22×C79—41no—
460C22×C79—41no—
461C22×C79—41no—
462C22×C79—41no—
463C22×C79—41no—
464C22×C79—82no—
465C22×C79—82no—
466C22×C79—82no—
467C22×C79—82no—
468C22×C79—81no—
469C22×C79—81no—
470C22×C79—81no—
471C22×C79C2×#12011yescharacteristic
472C22×C79#52511yescharacteristic
473C22×C79#53511yescharacteristic
474C22×C79#54611yescharacteristic
475C22×C79#54611yescharacteristic
476C22×C79#54611yescharacteristic
477C22×C79#54611yescharacteristic
478C2×D79—22no—
479C2×D79—42no—
480C2×D79—42no—
481C2×D79—41no—
482C2×D79—41no—
483C2×D79—81no—
484C2×D79—81no—
485C2×D79—81no—
486C2×D79—81no—
487C2×D79—81no—
488C2×D79—81no—
489C2×D79—81no—
490C2×D79—162no—
491C4×C79—42no—
492C4×C79—42no—
493C4×C79—41no—
494C4×C79—81no—
495C4×C79—81no—
496C4×C79—81no—
497Dic79—22no—
498Dic79—42no—
499Dic79—42no—
500Dic79—41no—
501Dic79—41no—
502Dic79—81no—
503Dic79—81no—
504Dic79—81no—
505#23996—791nomaximal, Sylow
506C2×C79—21no—
507C2×C79—21no—
508C2×C79—21no—
509C2×C79—21no—
510C2×C79—21no—
511C2×C79—21no—
512C2×C79—21no—
513C2×C79—42no—
514C2×C79—81no—
515C2×C79—81no—
516C2×C79#240411yescharacteristic
517D79—42no—
518D79—81no—
519D79—81no—
520#3490—791no—
521#3026—791no—
522C2×B(4,𝔽2)—791no—
523#2883—791no—
524#2032—791no—
525#2032—791no—
526#2021—791no—
527#2021—791no—
528#1913—791no—
529#1913—791no—
530#1913—791no—
531#1898—791no—
532#1898D7911yescharacteristic, complemented
533#1889—791no—
534#1828—791no—
535C79#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×H(5,𝔽2)—791no—
537#551—1582no—
538#551—1582no—
539#546—1582no—
540#546—1582no—
541#543—791no—
542#538—1582no—
543#534—791no—
544#534—791no—
545#534—791no—
546#525—1582no—
547C2×#120—791no—
548C2×#120—791no—
549C2×#120—791no—
550C2×#120C2×D7911yescharacteristic
551#518—791no—
552#518—791no—
553#518—791no—
554C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
555#458—1582no—
556B(4,𝔽2)—1582no—
557B(4,𝔽2)—1582no—
558B(4,𝔽2)—1582no—
559#410—1582no—
560C2×#99—791no—
561C2×#99—791no—
562C2×#99—791no—
563C2×#99—791no—
564C2×#99—791no—
565C2×#99—791no—
566C2×#99—791no—
567C2×#99—791no—
568C2×#99—791no—
569C2×#99—791no—
570C2×#99—1582no—
571C2×#99C2×D7911yescharacteristic
572C2×#99C2×D7911yescharacteristic
573#379—791no—
574#379C2×D7911yescharacteristic, complemented
575#342—791no—
576#342—791no—
577#342—791no—
578#342—791no—
579#342—791no—
580#342—791no—
581#342C2×D7911yescharacteristic, complemented
582#342C2×D7911yescharacteristic, complemented
583C25C22×D7911yescharacteristic
584H(5,𝔽2)—3161no—
585H(5,𝔽2)—3161no—
586H(5,𝔽2)—1582no—
587H(5,𝔽2)—1582no—
588C2×#41—1582no—
589C2×#41—1581no—
590C2×#41—1581no—
591C2×#41—1581no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—791no—
594C22×D4—791no—
595C22×D4—791no—
596C22×D4—1581no—
597C22×D4—1581no—
598C22×D4—1581no—
599C22×D4—1581no—
600C22×D4—1581no—
601C22×D4—1581no—
602C22×D4C22×D7911yescharacteristic
603C23×C4—21no—
604#126—1582no—
605#126—1582no—
606#124—1582no—
607#124—1582no—
608#123—792no—
609#123—1581no—
610#123—1581no—
611#123—1581no—
612#123—1582no—
613#123—1582no—
614#123—1581no—
615#123—1581no—
616#123—1582no—
617#123—1582no—
618C22⋊Q8—1582no—
619C22⋊Q8—1582no—
620C22⋊Q8—1582no—
621C22⋊Q8—1582no—
622#121—3161no—
623#121—3161no—
624#121—1582no—
625#121—1582no—
626#121—1582no—
627#121—1582no—
628#120—21no—
629#120—21no—
630#120—41no—
631#120—3161no—
632#120—792no—
633#120—792no—
634#120—792no—
635#120—1581no—
636#120—1581no—
637#120—1581no—
638#120—1581no—
639#120—1581no—
640#120—1581no—
641#120—1581no—
642#120—1582no—
