Finite Group Databasebeta

← #34320851

Subgroups — #34320851

Order 20224.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777098C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772799C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771858C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763941C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763941C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763939C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763507C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17#19099246—22no—
18#19099246—22no—
19#19099237—22no—
20#19099237—22no—
21#19099189C2211yescharacteristic, complemented
22#19099160—22no—
23#19099125C2211yescharacteristic
24#19099125C2211yescharacteristic
25#19099122C2211yescharacteristic
26#19099097—22no—
27C2×#14579144C2211yescharacteristic
28C2×#14579144C2211yescharacteristic
29C2×#14579144C2211yescharacteristic, complemented
30#19099036C2211yescharacteristic
31#19099036C2211yescharacteristic
32#19099036C2211yescharacteristic, complemented
33#19098754—22no—
34#19098752—22no—
35#19098752—22no—
36#19098751—22no—
37#19098535—22no—
38C2×#14579076C2211yescharacteristic
39C2×#14579076C2211yescharacteristic
40C2×#14579075C2211yescharacteristic
41C2×#14579075C2211yescharacteristic
42C2×#14579075C2211yescharacteristic
43C2×#14579075C2211yescharacteristic
44C2×#14579075C2211yescharacteristic
45C2×#14579075C2211yescharacteristic
46C2×#14579075C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579075C2211yescharacteristic, complemented
48#99×D79—22no—
49#19098426C2211yescharacteristic, complemented
50#19098330C2211yescharacteristic, complemented
51#19098330C2211yescharacteristic, complemented
52#19098329C2211yescharacteristic, complemented
53#19098329C2211yescharacteristic, complemented
54#19098329C2211yescharacteristic, complemented
55#19098329C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#123×C79C2211yescharacteristic
57C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#99×C79C2211yescharacteristic
59C2×#99×C79C2211yescharacteristic
60#381×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#342×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#342×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#14579206—22no—
64#14579206—22no—
65#14579206—41no—
66#14579206—41no—
67C2×#11929624—21no—
68C2×#11929623—21no—
69C2×#11929623—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
74C2×D4×D79—21no—
75C2×D4×D79—21no—
76#14579156—22no—
77#14579156—22no—
78#14579155—22no—
79#14579155—22no—
80#14579153—22no—
81#14579151—22no—
82#14579151—22no—
83#14579149—22no—
84#14579146—22no—
85#14579146—22no—
86#14579145—21no—
87#14579145—21no—
88#14579145—21no—
89#14579145D412yes—
90#14579144—21no—
91#14579144—21no—
92#14579144—22no—
93#14579144—22no—
94#14579144—21no—
95#14579144—21no—
96#14579144—21no—
97#14579144—41no—
98#14579144D412yescomplemented
99#14579144D412yescomplemented
100#14579142—21no—
101#14579140—22no—
102#14579139—22no—
103#14579139—22no—
104#14579138—22no—
105#14579138—22no—
106#14579135—22no—
107#14579135—41no—
108#14579133—41no—
109#14579131—21no—
110#14579131—21no—
111#14579131—21no—
112#14579131D412yes—
113#14579130—21no—
114#14579129—21no—
115C4×Dic158—22no—
116C4×D316—22no—
117C4×C22⋊D79—22no—
118C4×C22⋊D79—22no—
119C4×C22⋊D79—41no—
120(C22⋊D79)⋊C4—22no—
121(C22⋊D79)⋊C4—22no—
122(C22⋊D79)⋊C4—41no—
123#14579118—22no—
124#14579118—22no—
125#14579117—21no—
126#14579117—21no—
127#14579117D412yescomplemented
128C2×Dic79⋊C4—21no—
129C2×Dic79⋊C4—21no—
130C2×Dic79⋊C4—21no—
131C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C22⋊C4×D79—21no—
140C22⋊C4×D79—21no—
141C22⋊C4×D79D412yescomplemented
142#14579076—22no—
143#14579076—22no—
144#14579075—22no—
145#14579075—22no—
146#14579075—22no—
147#14579075—22no—
148#14579075—22no—
149#14579075—22no—
150#14579075—41no—
151#14579075—41no—
152C79⋊#95—41no—
153C22×D4×C79C2311yescharacteristic
154C23×C4×C79C2311yescharacteristic
155#123×C79—21no—
156#123×C79—21no—
157#123×C79—41no—
158#117×C79—22no—
159#117×C79—22no—
160C2×C4⋊C4×C79—21no—
161C2×C4⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
168C2×C42×C79—21no—
169#99×C79—22no—
170#99×C79—22no—
171#95×C79—41no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79C2×D411yescharacteristic
174C23×D79C2×D411yescharacteristic
175C23×D79#4111yescharacteristic
176#11929624—42no—
177#11929624—42no—
178#11929623—42no—
179#11929623—42no—
180#11929623—42no—
181#11929623—42no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—22no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—22no—
186C2×D316—41no—
187C2×C22⋊D79—21no—
188C2×C22⋊D79—21no—
189C2×C22⋊D79—21no—
190C2×C22⋊D79—21no—
191C2×C22⋊D79—21no—
192C2×C22⋊D79—21no—
193C2×C22⋊D79—21no—
194C2×C22⋊D79—21no—
195C2×C22⋊D79—21no—
196C2×C22⋊D79—21no—
197C2×C22⋊D79—21no—
198C2×C22⋊D79—21no—
199C2×C22⋊D79—21no—
200C2×C22⋊D79—21no—
201C2×C22⋊D79—21no—
202C2×C22⋊D79—21no—
203C2×C22⋊D79—21no—
204C2×C22⋊D79—21no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—41no—
208C2×C22⋊D79C2×D412yes—
209C2×C22⋊D79C2×D412yes—
210D4×D79—42no—
211D4×D79—42no—
212D4×D79—42no—
213D4×D79—42no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic79#4111yescharacteristic
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—22no—
226C2×C4×D79—22no—
227C2×C4×D79—41no—
228C4⋊Dic79—22no—
229C4⋊Dic79—22no—
230C4⋊Dic79—41no—
231Dic79⋊C4—22no—
232Dic79⋊C4—22no—
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—22no—
237Dic79⋊C4—22no—
238Dic79⋊C4—22no—
239Dic79⋊C4—41no—
240Dic79⋊C4—41no—
241Dic79⋊C4—41no—
242Dic79⋊C4—41no—
243C22⋊Dic79—21no—
244C22⋊Dic79—21no—
245C22⋊Dic79—21no—
246C22⋊Dic79—21no—
247C22⋊Dic79—21no—
248C22⋊Dic79—21no—
249C22⋊Dic79—21no—
250C22⋊Dic79—21no—
251C22⋊Dic79—41no—
252C22⋊Dic79C2×D412yes—
253C22⋊Dic79C2×D412yes—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—22no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—22no—
259(C2×D79)⋊C4—22no—
260(C2×D79)⋊C4—22no—
261(C2×D79)⋊C4—22no—
262(C2×D79)⋊C4—41no—
263(C2×D79)⋊C4—41no—
264(C2×D79)⋊C4—41no—
265(C2×D79)⋊C4—41no—
266(C2×D79)⋊C4—41no—
267(C2×D79)⋊C4—41no—
268C4×Dic79—22no—
269C4×Dic79—22no—
270C4×Dic79—41no—
271C24×C79#4111yescharacteristic
272C24×C79C2411yescharacteristic
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C79#4111yescharacteristic
293C4⋊C4×C79—22no—
294C4⋊C4×C79—22no—
295C4⋊C4×C79—41no—
296C4⋊C4×C79—41no—
297C22⋊C4×C79—21no—
298C22⋊C4×C79—21no—
299C22⋊C4×C79—21no—
300C22⋊C4×C79—21no—
301C22⋊C4×C79—21no—
302C22⋊C4×C79—21no—
303C22⋊C4×C79—21no—
304C22⋊C4×C79—21no—
305C22⋊C4×C79—41no—
306C22⋊C4×C79—41no—
307C22⋊C4×C79C2×D412yes—
308C22⋊C4×C79C2×D412yes—
309C42×C79—22no—
310C42×C79—22no—
311C23×C79—21no—
312C23×C79—21no—
313C23×C79—21no—
314C23×C79—81no—
315C23×C79—81no—
316C23×C79C22×D411yescharacteristic
317C23×C79C22×D411yescharacteristic
318C23×C79C22×D411yescharacteristic
319C23×C79C2×#4111yescharacteristic
320C23×C79C2×#4111yescharacteristic