643#120—1582no—
644#120—1581no—
645#120—1581no—
646C4×D4—3161no—
647C4×D4—3161no—
648C4×D4—1582no—
649C4×D4—1582no—
650C4×D4—1582no—
651C4×D4—1582no—
652C4×D4—1582no—
653C4×D4—1582no—
654#117—792no—
655#117—1581no—
656#117—1581no—
657#117—1582no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C22⋊C4—3161no—
664C2×C22⋊C4—791no—
665C2×C22⋊C4—791no—
666C2×C22⋊C4—792no—
667C2×C22⋊C4—791no—
668C2×C22⋊C4—791no—
669C2×C22⋊C4—791no—
670C2×C22⋊C4—1581no—
671C2×C22⋊C4—1581no—
672C2×C22⋊C4—1581no—
673C2×C22⋊C4—1581no—
674C2×C22⋊C4—1581no—
675C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
676C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
679C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
680#99—22no—
681#99—22no—
682#99—3161no—
683#99—3161no—
684#99—1582no—
685#99—1582no—
686#99—1582no—
687#99—1582no—
688#99—1582no—
689#99—1582no—
690#99—1582no—
691#99—1582no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—82no—
699C24—791no—
700C24—791no—
701C24—791no—
702C24—1581no—
703C24D4×D7911yescharacteristic
704C24D4×D7911yescharacteristic
705C24#1192962411yescharacteristic, complemented
706C24C23×D7911yescharacteristic
707#41—3162no—
708#41—3162no—
709#41—3162no—
710#41—3162no—
711#41—3162no—
712#41—3162no—
713#41—6324no—
714C2×Q8—1581no—
715C2×Q8—1582no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—82no—
725C2×D4—3161no—
726C2×D4—3162no—
727C2×D4—3162no—
728C2×D4—3162no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3161no—
733C2×D4—3161no—
734C2×D4—3161no—
735C2×D4—792no—
736C2×D4—792no—
737C2×D4—6322no—
738C2×D4—6322no—
739C2×D4—6322no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4—1582no—
742C2×D4—1582no—
743C2×D4—1582no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4—1581no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1582no—
759C2×D4—1582no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1581no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—82no—
772C22×C4—3161no—
773C22×C4—791no—
774C22×C4—791no—
775C22×C4—791no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4—1581no—
778C22×C4—1582no—
779C22×C4—1582no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4#1192962411yescharacteristic, complemented
787C4⋊C4—3161no—
788C4⋊C4—3161no—
789C4⋊C4—3161no—
790C4⋊C4—1582no—
791C4⋊C4—1582no—
792C4⋊C4—1582no—
793C4⋊C4—1582no—
794C4⋊C4—1582no—
795C4⋊C4—1582no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—82no—
809C22⋊C4—3161no—
810C22⋊C4—3161no—
811C22⋊C4—3161no—
812C22⋊C4—3161no—
813C22⋊C4—3161no—
814C22⋊C4—3161no—
815C22⋊C4—3161no—
816C22⋊C4—792no—
817C22⋊C4—792no—
818C22⋊C4—6322no—
819C22⋊C4—1582no—
820C22⋊C4—1582no—
821C22⋊C4—1582no—
822C22⋊C4—1582no—
823C22⋊C4—1581no—
824C22⋊C4—1581no—
825C22⋊C4—1581no—
826C22⋊C4—1581no—
827C22⋊C4—1581no—
828C22⋊C4—1581no—
829C22⋊C4—1582no—
830C22⋊C4—1582no—
831C22⋊C4—1582no—
832C22⋊C4—1582no—
833C22⋊C4—1581no—
834C22⋊C4—1581no—
835C22⋊C4D4×D7912yes—
836C22⋊C4D4×D7912yes—
837C42—3161no—
838C42—1582no—
839C42—1582no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—3162no—
870C23—792no—
871C23—6321no—
872C23—6321no—
873C23—6321no—
874C23—1581no—
875C23—1581no—
876C23—1581no—
877C23—1581no—
878C23—1581no—
879C23—1581no—
880C23—1581no—
881C23—1581no—
882C23—12641no—
883C23C2×D4×D7911yescharacteristic
884C23C2×D4×D7911yescharacteristic
885C23C2×D4×D7911yescharacteristic
886C23#41×D7911yescharacteristic
887C23C2×#1192962411yescharacteristic
888C23#1457920611yescharacteristic
889C23#1457920711yescharacteristic
890Q8—3162no—