321C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—42no—
332C22×D79—81no—
333C22×D79—81no—
334C22×D79—81no—
335C22×D79—161no—
336C22×D79#12012yes—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—81no—
360C2×C4×C79—81no—
361C2×C4×C79—81no—
362C2×C4×C79—81no—
363C2×C4×C79—81no—
364C22⋊D79—22no—
365C22⋊D79—22no—
366C22⋊D79—22no—
367C22⋊D79—22no—
368C22⋊D79—42no—
369C22⋊D79—42no—
370C22⋊D79—41no—
371C22⋊D79—41no—
372C22⋊D79—41no—
373C22⋊D79—41no—
374C22⋊D79—41no—
375C22⋊D79—41no—
376C22⋊D79—41no—
377C22⋊D79—41no—
378C22⋊D79—161no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—22no—
383C2×Dic79—22no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—42no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—81no—
394C2×Dic79—81no—
395C2×Dic79—81no—
396C2×Dic79—81no—
397C2×Dic79—81no—
398C2×Dic79#12012yes—
399D316—42no—
400D316—82no—
401D316—161no—
402C4×D79—42no—
403C4×D79—42no—
404C4×D79—82no—
405C4×D79—82no—
406C4×D79—161no—
407Dic158—42no—
408Dic158—82no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79C2×#12011yescharacteristic
421C22×C79#52511yescharacteristic
422C22×C79#53511yescharacteristic
423C22×C79#54611yescharacteristic
424C22×C79#54611yescharacteristic
425C22×C79#54611yescharacteristic
426C22×C79#54611yescharacteristic
427C2×D79—22no—
428C2×D79—42no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—81no—
436C2×D79—81no—
437C2×D79—81no—
438C2×D79—81no—
439C2×D79—162no—
440C4×C79—42no—
441C4×C79—42no—
442C4×C79—41no—
443C4×C79—41no—
444C4×C79—41no—
445C4×C79—81no—
446C4×C79—81no—
447C4×C79—81no—
448Dic79—22no—
449Dic79—42no—
450Dic79—42no—
451Dic79—41no—
452Dic79—41no—
453Dic79—81no—
454Dic79—81no—
455Dic79—81no—
456#23997—791nomaximal, Sylow
457C2×C79—21no—
458C2×C79—21no—
459C2×C79—21no—
460C2×C79—21no—
461C2×C79—21no—
462C2×C79—21no—
463C2×C79—21no—
464C2×C79—81no—
465C2×C79#240411yescharacteristic
466D79—42no—
467D79—81no—
468D79—81no—
469#3491—791no—
470#3026—791no—
471C2×#458—791no—
472#2883—791no—
473#2032—791no—
474#2032—791no—
475#2022—791no—
476#2022—791no—
477#1913—791no—
478#1913—791no—
479#1913—791no—
480#1899—791no—
481#1899D7911yescharacteristic, complemented
482#1890—791no—
483#1828—791no—
484C79#2399711yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×H(5,𝔽2)—791no—
486#552—1582no—
487#552—1582no—
488#551—1582no—
489#551—1582no—
490#543—791no—
491#539—1582no—
492#534—791no—
493#534—791no—
494#534—791no—
495#529—1582no—
496C2×#123—791no—
497C2×#123—791no—
498C2×#123—791no—
499C2×#123C2×D7911yescharacteristic
500#518—791no—
501#518—791no—
502#518—791no—
503C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
504#458—1582no—
505#458—1582no—
506#458—1582no—
507B(4,𝔽2)—1582no—
508#410—1582no—
509C2×#99—791no—
510C2×#99—791no—
511C2×#99—791no—
512C2×#99—791no—
513C2×#99—791no—
514C2×#99—791no—
515C2×#99—791no—
516C2×#99—791no—
517C2×#99—791no—
518C2×#99—791no—
519C2×#99—1582no—
520C2×#99C2×D7911yescharacteristic
521C2×#99C2×D7911yescharacteristic
522#381—791no—
523#381C2×D7911yescharacteristic, complemented
524#342—791no—
525#342—791no—
526#342—791no—
527#342—791no—
528#342—791no—
529#342—791no—
530#342C2×D7911yescharacteristic, complemented
531#342C2×D7911yescharacteristic, complemented
532H(5,𝔽2)—3161no—
533H(5,𝔽2)—3161no—
534H(5,𝔽2)—1582no—
535H(5,𝔽2)—1582no—
536C2×#41—1581no—
537C2×#41—1581no—
538C2×#41—1581no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—791no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4—1581no—
545C22×D4C22×D7911yescharacteristic
546C23×C4C22×D7911yescharacteristic
547#126—1582no—
548#126—1582no—
549#126—1582no—
550#126—1582no—
551#125—1582no—
552#125—1582no—
553#125—1582no—
554#124—1582no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—41no—
558#123—3161no—
559#123—792no—
560#123—792no—
561#123—792no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1582no—
570#123—1582no—
571#123—1582no—
572#123—1582no—
573#123—1581no—
574#123—1581no—
575C22⋊Q8—1582no—
576C22⋊Q8—1582no—
577C22⋊Q8—1582no—
578C22⋊Q8—1582no—
579C22⋊Q8—1582no—
580#121—3161no—
581#121—3161no—
582#121—1582no—
583#120—792no—
584#120—1581no—
585#120—1581no—
586#120—1581no—
587#120—1581no—
588#120—1581no—
589C4×Q8—1582no—
590C4×D4—3161no—
591C4×D4—3161no—
592C4×D4—1582no—
593C4×D4—1582no—
594C4×D4—1582no—
595C4×D4—1582no—
596C4×D4—1582no—
597#117—22no—
598#117—22no—
599#117—792no—
600#117—1582no—
601#117—1582no—
602#117—1581no—
603#117—1581no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—1581no—
607C2×C4⋊C4—1581no—
608C2×C4⋊C4—1581no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—791no—
611C2×C22⋊C4—791no—
612C2×C22⋊C4—792no—
613C2×C22⋊C4—791no—
614C2×C22⋊C4—791no—
615C2×C22⋊C4—791no—
616C2×C22⋊C4—1581no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
622C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
624C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
626C2×C42—21no—
627#99—22no—
628#99—22no—
629#99—3161no—
630#99—3161no—
631#99—1582no—
632#99—1582no—
633#99—1582no—
634#99—1582no—
635#99—1582no—
636#99—1582no—
637#99—1582no—
638#99—1582no—
639#95—41no—
640#95—3161no—
641C24—791no—
642C24—791no—
643C24—791no—
644C24—1581no—
645C24#1192962411yescharacteristic
646C24C23×D7911yescharacteristic
647#41—3162no—
648#41—3162no—
649#41—3162no—
650#41—3162no—
651#41—3162no—
652#41—3162no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8—1582no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—3161no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—3162no—
668C2×D4—3161no—
669C2×D4—792no—
670C2×D4—792no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1582no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1581no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—3161no—
703C22×C4—791no—
704C22×C4—791no—
705C22×C4—791no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1582no—
709C22×C4—1582no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4D4×D7911yescharacteristic
717C22×C4D4×D7911yescharacteristic
718C22×C4#1192962411yescharacteristic
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—3161no—
724C4⋊C4—3161no—
725C4⋊C4—3161no—
726C4⋊C4—3161no—
727C4⋊C4—3161no—
728C4⋊C4—1582no—
729C4⋊C4—1582no—
730C4⋊C4—1582no—
731C4⋊C4—1582no—
732C4⋊C4—1582no—
733C4⋊C4—1582no—
734C4⋊C4—1582no—
735C4⋊C4—1582no—
736C4⋊C4—1582no—
737C4⋊C4—1582no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—3161no—
749C22⋊C4—3161no—
750C22⋊C4—3161no—
751C22⋊C4—3161no—
752C22⋊C4—3161no—
753C22⋊C4—3161no—
754C22⋊C4—3161no—
755C22⋊C4—792no—
756C22⋊C4—792no—
757C22⋊C4—1582no—
758C22⋊C4—1582no—
759C22⋊C4—1582no—
760C22⋊C4—1582no—
761C22⋊C4—1582no—
762C22⋊C4—1582no—
763C22⋊C4—1582no—
764C22⋊C4—1582no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4D4×D7912yes—
774C22⋊C4D4×D7912yes—
775C42—22no—
776C42—22no—
777C42—3161no—
778C42—1582no—
779C42—1582no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—3162no—
786C23—792no—
787C23—6321no—
788C23—6321no—
789C23—6321no—
790C23—1581no—
791C23—1581no—
792C23—1581no—
793C23—1581no—