891Q8—6322no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—82no—
897D4—82no—
898D4—3162no—
899D4—3164no—
900D4—3164no—
901D4—3162no—
902D4—3161no—
903D4—3161no—
904D4—3161no—
905D4—3161no—
906D4—3161no—
907D4—3161no—
908D4—3161no—
909D4—3161no—
910D4—3162no—
911D4—6322no—
912D4—6322no—
913D4—6322no—
914D4—6322no—
915D4—6322no—
916D4—1582no—
917D4—1582no—
918D4—1582no—
919D4—1582no—
920D4—12641no—
921D4—12641no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—3162no—
938C2×C4—3162no—
939C2×C4—3162no—
940C2×C4—3161no—
941C2×C4—3161no—
942C2×C4—3161no—
943C2×C4—792no—
944C2×C4—6322no—
945C2×C4—6322no—
946C2×C4—6321no—
947C2×C4—6321no—
948C2×C4—6321no—
949C2×C4—6321no—
950C2×C4—6321no—
951C2×C4—1581no—
952C2×C4—1581no—
953C2×C4—1581no—
954C2×C4—1581no—
955C2×C4—1581no—
956C2×C4—1582no—
957C2×C4—1582no—
958C2×C4—1581no—
959C2×C4—1581no—
960C2×C4—1581no—
961C2×C4—12641no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—82no—
985C22—82no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—3162no—
992C22—3162no—
993C22—3161no—
994C22—3161no—
995C22—6321no—
996C22—6321no—
997C22—6321no—
998C22—6321no—
999C22—6321no—
1000C22—6321no—
1001C22—6321no—
1002C22—1582no—
1003C22—12642no—
1004C22#120×D7911yescharacteristic
1005C22#1909907211yescharacteristic
1006C22#1909912911yescharacteristic
1007C22#1909920311yescharacteristic
1008C22#1909920511yescharacteristic
1009C22#1909920911yescharacteristic
1010C22#1909921011yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—3162no—
1018C4—3162no—
1019C4—3161no—
1020C4—3161no—
1021C4—6321no—
1022C4—6321no—
1023C4—6321no—
1024C4—1582no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—42no—
1033C2—81no—
1034C2—81no—
1035C2—3162no—
1036C2—6321no—
1037C2—6321no—
1038C2#2376671711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766717
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1898C2
socleC2×C79#2404
hypercenter#1898D79
hypocenterC79#23996
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777089C2semidirect
2. #23772799C2semidirect
3. C2×#19098749C2semidirect
4. #23771858C2semidirect
5. #23764578C2semidirect
6. #23764577C2semidirect
7. #23764526C2semidirect
8. #23764523C2semidirect
9. #23763941C2semidirect
10. #23763941C2semidirect
11. #23763939C2semidirect
12. #23763853C2semidirect
13. #23763805C2semidirect
14. #23763507C2semidirect
15. C79×#1898C2semidirect
21. #19099189C22semidirect
29. C2×#14579130C22semidirect
32. #19099036C22semidirect
46. C2×#14579075C22semidirect
47. C2×#14579075C22semidirect
49. #19098419C22semidirect
50. #19098330C22semidirect
51. #19098330C22semidirect
52. #19098329C22semidirect
53. #19098329C22semidirect
54. #19098329C22semidirect
55. #19098329C22semidirect
57. C22×C22⋊C4×C79C22semidirect
60. #379×C79C22semidirect
61. #342×C79C22semidirect
62. #342×C79C22semidirect
87. #14579145D4semidirect
107. #14579131D4semidirect
116. #14579130D4semidirect
117. #14579130D4semidirect
130. #14579117D4semidirect
142. C22⋊C4×D79D4semidirect
175. C23×D79#41semidirect
232. C22×Dic79#41semidirect
285. C24×C79#41semidirect
304. C22×C4×C79#41semidirect
532. #1898D79semidirect
535. C79#23996semidirect
554. C22×C22⋊C4C2×D79semidirect
574. #379C2×D79semidirect
581. #342C2×D79semidirect
582. #342C2×D79semidirect
705. C24#11929624semidirect
786. C22×C4#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770892
#237727992
C2×#190987492
#237718582
#237645782
#237645772
#237645262
#237645232
#237639412
#237639392
#237638532
#237638052
#237635072
C79×#18982
#2399679