794C23—1581no—
795C23—1581no—
796C23—1581no—
797C23—1581no—
798C23—12641no—
799C23C2×D4×D7911yescharacteristic
800C23C2×D4×D7911yescharacteristic
801C23C2×D4×D7911yescharacteristic
802C23#41×D7911yescharacteristic
803C23C2×#1192962411yescharacteristic
804C23#1457920611yescharacteristic
805C23#1457920711yescharacteristic
806Q8—3162no—
807Q8—6322no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—3162no—
813D4—3162no—
814D4—3161no—
815D4—3161no—
816D4—3161no—
817D4—3161no—
818D4—3161no—
819D4—3161no—
820D4—3161no—
821D4—3161no—
822D4—3162no—
823D4—6322no—
824D4—1582no—
825D4—1582no—
826D4—1582no—
827D4—1582no—
828D4—12641no—
829D4—12641no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—3162no—
854C2×C4—3162no—
855C2×C4—3162no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—792no—
860C2×C4—6322no—
861C2×C4—6322no—
862C2×C4—6321no—
863C2×C4—6321no—
864C2×C4—6321no—
865C2×C4—6321no—
866C2×C4—6321no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4—1581no—
869C2×C4—1581no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4—1581no—
872C2×C4—1582no—
873C2×C4—1582no—
874C2×C4—1581no—
875C2×C4—1581no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—12641no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—3162no—
890C22—3162no—
891C22—3161no—
892C22—3161no—
893C22—6321no—
894C22—6321no—
895C22—6321no—
896C22—6321no—
897C22—6321no—
898C22—6321no—
899C22—6321no—
900C22—1582no—
901C22—12642no—
902C22#120×D7911yescharacteristic
903C22#1909907211yescharacteristic
904C22#1909912911yescharacteristic
905C22#1909920311yescharacteristic
906C22#1909920511yescharacteristic
907C22#1909920911yescharacteristic
908C22#1909921011yescharacteristic
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—3162no—
918C4—3162no—
919C4—3161no—
920C4—3161no—
921C4—6321no—
922C4—6321no—
923C4—6321no—
924C4—1582no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—81no—
933C2—3162no—
934C2—6321no—
935C2—6321no—
936C2#2376671711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766717
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1899C2
socleC2×C79#2404
prime radical#23772799C2
hypercenter#1899D79
hypocenterC79#23997
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777098C2semidirect
3. C2×#19098752C2semidirect
4. #23771858C2semidirect
5. #23764578C2semidirect
6. #23764577C2semidirect
7. #23764531C2semidirect
8. #23764528C2semidirect
9. #23763941C2semidirect
10. #23763941C2semidirect
11. #23763939C2semidirect
12. #23763858C2semidirect
13. #23763810C2semidirect
14. #23763507C2semidirect
15. C79×#1899C2semidirect
21. #19099189C22semidirect
29. C2×#14579144C22semidirect
32. #19099036C22semidirect
46. C2×#14579075C22semidirect
47. C2×#14579075C22semidirect
49. #19098426C22semidirect
50. #19098330C22semidirect
51. #19098330C22semidirect
52. #19098329C22semidirect
53. #19098329C22semidirect
54. #19098329C22semidirect
55. #19098329C22semidirect
57. C2×#117×C79C22semidirect
60. #381×C79C22semidirect
61. #342×C79C22semidirect
62. #342×C79C22semidirect
98. #14579144D4semidirect
99. #14579144D4semidirect
127. #14579117D4semidirect
141. C22⋊C4×D79D4semidirect
481. #1899D79semidirect
484. C79#23997semidirect
503. C2×#117C2×D79semidirect
523. #381C2×D79semidirect
530. #342C2×D79semidirect
531. #342C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770982
#237727992
C2×#190987522
#237718582
#237645782
#237645772
#237645312
#237645282
#237639412
#237639392
#237638582
#237638102
#237635072
C79×#18992
#2399779